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Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) en
Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Camilo Andrés Castillo Cardona
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola
Unidad Académica de Estructuras y Construcción
Bogotá D.C., Colombia
2017
Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) en
Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Camilo Andrés Castillo Cardona
Trabajo final de Maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magíster en Ingeniería- Estructuras
Director:
Ph.D. Caori Patricia Takeuchi Tam
Línea de Investigación:
Materiales para Estructuras
Grupo de Investigación:
Análisis, Diseño y Materiales-GIES
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola
Unidad Académica de Estructuras y Construcción
Bogotá D.C., Colombia
2017
A mis padres Abel y Lupe,
a mi hermana Nathalia.
Gracias.
Agradecimientos
A mis padres por su apoyo, sacrificio y esfuerzo constante para lograr cumplir cada meta
propuesta en mi vida.
A la profesora Caori Takeuchi Tam, directora de esta investigación, por su guía,
orientación y colaboración para lograr llevarla a su correcta culminación.
A la empresa Arme Ideas en Guadua Ltda, por su colaboración en el suministro y
transporte de material y operarios para la fabricación y montaje de los ensayos.
Al ingeniero Edwin Ayala Tovar por su apoyo en la realización de los ensayos.
Resumen y Abstract IX
Resumen
En la presente investigación se evaluó el comportamiento del sistema estructural de
Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) ante carga horizontal, sistema
compuesto por columnas en Guadua angustifolia Kunth ancladas in-situ, a las cuales se
les ensambla paneles prefabricados en guadua que incluyen las vigas. Se ensayaron
tres PCPP tridimensionales de dos pisos, cada uno compuesto por pórticos planos de
única luz en donde el panel prefabricado abarcó la totalidad de la luz del pórtico en cada
piso.
Cada PCPP se fabricó con una configuración geométrica de panel diferente (dos
arriostrados y uno sin arriostrar actuando como pórtico control), buscando sistemas
eficientes en términos de control de desplazamientos. Dos de los pórticos fueron
ensayados ante carga monotónica y el tercero fue sometido a ciclos de carga y
descarga. Todos los PCPP fueron llevados a un desplazamiento máximo en cubierta de
0.57 m. Adicionalmente se realizaron ensayos de caracterización mecánica del material
para una simulación numérica de los pórticos en el programa SAP2000.
En los resultados experimentales, se encontró que los PCPP con arriostramientos
cumplen su función estructural de rigidizar y controlar en alguna medida los
desplazamientos de la estructura ante cargas horizontales en donde el sistema
estructural se mantiene aún en su régimen elástico. Sin embargo, debido al deterioro
prematuro de las conexiones de las riostras, los pórticos comenzaron a perder rigidez.
Finalizado en cada ensayo, los PCPP presentaron deformación permanente pero
mantuvieron siempre su integridad estructural sin llegar al colapso. Las calibraciones
numéricas realizadas de los ensayos permiten realizar un análisis elástico lineal de
cualquier vivienda de dos pisos con este material y sistema estructural.
Palabras clave: Pórtico, Panel prefabricado, Guadua angustifolia Kunth,
Arriostramiento, Simulación numérica.
X Behavior of the structural frame system of Columns and Prefabricated Panels
(PCPP) in Guadua angustifolia under horizontal loads
Abstract
In the present research the behavior of the structural frame system of Columns and
Prefabricated Panels (PCPP) was evaluated under horizontal loads, the system is
composed of columns in Guadua angustifolia Kunth anchored in-situ to which
prefabricated guadua panels, which include the beams, are assembled. Three-
dimensional two-story PCPP were tested, each one composed of plane frames of one
span where the prefabricated panel covered the whole span of the frame on each floor.
Each PCPP was manufactured with a different geometric panel configuration (two braced
and one non-braced acting as a control frame), looking for efficient systems in terms of
control of displacement. Two of the frames were tested under monotonic horizontal load
and the third one was tested with loading and unloading cycles. All PCPP were loaded
until a maximum deck displacement of 0.57 m. Additionally, mechanical characterization
tests were done for the simulation of the frames in the software SAP2000.
Based on the experimental results, the PCPP with bracing accomplish their structural
function, stiffening and controlling the displacements of the structure for horizontal loads,
when the structural system is still in an elastic range. However, due to the premature
damage of the brace connections, the frames began to lose stiffness.
At the end of each test, the PCPP presented remnant strain but always keeping its
structural integrity without collapse. The numerical calibrations done allow to make a
linear elastic analysis of any two-story housing with this material and structural system.
Keywords: Frame, Prefabricated panel, Guadua angustifolia Kunth, Bracing,
Numerical simulation.
Contenido XI
Contenido
Pág.
Resumen ......................................................................................................................... IX
Lista de Figuras ............................................................................................................ XIII
Lista de Gráficas .......................................................................................................... XV
Lista de Tablas ............................................................................................................ XVI
Lista de Fotografías ................................................................................................... XVII
Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XX
1. Planteamiento Investigativo .................................................................................. 21 1.1 Introducción ................................................................................................... 21 1.2 Justificación ................................................................................................... 23 1.3 Antecedentes ................................................................................................. 24 1.4 Objetivos........................................................................................................ 26
1.4.1 Objetivo general .................................................................................. 26 1.4.2 Objetivos específicos .......................................................................... 26
2. Marco Teórico ......................................................................................................... 27 2.1 Conexiones con corte tipo “Boca de pescado” ............................................... 27 2.2 Viviendas pre-ensambladas con PCPP. ........................................................ 30
3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua ................................. 37 3.1 Generalidades ............................................................................................... 37 3.2 Ensayo de compresión paralela a la fibra- Obtención del módulo de elasticidad longitudinal ............................................................................................. 38 3.3 Ensayo de contenido de humedad ................................................................. 43
3.3.1 Corrección de propiedades mecánicas por contenido de humedad..... 44
4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados .................................... 47 4.1 Simulación preliminar de PCPP-Selección de configuraciones geométricas de paneles a fabricar ..................................................................................................... 51
4.1.1 Generalidades ..................................................................................... 51 4.1.2 Resultados .......................................................................................... 52 4.1.3 Configuraciones geométricas seleccionadas ....................................... 54
4.2 Fabricación de paneles .................................................................................. 54 4.2.1 Fabricación de viga Vierendeel ........................................................... 55 4.2.2 Fabricación de Panel Principal tipo A .................................................. 56
XII Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
4.2.3 Fabricación de Panel Principal tipo B ...................................................58 4.2.4 Fabricación de Panel Principal tipo C ..................................................60 4.2.5 Fabricación de Paneles Secundarios tipo D y E ...................................62
4.3 Ensamblaje panel-pórtico ...............................................................................64
5. Ensayos de PCPP a carga monotónica .................................................................71 5.1 Montaje en laboratorio ....................................................................................71 5.2 Secuencia constructiva de PCPP ...................................................................73 5.3 Descripción de los ensayos ............................................................................78 5.4 Ensayo 1- PCPP sin arriostramientos .............................................................83
5.4.1 Tipos de fallas presentadas .................................................................84 5.5 Ensayo 2- PCPP con arriostramientos excéntricos .........................................88
5.5.1 Tipos de fallas presentadas .................................................................90 5.6 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis ........................................................93
6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga ...............................................................97 6.1 Ensayo PCPP con arriostramientos concéntricos ...........................................97
6.1.1 Tipos de fallas presentadas ............................................................... 100 6.2 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis ...................................................... 106
6.2.1 Comparativa de ensayos ................................................................... 110
7. Simulación numérica de PCPP ............................................................................ 113 7.1 Consideraciones generales .......................................................................... 113
7.1.1 Material .............................................................................................. 113 7.1.2 Elementos utilizados .......................................................................... 114 7.1.3 Aplicación de cargas .......................................................................... 115
7.2 Calibración de simulaciones ......................................................................... 116 7.2.1 PCPP sin arriostramientos ................................................................. 116 7.2.2 PCPP con arriostramientos excéntricos ............................................. 118 7.2.3 PCPP con arriostramientos concéntricos ........................................... 121
7.3 Comparativa y análisis ................................................................................. 123
8. Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 125
Bibliografía ................................................................................................................... 129
A. Anexos: Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua. ............... 133
B. Anexos: Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y columnas de unión de PCPP. ...................................................................................... 157
C. Anexos: Ensayos de carga horizontal de PCPP ................................................. 179
Contenido XIII
Lista de Figuras
Pág.
Figura 2-1: Distribución del esfuerzo tangencial de tensión en probeta con corte
“boca de pescado” -cara externa (Izquierda), cara interna (Derecha). ............................ 28
Figura 4-1: Dimensiones del panel a escala real (medidas en metros). ................... 48
Figura 4-2: Dimensiones del panel escalado (medidas en metros). ......................... 48
Figura 4-3: Configuraciones geométricas analizadas para fabricación de paneles
(medidas en metros)....................................................................................................... 50
Figura 4-4: Simulación pórtico “tipo” para evaluación de paneles prefabricados a
carga horizontal. ............................................................................................................. 52
Figura 4-5: Dimensiones viga Vierendeel (medidas en metros). .............................. 55
Figura 4-6: Detalle conexión tipo bastón-pasador. ................................................... 56
Figura 4-7: Geometría Panel tipo A-dimensiones en metros (Arriba), detalle de
conexiones (Abajo). ........................................................................................................ 57
Figura 4-8: Geometría Panel tipo B-dimensiones en metros (Arriba), detalle de
conexiones (Abajo) ......................................................................................................... 59
Figura 4-9: Geometría Panel tipo C -dimensiones en metros (Arriba), detalle de
conexiones (Abajo). ........................................................................................................ 61
Figura 4-10: Geometría Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha) -
dimensiones en metros. ................................................................................................. 63
Figura 4-11: Detalle de conexiones Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha). .
.............................................................................................................. 63
Figura 4-12: PCPP-Vista en Planta (dimensiones en metros). ................................... 65
Figura 4-13: PCPP-Vista Frontal (dimensiones en metros). ....................................... 66
Figura 4-14: PCPP-Vista Lateral (dimensiones en metros). ....................................... 67
Figura 4-15: Conexiones PCPP-Vista Frontal. ........................................................... 68
Figura 4-16: Conexiones PCPP-Vista Lateral. ........................................................... 69
Figura 5-1: Puntos de medición de desplazamientos. .............................................. 79
Figura 5-2: Montaje laboratorio para aplicación de carga horizontal a pórticos. ....... 82
Figura 7-1: Propiedades del material modelado. .....................................................114
Figura 7-2: Aplicación de carga horizontal en modelos numéricos. .........................116
Figura 7-3: Esquema modelo PCPP sin arriostramientos (Izquierda), Ubicación de
Releases con Partial Fixity en los elementos (Derecha). ...............................................117
Figura 7-4: Esquema modelo PCPP con arriostramientos excéntricos (Izquierda),
Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha). ...................................................................119
XIV Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 7-5: Orientaciones de bastones de diagonales excéntricas. Orientación 1-
reduciendo excentricidad de diagonal (Izquierda), Orientación 2-paralela a la inclinación
de diagonal (Derecha). .................................................................................................. 120
Figura 7-6: Esquema modelo PCPP con arriostramientos concéntricos (Izquierda),
Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha) ................................................................... 122
Contenido XV
Lista de Gráficas
Pág.
Gráfica 3-1: Curva esfuerzo vs deformación, probeta No. 1-PCPP excéntrico. ......... 42
Gráfica 5-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP sin arriostramientos. .......... 94
Gráfica 5-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos
excéntricos. .............................................................................................................. 95
Gráfica 6-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos
concéntricos-Cubierta....................................................................................................107
Gráfica 6-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos
concéntricos-Entrepiso ..................................................................................................108
Gráfica 6-3: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con
arriostramientos concéntricos-Cubierta. ........................................................................109
Gráfica 6-4: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con
arriostramientos concéntricos-Entrepiso. .......................................................................109
Gráfica 6-5: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Cubierta.
.............................................................................................................110
Gráfica 6-6: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Entrepiso
.............................................................................................................111
Contenido XVI
Lista de Tablas
Pág.
Tabla 3-1: Cantidad de probetas a caracterizar. ......................................................... 38
Tabla 3-2: Esfuerzo de compresión paralelo a la fibra. ............................................... 42
Tabla 3-3: Módulo de elasticidad longitudinal. ............................................................ 43
Tabla 3-4: Contenido de humedad. ............................................................................. 44
Tabla 3-5: Coeficientes de modificación por contenido de humedad por grupo de
probetas. .................................................................................................................. 44
Tabla 3-6: Propiedades mecánicas corregidas de la guadua utilizada. ....................... 45
Tabla 4-1: Desplazamiento promedio de cubierta de PCPP y metros lineales de
guadua rolliza por panel. ................................................................................................. 53
Tabla 6-1: Intervalos de carga aplicada sobre el PCPP concéntrico por nivel. ............ 98
Tabla 7-1: Parámetros de calibración PCPP sin arriostramientos. ............................ 117
Tabla 7-2: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos excéntricos. ........ 118
Tabla 7-3: Desplazamientos promedio de modelos con distinta orientación de bastón
para conexiones de diagonales excéntricas. ................................................................. 120
Tabla 7-4: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos concéntricos ....... 122
Tabla 7-5: Comparativa de desplazamientos de cubierta para PCPP. ...................... 123
Contenido XVII
Lista de Fotografías
Pág.
Fotografía 2-1: Conexiones de elementos usando cortes rectos (Izquierda) y cortes
tipo boca de pescado y pico de flauta (Derecha). ........................................................... 27
Fotografía 2-2: Falla típica en compresión paralela a la fibra para probeta con corte
tipo boca de pescado. .................................................................................................... 29
Fotografía 2-3: Ubicación del elemento de confinamiento lateral para probetas con
corte boca de pescado- Primera etapa (Izquierda)-Segunda etapa (Derecha). .............. 30
Fotografía 2-4: Componentes del sistema estructural PCPP. .................................... 31
Fotografía 2-5: Pre-ensamblaje de vigas en fábrica. .................................................. 31
Fotografía 2-6: Detalles típicos de pedestal de cimentación. ...................................... 32
Fotografía 2-7: Sistema constructivo palafítico. .......................................................... 33
Fotografía 2-8: Detalle de columna esquinera en vivienda con PCPP. ....................... 33
Fotografía 2-9: Entrepiso típico (Izquierda), relleno típico de paneles (Derecha). ....... 34
Fotografía 2-10: Viviendas pre-ensambladas con PCPP. ........................................... 35
Fotografía 3-1: Probetas del PCPP con arriostramientos excéntricos......................... 39
Fotografía 3-2: Disco para reducción de fricción durante el ensayo. .......................... 39
Fotografía 3-3: Ensayo de compresión paralela a la fibra. Montaje para módulo de
elasticidad (Izquierda)- Montaje para esfuerzo de compresión (Derecha). ..................... 40
Fotografía 3-4: Falla de probeta por aplastamiento. ................................................... 41
Fotografía 3-5: Probetas para medición del contenido de humedad. .......................... 43
Fotografía 4-1: Fabricación viga Vierendeel. .............................................................. 55
Fotografía 4-2: Fabricación panel tipo A.-Armado de panel (Izquierda), Ubicación del
pasador en conexión “tipo” (Derecha). ........................................................................... 58
Fotografía 4-3: Detalle conexión inferior diagonal concéntrica (Izquierda), detalle
conexión superior diagonales concéntricas (Derecha). ................................................... 60
Fotografía 4-4: Panel tipo C, configuración geométrica (Izquierda), detalle de conexión
inferior para diagonal (Derecha). .................................................................................... 62
Fotografía 4-5: Panel tipo D fabricado en taller. ......................................................... 64
Fotografía 5-1: Plataforma metálica para los ensayos. ............................................... 72
Fotografía 5-2: Platina base para cimentar y anclar los pórticos. ................................ 72
Fotografía 5-3: Izaje de columnas de unión y colocación de vigas de contrapiso. ...... 73
Fotografía 5-4: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de la viga
Vierendeeel de contrapiso. ............................................................................................. 74
Fotografía 5-5: Varrilla corrugada adicionada en cada esquina de las vigas de
contrapiso. ........................................................................................................... 74
XVIII Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-6: Montaje paneles de primer nivel- paneles secundarios (Izquierda) y
paneles principales (Derecha). ........................................................................................ 75
Fotografía 5-7: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las
vigas Vierendeel de los paneles del primer nivel. ............................................................ 76
Fotografía 5-8: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las
vigas Vierendeel de los paneles del segundo nivel. ........................................................ 77
Fotografía 5-9: Detalle típico de zunchado en la base de las columnas del pórtico. .... 77
Fotografía 5-10: Relleno de los canutos con mortero de cemento. Orificios para verter
el mortero (Izquierda)- Actividad de relleno de los canutos (Derecha). ........................... 78
Fotografía 5-11: Comparador de carátula digital para control de levantamiento del
PCPP (izquierda). Comparador de carátula análogo para control de deslizamiento del
PCPP (derecha). ......................................................................................................... 80
Fotografía 5-12: Distanciometro láser para medir desplazamientos horizontales de
cubierta y entrepiso. ........................................................................................................ 80
Fotografía 5-13: Celda de carga externa para la medición de fuerza horizontal aplicada
sobre el PCPP. .......................................................................................................... 81
Fotografía 5-14: Ubicación de la viga maciza de madera para trasmisión de carga. .. 82
Fotografía 5-15: Montaje PCPP sin arriostramientos. .................................................. 83
Fotografía 5-16: PCPP sin arriostramientos antes del ensayo. .................................... 83
Fotografía 5-17: Rotación leve en la base de las columnas del pórtico. ...................... 84
Fotografía 5-18: Desplazamientos o desconexión de las bocas de pescado durante la
deformación inducida al pórtico en la viga Vierendeel de entrepiso (Izquierda) y en la viga
Vierendeel de contrapiso (Derecha). ............................................................................... 85
Fotografía 5-19: Rasgadura en culmos con conexión tipo boca de pescado, en viga
Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en paral del panel (Derecha). ............................. 86
Fotografía 5-20: Desplazamiento máximo del PCPP sin arriostramientos alcanzado
durante el ensayo. .......................................................................................................... 87
Fotografía 5-21: Desplazamiento permanente del PCPP sin arriostramiento después
del ensayo. .......................................................................................................... 88
Fotografía 5-22: PCPP con arriostramientos excéntricos- montaje (Izquierda),
configuración final antes del ensayo (Derecha). .............................................................. 89
Fotografía 5-23: Aplastamiento de canuto por compresión de riostra excéntrica en viga
Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en viga Vierendeel de cubierta (Derecha). .......... 90
Fotografía 5-24: Desconexión de bastones en las uniones a tracción de las diagonales
del pórtico. ......................................................................................................... 91
Fotografía 5-25: Estado final del bastón de una diagonal a tracción después del
ensayo. ......................................................................................................... 91
Fotografía 5-26: Aplastamiento en culmo por punzonamiento del bastón a tracción-
Vista lateral (Izquierda)- Vista inferior (Derecha). ............................................................ 92
Fotografía 5-27: Desplazamiento máximo alcanzado del PCPP excéntrico (Izquierda),
desplazamiento residual del PCPP excéntrico (Derecha). .............................................. 93
Fotografía 6-1: PCPP con arriostramientos concéntricos, proceso de montaje
(Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha). ........................................... 99
Contenido XIX
Fotografía 6-2: Diagonales a tracción reforzadas mediante pasadores- a) Ubicación de
conexiones reforzadas en el PCPP. b) Diagonal de panel inferior, c) Diagonal de panel
superior. ..........................................................................................................100
Fotografía 6-3: Desajuste diagonal a tracción-Pórtico con arriostramientos
concéntricos. ..........................................................................................................101
Fotografía 6-4: Desconexión de diagonal a tracción debido a la falla por corte del
pasador. Bastón desconectado de diagonal (Izquierda), Falla por corte del pasador
colocado en el extremo superior de la diagonal (Derecha). ...........................................102
Fotografía 6-5: Deformada y abertura del gancho del bastón de diagonales
concéntricas. ..........................................................................................................102
Fotografía 6-6: Aplastamiento de canuto por extracción del bastón de la riostra
concéntrica. Inicio de aplastamiento en canuto (Izquierda), Bastón totalmente extraído
(Derecha). ..........................................................................................................103
Fotografía 6-7: Estado de las conexiones reforzadas de las diagonales a tracción
después de finalizado el ensayo. Diagonal de panel inferior (Izquierda), diagonal de panel
superior (Derecha). .......................................................................................................104
Fotografía 6-8: Fallas en vigas Vierendeel de cubierta por punzonamiento de riostra a
compresión. Fractura de Vierendeel (Arriba), Rasgadura del cordón superior (Abajo). .105
Fotografía 6-9: Deformada máxima del PCPP con arriostramientos concéntricos
(Derecha), deformada permanente (Izquierda). .............................................................106
Contenido XX
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad Definición
Ag Área transversal de la probeta mm2 Ec.( 3-1) DEXT Diámetro externo de la probeta mm Ec.( 3-1) DINT Diámetro interno de la probeta mm Ec.( 3-1)
FULT Carga de compresión máxima de la probeta
N Ec.( 3-1)
G Módulo de rigidez a cortante MPa Sección 7.1.1 m Masa antes de secado de la probeta g Ec.( 3-2) mo Masa después de secado de la probeta g Ec.( 3-2) P Carga horizontal aplicada en el pórtico kg Ec.( 3-2) x Lectura registrada por el medidor de carga. - Ec.( 3-2)
Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad Definición
Δ Desplazamiento horizontal del pórtico m Sección 5.6 y 6.2 π Número irracional “Pi” - Ec.( 3-1)
σULTResistencia a compresión paralela a la fibra
MPa Ec.( 3-1)
Abreviaturas Abreviatura Término
CH Ni-Ci NSR-10 NTC PCPP
Contenido de Humedad Ciclo “i” para el Nivel “i” de carga horizontal aplicada sobre el pórtico. Norma Sismo Resistente-Versión 2010 Norma Técnica Colombiana Pórtico de Columna y Panel Prefabricado
PAC Pórtico Arriostrado Concéntricamente PAE Pórtico Arriostrado Excéntricamente PNA Pórtico No Arriostrado
1. Planteamiento Investigativo
1.1 Introducción
La necesidad de mejorar los tiempos de ejecución en obra y la dificultad de llevar mano
de obra especializada o maquinaria sofisticada a lugares apartados de los principales
centros urbanos, plantea la necesidad de pensar en una construcción modular o
prefabricada que optimice o resuelva estos inconvenientes.
