Ejercicio resueltoSe ha estudiado la cintica de la degradacin de un compuesto de intersfarmacutico, obtenindose los siguientes resultados relativos a la variacin de laconcentracin de dicho compuesto "A", con el tiempo, a 40.0C:

50.030.010.05.000t / 103 h0.3150.6721.381.672.00[A] / 10-3 moldm-3

a) Determnese el orden de la reaccinb) Calclese grficamente la constante de velocidad___________________________________________________________________

v Sea nuestra reaccin:

A d productos

v a) Vamos a utilizar el mtodo de integracin. Empecemos probando orden UNO:

k = 1t ln[A]0[A] =

15.0 $ 103h ln

2.00 $ 103 moldm31.67 $ 103 moldm3

= 3.61 $ 105h1

k = 110.0 $ 103h ln2.001.38 = 3.71 $ 10

5 h1

k = 130.0 $ 103h ln2.000.672 = 3.64 $ 10

5 h1

k = 150.0 $ 103h ln2.000.315 = 3.70 $ 10

5 h1

Se aprecia constancia en el valor de k, luego la descomposicin de A sigue unareaccin de orden UNO, siendo el valor medio de k de .3.67105h1

v b) Otro mtodo es obtener el valor de k grficamente de la siguientemanera:como la ecuacin integrada de orden uno es:

ln[A]0[A] = k $ t

representando valores de frente a los valores de t se tiene:ln[A]0[A]

50.030.010.05.00t / 103 h

1.851.090.3710.180ln[A]0[A]

El valor de la pendiente ser el valor de k y esta resulta ser de .3.6 $ 105h1

v c) Una vez comprobado graficamente que los datos se ajustan a una linea recta,la pendiente de dicha recta puede obtenerse tambien mediante un ajuste demnimos cuadrados:

ordenada en el origen: 0.005 ({ 0) pendiente: 3.70 $ 105h1

coeficiente de correlacion (r): 0.9999 (buen ajuste)

Obviamente en este ejemplo los tres procedimientos dan un resultado muysemejante, ya que los puntos experimentales son muy precisos y se ajustan muybien a la recta; cuando los puntos se desvan un poco ms de la lnea recta elprocedimiento ms adecuado es el ajuste por mnimos cuadrados.