Post on 20-Mar-2017
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL- NAUCALPAN
Capacitores en serie, paralelo y mixto.
Samuel Corona Paulina García Adrián Montalbán Orlando SantanderLuis A. ValenteRubén Zarzosa
CAPACITORES EN SERIE
En la conexión de capacitores en serie, la carga es la misma en cada capacitor y la suma de los voltajes es el voltaje total del sistema.
El voltaje en las conexiones de este tipo se calculan con la siguiente fórmula:
=
Q
CsV
La capacitancia total en el sistema, recibe el nombre de capacitancia equivalente en serie.
La combinación de capacitores almacena Q en V V
QCs
Los voltajes individuales relacionados con cargas individuales
33,
22,
11
CQV
CQV
CQV
...31
21
111
CCCCs
O CsQV
Sustituyendo en la formula del V se obtiene
...321
CQ
CQ
CQ
CsQ
Cancelando las Q obtenemos:
Formula para la capacitancia equivalente en serie
Capacitores en serie tienen la misma carga
CiVQ
i=cualquiera de los capacitores individuales.
- +
Interruptor
Fuente de voltaje
+
-
+ Q
- Q
+ Q
+ Q
- Q
- Q
A
B
F
E
D
CV
CARGAS SOBRE CAPACITORES EN SERIE
Placas B y C al principio su carga neta = 0
Cuando la batería coloca una +Q (A)= -Q(B)
Entonces: +Q(C)
por lo tanto –Q(B) +Q(C)=
COMBINACIÓN NEUTRAL
EJEMPLO:
Dados dos capacitores, uno con una capacitancia de y el otro de .¿Cuáles son las cargas en cada uno y la carga total almacenada si ellos son conectados a través de una batería de 12 Volts.?
DATOS: C1= C2= V= 12 V
Fx 61050.2
Fx 61000.5
Fx 61050.2
Fx 61000.5
Hallar: Q en cada capacitor en serie y Q total
...31
21
111
CCCCs
Formulas
CiVQ
Q en cada capacitor en serie (Cs)
666
66
6
556
666
66
66
1000.53
1000.51
1000.52
21050.221
1050.211
1000.5
...)105.1,101,1000.5(
...)105.7,105,1050.2(
)1000.5()1050.2(
1000.51
1050.211
xxx
xxx
xCs
xMCM
XXX
XXX
XyX
MCM
xxCs
Fx
x
xx
Csx
xCs
6
6
66
6
6
106666.1
31000.5
1000.5311
1000.531
1000.531
1000.531
Qtotal
Cx
VFxQ
CsVQ
total
total
6
6
1000.2
)12)(106666.1(
5109999.1 x
CAPACITORES EN PARALELO
CARACTERISTICAS
• Es el tipo de capacitor más común.
• Se compone de dos placas o láminas paralelas, separadas por una distancia d que es pequeña comparada con las dimensiones de las láminas.
• El voltaje en cada capacitor permanece constante y es igual al voltaje al voltaje total aplicado.
• La carga en cada capacitor es diferente de tal manera que la suma de sus cargas sean iguales a la carga total.
-Si se conectan 4 capacitores en paralelo, las terminales de cada lado de los elementos están conectada a un mismo punto.
-Para encontrar el capacitor equivalente se utiliza la fórmula:
CT= C1+C2+C3+C4+Cn….
• La carga en cada capacitor conectado en paralelo es:Q1=C1V1
Tensión de capacitores en paralelo
Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentran todos a la misma diferencia de potencial por lo tanto la tensión de cada uno es igual a la de otro e igual a la total.
La carga total es igual a la suma de las cargas individuales.
Q=Q1+Q2+Q3+Qn..
Y cada carga puede calcularse como q = C V de cada capacitor, pero en este caso V es la misma para todos, con lo que:
CV= C1V1+C2V2+…
Para un conexión en paralelo:
V= V1= V2
Ya que todos los capacitores están conectados a la misma diferencia de potencial, por lo tanto al dividir ambos miembros de la ecuación entre el voltaje se obtiene finalmente que:
C= C1+C2
Un capacitor de 6 µF se conecta en serie con un capacitor de 15 µF Si el arreglo se conecta en paralelo ¿Cuál sería la capacitancia efectiva?
Problema ejemplo:
Datos• C₁= 6 µF• C₂=15 µF
Formula paralelo