La guadua, siendo un material económico, renovable y de rápido crecimiento, presenta
grandes ventajas para la construcción de viviendas en nuestro medio, donde actualmente
se presenta un gran déficit. Si bien es cierto que la construcción con este material ha sido
ampliamente estudiada a nivel nacional e internacional, su proceso no se ha
industrializado ni estandarizado a tal punto de llegar a una producción en serie de
elementos modulares y estructurales que en conjunto conformen una vivienda rápida de
prefabricar y sencilla de ensamblar en campo.
En la presente investigación se estudió el comportamiento del sistema estructural de
Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) ante carga horizontal, conjunto
compuesto por columnas en Guadua angustifolia Kunth ancladas in-situ a las cuales se
les ensambla paneles prefabricados que incluyen las vigas, buscando una estructura
modular de vivienda de dos pisos eficiente en el control de desplazamientos.
En los primeros capítulos se presentan aspectos constructivos de las viviendas pre-
ensambladas con este sistema, los ensayos de caracterización mecánica del material, las
configuraciones geométricas de paneles analizadas y seleccionadas para los ensayos y
los detalles constructivos para su fabricación. Los capítulos posteriores se centran en los
ensayos ante carga horizontal de los PCPP, describiendo el montaje realizado en el
laboratorio, la secuencia constructiva y las fallas presentadas en cada prueba.
22 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Finalmente se presenta un capítulo de simulación numérica en el cual se realiza la
calibración de los ensayos de los pórticos en el programa comercial SAP2000.
Capítulo 1. Planteamiento Investigativo 23
1.2 Justificación
La construcción de viviendas en nuestro medio presenta cada vez una mayor demanda,
requiriendo de grandes cantidades de material para construcción, los cuales implican de
procesos de fabricación costosos, contaminantes y degenerativos con el ambiente.
Pensando en una construcción sostenible es necesario evaluar y considerar materiales
alternativos a los convencionales que sean renovables, de rápido crecimiento y que
cubran las necesidades que presenta la población. La guadua como material de
construcción se presenta como un adecuado competidor en este contexto siendo
económica, de rápido crecimiento, renovable y amigable con el ambiente.
Con el transcurso de los años la construcción de viviendas con guadua ha sido bastante
estudiada a nivel nacional e internacional (ver Antecedentes), sin embargo el proceso
constructivo con ella sigue siendo artesanal requiriendo de bastantes horas de trabajo y
mano de obra especializada. Se hace necesario plantear un proceso constructivo
industrializado para este material que permita fabricar elementos estructurales en serie,
optimizando los tiempos de ejecución en taller y en obra, permitiendo tener ahorros
económicos y energéticos.
La guadua como material natural presenta alta variabilidad en sus propiedades físicas
como diámetros, espesores, longitudes y conicidad, por tal motivo al realizar un control
en fábrica de los culmos utilizados en la fabricación de módulos estructurales se logra
disminuir esta heterogeneidad y estandarizar su construcción. Esto se logra, con un
sistema modular y mano-portable que permita construir con él en cualquier zona o región
del país por más apartada y remota que sea, al no requerir personal calificado para su
ensamblaje ni maquinaria sofisticada para el izaje de los elementos.
El comportamiento de un sistema estructural compuesto por pórticos de columnas y
paneles prefabricados en guadua, los cuales conforman la estructura de una vivienda de
dos pisos, se evaluó ante la aplicación de cargas horizontales. Se buscaba un sistema
que pudiera prefabricarse y que controlara los desplazamientos en alguna medida para
las solicitaciones de carga impuestas.
24 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
1.3 Antecedentes
A continuación se mencionan algunas investigaciones y trabajos a nivel nacional e
internacional desarrollados previamente y relacionados con el tema en estudio como:
Silva & López (2000) analizaron el comportamiento de módulos tridimensionales
de bahareque bajo la acción de cargas horizontales y verticales.
Jaramillo & Sanclemente (2003) estudiaron conexiones en guadua variando el
ángulo de inclinación entre los elementos y evaluando el comportamiento de
éstas a cargas axiales.
Hernández & Santos (2004) evaluaron el comportamiento de paneles en guadua
con distintas configuraciones geométricas ante cargas verticales y horizontales.
Prieto (2004) investigó sobre uniones más eficientes con guadua en una
propuesta de vivienda ante solicitaciones de fuerzas inerciales.
Malaver (2007) ensayó a carga lateral pórticos planos en guadua arriostrados
mediante cables sencillos y dobles.
Lamus (2008) determinó la rigidez a rotación de una conexión viga-columna para
pórticos planos en Guadua angustifolia solicitados ante cargas horizontales.
Herrera (2008) evaluó el comportamiento de una estructura de pórticos en guadua
rigidizados con paneles prefabricados de bahareque encementado y de tiras de
guadua.
Rivera (2008) estudió el comportamiento de pórticos en guadua arriostrados
mediante diagonales en guadua.
Flander & Rovers (2009) realizaron un análisis cualitativo demostrando el gran
potencial de la guadua como material de construcción y centrándose en las
Capítulo 1. Planteamiento Investigativo 25
ventajas de las viviendas aporticadas en guadua laminada frente a los
convencionales pórticos en madera.
Olarte (2012) diseñó diferentes tipos de conexiones en elementos estructurales
de bambú-guadua laminada pegada prensada para un proyecto de vivienda.
Varela, Correal, Yamin, & Ramírez (2013) estudiaron el comportamiento de muros
de corte con paneles de guadua laminada ante cargas cíclicas en el plano.
Taufani & Nugroho (2014) diseñaron una propuesta de edificación en guadua
para una escuela como alternativa a las construcciones convencionales para
zonas rurales en Yogyakarta (Indonesia).
Sharma, Gatóo, Bock, & Ramage, (2015) caracterizaron mecánicamente la
guadua laminada y aglomerada con fines estructurales y de construcción
realizando comparaciones con la madera convencional.
Akmaluddin, Pathurahman, Suparjo, & Gazalba (2015) realizaron ensayos de
flexión a losas de concreto reforzado usando formaleta permanente de esterilla de
guadua.
Puri, Chakrabortty, Anand, & Majumdar (2017) diseñaron muros prefabricados en
guadua de bajo costo y peso evaluando su resistencia a la compresión y flexión,
comparando los resultados y costos de fabricación frente a los muros divisorios
en mampostería tradicional.
Gao & Xiao (2017) evaluaron el comportamiento ante carga horizontal monotónica
y cíclica de muros de corte compuestos por marcos de acero formados en frío
rigidizados mediante paneles de guadua laminada pegada.
26 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo general
Determinar el comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y
Paneles Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante la aplicación de cargas
horizontales en el plano.
1.4.2 Objetivos específicos
Determinar configuraciones geométricas de paneles prefabricados en guadua aptos
estructuralmente para resistir cargas horizontales.
Determinar la curva carga-desplazamiento para cada PCPP ensayado ante carga
horizontal y con distinta configuración geométrica de panel prefabricado.
Calibrar modelos computacionales con los resultados experimentales obtenidos de
cada PCPP ensayado.
2. Marco Teórico
2.1 Conexiones con corte tipo “Boca de pescado”
Existen diversos tipos de cortes para la fabricación de uniones en guadua, entre los más
utilizados son el corte recto, el corte boca de pescado y el corte pico de flauta. El corte
boca de pescado y el pico de flauta (variación del corte boca de pescado con ángulo de
inclinación diferente de 0° y 90°) permiten unir los elementos en el mismo plano por lo
cual, las conexiones son coplanares a sus elementos optimizando el aprovechamiento
del espacio de la estructura. Este hecho no sucede con las conexiones con cortes rectos
donde los elementos deben unirse mediante pernos transversales y los culmos deben
situarse en planos distintos, requiriendo un mayor espacio para su conexión. En la
Fotografía 2-1 se presentan conexiones con cortes rectos, con boca de pescado y pico
de flauta para uniones viga-columna en guadua rolliza.
Fotografía 2-1: Conexiones de elementos usando cortes rectos (Izquierda) y cortes tipo boca de pescado y pico de flauta (Derecha).
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
28 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Sin embargo los cortes con boca de pescado presentan ciertas desventajas mecánicas
como la disminución de la resistencia a compresión paralela a la fibra. Según la
investigación realizada por Takeuchi, Ayala, & Castillo (2016) se encontró a partir de una
serie de ensayos a probetas de guadua rolliza con y sin boca de pescado que la
resistencia a compresión paralela a la fibra se reduce al 40% cuando se incluye este tipo
de corte en las probetas. De las simulaciones numéricas y ensayos realizadas por los
autores se encontró que la boca genera esfuerzos tangenciales de tensión en la parte
superior del corte ocasionando una falla por rajadura anticipada de la probeta y por tanto
una carga máxima de menor magnitud. En la Figura 2-1 se observa el modelo de la
probeta y la distribución del esfuerzo tangencial a tensión.
Figura 2-1: Distribución del esfuerzo tangencial de tensión en probeta con corte “boca de pescado” -cara externa (Izquierda), cara interna (Derecha).
Fuente: Takeuchi et al. (2016)
En la Fotografía 2-2 se presenta la falla típica de las probetas con boca, registradas por
Takeuchi et al. (2016), en donde el inicio de la falla por rajadura coincide con las zonas
de esfuerzo tangencial a tensión de las simulaciones. Los autores estudiaron
adicionalmente los distintos tipos de zunchos de confinamiento para éstas, para lo cual
ensayaron distintos materiales de confinamiento lateral como abrazaderas metálicas y
plásticas, zunchos metálicos y de plástico y el fique. De estas alternativas seleccionaron
el zuncho metálico y la abrazadera metálica como las mejores opciones, al presentar una
leve mejoría en la resistencia a compresión, siendo el zuncho metálico el seleccionado
por su bajo costo.
Capítulo 2. Marco Teórico 29
Fotografía 2-2: Falla típica en compresión paralela a la fibra para probeta con corte tipo boca de pescado.
Fuente: Takeuchi et al. (2016)
De la falla de probetas con los distintos tipos de zuncho se observó que la ubicación o
posición del zuncho jugaba un papel importante en el comportamiento, ya que si el
zuncho se localizaba lo más cercano posible a la boca, se controlaba mejor la falla por
rajadura; ésta fue la razón por la cual los autores realizaron una segunda etapa de
ensayos probando dicha hipótesis. En esa segunda fase, ensayaron un lote de probetas
confinándolas con zuncho metálico y abrazaderas metálicas ubicando éste elemento
justo debajo de la boca como se presenta en la Fotografía 2-3 (Derecha).
De los resultados reportados por los autores para la segunda etapa, se encontró que la
nueva ubicación del zuncho no incrementó significativamente la resistencia a compresión
de la probeta pero controló la rajadura típica presentada en la Fotografía 2-2,
aumentando su deformación hasta la falla, presentando un comportamiento más dúctil.
30 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 2-3: Ubicación del elemento de confinamiento lateral para probetas con corte boca de pescado- Primera etapa (Izquierda)-Segunda etapa (Derecha).
Fuente: Takeuchi et al. (2016)
Considerando estos resultados y como en la presente investigación las conexiones a
emplear entre los elementos fueron de este tipo (boca de pescado), se utilizó como
elemento de confinamiento lateral el “zuncho metálico”, ubicándolo justo debajo de la
boca para controlar las rajaduras e incrementar la deformación y otorgar una adecuada
disipación de energía a la estructura.
2.2 Viviendas pre-ensambladas con PCPP.
El sistema estructural a estudiar en esta investigación y utilizado por el constructor1,
consiste en un sistema palafítico de paneles pre-ensamblados y columnas en guadua
rolliza de la especie angustifolia Kunth. El sistema se compone principalmente de
paneles que incluyen en su parte superior vigas conformadas por dos cordones
separados por parales (que en adelante se llamarán vigas Vierendeel por su similitud
geométrica con éstas) y columnas continuas desde la cimentación hasta la cubierta
ancladas in-situ y denominadas por el constructor como “columnas de unión”. En la
Fotografía 2-4 se presenta el sistema estructural con sus componentes principales.
1 El sistema estructural es utilizado actualmente por la empresa constructora Arme Ideas en
Guadua Ltda.
Capítulo 2. Marco Teórico 31
Fotografía 2-4: Componentes del sistema estructural PCPP.
Una vez se han ensamblado los paneles principales de la estructura (los cuales pueden o
no tener arriostramientos), se fabrica el entrepiso mediante viguetería en guadua
apoyada sobre las vigas Vierendeel. La mayor parte de la estructura del proyecto se
fabrica o pre-ensambla en taller y se traslada a obra para su izaje o montaje según
corresponda para cada elemento estructural. En la Fotografía 2-5 se presentan algunas
vigas prefabricadas en taller.
Fotografía 2-5: Pre-ensamblaje de vigas en fábrica.
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
El tipo de apoyo utilizado por el constructor consiste en un pedestal en concreto
reforzado el cual posee un elemento tubular metálico con diámetro de 2” y ganchos de
Viga Vierendeel
de panel
Columna
de unión
Panel
Columna
de panel
Viguetas
32 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
anclaje en barras lisas de diámetro 3/8”. A este pedestal se anclan las columnas de unión
y las vigas de contrapiso de la estructura; para ello los culmos de las columnas de unión
se le rompen los tabiques y se insertan en los tubos metálicos de tal forma que el perfil
metálico quede totalmente por dentro del culmo de guadua. En la Fotografía 2-6 se
presenta los detalles del refuerzo y armado de un pedestal típico.
Fotografía 2-6: Detalles típicos de pedestal de cimentación.
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
Como se mencionó anteriormente, el sistema estructural es palafítico en donde solo los
pedestales de concreto intervienen el terreno, trayendo ventajas constructivas por su
facilidad de ejecución, ahorros en costo y tiempos de obra por no necesitar grandes
volúmenes de excavación o relleno como sí sucede en las estructuras convencionales.
Igualmente es un sistema amigable con su entorno al intervenir o afectar el terreno lo
menos posible.
Sin embargo sería recomendable, la colocación de vigas de amarre en concreto
reforzado o el estudio del comportamiento de la estructura de guadua cuando haya
desplazamientos diferenciales de los pedestales. En la Fotografía 2-7 se presenta el
sistema constructivo palafítico del constructor, en donde se puede detallar que éste es
adecuado para terrenos con desniveles o pendientes en donde rellenar con recebo u otro
material incrementa el proceso constructivo y precio de la estructura.
Capítulo 2. Marco Teórico 33
Fotografía 2-7: Sistema constructivo palafítico.
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
Cada columna de la estructura se compone de una columna continua de unión más las
columnas adicionales de cada luz o panel respectivo las cuales sirven de soporte para
las Vierendeel como se detalla en la Fotografía 2-8. Una vez se han ubicado todas las
Vierendeel de un piso en su posición, se introduce internamente una varilla lisa de
diámetro 3/8” por los cordones superior e inferior de las vigas atravesando la vivienda de
extremo a extremo, esta varilla lisa se rosca en sus extremos para ser apretada mediante
tuercas y comprimir la estructura de guadua formando anillos de compresión en cada
piso. Esta labor es denominada por el constructor como “enhebrar la Vierendeel”.
Fotografía 2-8: Detalle de columna esquinera en vivienda con PCPP.
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
El tipo de entrepiso utilizado consiste en viguetas en guadua sobre las cuales se instala
esterilla de guadua, sobre ésta se colocan alistados de madera para soportar una lámina
de triplex de espesor de 15 mm; en medio de los alistados se coloca un relleno de
Viga de
contrapiso Columna de unión
Viguetería
Columnas
de panel
Columna
de unión
34 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
cubetas de huevo para generar un aislamiento termo-acústico. Para el acabado final para
el piso y según lo decida el cliente, se instala un piso flotante como la madera laminada
comercial. Los paneles (cerramiento perimetral y divisorio de la estructura) se componen
de un relleno en cubetas de huevo sobre las cuales se instala malla de alambre o de
vena para recibir posteriormente una capa de mortero de cemento. En la Fotografía 2-9
se presenta el entrepiso utilizado por el constructor para sus viviendas y el relleno
convencional para los paneles prefabricados.
Fotografía 2-9: Entrepiso típico (Izquierda), relleno típico de paneles (Derecha).
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.
Al industrializar el proceso de construcción de viviendas se logra superar el entorno
artesanal con el que se cataloga este material, estandarizando su construcción mediante
el ensamblaje en serie de módulos estructurales, mejorando tiempos de ejecución y
rendimientos de obra. Esta investigación está enfocada a determinar el comportamiento
estructural de este sistema evaluando su desempeño ante fuerzas horizontales. En la
Fotografía 2-10 se presentan algunas viviendas construidas con este sistema.
