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7/24/2019 Caso ScottVille
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Caso ScottVille
Scottsville Textile Mill fabrica cinco telas diferentes. Cada una puede tejerse enuno o ms de los 38 telares de la f{abrica. El ptronstico de la demanda deldepartamento de ventas para el si!uiente mes se muestra en la tabla ".#$%
junto con los datos sobre el precio de venta por &arda% el costo variable por
&arda & el precio de compra por &arda. 'a fbrica opera () *oras al d & sepro!rama 3+ dias durante el si!uiente mes.
'a fbrica tiene dos tipos de telares, -oble & re!ular. 'os telares con lios sonms verstiles & se pueden susar para las cinco telas . 'os telares re!ularespueden producir slo tres de las telas. 'a fbrica tiene 38 telares, 8 son lios &3+ son re!ulares. 'a tasa de produccin para cada tela eenc ada tipo de telarase proporciona en la tabla".#/. El tiempo re0uerido para *acer el cambio de laproduccin de una tela a otra es insi!ni1cante & no es necesario considerarlo.
'a fbrica de textiles Scottsville satisface toda la demanda% &a sea con supropia tela o con tela comprada a otra fbrica. 'as telas 0ue no pueden tejerse
en la fbrica Scottville debido a la capacidad limitada de los telares secomprarn a otra fbrica. El precio de compra de cada tela tambi2n se muestraen la tabla ".#$
ara resolver el problema se procede al planteamiento del modelo,
Variables de decisin
x# 4 5ardas de tela tipo# a fabricar en telar lio
x( 4 5ardas de tela tipo ( a fabricar en telar lio
x3 4 5ardas de tela tipo 3 a fabricar en telar lio
x) 4 5ardas de tela tipo ) a fabricar en telar lio
x6 4 5ardas de tela tipo 6 a fabricar en telar lio
x$ 45ardas de tela tipo 3 a fabricar en telarre!ular
x/ 45ardas de tela tipo ) a fabricar en telarre!ular
x8 45ardas de tela tipo 6 a fabricar en telarre!ular
45ardas de tela tipo # acomprar
&( 45ardas de tela tipo ( acomprar
&3 4
5ardas de tela tipo 3 a
comprar
&) 45ardas de tela tipo ) acomprar
&6 45ardas de tela tipo 6 acomprar
-e la tabla,
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Tela
Demanda
Preciode
venta
CostoVariable
Preciode
Compra
# #$6++ +%" +%$ +%8
( ((+++ +%8 +%6 +%/
3 $(+++ #%# +%) +%$) /6++ #%( +%6 +%/
6 $(+++ +%/ +%6 +%/
Tenemos 0ue la contribucin a las !anancias por las unidades ad0uiridas seapor fabricacin o compra ser la resta entre el precio de venta & el costo deproduccin o compra se!7n el caso,
Contribucion a la !anancia por&arda
Tela Producido Comprado
# +%3 +%#( +%3 +%#
3 +%/ +%6
) +%/ +%6
6 +%( +
-ependiendo del anlisis a realiar se pueden plantar dos funciones objetivos,
#. Maximiar bene1cios,4+%39x#:+%3x(:+%/9x3:+%/9x):+%(9x6:+%/9x$:+%/9x/:+%(9x8:+%#9:+%#9&(: +%69&3:+%69&):+9&6
(. Minimiar costos,4+%$9x#:+%6x(:+%)9x3:+%69x):+%69x6:+%)9x$:+%69x/:+%69x8:+%89:+%/9&(: +%$9&3:+%/9&):+%/9&6
Se tienen dos tipos de restricciones de demanda de &ardas de tela & dedisponibilidad de tiempo,
;estricciones -emanda
x# : 4 #$6++
x( : &( 4 ((+++
x3 : x$ : &3 4 $(+++
x) : x/ : &) 4 /6++
x6 : x8 : &6 4 $(+++
'as restricciones de disponibilidad estn dadas por el tiempo disponible & lascantidades de telares as
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;e!ulares
(#$++
=oras disponible Telares lios
6/$+
'a tasa de produccin en =oras por &ardas,
Tasa de produccin >*?&d@
Tela Con Lizos Regular# +%(#6"8 +
( +%(#6"8 +
3 +%#"#( +%#"#(
) +%#"#( +%#"#(
6 +%(3"8 +%(3"8
;estricciones Capacidad
Telar ;e!ular
+%#"#( 9 x$
: +%#"#(
9 x/
: +%(3"8
9 x8
A4
(#$++
Telar 'io+%(#6"
8 9x# :
+%(#6"8 9
x( :
+%#"#( 9
x3 :
+%#"#( 9
x) :
+%(3"8 9
x6
A4
6/$+
Con el modelo matemtico se parte a resolver la funcin maximiar utilidadesmediante la *erramienta Solver de Excel,