Vigueta
Esterilla de guadua
Alistado
Lámina
de triplex
Cubeta
de huevo
Cubeta
de huevo
Malla de
vena
Capítulo 2. Marco Teórico 35
Fotografía 2-10: Viviendas pre-ensambladas con PCPP.
Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda
3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua
Para la adecuada simulación de los ensayos se deben conocer las propiedades
mecánicas de la guadua utilizada. Para ello se realizaron ensayos de compresión
paralela a la fibra para determinar el esfuerzo máximo y el módulo de la elasticidad
longitudinal. Adicionalmente a cada probeta fallada se le determinó el contenido de
humedad para evaluar la necesidad de realizar o no alguna corrección de las
propiedades obtenidas. Para todos los ensayos se siguió la norma NTC 5525- Métodos
de Ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua
angustifolia Kunth.
3.1 Generalidades
La guadua utilizada para esta investigación fue extraída de un guadual de la ciudad de
Calarcá (Quindío). La selección del material a caracterizar correspondió con los ensayos
de los pórticos a fabricar, por ello se seleccionaron aleatoriamente culmos sobrantes de
los utilizados en la fabricación de los PCPP cortando probetas de una longitud de 0.50 m.
La razón de la longitud inicial de las probetas obedece a evitar la formación de fisuras por
el secado. En la Tabla 3-1 se presenta el número de probetas caracterizadas.
38 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Tabla 3-1: Cantidad de probetas a caracterizar.
PCPP No.
probetas Propiedades a determinar
Sin arriostramientos
10
Resistencia a la compresión paralela a la fibra
Módulo de elasticidad longitudinal
Contenido de Humedad
Con arriostramientos
excéntricos 10
Resistencia a la compresión paralela a la fibra
Módulo de elasticidad longitudinal
Contenido de Humedad
Con arriostramientos
concéntricos 10
Resistencia a la compresión paralela a la fibra
Módulo de elasticidad longitudinal
Contenido de Humedad
Las probetas se mantuvieron siempre en el mismo ambiente que los paneles
prefabricados para no alterar sus condiciones de humedad y una vez el ensayo de
caracterización estaba próximo a realizarse las probetas fueron cortadas según lo
especificado para cada prueba. Para esta investigación se consideró el material como
isótropo razón por la cual se estimó un solo valor de módulo de elasticidad.
3.2 Ensayo de compresión paralela a la fibra- Obtención del módulo de elasticidad longitudinal
Para la realización de este ensayo se colocó un comparador de carátula mediante dos
anillos de posición. La altura de todas las probetas fue de 0.20 m la cual corresponde a
un poco más del doble del diámetro promedio de las mismas; esta altura se debe a la
separación entre anillos de posición del marco utilizado para posicionar el comparador de
carátula. Las probetas fueron cortadas de tal forma que no hubiera nudos en su longitud,
esta condición fue cumplida en la mayoría de probetas, 6 probetas presentaron nudos en
su longitud. En la Fotografía 3-1 se presenta el lote de probetas del pórtico excéntrico.
Capítulo 3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 39
Fotografía 3-1: Probetas del PCPP con arriostramientos excéntricos.
En la NTC 5525 se establece que se debe disponer de un disco compuesto por láminas
para reducir al mínimo la fricción de la probeta contra los discos de la máquina universal.
Se ensayaron unas probetas con estos discos, el cual se presenta en la Fotografía 3-2,
pero se observó que después de falladas las probetas, se presentaban marcas atípicas
en las caras que indicaban una distribución de carga no uniforme razón por la cual se
decidió suspender el uso de estos elementos y en su lugar para las demás probetas se
aceitó la superficie de contacto de los discos de la máquina para disminuir la fuerza de
fricción.
Fotografía 3-2: Disco para reducción de fricción durante el ensayo.
Los ensayos de compresión fueron realizados en distintos tiempos y en la medida que los
PCPP se fueron ensayando. El número total de probetas cortadas fue 30 pero se
descartaron dos probetas (del lote del PCPP sin arriostramientos) debido a que
presentaron fisuración por secado. El ensayo consistió en aplicar carga a una velocidad
40 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
de 0.01 mm/s como lo establece la norma. Cada probeta fue instrumentada con un
comparador de carátula tomando las lecturas de desplazamientos entre anillos cada 300
kg de carga. Una vez se tomaron datos suficientes de desplazamiento para graficar el
comportamiento de la probeta adecuadamente, el instrumento fue retirado y la probeta
fue llevada hasta la falla registrando el valor de carga máxima. En la Fotografía 3-3 se
presenta el montaje para las probetas ensayadas.
Fotografía 3-3: Ensayo de compresión paralela a la fibra. Montaje para módulo de elasticidad (Izquierda)- Montaje para esfuerzo de compresión (Derecha).
La falla típica presentada para la gran mayoría de las probetas fue aplastamiento en las
bases como se ilustra en la Fotografía 3-4 lo cual se refleja en el ensanchamiento de las
paredes en estas zonas.
Capítulo 3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 41
Fotografía 3-4: Falla de probeta por aplastamiento.
Para determinar el esfuerzo de compresión se calculó el área promedio a cada probeta y
considerando que la fuerza de compresión aplicada se distribuye de manera uniforme se
calculó la resistencia máxima con la Ecuación ( 3-1).
𝜎𝑢𝑙𝑡 =𝐹𝑢𝑙𝑡
𝐴𝑔=
𝐹𝑢𝑙𝑡𝜋4
∗ (𝐷𝐸𝑋𝑇2 − 𝐷𝐼𝑁𝑇
2)
( 3-1)
Donde 𝜎𝑢𝑙𝑡 es el esfuerzo último de compresión, 𝐴𝑔 es el área de la sección transversal,
𝐹𝑢𝑙𝑡 es la carga máxima de compresión, 𝐷𝐸𝑋𝑇 es el diámetro promedio exterior de la
probeta y 𝐷𝐼𝑁𝑇 el diámetro interior de la probeta. En el Anexo A se presentan las
resistencias a compresión para todas las probetas junto con la geometría de cada uno de
ellas.
Se determinó la resistencia promedio para las 28 probetas, se aplicó el criterio de
exclusión de Chauvenet a los datos experimentales, de los cuales solo se descartó los
valores de una sola probeta, trabajando con los resultados de una muestra de 27
probetas. En la Tabla 3-2 se presenta la media aritmética obtenida para esta muestra
junto con la desviación estándar y el coeficiente de variación para el esfuerzo de
compresión paralelo a la fibra.
42 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Tabla 3-2: Esfuerzo de compresión paralelo a la fibra.
Media (MPa) 37.13
Desviación (MPa) 8.88
Coeficiente de Variación 0.24
Para determinar el valor de módulo de elasticidad se trabajó con las cargas y lecturas de
desplazamientos entre anillos de cada probeta, usando solo las lecturas comprendidas
entre el 10% y el 60% de la resistencia a compresión según la NTC 5525 y determinando
el valor del módulo como la pendiente elástica de la gráfica esfuerzo vs deformación en
el rango mencionado. La Gráfica 3-1 presenta la curva esfuerzo vs deformación típica de
una probeta instrumentada, en donde se resalta en color rojo los datos utilizados para
determinar el módulo, los cuales presentan una tendencia totalmente lineal indicando un
régimen elástico del material. En el Anexo A se presenta las gráficas esfuerzo vs
deformación junto con el valor del módulo de elasticidad para cada probeta. En la Tabla
3-3 se presenta la media, la desviación y el coeficiente de variación para el módulo de
elasticidad longitudinal.
Gráfica 3-1: Curva esfuerzo vs deformación, probeta No. 1-PCPP excéntrico.
y = 18809x + 0.3544 R² = 0.9991
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-1
Capítulo 3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 43
Tabla 3-3: Módulo de elasticidad longitudinal.
Media (MPa) 14823
Desviación (MPa) 4369
Coeficiente de Variación 0.29
3.3 Ensayo de contenido de humedad
Como se mencionó al inicio del capítulo, a cada probeta ensayada se le determinó el
contenido de humedad. Para ello se siguió el procedimiento establecido en la norma NTC
5525 en la cual se menciona que la forma de las probetas de contenido de humedad
debe ser prismática con unas dimensiones de 25 mm por 25 mm y con un espesor igual
al espesor de la pared. En la Fotografía 3-5 se ilustra las probetas para la medición del
contenido de humedad.
Fotografía 3-5: Probetas para medición del contenido de humedad.
Las probetas fueron secadas en horno a una temperatura de 103°C determinando el
peso entre 24 y 48 horas, tiempo en el cual se alcanza un peso constante. El porcentaje
de humedad se calculó con la Ecuación ( 3-2).
𝐶𝐻 = 𝑚 − 𝑚𝑂
𝑚𝑂∗ 100 ( 3-2)
Donde 𝐶𝐻 es el contenido de humedad en porcentaje, 𝑚 es la masa de la probeta antes
del secado y 𝑚𝑂 es la masa de la probeta después del secado (48 horas después). En el
Anexo A se presentan los pesos húmedos, secos y el contenido de humedad para cada
44 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
probeta. En la Tabla 3-4 se resume la media, la desviación estándar y el coeficiente de
variación obtenido para el contenido de humedad de las 27 probetas.
Tabla 3-4: Contenido de humedad.
Media (%) 20.6
Desviación (%) 11.8
Coeficiente de Variación 0.57
3.3.1 Corrección de propiedades mecánicas por contenido de humedad
Debido a que el porcentaje de humedad es superior al 12 %, es necesario realizar una
corrección en las propiedades mecánicas como se establece en el numeral G.12.7.7
Titulo G de la NSR-10. En la Tabla 3-5 se presentan los coeficientes de modificación para
las propiedades mecánicas para cada grupo de probetas en función de su contenido de
humedad.
Tabla 3-5: Coeficientes de modificación por contenido de humedad por grupo de probetas.
PCPP Humedad (%)
Coeficiente de modificación
Resistencia a la compresión
Módulo de Elasticidad
Sin arriostramientos 12.79 0.97 1
Con arriostramientos excéntricos 13.28 0.95 0.98
Con arriostramientos concéntricos 33.52 0.7 0.9
Aplicando los respectivos coeficientes de modificación para cada grupo y promediando
los valores ajustados de las 27 probetas, se presentan en la Tabla 3-6 los valores
corregidos de las propiedades mecánicas de la guadua utilizada en la presente
investigación.
Capítulo 3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 45
Tabla 3-6: Propiedades mecánicas corregidas de la guadua utilizada.
Propiedad mecánica
Media (MPa)
Desviación (MPa)
Coeficiente de Variación
Resistencia a la compresión 32.94 10.84 0.33
Módulo de Elasticidad 14183 4294 0.30
4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados
Los paneles propuestos en esta investigación y como se mencionó anteriormente,
abarcan la luz completa del pórtico en cada piso. Cada panel presenta en su parte
superior una viga Vierendeel la cual recibe el entrepiso. Las dimensiones de los paneles
a escala real son de 3.00 m de largo por 2.50 m de alto, compuestos únicamente por
culmos de guadua y armados con conexiones tipo boca de pescado entre sus elementos.
El constructor utiliza actualmente dos intervalos de diámetros para la construcción de
viviendas modulares con este sistema, el primero de ellos corresponde a diámetros entre
0.11 a 0.125 m utilizados para las columnas de unión y el segundo intervalo de 0.095 a
0.11 m corresponde para todos los elementos que componen los paneles y las vigas de
cimentación. En la Figura 4-1 se presenta el panel dimensionado bajo medidas del
constructor, el cual se compone de una viga Vierendeel más dos parales y un larguero
para delimitar y formar el panel prefabricado. La viga Vierendeel se compone de dos
cordones y 5 parales con separación de 0.70 y 0.75 m para recibir viguetas con esa
misma separación.
48 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 4-1: Dimensiones del panel a escala real (medidas en metros).
Teniendo en cuenta el espacio físico del laboratorio se escalaron las dimensiones de los
paneles al 80% en el eje “Y” y al 76% para el eje “X”, obedeciendo a la altura libre
disponible y a la ubicación de los espárragos de la losa de reacción respectivamente. Las
implicaciones de haber escalado los paneles y por tanto el tamaño del pórtico son
mínimas debido a que el objetivo de estos ensayos fue observar el comportamiento del
material y sistema estructural ante cargas horizontales. En la Figura 4-2 se presentan las
dimensiones del panel escalado.
Figura 4-2: Dimensiones del panel escalado (medidas en metros).
x
y
x
y
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 49
Diversas configuraciones geométricas se estudiaron para los paneles, entre ellas se
contemplaron diversos aspectos como: flexibilidad arquitectónica, rigidez estructural ante
fuerzas horizontales, facilidad y rapidez constructiva. En la Figura 4-3 se presentan las
distintas geometrías estudiadas y evaluadas para los paneles. El panel No.1 presenta la
estructura o esqueleto base para todas las demás configuraciones geométricas. Este
panel sería el más utilizado al interior de un proyecto de vivienda, mientras los paneles
numerados del 2 al 7 (los cuales presentan arriostramientos) se localizarían
principalmente en la periferia del proyecto.
Respecto a la flexibilidad arquitectónica se consideró la posibilidad de incluir dentro del
panel elementos como puertas o ventanas como es el caso de las configuraciones de
panel No. 4 y 5. En cuanto al aspecto estructural, se evaluó la rigidez del panel al
desplazamiento horizontal mediante arriostramientos, en donde intervinieron también
aspectos económicos como el menor número de metros lineales de guadua utilizada para
rigidizar.
Las geometrías de los paneles No. 2 y 3 se analizaron con el objetivo de definir el tipo de
orientación de diagonales que es más eficiente en términos de control de
desplazamientos, siendo ambas del tipo de arriostramiento concéntrico. El panel No. 7
presenta cierta dificultad constructiva en el punto de intersección de sus diagonales
(debido a las conexiones coplanares de todos los elementos del panel), por tal motivo su
fabricación debe realizarse con solo un elemento continuo mientras el otro se debe
fabricar mediante la conexión de dos culmos que se unen a la diagonal continua como se
detalla en la Figura 4-3.
50 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 4-3: Configuraciones geométricas analizadas para fabricación de paneles (medidas en metros).
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 51
4.1 Simulación preliminar de PCPP-Selección de configuraciones geométricas de paneles a fabricar
Con el objetivo de seleccionar los paneles más eficientes estructuralmente, se simularon
pórticos espaciales de dos pisos utilizando las geometrías de paneles presentados en la
Figura 4-3. Los pórticos simulados presentaban una única luz, abarcando el panel la
totalidad de ésta en cada piso; a todos los pórticos se les aplicó una carga horizontal de
1000 kg en cubierta (500 kg por pórtico plano) registrando los desplazamientos de
cubierta para cada uno de ellos. Las simulaciones de los pórticos tenían la finalidad
adicional de dar un orden de magnitud de los desplazamientos esperados en los
ensayos. El programa de análisis estructural utilizado fue SAP2000 V14.0.0.
4.1.1 Generalidades
Se realizó la simulación preliminar de pórticos con las dimensiones del panel escalado
presentadas en la Figura 4-2. Los diámetros utilizados constructivamente también fueron
escalados, usándose para la simulación valores promedio de 0.08 m para los culmos de
los paneles y de 0.10 m para las columnas de unión, en ambas secciones se utilizó un
espesor promedio de pared de 0.013 m. El material se consideró como isótropo para lo
cual se utilizó un solo valor para el módulo de elasticidad adoptando el valor determinado
por Takeuchi & González (2007) de 17859 MPa. Para el valor del coeficiente de Poisson
se adoptó el valor experimental determinado por Luna, Lozano, & Takeuchi (2014) de
0.35. El valor del peso unitario utilizado fue el recomendado por el Titulo G de la NSR-10
de 800 kg/m3.
Todos los elementos constituyentes de los pórticos fueron simulados mediante elementos
tipo “Frame”, a los cuales se les asignó en los extremos un valor de resorte interno a
rotación de 0.001 kN-m/rad (Partial Fixity), esto debido a la inestabilidad que presenta la
estructura al considerarse articulaciones completas en todos sus elementos. Cada
columna del pórtico constaba de una columna de unión continua y dos columnas
provenientes de los paneles, asignándoles a todas en sus bases apoyos de segundo
género. Los pórticos laterales utilizados para conformar y cerrar el pórtico espacial se
modelaron utilizando paneles sin arriostramientos. En la Figura 4-4 se presenta el
esquema de la simulación del pórtico “tipo” realizada para la evaluación de los paneles
junto con el punto de aplicación de las cargas laterales.
52 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 4-4: Simulación pórtico “tipo” para evaluación de paneles prefabricados a carga horizontal.
4.1.2 Resultados
Todas las configuraciones geométricas presentadas en la Figura 4-3 fueron modeladas
siguiendo el esquema de la Figura 4-4. En la Tabla 4-1 se presentan los desplazamientos
promedio de cubierta registrados para cada simulación junto con la cantidad de metros
lineales de guadua rolliza necesarios para la fabricación de cada tipo de panel. La
numeración que se menciona en la tabla corresponde a la notación dada para los
paneles definidos en la Figura 4-3.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 53
Tabla 4-1: Desplazamiento promedio de cubierta de PCPP y metros lineales de guadua rolliza por panel.
PCPP No.
Δ prom. cubierta (cm)
ml guadua rolliza/panel
1 172662 11.46
2 0.81 15.04
3 0.76 15.04
4 7.80 16.21
5 3.22 17.78
6 0.84 22.52
7 0.72 16.51
El desplazamiento alcanzado para el PCPP No.1 presentó un elevado valor debido a la
ausencia completa de diagonales que restrinjan su desplazamiento horizontal.
Comparando los resultados del PCPP No. 2 y 3, los cuales geométricamente difieren
solamente en la orientación de sus diagonales, se puede evidenciar que el PCPP No. 3
tuvo un desplazamiento levemente inferior lo cual indica que al orientar los
arriostramientos en forma de “V” invertida se otorga una mayor rigidez para el panel.
Los PCPP No. 4 y 5, los cuales permiten cierta libertad arquitectónica, presentan
diferencias apreciables en los desplazamientos mostrando una mayor rigidez para PCPP
No. 5 con un desplazamiento menor a la mitad del desplazamiento registrado para el
PCPP No. 4. El PCPP No. 6 registra buena rigidez con un desplazamiento de 0.84 cm,
sin embargo comparado con el PCPP No.2 o 3 la cantidad de metros lineales de guadua
rolliza es mayor implicando costos mayores en su fabricación.
El PCPP No.7 mostró el menor desplazamiento de todos los pórticos simulados, pero
también presentó las diagonales más largas de todas las configuraciones, con motivos de
evitar un posible pandeo temprano de éstas durante los ensayos no es recomendable su
utilización.
54 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
4.1.3 Configuraciones geométricas seleccionadas
En términos de rigidez al desplazamiento horizontal, el panel con mejor comportamiento
y facilidad constructiva fue el No. 3, con una longitud de diagonales adecuada y con el
menor número de metros lineales de guadua necesaria para su fabricación, razón por la
cual se seleccionó esta configuración de arriostramiento concéntrico para fabricación,
ensayo y análisis.
Debido a la necesidad de localizar puertas, ventanas o algún otro elemento
arquitectónico dentro de un proyecto de vivienda, se hace necesaria la inclusión de
paneles con esta flexibilidad arquitectónica. Por tal motivo el panel No. 5 se seleccionó
también para fabricación, ensayo y análisis, restringiendo de manera adecuada los
desplazamientos generados por carga horizontal gracias a la configuración excéntrica de
sus riostras.
Finalmente se hace necesario comparar el nivel de rigidez que brindan los
arriostramientos en estos tipos de paneles prefabricados, por tanto la fabricación, ensayo
y análisis del panel No.1 se realizó con fines comparativos. En resumen se definieron un
total de tres configuraciones geométricas para estudio en esta investigación que se
denotan a continuación: el panel No. 1 denominado de aquí en adelante como Panel tipo
A o sin arriostramientos, el panel No. 3 denominado como Panel tipo B o con
arriostramientos concéntricos y el Panel No. 5 denominado como Panel tipo C o con
arriostramientos excéntricos.
4.2 Fabricación de paneles
La construcción de los paneles fue realizada en fábrica utilizando para las uniones de
todos los culmos de los paneles cortes tipo “boca de pescado”. Los culmos utilizados
para la fabricación se escalaron también en cuanto diámetros, seleccionándose dos
rangos de diámetros, un rango de 0.095 a 0.11 m para las columnas de unión y otro de
0.08 a 0.095 m para los paneles y vigas de contrapiso. En la construcción de los paneles
se utilizaron como elementos conectores bastones y pasadores en varilla roscada de
diámetro 3/8”, los detalles de la ubicación de éstos para cada tipo de panel se presentará
en detalle más adelante.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 55
Todos los elementos componentes de los pórticos (paneles, columnas, viguetas y vigas
de contrapiso) fueron construidos en fábrica para su posterior transporte y ensamblaje en
el laboratorio. Se presentan en los siguientes subcapítulos aspectos y detalles
constructivos de cada componente del PCPP.
4.2.1 Fabricación de viga Vierendeel
La viga Vierendeel se compone de dos cordones unidos mediante 5 parales, los cuales
llevan internamente varillas roscadas de 3/8” para formar la celosía logrando un trabajo
conjunto de todos sus miembros. En la Fotografía 4-1 se ilustra la fabricación de la viga.
Fotografía 4-1: Fabricación viga Vierendeel.
Las dimensiones de la viga a ejes son de 2.22 m de longitud con una altura de 0.32m, el
espaciamiento de parales es de 0.53m para los exteriores y 0.57m para los interiores. En
la Figura 4-5 se presenta el esquema con las dimensiones en metros de la viga.
Figura 4-5: Dimensiones viga Vierendeel (medidas en metros).
56 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
4.2.2 Fabricación de Panel Principal tipo A
El panel tipo A presenta la estructura base para los demás paneles. La secuencia
constructiva para todos los paneles comienza con la fabricación de la viga Vierendeel, se
continúa luego con el ensamblaje de los elementos que forman o delimitan la dimensión
del panel (parales y largueros) y se finaliza con la instalación de las diagonales para el
caso de los paneles arriostrados.
Como se especificó anteriormente, la forma de conexión de los culmos es mediante
bastones y pasadores en varilla roscada con diámetro de 3/8”; un detalle de esta
conexión “tipo” se presenta en la Figura 4-6, en donde la ubicación del pasador debe de
realizarse siempre detrás del tabique del culmo para los casos en donde el elemento esté
sometido a tensión. Adicionalmente todas las bocas de pescado de los paneles fueron
confinadas mediante zuncho metálico, ubicando éste los más cercano posible al corte
según lo especificado en el subcapítulo 2.1.
Figura 4-6: Detalle conexión tipo bastón-pasador.
Para los paneles se utilizó la conexión bastón-pasador la cual requiere siempre tener
tabiques cercanos para la adecuada ubicación de los pasadores, por tal motivo todos los
culmos fueron cortados de tal forma que en las cercanías a sus extremos hubiese
tabiques para la correcta instalación de la conexión. En la Figura 4-7 se presenta la
geometría del panel tipo A junto con el detalle de sus conexiones.
P
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 57
Figura 4-7: Geometría Panel tipo A-dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo).
Para todas las varillas roscadas se utilizaron tuercas y arandelas para la correcta fijación
y apriete de las mismas. En la Fotografía 4-2 se presenta el proceso de fabricación del
panel junto con el detalle de la conexión bastón-pasador de acuerdo a lo presentado en
la Figura 4-6.
58 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 4-2: Fabricación panel tipo A.-Armado de panel (Izquierda), Ubicación del pasador en conexión “tipo” (Derecha).
4.2.3 Fabricación de Panel Principal tipo B
El panel tipo B posee la misma geometría y conexiones del panel tipo A, pero
adicionalmente presenta dos diagonales concéntricas en forma de “V” invertida según la
configuración analizada en la Figura 4-3. Estas diagonales se conectan usando la
conexión presentada en la Figura 4-6 con la diferencia que el elemento a conectar y el
bastón siguen un ángulo de inclinación determinado por aspectos constructivos. En la
Figura 4-8 se presenta la geometría del panel y el detalle de las conexiones.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 59
Figura 4-8: Geometría Panel tipo B-dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo)
Un detalle constructivo a mencionar sobre la fabricación de estos paneles es la conexión
inferior de las diagonales concéntricas, las cuales estaban inicialmente diseñadas para
llegar al elemento vertical y no al horizontal del panel. Se decidió por conectar la riostra al
elemento horizontal para disminuir la abertura del corte de la boca de pescado y obtener
60 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
un mejor ajuste entre los culmos transportando la carga axial de la diagonal directamente
al entrepiso del pórtico.
Respecto a la conexión superior, las diagonales se dejaron separadas entre sí una
distancia aproximada de 3 cm por la dificultad que presentaba la adecuada colocación de
sus bastones, producto de la obstrucción por parte de la varilla interna del paral de la viga
Vierendeel. En la Fotografía 4-3 se presenta el detalle de las conexiones inferior y
superior de las diagonales concéntricas.
Fotografía 4-3: Detalle conexión inferior diagonal concéntrica (Izquierda), detalle conexión superior diagonales concéntricas (Derecha).
4.2.4 Fabricación de Panel Principal tipo C
Este tipo de panel posee diagonales excéntricas de acuerdo a la configuración
presentada en la Figura 4-3. La principal ventaja que ofrece esta geometría y como se
mencionó anteriormente es la libertad arquitectónica de ubicar una ventana, puerta u otro
elemento arquitectónico dentro del panel sin obstaculizar con su esqueleto estructural.
Los extremos inferiores de las diagonales, al igual que en el caso del panel tipo B, se
conectaron al larguero inferior del panel para mejorar el corte y ajuste de las bocas de
pescado. En la Figura 4-9 se presenta la geometría del panel y el detalle de sus
conexiones.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 61
Figura 4-9: Geometría Panel tipo C -dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo).
Los parales internos del panel (culmos de longitud de 1.60 m) se instalaron con el objeto
de delimitar el espacio útil del panel para la instalación del cualquier elemento
arquitectónico. En la Fotografía 4-4 se presenta el panel fabricado y el detalle “tipo” de la
conexión inferior de la diagonal excéntrica.
62 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 4-4: Panel tipo C, configuración geométrica (Izquierda), detalle de conexión inferior para diagonal (Derecha).
4.2.5 Fabricación de Paneles Secundarios tipo D y E
Los paneles secundarios tienen la función de cerrar lateralmente el pórtico espacial y
contribuir a la estabilidad global del mismo durante la realización de los ensayos, por tal
motivo éstos se fabricaron con diagonales en forma de “K” para disminuir la longitud no
arriostrada de las columnas y evitar el posible alabeo de los pórticos planos principales.
El panel tipo D y E presentan la misma configuración geométrica, difieren entre sí en la
altura debido a que en el montaje realizado en el laboratorio no fue posible instalar viga
Vierendeel de contrapiso para los pórticos laterales puesto que las barras anclaje de la
losa de reacción obstaculizaban dicha labor. Este inconveniente fue la razón por la cual
los paneles tipo E (paneles del primer piso) se fabricaron más altos para cubrir la altura
de viga que no fue posible instalar. En la Figura 4-10 y Figura 4-11 se presenta la
geometría de estos paneles y sus conexiones respectivamente. En la Fotografía 4-5 se
muestra el estado final del panel tipo D fabricado en taller.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 63
Figura 4-10: Geometría Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha) - dimensiones en metros.
Figura 4-11: Detalle de conexiones Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha).
64 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 4-5: Panel tipo D fabricado en taller.
4.3 Ensamblaje panel-pórtico
La forma de conectar los paneles entre sí y a su vez con las columnas de unión fue
mediante dos medios: las bocas de pescado esquineras de cada panel y mediante la
enhebrada de la viga Vierendeel. Por medio del encaje de las bocas de pescado los
paneles se acoplan entre sí en vertical y a las columnas de unión en horizontal, por tal
motivo es importante realizar el corte de éstas de forma apropiada para un adecuado
ajuste durante las labores de montaje.
Por otra parte al realizar la enhebrada de la Vierendeel se logra ajustar de forma
adecuada los paneles y columnas al generarse un pre-esfuerzo cuando se realiza el
apriete de las varillas internas de los cordones de las vigas, comprimiendo las columnas
contra los paneles prefabricados. En las Figura 4-12, Figura 4-13 y Figura 4-14 se
presenta las dimensiones en metros del PCPP mostrando el ensamblaje entre paneles y
columnas de unión.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 65
Figura 4-12: PCPP-Vista en Planta (dimensiones en metros).
66 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 4-13: PCPP-Vista Frontal (dimensiones en metros).
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 67
Figura 4-14: PCPP-Vista Lateral (dimensiones en metros).
Se colocaron pasadores adicionales en varilla roscada de diámetro 3/8” ubicados a los
tercios de las distancias libres de columnas y vigas para reforzar la unión de los paneles
con las columnas, la ubicación de estos pasadores se detallan en la Figura 4-15 y Figura
4-16. Las varillas roscadas que se enhebran dentro de los cordones de las vigas
Vierendeel generan la compresión de los paneles ayudando a la formación del pórtico
espacial y logrando un trabajo en conjunto de todos sus componentes.
68 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 4-15: Conexiones PCPP-Vista Frontal.
Las varillas corrugadas de diámetro 3/8” fueron colocadas en obra y su función fue dar
continuidad a los parales de los paneles los cuales se ven interrumpidos por la vigas
Vierendeel como se detalla en la Figura 4-15. Una vez todos los pasadores fueron
instalados, se realizó la labor de relleno de los canutos con mortero de cemento,
rellenando las zonas de conexión viga-columna y las conexiones de las diagonales para
los casos de los pórticos arriostrados.
Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 69
Figura 4-16: Conexiones PCPP-Vista Lateral.
5. Ensayos de PCPP a carga monotónica
Se realizaron dos ensayos ante carga monótonica correspondientes a los pórticos con
paneles tipo A y C. En este capítulo se presenta el montaje realizado en el laboratorio
para la adecuada realización de los ensayos, el proceso constructivo típico para un
PCPP, la descripción de los ensayos donde se especifica los puntos donde se registraron
los desplazamientos, las fallas presentadas en cada PCPP y sus respectivas curvas de
carga vs desplazamiento horizontal.
5.1 Montaje en laboratorio
Para los ensayos monotónicos y cíclicos se construyó una única plataforma metálica de
anclaje a la losa de reacción con el próposito de garantizar el correcto empotramiento de
los pórticos y controlar el levantamiento y deslizamiento de éstos durante las pruebas de
carga.
En la Fotografía 5-1 se presenta la plataforma diseñada y fabricada para las pruebas y en
la Fotografía 5-2 se ilustra el detalle de la platina base para el anclaje de las columnas
del pórtico, simulando el tipo de cimentación que utiliza el constructor para las viviendas
pre-ensambladas con este sistema y el cual se presentó en la Fotografía 2-6.
Esta plataforma se fabricó con dos perfiles rectangulares (color negro) a los cuales se le
soldaron 4 platinas de 1/2" de espesor (una para cada columna del PCPP). Cada platina
se fabricó con acero A-36 y con unas dimensiones de 0.24 m por 0.28 m, adicionalmente
a cada una se le soldó un perfil tubular de diámetro 2” y de longitud 0.40 m junto con dos
varillas lisas de diámetro 3/8”. Los perfiles de color negro fueron fijados y asegurados
mediante tuercas y arandelas a los espárragos de la losa reforzándolos con perfiles
tubulares para controlar el levantamiento y deslizamiento de éstos durante los ensayos.
72 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-1: Plataforma metálica para los ensayos.
Fotografía 5-2: Platina base para cimentar y anclar los pórticos.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 73
5.2 Secuencia constructiva de PCPP
El proceso constructivo para el montaje de un PCPP de dos pisos es sencilla, rápida de
realizar y otorga bastantes ahorros en tiempos de obra al traer todos los elementos pre-
ensamblados de fábrica y considerando además que cada panel puede ser fácilmente
transportado por tan solo dos operarios. El primer paso del proceso constructivo es el
izaje de las columnas de unión junto con la colocación de las vigas de contrapiso; para
esta actividad es importante plomar adecuadamente las columnas antes de enhebrar las
Vierendeel, con el fin de garantizar la correcta verticalidad de la estructura. En la
Fotografía 5-3 se presenta este primer paso constructivo.
Fotografía 5-3: Izaje de columnas de unión y colocación de vigas de contrapiso.
Una vez las columnas de unión se han plomado se procede a enhebrar varillas dentro del
cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de contrapiso. En esta actividad se van
rompiendo los tabiques internos de los culmos de guadua en la medida que se va
pasando la varilla roscada de 3/8” de un extremo a otro. Esta actividad se ilustra en la
Fotografía 5-4.
74 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-4: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de la viga Vierendeeel de contrapiso.
Antes de realizar el montaje de los paneles del primer nivel, se colocan varillas
corrugadas de diámetro de 3/8” dentro de los culmos de cada esquina de las vigas de
contrapiso, con el propósito de dar continuidad a las columnas de los paneles cuyos
culmos quedan interrumpidos por las Vierendeel. En la Fotografía 5-5 se presenta el
detalle de colocación de estas varillas. Esta labor de adicionar varillas corrugadas se
realiza nuevamente en el segundo nivel del PCPP antes de la colocación de los paneles
respectivos.
Fotografía 5-5: Varrilla corrugada adicionada en cada esquina de las vigas de contrapiso.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 75
La siguiente etapa del proceso consiste en el montaje de los paneles que forman el
primer nivel del pórtico, los cuales son 2 principales (Tipo A, B o C) y 2 secundarios (Tipo
E). Esta tarea debe de tener especial cuidado con el ajuste adecuado de las bocas de
pescado entre paneles y columnas para garantizar una correcta conexión de éstas y dar
una continuidad entre los culmos para el transporte de la carga hasta las bases del
pórtico. En la Fotografía 5-6 se muestra el montaje de los paneles de primer nivel del
PCPP.
Fotografía 5-6: Montaje paneles de primer nivel- paneles secundarios (Izquierda) y paneles principales (Derecha).
Una vez se ha terminado de formar el primer nivel, es decir, cuando los 4 paneles se han
instalado y se han verificado los niveles y alturas del piso 2, se procede a enhebrar las
vigas Vierendeel de cada panel como se presenta en la Fotografía 5-7.
76 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-7: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de los paneles del primer nivel.
Se aprietan ligeramente todas las varillas enhebradas y se procede al montaje de los
paneles del segundo piso, a los cuales se les verifica las conexiones de las bocas entre
paneles junto con el nivel de altura en cubierta. Se repite el procedimiento de enhebrar
las Vierendeel de cada panel y se comienza el proceso de apriete final de todas las
varillas de las vigas del pórtico iniciando la actividad de abajo hacia arriba. En la
Fotografía 5-8 se presenta la actividad de enhebrar las Vierendeel de los paneles
superiores.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 77
Fotografía 5-8: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de los paneles del segundo nivel.
El siguiente paso consiste en colocar pasadores a los tercios de cada columna y viga de
cada panel para uniformizar los desplazamientos con las columnas de unión, igualmente
se colocaron viguetas en guadua entre los dos pórticos planos principales con el objetivo
de unificar los desplazamientos de éstos durante los ensayos. En las bases de las
columnas de unión se zunchan los culmos en parejas para confinar y evitar fallas por
rasgaduras. En la Fotografía 5-9 se presenta la conexión “tipo” de la columna de unión a
la platina base de la plataforma de anclaje.
Fotografía 5-9: Detalle típico de zunchado en la base de las columnas del pórtico.
78 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
La última actividad para dar finalizado el montaje del PCPP es el relleno de los canutos
con mortero de cemento, para ello se realizan perforaciones con una cierra copa en las
zonas donde se espera aplastamiento de los canutos y mediante un embudo se vierte el
mortero al interior de los culmos como se ilustra en la Fotografía 5-10.
Fotografía 5-10: Relleno de los canutos con mortero de cemento. Orificios para verter el mortero (Izquierda)- Actividad de relleno de los canutos (Derecha).
5.3 Descripción de los ensayos
Para los ensayos de los PCPP se hicieron lecturas de carga y desplazamientos
solamente durante el proceso de carga. No se realizaron lecturas en la descarga debido
a que éstas no representaban realmente la fuerza que se le aplicaba al pórtico en su
proceso de disminución de fuerza horizontal y recuperación parcial de desplazamientos.
Adicionalmente el montaje del ensayo se diseñó solo para aplicar carga en una dirección.
Se registraron desplazamientos en 8 puntos diferentes; estos puntos contemplaban
tantos desplazamientos horizontales en la cubierta y entrepiso como levantamiento y
deslizamiento de las platinas bases del PCPP. En la Figura 5-1 se indican los puntos de
medición de desplazamientos en los ensayos.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 79
Figura 5-1: Puntos de medición de desplazamientos.
Los puntos del 1 al 4 corresponden a los desplazamientos horizontales en cubierta y
entrepiso los cuales fueron medidos con un distanciometro de precisión de milímetro. Los
puntos 5 y 6 corresponden a los desplazamientos en las platinas base para registrar o
controlar el levantamiento del PCPP, éstos fueron medidos con comparadores de
carátula digitales de milésima de milímetro de precisión. Los puntos 7 y 8 corresponden a
los desplazamientos en las platinas base para registrar el deslizamiento del PCPP y
fueron registrados con comparadores de carátula análogos de precisión de centésisma
de milímetro. En la Fotografía 5-11 se presenta la ubicación de los instrumentos de
medición sobre las platinas base del PCPP.
P/2
2
1
3
4
5
6
7
8
P/2
80 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-11: Comparador de carátula digital para control de levantamiento del PCPP (izquierda). Comparador de carátula análogo para control de deslizamiento del PCPP (derecha).
Debido a la magnitud de los desplazamientos horizontales esperados para los puntos del
1 al 4, se empleó un distanciometro láser de precisión de milímetro el cual se muestra en
la Fotografía 5-12.
Fotografía 5-12: Distanciometro láser para medir desplazamientos horizontales de cubierta y entrepiso.
Se aplicó fuerza horizontal mediante el actuador dinámico de carga con una capacidad
de aplicación de 30 ton y se midió mediante una celda externa de carga que fue
asegurada entre dos platinas como se muestra en la Fotografía 5-13.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 81
Fotografía 5-13: Celda de carga externa para la medición de fuerza horizontal aplicada sobre el PCPP.
La celda de carga marcaba lecturas de deformación que posteriormente se transformaron
a unidades de fuerza mediante su ecuación de calibración. En dicha ecuación se
ingresaba la lectura (x) marcada por el medidor de carga y se obtenía la magnitud de la
fuerza (P) aplicada en kilogramos para un instante determinado (ver Ecuación ( 5-1)).
𝑃 = 9.3973 ∗ 𝑥 − 61.791 ( 5-1)
Para trasmitir la carga del actuador al PCPP se utilizó una viga maciza de madera común
para aplicar la fuerza simultáneamente a los dos pórticos planos principales, dicha viga
se ubicó en la parte superior del pórtico como se presenta en la Fotografía 5-14, de tal
forma que la fuerza horizontal se transmitiera por el cordón superior de la Vierendeel de
cubierta de los paneles principales.
Celda externa
de carga
Viga maciza
de madera
Platinas
82 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-14: Ubicación de la viga maciza de madera para trasmisión de carga.
En la Figura 5-2 se presenta el montaje realizado para la aplicación de la carga horizontal
al PCPP, el cual consta de una viga maciza en madera para la aplicación simultánea de
la fuerza a los dos pórticos planos principales, un par de platinas que abrazan y permiten
posicionar adecuadamente la celda de carga, la rótula mecánica para corregir y centrar la
carga en el pórtico a medida que éste se va inclinando durante el ensayo y el actuador
dinámico de carga con un recorrido máximo del émbolo de 0.57 m.
Figura 5-2: Montaje laboratorio para aplicación de carga horizontal a pórticos.
P
Embolo del
actuador
Viga maciza
de madera
Rótula mecánica
Platinas
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 83
5.4 Ensayo 1- PCPP sin arriostramientos
El primer PCPP correspondió al pórtico sin arriostramientos, utilizando solo Paneles tipo
A. En la Figura 4-7 se presentó la geometría y conexiones para estos. En la Fotografía
5-15 se presenta el montaje del PCPP en donde trabajaron tres operarios durante 3 días.
En la Fotografía 5-16 se ilustra el pórtico preparado para ser ensayado.
Fotografía 5-15: Montaje PCPP sin arriostramientos.
Fotografía 5-16: PCPP sin arriostramientos antes del ensayo.
84 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Para ninguno de los ensayos realizados de los pórticos se utilizó carga vertical para el
entrepiso ni para la cubierta. Se utilizaron viguetas de guadua para arriostrar el cordón
superior e inferior de las vigas Vierendeel y a su vez al estar éstas conectando los dos
pórticos planos lograr disminuir los desplazamientos relativos entre ellos.
Se realizó un único ciclo de carga, registrando desplazamientos en los puntos indicados
en la Figura 5-1. Se alcanzó una carga horizontal máxima en cubierta de 11,9 kN (1221
kg) aproximadamente, a partir de ese punto no fue posible aplicar mayor fuerza debido a
que el émbolo del actuador alcanzó su máximo recorrido. Para la carga máxima aplicada
se alcanzó un desplazamiento promedio en cubierta de 0.57 m. En el anexo C se
presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el ensayo.
5.4.1 Tipos de fallas presentadas
En general las fallas alcanzadas en el pórtico fueron leves, las principales fueron
rasgaduras en algunos culmos y en ciertas bocas de pescado de los paneles. El
desplazamiento máximo alcanzado en cubierta fue posible principalmente a la flexibilidad
del material y a una pequeña rotación en la base de las columnas como se ilustra en la
Fotografía 5-17, en donde se aprecia un ligero levantamiento por un costado del culmo.
Fotografía 5-17: Rotación leve en la base de las columnas del pórtico.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 85
Un comportamiento que se observó en la mayoría de conexiones con boca de pescado
fue la posibilidad de movimiento que ésta presenta (conexión tipo bastón-pasador, ver
Figura 4-6) al permitir desplazamientos de los culmos conectados una vez el pórtico se
encuentra deformado, prueba de esto se ilustra en la Fotografía 5-18.
Fotografía 5-18: Desplazamientos o desconexión de las bocas de pescado durante la deformación inducida al pórtico en la viga Vierendeel de entrepiso (Izquierda) y en la viga Vierendeel de contrapiso (Derecha).
Es importante mencionar que una vez se retiró la carga aplicada sobre el pórtico, todas
las conexiones retornaron a su posición inicial o volvieron a cerrarse, es decir se
comportaron como un resorte en donde una vez la fuerza fue retirada el bastón interno
dentro del culmo y las paredes de la guadua recuperaron la deformación inducida. Se
presentaron rasgaduras en determinadas bocas de pescado tanto en las vigas
Vierendeel como en algunos parales de los paneles como se presenta en la Fotografía
5-19 por falta de confinamiento.
86 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-19: Rasgadura en culmos con conexión tipo boca de pescado, en viga Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en paral del panel (Derecha).
En términos generales el PCPP presentó pocas fallas apreciables debido a la ausencia
de elementos resistentes de fuerzas horizontales, el pórtico no opuso ningún tipo de
restricción a la fuerza aplicada presentando un alto desplazamiento en la cubierta. En la
Fotografía 5-20 se observa el desplazamiento alcanzado por el pórtico una vez se logró
el máximo recorrido del embolo del actuador, en esta fotografía se puede ver la
inclinación que presenta el pórtico respecto a la columna metálica (color naranja) de la
cubierta del patio del laboratorio.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 87
Fotografía 5-20: Desplazamiento máximo del PCPP sin arriostramientos alcanzado durante el ensayo.
Un aspecto a resaltar del pórtico PCPP al estar completamente deformado, es que
mantuvo su integridad estructural a pesar de estar compuesto por solo elementos
modulares, esto se puede deber en parte al pre-esfuerzo que se aplica a las vigas
Vierendeel en su proceso de enhebrada comprimiendo la guadua y evitando
deslizamientos entre paneles y columnas de unión.
Finalizado el ensayo se registró el desplazamiento permanente del pórtico, teniendo un
valor medio de 0.26 m en cubierta. En la Fotografía 5-21 se ilustra el pórtico después de
finalizado el ensayo en donde se trazó una línea vertical en color amarillo para resaltar la
deformación permanente presentada.
88 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 5-21: Desplazamiento permanente del PCPP sin arriostramiento después del ensayo.
5.5 Ensayo 2- PCPP con arriostramientos excéntricos
El segundo PCPP ensayado correspondió al pórtico con diagonales excéntricas, la
geometría y los detalles constructivos del panel tipo C se presentaron en la Figura 4-9.
En este montaje, el rendimiento de los operarios mejoró respecto al anterior, en donde se
completó el ensamblaje total del pórtico en tres días de trabajo y con dos operarios. En la
Fotografía 5-22 se muestra el proceso de montaje y el ensamblaje finalizado del pórtico.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 89
Fotografía 5-22: PCPP con arriostramientos excéntricos- montaje (Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha).
Al igual que para el primer ensayo se utilizaron viguetas de guadua para arriostrar las
vigas Vierendeel y tratar de uniformizar los desplazamientos de los pórticos planos
durante el desarrollo del ensayo. Se utilizó el montaje presentado en la Figura 5-2 para
transferir la carga del embolo a los dos pórticos principales. En el ensayo se realizaron
incrementos de carga de pequeña magnitud al inicio para permitir la acomodación del
pórtico y posteriormente los incrementos de carga fueron cada vez mayores.
Durante el inicio del ensayo, el comportamiento del PCPP arriostrado mejoró con
respecto al PCPP sin arriostrar, es decir, con cargas bajas de fuerza horizontal el
desplazamiento del pórtico excéntrico fue menor con respecto a las del pórtico no
arriostrado. Sin embargo, a medida que la carga horizontal se incrementó las conexiones
de las diagonales fueron fallando progresivamente hasta llegar a un estado en donde
todas las riostras perdieron su funcionalidad completa y el pórtico excéntrico quedó
convertido en uno sin arriostramiento, alcanzando un desplazamiento máximo igual al del
primer ensayo. Se alcanzó una carga máxima en cubierta de 9,6 kN (977 kg)
90 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
aproximadamente, a partir de ese punto no fue posible aplicar mayor fuerza debido a que
el émbolo del actuador había alcanzado su máximo desplazamiento. En el anexo C se
presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el ensayo.
5.5.1 Tipos de fallas presentadas
A diferencia del primer ensayo, el pórtico excéntrico sufrió bastantes daños localizados
en su mayoría en las diagonales o en las cercanías de las conexiones de éstas. Se
evidenció que durante las labores de relleno de los canutos, esta labor no se realizó
adecuadamente porque los canutos quedaron parcialmente rellenados debido a que el
mortero fluyó libremente por el interior de los culmos al encontrar los tabiques rotos,
tabiques que se rompieron con la enhebrada de las varillas de las vigas Vierendeel. Por
este motivo en la zonas de localización de las diagonales a compresión, los canutos
fallaron por aplastamiento como se evidencia en la Fotografía 5-23.
Fotografía 5-23: Aplastamiento de canuto por compresión de riostra excéntrica en viga Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en viga Vierendeel de cubierta (Derecha).
Las diagonales que se encontraron sometidas a tracción presentaron fallas típicas, la
más frecuente fue la desconexión del bastón del pasador respectivo (mostrado en la
Figura 4-6), este hecho se debe a la reacomodación del pórtico por la carga aplicada lo
cual genera que los bastones se muevan y se salgan de su posición segura. Este
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 91
comportamiento se hubiese controlado parcialmente si el relleno de los canutos se
hubiese realizado apropiadamente (rellenándolos por completo) para restringir el
desplazamiento de los bastones. Esta falla se presentó en 3 de las 8 conexiones a
tracción de las diagonales del PCPP, en la Fotografía 5-24 se presenta las 3 diagonales
que se desconectaron durante el ensayo.
Fotografía 5-24: Desconexión de bastones en las uniones a tracción de las diagonales del pórtico.
Durante el desmontaje del pórtico y al desarmar los paneles para observar el estado final
de las diagonales y sus conexiones, se pudo comprobar que realmente los bastones se
habían desconectado, ya que los ganchos de éstos se encontraban intactos sin ningun
tipo de deformación apreciable que indicara que los ganchos se hubieran abierto y el
bastón se hubiese soltado de su pasador respectivo. En la Fotografía 5-25 se evidencia
el estado final de un bastón de una diagonal sometida a tracción despues de desmontado
el pórtico.
Fotografía 5-25: Estado final del bastón de una diagonal a tracción después del ensayo.
92 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Una de las conexiones de las diagonales a tracción presentó un tipo distinto de falla, en
donde el bastón respectivo mantuvo su ubicación, sin embargo por un inadecuado relleno
del culmo (al cual se conecta la riostra), se generó un punzonamiento por la tuerca que
finalmente terminó en aplastamiento del culmo como se puede apreciar en la Fotografía
5-26.
Fotografía 5-26: Aplastamiento en culmo por punzonamiento del bastón a tracción- Vista lateral (Izquierda)- Vista inferior (Derecha).
Una vez todas las diagonales fallaron, el pórtico se comportó similar al PCPP sin
arriostramientos, alcanzando un desplazamiento máximo en cubierta de 0.57 m
correspondiente al máximo recorrido del émbolo del actuador. Al finalizar el ensayo y
descargar completamente el pórtico, éste presentó un desplazamiento residual en
cubierta de 0.25 m, en la Fotografía 5-27 se presenta el desplazamiento máximo y
residual del pórtico respectivamente.
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 93
Fotografía 5-27: Desplazamiento máximo alcanzado del PCPP excéntrico (Izquierda), desplazamiento residual del PCPP excéntrico (Derecha).
5.6 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis
Se graficaron las lecturas de carga y desplazamientos registrados en los ensayos. Como
se mencionó anteriormente no se realizaron lecturas durante el proceso de descarga. En
la Gráfica 5-1 se presenta las lecturas tomadas en el ensayo del PCPP sin
arriostramientos, graficando los resultados para el desplazamiento promedio de cubierta
y entrepiso.
94 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Gráfica 5-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP sin arriostramientos.
Las curvas anteriores fueron corregidas por la acomodación del pórtico que presentó al
inicio del ensayo, debido a los ajustes y cambios de posición que sufren los elementos
del pórtico al estar sometido a la carga lateral. Las curvas presentan una tendencia bien
definida y lineal del comportamiento del PCPP para cargas inferiores de 11.06 kN
(1127.7 kg), a partir de este valor la rigidez del pórtico se degrada y las curvas
comienzan a perder inclinación. Las curvas presentan una meseta en su último tramo
indicando un gran desplazamiento para el mismo nivel de carga debido a estar en una
zona inelástica del material. La recuperación del pórtico fue parcial, presentando un
desplazamiento residual para la cubierta y entrepiso de 0.26m y 0.14m respectivamente.
En la Gráfica 5-2 se presentan las lecturas realizadas para el PCPP con arriostramientos
excéntricos para desplazamientos promedio de cubierta y entrepiso. En el tramo inicial de
las curvas (para cargas inferiores a 1.84 kN (187 kg)) se presenta una mayor pendiente
indicando la rigidez que otorgan las diagonales al sistema, sin embargo por causa de la
desconexión prematura de las uniones de las riostras a tracción y a una deficiente labor
de relleno en las conexiones de las riostras a compresión (generando un aplastamiento
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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Curva Carga vs Desplazamiento horizontal
Cubierta Entrepiso
Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 95
de los culmos), el pórtico comenzó a perder rigidez rápidamente, teniendo un
comportamiento en el último tramo similar al PCPP sin arriostramientos.
Se presenta una meseta con una leve inclinación al final de las curvas correspondiente a
una carga horizontal de 9.22 kN (939.7 kg), en este punto se presentó la última falla de
las conexiones de las diagonales a tracción, razón por la cual el pórtico sufrió un
desplazamiento elevado con un leve incremento de carga. Finalizado el ensayo el
desplazamiento permanente del pórtico para la cubierta y entrepiso fue de 0.25m y 0.12
m respectivamente.
Gráfica 5-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos excéntricos.
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1
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Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Curva Carga vs Desplazamiento horizontal
Cubierta Entrepiso
6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga
El tercer y último PCPP ensayado correspondió a los paneles tipo B. Este pórtico se
ensayó de una manera distinta a los anteriores debido a la mayor rigidez que otorga
estos paneles a la estructura como se encontró en los resultados de las simulaciones
preliminares de los pórticos presentados en la Tabla 4-1. El objetivo de esta metodología
de carga fue evaluar la pérdida de rigidez que sufre el pórtico al estar sometido a ciclos
de carga y descarga simulando una situación un poco más cercana a las solicitaciones
impuestas por un evento sísmico a una estructura.
Para este ensayo se utilizó el mismo montaje presentado en la Fotografía 5-1, se
instrumentó y se registraron lecturas en los mismos puntos presentados en la Figura 5-1
y se aplicó carga lateral utilizando el montaje presentado en la Figura 5-2. En este
capítulo se presentan las fallas presentadas durante el ensayo, la curva carga vs
desplazamiento horizontal del pórtico y el análisis comparativo del comportamiento
estructural de los tres PCPP ensayados.
6.1 Ensayo PCPP con arriostramientos concéntricos
Los detalles de las conexiones y geometría del panel tipo B se presentaron en la Figura
4-8. Para este ensayo se realizaron varios ciclos de carga y descarga del PCPP, siendo
la primera parte un pre-ensayo en donde se aplicaron cargas de baja magnitud al pórtico
para evaluar su comportamiento en el rango elástico. Los incrementos de carga se
realizaron paulatinamente hasta llevar al PCPP a un rango no lineal alcanzando la falla
de ciertos elementos.
Se manejaron niveles o intervalos de carga aplicada. Para cada nivel el pórtico fue
cargado y descargado tres veces (3 ciclos) registrando lecturas solamente durante el
proceso de carga. Los niveles de carga alcanzados durante la prueba fueron 5, los
98 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
cuales presentaron los intervalos o rangos de carga que se resumen en la Tabla 6-1.
Dentro de cada nivel, los ciclos fueron aumentando progresivamente la carga lateral
aplicada sobre el PCPP. Los niveles de carga fueron definidos con base en las
magnitudes de cargas máximas alcanzadas en los ensayos monotónicos.
Tabla 6-1: Intervalos de carga aplicada sobre el PCPP concéntrico por nivel.
Nivel de carga
Intervalo de fuerza horizontal (kg)
N1 250-300
N2 550-600
N3 900-950
N4 1250-1300
N5 1350-Falla
Para este último montaje, el rendimiento de los operarios mejoró notablemente respecto
a los dos anteriores, en donde se completó el ensamblaje total del pórtico en tan solo dos
días de trabajo y con solo dos operarios e incluyendo la actividad de relleno de los
canutos. En la Fotografía 6-1 se presenta el proceso de montaje del PCPP y su
configuración final antes de ser ensayado.
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 99
Fotografía 6-1: PCPP con arriostramientos concéntricos, proceso de montaje (Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha).
Debido a la falla presentada en las conexiones de las diagonales excéntricas se
implementaron dos medidas para mejorar el comportamiento de éstas. La primera de
ellas fue mejorar la actividad de relleno en las zonas cercanas de las conexiones de las
diagonales cuidando de rellenar en su totalidad los canutos y así evitar el aplastamiento
de los culmos y desconexión de los bastones. La segunda mejora fue el reforzamiento de
ciertas diagonales a tracción mediante la adición de pasadores para evitar la
desconexión de las mismas. En la Fotografía 6-2 se presentan las diagonales a tracción
reforzadas mediante varilla roscada. Es importante mencionar que solo se reforzaron 2
conexiones de las 8 sometidas a tracción con el fin de realizar comparaciones.
100 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 6-2: Diagonales a tracción reforzadas mediante pasadores- a) Ubicación de conexiones reforzadas en el PCPP. b) Diagonal de panel inferior, c) Diagonal de panel superior.
(a) (b) (c)
La carga máxima alcanzada de todos los ciclos fue 13.5 kN (1372 kg) aproximadamente,
valor con el cual se obtuvo un desplazamiento en cubierta de 0.47m. El desplazamiento
máximo en cubierta alcanzado al final del ensayo fue de 0.57 m, correspondiente al
máximo recorrido del émbolo y valor con el cual todas las diagonales a tracción habían
fallado. En el anexo C se presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el
ensayo.
6.1.1 Tipos de fallas presentadas
De igual forma que el PCPP con arriostramientos excéntricos, los daños principales para
este pórtico se concentraron en las diagonales. Debido a una actividad de relleno
adecuadamente realizada, las zonas de conexión de las diagonales a compresión no
presentaron aplastamiento ni otro tipo de falla. Como se mencionó anteriormente el
pórtico se sometió a varios ciclos de carga y descarga en donde para el primer nivel de
carga aplicada (N1), el pórtico presentó daño leve que se reflejó en el pequeño
desplazamiento permanente presentado en la descarga del último ciclo. Para el último
ciclo del nivel de carga N2, se observó que ciertas diagonales a tracción se habían
desajustado o desacoplado como se observa en la Fotografía 6-3.
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 101
Fotografía 6-3: Desajuste diagonal a tracción-Pórtico con arriostramientos concéntricos.
Con el aumento progresivo de fuerza horizontal y el constante desgaste que se genera
en el material por el proceso de carga y descarga del pórtico, se ocasionó cada vez más
daños en los elementos de éste. Para uno de los ciclos correspondientes al nivel N4, el
fallo de una diagonal a tracción impidió llegar al valor esperado de carga ocasionando
pérdida de fuerza aplicada y registrada por la celda.
Las fallas que se presentan e ilustran a continuación se alcanzaron en los últimos ciclos
de carga del ensayo (niveles N4 y N5), en donde la fuerza horizontal aplicada sobre el
pórtico fue superior a los 1000 kg. Las principales fallas observadas estuvieron asociadas
en su mayoría con las conexiones de las diagonales a tracción, para este ensayo se
presentaron nuevos tipos de falla de las presentadas en el ensayo del PCPP excéntrico.
Una de los tres tipos de falla registradas, fue el fallo por corte del pasador a donde llega
el bastón, debido a la fuerza ejercida por el bastón asociado, como se puede observar en
la Fotografía 6-4, en donde se pudo concluir que los bastones de corta longitud no
presentan posibilidad de movimiento y por lo tanto no se desconectan tan fácilmente
como lo sucedido en las conexiones del pórtico excéntrico, obligando a trabajar al bastón
a las solicitaciones de tensión que se le imponen.
102 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 6-4: Desconexión de diagonal a tracción debido a la falla por corte del pasador. Bastón desconectado de diagonal (Izquierda), Falla por corte del pasador colocado en el extremo superior de la diagonal (Derecha).
El segundo tipo de falla presentada fue la abertura del gancho del bastón ocasionando la
desconexión de la diagonal; este suceso se presentó en dos de las cuatro riostras a
tracción, como se mencionó anteriormente los bastones al presentar una corta longitud
se les obligó trabajar para las solicitaciones impuestas. En la Fotografía 6-5 se pueden
observar los ganchos de los bastones abiertos luego de finalizado el ensayo.
Fotografía 6-5: Deformada y abertura del gancho del bastón de diagonales concéntricas.
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 103
El tercer tipo de falla de las conexiones fue el aplastamiento del canuto del cordón inferior
de la viga (al cual se conecta la diagonal) por extracción del bastón de la riostra. Aunque
esta falla se presentó también en el ensayo del PCPP con arriostramientos excéntricos,
la diferencia radica en que para este caso el canuto si estaba relleno con mortero, sin
embargo debido a un tiempo insuficiente de fraguado de éste (el cual fue de tan solo 7
días), la extracción del bastón no pudo ser controlada total o parcialmente provocando un
aplastamiento y rasgadura del canuto al cual estaba conectado como se evidencia en la
Fotografía 6-6.
Fotografía 6-6: Aplastamiento de canuto por extracción del bastón de la riostra concéntrica. Inicio de aplastamiento en canuto (Izquierda), Bastón totalmente extraído (Derecha).
A las dos diagonales a tracción que se reforzaron con pasadores adicionales mostradas
en la Fotografía 6-2, no se les observó ningún tipo de daño; una vez finalizó el ensayo,
solamente una de las conexiones de estos elementos (diagonal del panel superior)
presentó daño en el elemento adyacente a ella (paral vertical del panel) mediante una
rasgadura como se ilustra en la Fotografía 6-7, en donde debe anotarse que esta
rasgadura se hubiese controlado si el culmo se hubiera confinado con un zuncho,
confinamiento que por diseño y fabricación no estaba contemplado.
104 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 6-7: Estado de las conexiones reforzadas de las diagonales a tracción después de finalizado el ensayo. Diagonal de panel inferior (Izquierda), diagonal de panel superior (Derecha).
Debido a la geometría de las diagonales, las cuales concentraban las fuerzas axiales en
un solo punto localizado en el cordón inferior de la viga Vierendeel, se generó un
punzonamiento en esta zona que conllevó a un quiebre y rasgadura de la viga en los
cordones como se presenta en la Fotografía 6-8. Observándose la gran deformación o
daño que ocasiona este tipo de arriostramiento concéntrico (tipo “V” invertida) en el
entrepiso y siendo su principal desventaja frente a otros tipos de diagonales concéntricas.
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 105
Fotografía 6-8: Fallas en vigas Vierendeel de cubierta por punzonamiento de riostra a compresión. Fractura de Vierendeel (Arriba), Rasgadura del cordón superior (Abajo).
Al finalizar el ensayo, todas las conexiones superiores de las diagonales a tracción
fallaron y se desconectaron de sus paneles. El PCPP fue llevado a un desplazamiento
máximo en cubierta de 0.57 m y registró un desplazamiento permanente de 0.39 m, la
deformada máxima y permanente del mismo se presenta en la Fotografía 6-9.
106 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Fotografía 6-9: Deformada máxima del PCPP con arriostramientos concéntricos (Derecha), deformada permanente (Izquierda).
6.2 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis
Se presentan a continuación las curvas experimentales obtenidas del ensayo graficando
cada ciclo de carga realizado para cada nivel, adicionalmente se realizó una comparación
de las tres curvas de los PCPP analizando sus comportamientos. En la Gráfica 6-1 y la
Gráfica 6-2 se presentan los ciclos de carga-descarga realizados para el PCPP con
arriostramientos concéntricos, presentando los desplazamientos promedio para cubierta
y entrepiso respectivamente. La nomenclatura utilizada para cada curva presenta dos
componentes, el primer término corresponde al nivel de carga aplicado según lo
detallado en la Tabla 6-1 y el segundo término indica el número del ciclo para ese nivel.
En las gráficas se presenta una curva envolvente en color rojo cubriendo los valores
máximos alcanzados en cada ciclo. Se evidencia que después de cada ciclo se presenta
desplazamiento permanente del pórtico indicando disipación de energía mediante
deformación y daño en los elementos. Las pendientes de carga de cada ciclo tienden a
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 107
ser paralelas entre si hasta el ciclo “N4-C1”, indicando un comportamiento y rigidez
estable del pórtico durante ese tramo. Del ciclo “N4-C2” en adelante, se observa un
cambio apreciable de pendientes durante la carga mostrando una pérdida de rigidez del
sistema.
Gráfica 6-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Cubierta
Se observa que en los ciclos “N2-C3” y “N4-C2” no fue posible llegar a cargas superiores
a las del ciclo inmediatamente anterior, la razón se debe a la falla prematura de las
conexiones de las diagonales a tracción que impidió continuar con el incremento de
carga respectivo. En el ciclo “N5-C1”, una vez se alcanzó una carga de 13.5 kN (1372 kg)
se presentó la última falla de la diagonal a tracción y con el consecuente incremento de
carga el pórtico presentó un desplazamiento elevado pero con una carga resistente
inferior (teniendo un valor de 11.6 kN (1184 kg)). Al finalizar el ensayo, el desplazamiento
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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1 N2-C2N2-C3 N3-C1 N3-C2 N3-C3 N4-C1N4-C2 N4-C3 N5-C1 ENVOLVENTE
108 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
permanente del pórtico para la cubierta y entrepiso fue de 0.39m y 0.17 m
respectivamente.
Gráfica 6-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Entrepiso
Se presenta un detalle de las anteriores gráficas en donde se ilustran los primeros ciclos
de carga y descarga del PCPP para los desplazamientos de cubierta y entrepiso (ver
Gráfica 6-3 y Gráfica 6-4 respectivamente). En ellas se aprecia que en el primer ciclo de
carga realizado (N1-C1), ya se había sobrepasado el límite elástico del sistema puesto
que se presentó un cambio de pendiente durante el tramo de carga una vez se alcanzó
una carga superior a 1.38 kN (141 kg), indicando la presencia de daño en algún elemento
del pórtico y que se confirma con el desplazamiento permanente presentado después de
descargado el PCPP para este primer ciclo.
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Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1 N2-C2
N2-C3 N3-C1 N3-C2 N3-C3 N4-C1
N4-C2 N4-C3 N5-C1 ENVOLVENTE
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 109
Gráfica 6-3: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Cubierta.
Gráfica 6-4: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Entrepiso.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
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5.0
5.5
6.0
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1
N2-C2 N2-C3 N3-C1 ENVOLVENTE
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1
N2-C2 N2-C3 N3-C1 ENVOLVENTE
110 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
6.2.1 Comparativa de ensayos
En las Gráfica 6-5 y Gráfica 6-6 se presentan la comparación de las curvas obtenidas de
los tres ensayos para los desplazamientos de cubierta y entrepiso respectivamente. La
curva para el PCPP con arriostramientos concéntricos corresponde a la envolvente de
todos los ciclos realizados. Se evidencia la diferencia de rigidez o pendiente de las
curvas de los pórticos arriostrados respecto al PCPP no arriostrado (curva color café) en
una zona inicial de los ensayos donde todos los pórticos se encontraban todavía en su
rango elástico, comprobando que los arriostramientos de los paneles rigidizan el pórtico.
La curva del PCPP con arriostramientos concéntricos (curva color rojo) presenta una
rigidez más prolongada y estable que el PCPP excéntrico (curva color azul), esto se debe
(como se mencionó en el Subcapítulo 6.1) a que el relleno de los canutos fue mejor
ejecutado durante el montaje y a la corta longitud de los bastones de las conexiones de
las riostras (evitando su desconexión) en el PCPP con arriostramientos concéntricos.
Gráfica 6-5: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Cubierta.
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1
2
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13
14
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
PCPP con arriostramientos concéntricos PCPP con arriostramientos excéntricos PCPP sin arriostramientos
Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 111
Gráfica 6-6: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Entrepiso
La degradación o falla de las conexiones de las diagonales a tracción se aprecia
claramente en los pórticos arriostrados, motivo por el cual las curvas de éstos en su
tramo final presentan pendientes muy bajas y un comportamiento similar al del pórtico no
arriostrado, indicando la pérdida de rigidez que sufren estos tipos de arriostramiento para
cargas superiores a los 9 kN (940 kg).
Al finalizar los ensayos, los tres pórticos fueron llevados a un desplazamiento máximo en
cubierta de 0.57 m, valor para el cual se alcanzaron graves fallas estructurales en los
pórticos arriostrados mientras para el PCPP sin arriostramientos no se generaron fallas
significativas. Las cargas máximas alcanzadas en los ensayos fueron muy similares entre
sí, teniendo unos valores de 11.9 kN (1221 kg), 9.6 kN (977 kg) y 13.5 kN (1372 kg) para
el pórtico no arriostrado, el excéntrico y el concéntrico respectivamente con
desplazamientos residuales en cubierta de 0.26m, 0.25m y 0.39 m. Todos los pórticos,
una vez finalizado cada ensayo, mantuvieron su integridad estructural sin presentar
colapso.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15 0.18 0.20 0.23 0.25 0.28
Car
ga (
kN)
Desplazamiento horizontal (m)
Carga vs Desplazamiento horizontal
PCPP con arriostramientos concéntricos PCPP con arriostramiento excéntricos PCPP sin arriostramientos
7. Simulación numérica de PCPP
Con el propósito de simular el comportamiento de estructuras de viviendas de dos pisos
con este material y sistema estructural se calibraron modelos con base en los resultados
experimentales. Se realizó la calibración de cada PCPP realizando las simulaciones en el
rango elástico del sistema estructural, esta fue la razón por la cual las cargas de
calibración utilizadas para los pórticos arriostrados fueron de baja magnitud para
garantizar así el comportamiento lineal de éstos de acuerdo a lo registrado en cada
ensayo.
En el presente capítulo se describen las condiciones tenidas en cuenta para la simulación
de los pórticos, propiedades mecánicas del material simulado, tipo de elementos
utilizados en la simulación, resultados obtenidos de la calibración y una comparación de
resultados. Todas las simulaciones fueron realizadas en el programa de análisis
estructural SAP2000 V 14.0.0.
7.1 Consideraciones generales
7.1.1 Material
Para la simulación, se consideró que la guadua se comporta como un material isótropo
debido a la escala tan grande de los ensayos manejados y en donde la influencia del
módulo circunferencial y radial del material no son relevantes en los resultados
(desplazamientos horizontales) de los modelos. Adicionalmente se realizaron
simulaciones preliminares del pórtico considerando un material isótropo y ortótropo (con
valores de módulos adoptados de Luna et al. (2014)) y se encontró que los
desplazamientos horizontales de éstos presentaron diferencias poco significativas y
despreciables.
114 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Considerando la simulación de todos los elementos con un solo valor de módulo (el
longitudinal a compresión) es suficiente y precisa, donde la forma de trabajo de la
mayoría de los elementos de la estructura es principalmente ante fuerzas axiales. Por
tanto se utilizó un único valor para el módulo de elasticidad y siendo éste el determinado
de los ensayos de caracterización mecánica (ver Subcapítulo 3.2).
La relación de Poisson adoptada fue la encontrada por Luna et al. (2014), los cuales
establecieron un valor medio de 0.35 para un total de 22 probetas de guadua rolliza
instrumentadas y ensayadas. El peso específico adoptado fue de 800 kg/m3 (7.85 kN/m3)
según se recomienda en el artículo G.12.3.4.1, Titulo G del reglamento NSR-10. El
módulo de rigidez a cortante (G) se determinó a partir de la relación de Poisson y el
módulo de elasticidad longitudinal. En la Figura 7-1 se presentan las propiedades del
material introducidas al programa.
Figura 7-1: Propiedades del material modelado.
7.1.2 Elementos utilizados
Se utilizaron elementos tipo “Frame” para simular las vigas, viguetas, paneles y columnas
de unión de los pórticos. La geometría de cada modelo corresponde exactamente a las
dimensiones de cada PCPP ensayado. Los diámetros y espesores utilizados en las
simulaciones corresponden a los valores promedio de las mediciones realizadas del
7. Simulación numérica de PCPP 115
material seleccionado para la fabricación, utilizando un promedio por cada panel, viga de
contrapiso, viguetas y columnas de unión para cada uno de los tres pórticos respectivos.
En el Anexo B se presenta las dimensiones de diámetros y espesores de todos los
elementos constituyentes de cada PCPP junto con los valores promedio utilizados para
cada simulación.
Se modelaron adicionalmente los pasadores de diámetro 3/8”, ubicándolos según se
especifica en las Figura 4-15 y Figura 4-16, a estos elementos se les asignó las
propiedades de material para un acero A-36 y se les asignaron “Releases” en sus
extremos para liberar los grados de libertad correspondientes a los giros. A las viguetas,
utilizadas en los ensayos para arriostrar las vigas Vierendeel y uniformizar
desplazamientos de los pórticos, se les asignó también “Releases”. El tipo de apoyo
considerado para los PCPP fue de segundo orden para permitir la libre rotación de las
bases de las columnas de unión pero restringiendo los desplazamientos.
7.1.3 Aplicación de cargas
A cada simulación numérica se le aplicó la fuerza horizontal mediante cargas puntuales a
los nudos de la cubierta, en la misma ubicación de la viga de transmisión de madera en
los ensayos de los PCPP como se presentó en la Fotografía 5-14. La carga nodal
aplicada a cada pórtico plano en el modelo correspondió a la carga real del ensayo
dividida en dos. En la Figura 7-2 se presenta la ubicación de la carga para todas las
simulaciones.
116 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 7-2: Aplicación de carga horizontal en modelos numéricos.
7.2 Calibración de simulaciones
Se presentan a continuación las calibraciones realizadas para cada PCPP, cada
simulación fue calibrada con las curvas carga-desplazamiento obtenidas de cada ensayo
usando el desplazamiento promedio de cubierta como parámetro de calibración. La
precisión de desplazamiento manejada para las simulaciones fue de milímetro.
7.2.1 PCPP sin arriostramientos
La calibración de este ensayo tuvo la finalidad de determinar el valor del resorte interno
(Partial Fixity) de la conexión boca de pescado para los extremos de todos los elementos
que componen el PCPP. Para ello se asignó un valor de rigidez para la constante de este
resorte con el propósito de disminuir la restricción a rotación alrededor de los dos ejes
(eje 2 y 3) del elemento tipo “Frame”. En la Figura 7-3 se presenta el esquema del pórtico
implementado en el programa junto con la ubicación de los “Releases” con “Partial Fixity”
7. Simulación numérica de PCPP 117
en los elementos. En la Tabla 7-1 se presenta los valores de carga y desplazamientos
promedios utilizados en la calibración del modelo.
Figura 7-3: Esquema modelo PCPP sin arriostramientos (Izquierda), Ubicación de Releases con Partial Fixity en los elementos (Derecha).
Tabla 7-1: Parámetros de calibración PCPP sin arriostramientos.
Carga de ensayo (P) (kg) 704.8
Desplazamiento cubierta (m) 0.2078
Desplazamiento entrepiso (m) 0.0999
El valor de rigidez encontrado para el resorte interno para las bocas de pescado fue de
6.9 kN-m/rad con el cual se logró un desplazamiento promedio de cubierta y entrepiso de
0.2083 m y 0.1108 m respectivamente. El valor encontrado en esta investigación es muy
inferior al encontrado por Lamus (2008), el cual estableció el valor de rigidez de una
conexión viga-columna en 60.16 kN-m/rad, indicando que las conexiones con boca de
pescado para el PCPP en estudio son en la práctica articulaciones completas.
118 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
7.2.2 PCPP con arriostramientos excéntricos
Usando el valor del resorte encontrado para el PCPP sin arriostramiento, se simuló el
comportamiento del pórtico excéntrico siguiendo la misma configuración presentada en la
Figura 7-3. Las diagonales excéntricas se simularon con “Partial Fixity” en sus extremos
usando el mismo valor de resorte interno encontrado (6.9 kN-m/rad) y adicionalmente se
vio en la necesidad de simular los bastones de éstas como elementos tipo “Frame”
articulados en sus extremos para lograr el desplazamiento presentado en el ensayo.
En la Figura 7-4 se presenta el esquema del modelo junto con el detalle de la conexión
“tipo” para las diagonales, en donde la orientación vertical de los bastones manejada en
la simulación es congruente con la orientación de fabricación de los paneles para el
ensayo. En la Tabla 7-2 se presentan los valores de carga y desplazamientos promedios
utilizados en la calibración del modelo.
Tabla 7-2: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos excéntricos.
Carga de ensayo (P) (kg) 112.77
Desplazamiento cubierta (m) 0.0065
Desplazamiento entrepiso (m) 0.0035
7. Simulación numérica de PCPP 119
Figura 7-4: Esquema modelo PCPP con arriostramientos excéntricos (Izquierda), Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha).
Los elementos tipo bastón se simularon con un diámetro de 0.01 m (varilla 3/8”) y usando
un material tipo acero A-36 igual al utilizado para los pasadores. Al simular la conexión
de la diagonal incluyendo el bastón se logró una disminución de la rigidez del modelo y
se logró el desplazamiento del ensayo. El parámetro de calibración fue el valor del
resorte interno a rotación del bastón cuyo valor se estableció en 0.017 kN-m/rad para
ambos extremos y con el cual se logró un desplazamiento promedio de cubierta y
entrepiso de 0.0065 m y 0.0035 m respectivamente.
El valor de rigidez del resorte del bastón es mínimo comparado con la rigidez a rotación
de la boca de pescado, simulando adecuadamente la conexión de la diagonal fabricada y
ensayada, donde existe una restricción mínima a la rotación en los extremos de las
diagonales por efecto de colocación de los bastones.
Bastón
Diagonal
Viga
Bastón
120 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Efecto de la orientación del bastón en la conexión
Con el objeto de conocer el efecto que tiene la orientación o inclinación del bastón de la
conexión excéntrica, se simuló el PCPP con dos tipos de inclinación para éste las cuales
se presentan en la Figura 7-5. En el costado izquierdo de la figura, la orientación del
bastón se inclinó levemente hacia el nudo buscando reducir la excentricidad y con ello el
desplazamiento del pórtico; se trazó una línea en color rojo indicando el desfase que
presenta el bastón frente a la diagonal de guadua. En el costado derecho de la Figura
7-5, se presenta la segunda orientación considerada, en la cual la inclinación del bastón
se mantuvo paralela a la orientación de la diagonal. Para los dos modelos considerados
se aplicó la misma magnitud de carga horizontal del ensayo la cual se presentó en la
Tabla 7-2, registrando los desplazamientos promedio de cubierta y entrepiso ilustrados
en la Tabla 7-3.
Figura 7-5: Orientaciones de bastones de diagonales excéntricas. Orientación 1- reduciendo excentricidad de diagonal (Izquierda), Orientación 2-paralela a la inclinación de diagonal (Derecha).
Tabla 7-3: Desplazamientos promedio de modelos con distinta orientación de bastón para conexiones de diagonales excéntricas.
Desplazamiento promedio (m)
Orientación No. Cubierta Entrepiso
1 0.0035 0.0018
2 0.0025 0.0013
1 2
7. Simulación numérica de PCPP 121
Al observar los desplazamientos presentados para las dos simulaciones, se observa el
menor desplazamiento alcanzado frente a la orientación inicial de los bastones
presentada en la Figura 7-4. Este aumento de rigidez se debe a la mayor alienación de la
diagonal con respecto a la conexión original. Es por esto que el desplazamiento del
PCPP usando la orientación No. 2 fue menor a la No.1 debido a una menor rotación de
los elementos al estar alineados en el momento de presentarse fuerzas axiales.
Con la orientación No. 2 el desplazamiento en cubierta del PCPP se redujo al 38% del
presentado con la orientación inicial de los bastones (ver Figura 7-4). Este hallazgo indica
la importancia que cobra la orientación de los bastones de las conexiones de las riostras
en el proceso de fabricación de los paneles y aumento de rigidez lateral del pórtico ante
cargas horizontales.
7.2.3 PCPP con arriostramientos concéntricos
El pórtico concéntrico fue simulado de igual forma que el excéntrico, es decir se utilizó el
mismo tipo de conexión presentado en la Figura 7-4 para las diagonales y el mismo valor
de resorte interno a rotación para las bocas encontrado con el modelo del PCPP sin
arriostramientos. En la Figura 7-6 se presenta el esquema utilizado para la simulación del
PCPP junto con el detalle de la conexión “tipo” de las diagonales, en donde la orientación
vertical de los bastones de las riostras obedece a su dificultad de colocación debido a la
presencia del pasador proveniente del paral de la viga Vierendeel el cual impide una
adecuada orientación de los mismos. En la Tabla 7-4 se muestran los valores de carga y
desplazamiento utilizados en la calibración.
122 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Figura 7-6: Esquema modelo PCPP con arriostramientos concéntricos (Izquierda), Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha)
Tabla 7-4: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos concéntricos
Carga de ensayo (P) (kg) 140.96
Desplazamiento cubierta (m) 0.0080
Desplazamiento entrepiso (m) 0.0045
Al igual que en el modelo excéntrico, al simular la conexión como se presentó en la
Figura 7-6 se disminuye la rigidez del modelo inicial alcanzando el desplazamiento
experimental, lo cual se consiguió con un valor de resorte para los bastones de 0.013 kN-
m/rad, valor para el cual se obtuvo un desplazamiento promedio de cubierta y entrepiso
de 0.0079 m y 0.0043 m respectivamente.
Bastones
Diagonales
Viga
Bastones
7. Simulación numérica de PCPP 123
7.3 Comparativa y análisis
Con el objetivo de determinar el aporte de los arriostramientos en los paneles y en el
sistema estructural, se aplicó a los tres modelos la misma magnitud de fuerza horizontal.
Para este caso la magnitud de carga utilizada fue 100 kg, carga para la cual los tres
PCPP se encontraban todavía en su rango elástico según lo registrado en los ensayos y
como se puede comprobar en la Gráfica 6-5 donde se ilustra los comportamientos de los
pórticos durante los ensayos. En la Tabla 7-5 se presenta los desplazamientos promedio
de cubierta registrados por las simulaciones y ensayos de cada PCPP.
Tabla 7-5: Comparativa de desplazamientos de cubierta para PCPP.
Δ prom. cubierta (m)
PCPP Simulación Ensayo
Sin arriostramientos 0.0296 0.022
Con arriostramientos excéntricos 0.0058 0.01
Con arriostramientos concéntricos 0.0056 0.01
Los desplazamientos de los pórticos arriostrados son muy similares teniendo apenas
diferencias en decimas de milímetro lo cual es despreciable para la dimensión y escala
de los ensayos manejados. La semejanza de desplazamientos del pórtico excéntrico
respecto al concéntrico se debe a que los puntos utilizados para la calibración de cada
uno se encuentran ambos gráficamente sobre la misma pendiente en la curva carga vs
desplazamiento horizontal (P-Δ) como se puede observar en el tramo inicial de la Gráfica
6-5.
Comparando el desplazamiento de los pórticos arriostrados respecto al no arriostrado se
observa la disminución de desplazamientos que generan las riostras en el sistema lo que
indica que rigidizan la estructura, en donde el desplazamiento de los pórticos con
diagonales se redujo un 80% respecto al PCPP sin arriostramientos.
Los valores de rigidez a rotación de los bastones para las conexiones de las riostras son
mínimos comparados con el encontrado para la boca de pescado, lo cual indica la
pequeña restricción al giro que otorgan estos elementos a las diagonales. Igualmente el
valor del resorte del bastón para la conexión del pórtico excéntrico fue mayor al del
concéntrico porque a pesar de ser ambos modelos calibrados sobre la misma pendiente
124 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
en la gráfica P-Δ, el tipo de arriostramiento excéntrico debe presentar mayor restricción al
giro para poder igual el desplazamiento del sistema concéntrico el cual es de mayor
rigidez según lo encontrado y presentado en la Tabla 4-1.
La semejanza de desplazamientos de los pórticos arriostrados indica que en la práctica
constructiva es más funcional la configuración excéntrica de las riostras, al permitir cierta
flexibilidad arquitectónica de poder ubicar puertas o ventanas dentro del panel sin
interferir con su esqueleto estructural.
8. Conclusiones y recomendaciones
Los pórticos arriostrados cumplieron su función de rigidizar la estructura y reducir
los desplazamientos horizontales para cargas en donde el sistema estructural se
mantiene aún en su rango elástico.
El PCPP con arriostramientos concéntricos presentó un comportamiento más
estable y prolongado durante los ensayos frente al PCPP con arriostramientos
excéntricos, debido a una labor de relleno de los canutos mejor realizada y una
longitud corta de los bastones de las uniones de las riostras a tensión para evitar
su desconexión.
El PCPP sin arriostramientos registró pocos daños estructurales al finalizar el
ensayo al no presentar elementos resistentes de fuerzas horizontales como lo son
las diagonales.
Los pórticos arriostrados presentaron un comportamiento similar al del pórtico sin
arriostramientos, una vez todas las diagonales a tensión fallaron, alcanzando un
desplazamiento promedio en cubierta para los tres ensayos de 0.57 m.
El sistema PCPP mantuvo su integridad estructural durante todos los ensayos,
presentando deformación permanente pero no colapso.
El sistema estructural PCPP presenta facilidad y rapidez constructiva, al ser un
sistema totalmente prefabricado en taller y ensamblado en campo, hecho que se
comprobó con el montaje del pórtico concéntrico el cual se completó su montaje
en dos días y con dos operarios.
126 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
El confinamiento de los culmos de guadua mediante zunchos metálicos fue
efectivo para controlar la falla por rasgadura que presentan los elementos con
cortes tipo “boca de pescado” al estar sometidos a fuerzas de axiales de
compresión.
El adecuado relleno de los canutos con mortero de cemento evitó fallas por
aplastamiento debido a cargas puntuales, al realizar un adecuado vibrado y
llenado en su totalidad de éstos.
Al realizar una selección de los culmos de guadua a utilizar en la fabricación de
los paneles mediante un filtro por intervalos de diámetro, se logró construir
paneles geométricamente similares para los distintos ensayos y con propiedades
físicas y mecánicas semejantes.
Las configuraciones de arriostramiento analizadas y ensayadas en esta
investigación fue adecuada al permitir observar el comportamiento de diagonales
a tensión y compresión simultáneamente, siendo las diagonales a tensión las más
críticas para estos sistemas.
La simulación realizada de los PCPP fue adecuada permitiendo representar el
comportamiento de los pórticos de manera precisa y acorde a lo registrado en los
ensayos.
Según la simulación numérica del PCPP sin arriostramientos, la conexión entre
elementos de guadua usando cortes tipo “boca de pescado” tiene una rigidez
aproximada de 6.9 kN-m/rad.
De la simulación del PCPP con arriostramientos excéntricos, se encontró que la
orientación del bastón de la conexión de las riostras influye en el desplazamiento
horizontal del pórtico, teniendo una mayor eficiencia en el control de
desplazamientos si el bastón mantiene la misma inclinación de la diagonal
excéntrica.
8. Conclusiones y recomendaciones 127
En un rango elástico, las simulaciones numéricas realizadas de los pórticos
arriostrados reducen en un 80% el desplazamiento ante cargas horizontales.
Las simulaciones calibradas de los PCPP permiten modelar adecuadamente
viviendas de dos pisos con este sistema estructural y material, siempre y cuando
se utilice guadua con similares propiedades mecánicas a las encontradas en esta
investigación.
En la práctica constructiva, los paneles con arriostramientos excéntricos son más
funcionales que los concéntricos, al rigidizar la estructura adecuadamente y
permitir flexibilidad arquitectónica al poder ubicar puertas o ventanas dentro de
éste sin interferir con su esqueleto estructural.
Se recomienda mejorar las conexiones de las diagonales de los pórticos mediante
pasadores como las implementadas en el ensayo del PCPP con arriostramientos
concéntricos, evitando la desconexión de los bastones y riostras a tensión e
impidiendo la pérdida de rigidez del sistema.
Se recomienda mejorar la conexión tipo “bastón-pasador” en tres aspectos:
restringir el desplazamiento de los elementos conectados, facilitar su instalación
en elementos inclinados y controlar el grado de libertad que presenta el bastón de
desconectarse de su pasador.
Las condiciones de montaje de los ensayos de los PCPP, fueron realizadas
siguiendo la metodología constructiva del fabricante para simular de la manera
más precisa posible las viviendas pre-ensambladas con este sistema estructural.
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A. Anexos: Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua.
A.1 DIMENSIONES DE PROBETAS PARA EL ENSAYO DE
COMPRESION PARALELA A LA FIBRA
134 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Are
a
PC
PP
No
.d
1d
2d
3d
4e
1e
2e
3e
4e
5e
6e
7e
8h
1h
2d
eh
A (
mm
2)
PR
-188
.090
.087
.587
.57.
58.
57.
08.
08.
57.
58.
57.
522
0.0
210.
088
.37.
521
5.0
1902
.6
PR
-398
.097
.099
.098
.013
.517
.017
.515
.015
.014
.514
.017
.020
0.0
200.
098
.015
.620
0.0
4038
.3
PR
-410
0.0
100.
510
0.0
97.5
21.0
18.5
18.0
20.0
14.0
17.0
16.0
17.0
192.
019
1.0
100.
017
.619
1.5
4550
.2
PR
-593
.092
.593
.593
.519
.522
.522
.018
.520
.517
.020
.018
.019
2.0
190.
093
.019
.319
1.0
4460
.1
PR
-695
.094
.096
.096
.518
.516
.016
.017
.016
.516
.018
.514
.019
6.0
202.
095
.015
.819
9.0
3931
.3
PR
-792
.088
.590
.591
.522
.020
.021
.019
.020
.022
.021
.020
.020
0.0
200.
092
.020
.620
0.0
4624
.8
PR
-992
.593
.595
.094
.015
.013
.016
.015
.016
.015
.515
.017
.020
1.0
202.
094
.515
.320
1.5
3804
.0
PR
-10
90.0
91.0
91.0
92.0
11.0
11.0
10.5
12.0
11.0
9.5
10.0
10.0
194.
019
0.0
91.0
10.8
192.
027
28.4
PR
-184
.083
.082
.083
.08.
09.
08.
09.
09.
09.
09.
09.
020
1.0
202.
083
.08.
820
1.5
2041
.1
PR
-286
.089
.088
.089
.07.
08.
07.
08.
07.
07.
06.
08.
020
8.0
205.
088
.07.
320
6.5
1839
.2
PR
-481
.081
.080
.083
.08.
08.
08.
07.
07.
08.
08.
07.
020
4.0
205.
081
.37.
620
4.5
1763
.7
PR
-582
.082
.083
.083
.09.
08.
09.
08.
08.
08.
08.
09.
020
5.0
209.
082
.58.
420
7.0
1950
.3
PR
-784
.084
.084
.086
.08.
010
.09.
08.
09.
09.
09.
08.
020
3.0
204.
084
.58.
820
3.5
2082
.3
PR
-882
.084
.084
.084
.08.
08.
08.
08.
09.
09.
08.
09.
020
3.0
204.
083
.58.
420
3.5
1976
.6
PR
-983
.080
.083
.082
.08.
09.
08.
09.
08.
09.
08.
08.
020
4.0
205.
082
.08.
420
4.5
1937
.1
PR
-10
76.0
77.0
74.0
75.0
9.0
8.0
9.0
9.0
9.0
8.0
8.0
8.0
201.
020
4.0
75.5
8.5
202.
517
89.1
PR
-11
87.0
87.0
86.0
88.0
9.0
8.0
8.0
8.0
9.0
8.0
8.0
8.0
203.
020
7.0
87.0
8.3
205.
020
41.1
PR
-12
85.0
84.0
84.0
88.0
8.0
9.0
8.0
9.0
8.0
8.0
9.0
7.0
203.
020
8.0
85.3
8.3
205.
519
95.7
PR
-179
.078
.080
.078
.07.
07.
07.
07.
08.
07.
08.
08.
020
3.0
202.
078
.87.
420
2.5
1653
.7
PR
-291
.093
.091
.090
.013
.014
.014
.013
.013
.011
.014
.011
.020
2.0
204.
091
.312
.920
3.0
3170
.1
PR
-388
.088
.090
.089
.013
.014
.014
.013
.013
.014
.015
.013
.020
3.0
202.
088
.813
.620
2.5
3215
.7
PR
-481
.079
.083
.084
.07.
07.
07.
07.
013
.013
.012
.013
.020
3.0
201.
081
.89.
920
2.0
2229
.8
PR
-590
.090
.089
.088
.07.
07.
08.
07.
08.
07.
08.
08.
020
2.0
203.
089
.37.
520
2.5
1926
.2
PR
-689
.089
.089
.088
.09.
08.
09.
07.
07.
09.
09.
08.
020
4.0
204.
088
.88.
320
4.0
2086
.4
PR
-780
.084
.082
.083
.07.
07.
08.
07.
08.
07.
08.
07.
020
3.0
202.
082
.37.
420
2.5
1734
.8
PR
-888
.086
.088
.088
.09.
09.
08.
010
.09.
08.
08.
09.
020
5.0
203.
087
.58.
820
4.0
2164
.8
PR
-992
.091
.092
.091
.08.
08.
08.
08.
08.
08.
07.
08.
020
4.0
204.
091
.57.
920
4.0
2068
.9
PR
-10
87.0
86.0
84.0
87.0
12.0
14.0
10.0
14.0
16.0
11.0
14.0
17.0
204.
020
3.0
86.0
13.5
203.
530
74.8
PN
A
PA
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res
pro
me
dio
(m
m)
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 135
A.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A COMPRESION PARALELA
A LA FIBRA
136 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Area Esfuerzo
PCPP No. A (mm2) F (kg) F (N) σ (Mpa )
PR-1 1902.63 10303.00 101072.43 53.12
PR-3 4038.33 12635.60 123955.24 30.69
PR-4 4550.24 15101.90 148149.64 32.56
PR-5 4460.08 17355.70 170259.42 38.17
PR-6 3931.26 17761.90 174244.24 44.32
PR-7 4624.77 22456.70 220300.23 47.63
PR-9 3803.99 13283.60 130312.12 34.26
PR-10 2728.39 7777.41 76296.39 27.96
PR-1 2041.05 9105.32 89323.19 43.76
PR-2 1839.21 6235.31 61168.39 33.26
PR-4 1763.66 7409.66 72688.76 41.21
PR-5 1950.29 8814.15 86466.81 44.34
PR-7 2082.29 9787.31 96013.51 46.11
PR-8 1976.60 6551.35 64268.74 32.51
PR-9 1937.14 8923.82 87542.67 45.19
PR-10 1789.14 5481.11 53769.69 30.05
PR-11 2041.05 10082.50 98909.33 48.46
PR-12 1995.70 9714.75 95301.70 47.75
PR-1 1653.70 5604.20 54977.20 33.24
PR-2 3170.11 14235.10 139646.33 44.05
PR-3 3215.67 15319.10 150280.37 46.73
PR-4 2229.79 6044.91 59300.57 26.59
PR-5 1926.19 5652.50 55451.03 28.79
PR-6 2086.41 6203.55 60856.83 29.17
PR-7 1734.80 5458.63 53549.16 30.87
PR-8 2164.75 4625.71 45378.22 20.96
PR-9 2068.89 5524.13 54191.72 26.19
PR-10 3074.83 8719.60 85539.28 27.82
28
36.99
8.75
0.24
Desviacion (MPa)
Coef. Variación
CALCULO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARALELA A LA FIBRA
Media (MPa)
N
PNA
PAE
PAC
Carga máxima
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 137
A.3 CURVAS ESFUERZO VS DEFORMACION, PROBETAS
ENSAYADAS A COMPRESION PARALELA A LA FIBRA
138 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 17850x + 15.607 R² = 0.9823
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-1
y = 9080.4x - 4.5485 R² = 0.9112
0
2
4
6
8
10
12
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-3
E= 9080 MPa
E= 17850 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 139
y = 7863.8x + 0.2623 R² = 0.9995
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-4
E= 7864 MPa
y = 15574x + 8.7891 R² = 0.9859
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-5
E= 15574 MPa
140 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 20338x - 1.8974 R² = 0.8922
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-6
E= 20338 MPa
y = 14925x - 3.5934 R² = 0.9991
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-7
E= 14925 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 141
y = 4789.3x - 1.0401 R² = 0.9927
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040 0.0045
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-9
E= 4789 MPa
y = 12111x - 2.2371 R² = 0.993
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-10
E= 12111 MPa
142 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 18809x + 0.3544 R² = 0.9991
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-1
E=18809 MPa
y = 26812x + 2.0108 R² = 0.9879
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación -PAE, PR-2
E=26812 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 143
y = 15424x - 4.422 R² = 0.9939
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-4
E=15424 MPa
y = 18177x + 2.7966 R² = 0.9944
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-5
E=18177 MPa
144 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 18938x + 0.161 R² = 0.9993
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-7
E=18938 MPa
y = 21443x - 0.0643 R² = 0.9987
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-8
E=21443 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 145
y = 19065x - 1.321 R² = 0.9957
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-9
E=19065 MPa
y = 12621x - 0.2524 R² = 0.9913
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-10
E=12621 MPa
146 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 15731x + 1.3148 R² = 0.9992
0
5
10
15
20
25
30
35
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-11
E=15731 MPa
y = 16074x + 1.3589 R² = 0.9992
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-12
E=16074 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 147
y = 18248x + 4.4741 R² = 0.9855
0
5
10
15
20
25
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-1
E=18248 MPa
y = 11665x - 3.2854 R² = 0.9903
0
5
10
15
20
25
30
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-2
E=11665 MPa
148 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 18799x - 2.0553 R² = 0.9827
0
5
10
15
20
25
30
35
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-3
E=18799 MPa
y = 10885x + 2.2345 R² = 0.9813
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-4
E=10885 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 149
y = 17515x + 2.4787 R² = 0.9863
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-5
E=17515 MPa
y = 19933x - 1.3009 R² = 0.995
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-6
E=19933 MPa
150 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
y = 12625x - 3.1453 R² = 0.9759
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-7
E=12625 MPa
y = 8470.4x + 2.4324 R² = 0.9817
0
2
4
6
8
10
12
14
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-8
E=8470 MPa
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 151
y = 11802x - 0.1723 R² = 0.9993
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-9
E=11802 MPa
y = 11651x + 1.8267 R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación
Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-10
E=11651 MPa
152 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
A.4 CALCULO DEL MODULO DE
ELASTICIDAD LONGITUDINAL
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 153
Módulo
PCPP No. E (MPa)
PR-1 17850.0
PR-3 9080.4
PR-4 7683.8
PR-5 15574.0
PR-6 20338.0
PR-7 14925.0
PR-9 4789.3
PR-10 12111.0
PR-1 18809.0
PR-2 26812.0
PR-4 15424.0
PR-5 18177.0
PR-7 18938.0
PR-8 21443.0
PR-9 19065.0
PR-10 12621.0
PR-11 15731.0
PR-12 16074.0
PR-1 18248.0
PR-2 11665.0
PR-3 18799.0
PR-4 10885.0
PR-5 17515.0
PR-6 19933.0
PR-7 12625.0
PR-8 8470.4
PR-9 11802.0
PR-10 11651.0
28
15251.39
4849.47
0.32
CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD
LONGITUDINAL
PNA
PAE
PAC
N
Media (MPa)
Desviacion (MPa)
Coef. Variación
154 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
A.5 CÁLCULO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD
Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 155
Humedad
PCPP No. m mo (24h) mo (48h) CH (%)
PR-1 3.465 3.095 3.095 11.95%
PR-3 5.884 5.181 5.177 13.66%
PR-4 6.147 5.45 5.443 12.93%
PR-5 7.828 6.924 6.92 13.12%
PR-6 5.361 4.782 4.776 12.25%
PR-7 9.899 8.704 8.705 13.72%
PR-9 5.393 4.789 4.787 12.66%
PR-10 4.303 3.842 3.842 12.00%
PR-1 4.286 3.819 3.806 12.61%
PR-2 4.034 3.526 3.496 15.39%
PR-4 4.226 3.736 3.727 13.39%
PR-5 3.571 3.168 3.158 13.08%
PR-7 4.118 3.658 3.648 12.88%
PR-8 3.809 3.393 3.374 12.89%
PR-9 3.307 2.943 2.936 12.64%
PR-10 3.309 2.872 2.867 15.42%
PR-11 4.102 3.603 3.598 14.01%
PR-12 4.387 3.906 3.896 12.60%
PR-1 3.11 2.525 2.525 23.17%
PR-2 6.316 4.576 4.568 38.27%
PR-3 7.089 4.892 4.884 45.15%
PR-4 3.233 2.614 2.613 23.73%
PR-5 4.094 3.17 3.169 29.19%
PR-6 3.566 2.814 2.813 26.77%
PR-7 3.502 2.763 2.756 27.07%
PR-8 3.587 2.737 2.737 31.06%
PR-9 4.391 3.258 3.256 34.86%
PR-10 6.902 4.432 4.427 55.91%
28
20.44%
11.63%
0.57
Media (%)
Desviacion (%)
Coef. Variación
Pesos húmedos y secos (g)
CALCULO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD
PNA
PAE
PAC
N
B. Anexos: Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y columnas de unión de PCPP.
B.1 PCPP SIN ARRIOSTRAMIENTOS
158 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
VC
1-1
9798
9191
1211
1112
119
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VC
1-2
101
9798
103
1814
1712
2127
2022
VC
1-3
7986
8189
1014
1614
1214
1615
VC
1-4
8792
8589
1513
1513
1615
1517
VC
1-5
9494
9295
1011
1111
1110
1211
VC
1-6
8989
9088
1312
1113
1213
1412
VC
1-7
8789
8394
108
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91.0
012
.98
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m)
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A D
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1
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
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m)
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m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
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(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
VC
2-1
100
9893
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1417
1217
1311
1211
VC
2-2
9910
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1012
1111
1619
1717
VC
2-3
9194
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1112
1011
1110
VC
2-4
9093
9092
109
109
910
1110
VC
2-5
8992
9191
1816
1920
1618
1416
VC
2-6
9392
9492
1111
1211
1211
1110
VC
2-7
9493
9497
1512
1315
1514
1516
94.2
112
.96
VIG
A D
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TAC
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2
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(m
m)
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(m
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infe
rio
r
Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
159
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
A1-
195
9189
9414
1514
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99
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A1-
294
9793
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1318
1812
911
9
A1-
394
9389
86
A1-
491
9091
90
A1-
591
9190
88
A1-
692
9191
93
A1-
785
8583
84
A1-
892
8993
9413
1115
17
A1-
993
9294
9412
1615
16
A1-
1097
9892
96
91.4
313
.13
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L A
1
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(m
m)
t p
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(m
m)
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
A2-
196
9586
8817
1919
2319
1814
13
A2-
291
8991
9112
1311
1217
1619
20
A2-
388
9388
93
A2-
489
9387
92
A2-
591
9288
93
A2-
689
9490
93
A2-
796
9493
91
A2-
889
8988
9211
1111
10
A2-
994
9492
9812
1212
12
A2-
1089
9491
96
91.5
014
.71
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(m
m)
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m)
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sor
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NEL
PR
INC
IPA
L A
2
160 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
t1 (
mm
)t2
(m
m)
t3 (
mm
)t4
(m
m)
A3-
189
8796
938
910
813
1312
11
A3-
289
8891
897
77
79
99
11
A3-
393
9489
91
A3-
496
9397
92
A3-
588
9188
91
A3-
691
9189
91
A3-
791
9189
89
A3-
893
9394
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1111
11
A3-
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016
1315
15
A3-
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(m
m)
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L A
3
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
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(m
m)
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m)
t1 (
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)t2
(m
m)
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(m
m)
t1 (
mm
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(m
m)
t3 (
mm
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(m
m)
A4-
191
9291
9216
1615
1419
1717
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A4-
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1613
1913
1111
13
A4-
390
9189
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A4-
486
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89
A4-
589
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A4-
689
9290
91
A4-
787
8889
89
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890
9188
919
119
10
A4-
994
9595
9711
1111
11
A4-
1091
9291
90
90.2
013
.75
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(m
m)
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m)
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PR
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IPA
L A
4
Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
161
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
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m)
t1 (
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m)
t1 (
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m)
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1511
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D1-
791
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D1-
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D1-
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9495
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1098
9799
94
96.5
512
.00
Dia
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m)
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1311
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D2-
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010
010
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D2-
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D2-
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D2-
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90
D2-
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D2-
1087
8785
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313
.29
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162 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
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Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
163
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164 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
B.2 PCPP CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS
Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
165
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166 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
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1 (m
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Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
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168 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
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D1-
584
8785
87.5
D1-
679
8077
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D1-
785
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D1-
887
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D2-
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Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
169
IDd
1 (m
m)
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m)
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m)
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E1-4
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58
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E1-5
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E1-8
86.5
89.5
89.5
89
E1-9
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E2
170 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
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m)
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(m
m)
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CU
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14
CU
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1112
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VG
T-4
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119
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1010
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VG
T-5
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VG
T-6
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1916
1815
1916
VG
T-7
103
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VG
T-8
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101
103
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1817
1516
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VG
T-9
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2124
2023
1618
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VG
T-10
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1314
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1614
16
VG
T-11
9799
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2022
2023
1818
1818
VG
T-12
9292
9695
2223
2224
2121
2025
VG
T-13
9895
9897
1211
1212
1413
1315
VG
T-14
9099
9289
1315
1514
1011
99
VG
T-15
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109
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1112
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214
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m)
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m
Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
171
B.3 PCPP CON ARRIOSTRAMIENTOS CONCÉNTRICOS
172 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
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(m
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m)
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8989
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Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
173
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
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m)
t1 (
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B1-
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1111
11
B1-
294
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1512
1410
1215
10
B1-
389
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90
B1-
489
9189
91
B1-
594
9495
97
B1-
687
9089
89
B1-
792
9289
90
B1-
887
8288
917
69
8
B1-
999
9893
95
B1-
1095
9897
939
89
9
B1-
1188
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B1-
1282
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m)
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B2-
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1313
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B2-
391
9391
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B2-
484
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B2-
593
9293
92
B2-
688
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91
B2-
796
9796
96
B2-
893
9793
93
B2-
998
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101
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B2-
1093
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B2-
1187
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174 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
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m)
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m)
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m)
t1 (
mm
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m)
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mm
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(m
m)
B3-
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B3-
296
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B3-
391
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B3-
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B3-
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B3-
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B3-
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B3-
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B3-
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B3-
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1613
17
B3-
1184
8480
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B3-
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m)
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m)
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B4-
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B4-
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9188
89
B4-
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9594
95
B4-
893
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1120
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996
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B4-
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B4-
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013
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Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
175
IDd
1 (m
m)
d2
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938
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D1-
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m)
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m)
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m)
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1211
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11
D2-
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1010
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D2-
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87
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9288
968
1010
9
D2-
793
9495
869
1010
9
D2-
886
8887
86
D2-
979
7875
76
D2-
1079
7576
74
87.2
510
.04
d p
rom
(m
m)
Dia
me
tro
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(m
m)
176 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
(m
m)
d2
(m
m)
t1 (
mm
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(m
m)
t3 (
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9595
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E1-2
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1514
1717
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E1-5
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118
E1-8
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1110
1110
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9494
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1010
1110
1011
E2-8
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7575
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112
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rio
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sor
infe
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PA
NEL
SEC
UN
DA
RIO
E2
Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y
columnas de unión de PCPP.
177
IDd
1 (m
m)
d2
(m
m)
d1
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2 (
mm
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m)
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24
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211
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1111
1119
2020
15
CU
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610
810
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19
CU
-410
310
111
710
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511
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1010
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16
108.
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m)
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m)
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m)
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m)
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m)
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mm
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(m
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t1 (
mm
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(m
m)
t3 (
mm
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(m
m)
VG
T-1
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T-2
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VG
T-3
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9796
1211
1112
1313
1413
VG
T-4
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9290
119
810
1010
149
VG
T-5
9493
9591
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910
1010
1210
VG
T-6
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9995
1815
1916
1815
1916
VG
T-7
103
100
9897
1516
1416
3127
2830
VG
T-8
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101
103
102
1817
1817
1516
1714
VG
T-9
9891
9998
2124
2023
1618
1817
VG
T-10
100
9899
9813
1314
1217
1614
16
VG
T-11
9799
9897
2022
2023
1818
1818
VG
T-12
9292
9695
2223
2224
2121
2025
VG
T-13
9895
9897
1211
1212
1413
1315
VG
T-14
9099
9289
1315
1514
1011
99
VG
T-15
9292
9595
109
1010
1112
1212
94.6
214
.55
d p
rom
(m
m)
t p
rom
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m)
Dia
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infe
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r
VIG
UET
AS,
Lo
ngi
tud
=1.5
m
C. Anexos: Ensayos de carga horizontal de PCPP
C.1 PCPP SIN ARRIOSTRAMIENTOS
180 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Ce
lda
Pc
H1
H2
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Δh
H3
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m
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0
546
.99
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72.
170.
802.
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470.
55-0
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0.04
0
1093
.97
2.22
22.
214
2.22
5.25
2.49
22.
486
2.49
2.50
-0.1
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.123
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0.17
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10.
140
1514
0.96
2.23
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232.
236.
802.
52.
494
2.50
3.30
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.151
647.
50.
215
644.
50.
175
2018
7.95
2.24
42.
237
2.24
7.50
2.50
42.
499
2.50
3.75
-0.1
97-0
.17
650
0.24
064
70.
200
2523
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2.26
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261
2.26
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2.51
52.
511
2.51
4.90
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.217
658.
50.
325
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0.25
0
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1.92
2.27
62.
279
2.28
11.2
02.
522
2.51
72.
525.
55-0
.265
-0.2
466
30.
370
655
0.28
0
3532
8.90
2.30
82.
299
2.30
13.8
02.
532
2.52
92.
536.
65-0
.297
-0.2
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420
660
0.33
0
4037
5.89
2.32
42.
318
2.32
15.5
52.
539
2.53
82.
547.
45-0
.322
-0.3
0267
20.
460
662
0.35
0
5046
9.86
2.34
42.
333
2.34
17.3
02.
547
2.54
52.
558.
20-0
.353
-0.3
2467
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500
665
0.38
0
5551
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2.35
32.
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2.35
18.6
52.
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2.55
32.
559.
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.36
-0.3
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530
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0.40
0
6056
3.84
2.36
32.
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2.36
19.4
52.
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2.55
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569.
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550
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0.23
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0.82
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52.
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2.56
32.
561
2.56
9.80
-0.3
68-0
.353
682
0.56
065
00.
230
7065
7.81
2.39
42.
386
2.39
22.4
52.
574
2.57
12.
5710
.85
-0.3
91-0
.373
687
0.61
065
20.
250
7570
4.80
2.40
32.
42.
4023
.60
2.57
92.
578
2.58
11.4
5-0
.398
-0.3
8168
90.
630
653
0.26
0
8075
1.78
2.41
32.
417
2.42
24.9
52.
585
2.58
42.
5812
.05
-0.4
01-0
.387
691
0.65
065
40.
270
8579
8.77
2.42
82.
429
2.43
26.3
02.
592
2.59
22.
5912
.80
-0.4
14-0
.396
694
0.68
065
50.
280
9084
5.76
2.44
92.
451
2.45
28.4
52.
603
2.60
22.
6013
.85
-0.4
18-0
.405
699
0.73
065
70.
300
100
939.
732.
482.
486
2.48
31.7
52.
619
2.61
92.
6215
.50
-0.4
31-0
.417
706
0.80
065
90.
320
110
1033
.70
2.53
2.53
12.
5336
.50
2.64
32.
643
2.64
17.9
0-0
.449
-0.4
3471
70.
910
660
0.33
0
120
1127
.68
2.56
22.
564
2.56
39.7
52.
661
2.66
12.
6619
.70
-0.4
53-0
.446
724
0.98
066
20.
350
130
1221
.65
2.63
2.63
22.
6346
.55
2.69
42.
695
2.69
23.0
5-0
.476
-0.4
7373
61.
100
664
0.37
0
130
1221
.65
2.73
32.
736
2.73
56.9
02.
744
2.74
52.
7428
.05
-0.4
89-0
.515
746.
51.
205
668
0.41
0
00
2.43
62.
421
2.43
26.3
02.
612.
602.
6114
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0.13
10.
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635
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Anexo C. Ensayos de carga horizontal de PCPP. 181
C.2 PCPP CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS
182 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
Ce
lda
Pc
H1
H2
H p
rom
Δh
H
3H
4H
pro
mΔ
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5V
6 H
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H7
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Δ H
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mm
cmm
mm
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mm
m(m
m)*
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mm
(mm
)*e
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m
00.
002.
176
2.04
92.
110.
002.
454
2.46
12.
460.
000.
000
0.00
088
0.00
831
0.00
1211
2.77
2.18
12.
057
2.12
0.65
2.45
82.
464
2.46
0.35
-0.0
14-0
.010
910.
0383
50.
04
2018
7.95
2.19
32.
064
2.13
1.60
2.46
22.
467
2.46
0.70
-0.0
31-0
.016
930.
0583
80.
07
3028
1.92
2.20
82.
081
2.14
3.20
2.46
92.
474
2.47
1.40
-0.0
53-0
.031
960.
0884
10.
10
4037
5.89
2.23
2.10
22.
175.
352.
479
2.48
42.
482.
40-0
.076
-0.0
8999
0.11
844
0.13
6056
3.84
2.29
92.
166
2.23
12.0
02.
512.
513
2.51
5.40
-0.1
39-0
.091
109
0.21
854
0.23
8075
1.78
2.37
52.
244
2.31
19.7
02.
547
2.54
92.
559.
05-0
.214
-0.1
5512
20.
3486
70.
36
100
939.
732.
453
2.32
12.
3927
.45
2.58
22.
584
2.58
12.5
5-0
.238
-0.2
1113
70.
4988
70.
56
104
977.
322.
748
2.61
32.
6856
.80
2.70
92.
726
2.72
26.0
0-0
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40.
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22.
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O
Anexo C. Ensayos de carga horizontal de PCPP. 183
C.3 PCPP CON ARRIOSTRAMIENTOS CONCÉNTRICOS
184 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
PH
1H
2H
pro
mΔ
h
H3
H4
Hp
rom
Δh
V5
ΔV
5V
6H
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H7
H8
ΔH
8
kgm
mm
cmm
mm
cmm
mm
mm
m(m
m)*
e-2
mm
(mm
)*e
-2m
m
0.00
2.05
42.
008
2.03
0.00
2.45
82.
543
2.50
0.00
435
0.00
00.
000
552
0.00
063
10.
000
46.9
92.
056
2.01
12.
030.
252.
459
2.54
32.
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.010
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.001
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10-0
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-0.0
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-0.0
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2.05
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-0.0
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2.07
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.050
-0.0
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2.09
2.05
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.050
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50-0
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00.
190
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2.07
32.
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2.08
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2.08
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2.09
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2.08
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102
2.07
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2.10
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00.
190
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nto
NIVEL 1 DE CARGA NIVEL 2 DE CARGA
Anexo C. Ensayos de carga horizontal de PCPP. 185
PH
1H
2H
pro
mΔ
h
H3
H4
Hp
rom
Δh
V5
ΔV
5V
6H
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H7
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2.10
62.
073
2.09
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190
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2.07
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-0.0
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.048
560
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30.
220
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112
2.08
32.
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652.
485
2.57
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533.
1042
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20.
100
655
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0
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632.
114
2.08
52.
106.
852.
486
2.58
52.
543.
5042
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.070
-0.0
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110
656
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0
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002.
121
2.09
32.
117.
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543.
6542
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.070
-0.0
4656
50.
130
659
0.28
0
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129
2.10
52.
128.
602.
493
2.59
32.
544.
2542
7-0
.080
-0.0
5956
80.
160
661
0.30
0
826.
952.
139
2.11
62.
139.
652.
497
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554.
6542
6-0
.090
-0.0
6057
00.
180
664
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0
920.
922.
148
2.13
32.
1410
.95
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2.13
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129.
002.
494
2.59
22.
544.
2542
5-0
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-0.0
7056
60.
140
653
0.22
0
385.
282.
139
2.11
82.
139.
752.
496
2.59
82.
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6542
5-0
.100
-0.0
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90.
170
657
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0
573.
222.
143
2.12
52.
1310
.30
2.49
92.
599
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4.85
425
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00-0
.070
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066
00.
290
789.
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148
2.13
22.
1410
.90
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22.
599
2.55
5.00
425
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330
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142.
151
2.13
62.
1411
.25
2.50
32.
62.
555.
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30.
210
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0
949.
112.
158
2.14
32.
1511
.95
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066
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370
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2.14
32.
121
2.13
10.1
2.49
92.
596
2.55
4.7
424
-0.1
10-0
.074
565
0.13
065
50.
240
0.00
2.14
32.
121
2.13
10.1
02.
499
2.59
62.
554.
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130
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413.
472.
148
2.12
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22.
62.
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160
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0
601.
412.
152
2.13
62.
1411
.30
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157
2.14
22.
1511
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162.
145
2.15
12.1
52.
507
2.60
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565.
7542
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40.
220
668
0.37
0
977.
302.
165
2.14
92.
1612
.60
2.51
2.61
2.56
5.95
424
-0.1
10-0
.073
576
0.24
067
00.
390
0.00
2.15
2.13
12.
1410
.95
2.50
22.
603
2.55
5.2
423
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20-0
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260
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Leva
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mie
nto
NIVEL 3 DE CARGA
186 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles
Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales
PH
1H
2H
pro
mΔ
h
H3
H4
Hp
rom
Δh
V5
ΔV
5V
6H
7Δ
H7
H8
ΔH
8
kgm
mm
cmm
mm
cmm
mm
mm
m(m
m)*
e-2
mm
(mm
)*e
-2m
m
0.00
2.15
2.13
12.
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.95
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20-0
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0.15
065
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260
441.
662.
154
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62.
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