Post on 10-Jan-2017
���
�����������
��������
��������� ��������
� ������������� ���������������
������������������
� ��������������� �����������������
���
���
� ��������������� �����������������
�� ���������
��������� ��������
� ��!"#$%!��"�!������� � ������������
���������� �������������� ��� ������������������ ��� ������� ��� �������������������������� ���!������������ ���������������������"#������������� ���� ���������� $���% � ��������&������������������������'����������()���*��������������������������������� ������*������������"
������������������������������������ ��������(�(����������������� ��� ������� �������" ���������� �+���� �������������������������������,�������������������������������������*������������"- ������ ��� ����!���������������&�����*��������������������������������������� ��*������������.�������)� �����'*�� � ��������� &������� ���&�/����������"
-���� ����� �������������� �������������������*��������������������()���*��(������.+��������������������� ��������(������������.������/+���� ��� �� ������0� 1 �� ����,���� � ����������"
��������������0�����!����������������� �&��#������&!�������.���������������������������"2��������������������������*�������*�3�"�4 ���������� �� ����������� ��*� �����)�����������'����������(�������������������� �� &��+� �� ������ ����������.�����+���� ������� "��"�5�*�6������������+����������������������������&'������������� �����������������������������������������&����0���������������*�������"���"�- ������(��� �� ��� ���� ��� ������&������ �� &��+�� � &���� $���������
��'����%��*���������!��������������������&'�������������*�*�������������"�*"7�������� � ������ ������.�������������+���������� ���(��������������� ������������������������������"*"�4 ��������� �� �� �������� � &��� ���������0����.��������������������*.�����������"#���������� ��������������������.*�������+��������������������������������� �*����������������,����������������&��+�"
2����*���������� ��������� ���.����!�����������������������!������ ��������� �����'���8��������7��������������*������������+����3�% 4�������� ����������� � &���� ��
������������'*���9(% 4� ������� ����� �����/�����
�����'*�������������!�� ������9�% 8�����������������������6��"�% ����� ���������� ������!��� ��
���������� ��������(������������*�9�% :������� ��� ���������������(���
���������������*����� ������ ������"
�% ����������� ��+������� ��� �����(������� ������ �� ������ � �+���� ����������"
8�������������������)������.*���������������'������*�����+����������������������34�*��������+���� �(��+���(���������������(������������3;<=>������(��� �&��+��������������9;<?>����(���� ��������������$��������������(��� �� ��� �� ��&��������9(���������9&�����9�����������9���"%"
5��������������������������������������'�������(��/��������+�����)����&�����������������������������������"
��@
��������������������������A��6*���B $��� � ������ � ��'���� � ����������������� ��������+�����������������������%�����������'����A��6*�*B��� ����������� ��(�(���������� �����������������������������������&������*������&��� �����"
:��(����������� � �'*��� ���������!������������� ������*���������� � �� ��� *�!������� ��� ���� ���(�����������(�����������������"
'!"�(!���)���!�����������!����#'!��(�*�����"��$%!�����! �"�
#������/����������� ��������������������)��������������)���+� �� ��*�� � ������������ �� ���������������� �����.���" ��� � ��+� ������������� ����� �����������������������,��������������������������������������������&���������'���"-&��� �2�����������(��*�*�����������������5������������3
2C�6D5E�6$�6�6F5%#G
���D�F� ���,����������������(����������� � ��������� �� ��* ���� � ��*����������#���������+������� "-������� ��� ���� ����� ���� � �����(���������'����������&��� ��������� ���������� ������ ����� &���0�� ��+�������� $�� �� ���� �� �������� ����������H@�I�=����%������� ���������*�*����/�&&���0���������������5���(�����
2C�6D5E�6$�6�6F5%#G&�:$&6�%H�
-������� ��� ���� ���������������������������������(�(����������������������������������*�*�����������������������������������.38$@%C�6
�2
���� ���� ������� �.���� ����(�(�����������������������&��� �����������������)��������,�����D�F�#�����������������������3J"- ��(�(������� �� ���� �� �� ���� ��+�������������������������9JJ"8�������*�����0��������K���&��K�����������.*������(�(�������������"
4��.&���(��+��������(�(�������������*����������&��� �����������������/�������������3
Dose / fração
% de cura
0
20
40
60
80
100
140 160 180 200 220 240 260
M=10e6M=10e7M=10e8
L��+���������������C�@����������������M@&���0����M������(���*�6��3�"8��������.�����MM@�NO����(�(����������������������@>9��"8��������.�����M@@�NO����(�(���������������������P@>"8�������������� ���@>����������������(�(���������������������@>����P@>"
��������������8��� ��� �� ���� ��)� ������ ��
������ ���!����������6�������������������� ��� ������� ��)���������� �������������������������������������� ��)��������������������"J��������������������������������.&���(��+�������������������"
Probabilidade de cura versus Dose por fraçãopara um modelo de tumor epidermóide com Mcélulas.
tumoral
dose
contrôle%
Probab.relat.
dano ao tecidonormal
recuperação
-���� ����� ����� ������� ��� �������.+���������������)��*��������� ���������� �� ��������� �� ������������ � *���� �������� � � ���� �������������� �.+��� ��(�(������� ��������"4(�������6������������(���6������'*������������*���6����������0�����������.�����������*�!������*���'*���"
���
-������0��������������!��������&�*��������1��������������������������*������������$������������%���������������������� (����������������"8����������()���*���������������������� ���+���!�� ���� ��&������������������! �����K�����"
��������*������������*.���&�������3�����������������������������9���������(�������9 ���� ���� � ���������&���0��9&����������9���"
#�� ��(���� � ������� ��� ������������������*.��������������&�������������������3
�����:��� 2����(�������
8�����.(�$2����������6��PP% ��>�������2��������$2��Q*�QO6����%
?>
�������2��������$R"R�����6����%
I>
���&��$��Q�6���=% ��>�������$R"R�����6����% �@>-�'�����$2��Q*�QO6���P% �I>S�+���$S��������6����% �=>
#� ��(��� ����� ���� � �����(����������������������������������?>����?@>����(�(��������������������(�����������*�����6�������������"8��+����������������� ����� �� �@> �� ��� ����! ���(�(����������������?>����?@>"8������&��� ��>���������� ����� ����! ��������������������������?>����?@>":����������������� �+�������������������������"
#� ��(��� �(��+ ������� ������(�������������������������������0���������������������������M?>����?@>����+�����������0��"
�&����:����#���� 2����(�������
8�����.(�$2����������6��PP% �@>�������$8�������6����% �?>J��������S�+���$������6���?% �>8��+S�������$2*����6���?% ?>8��������-��'����$ ��5)��6���I%
I>
5������� ��������8���$S��������6����%
P>
������������������������������������*����� �����P��?>������������������������M?����?@>����+�����������0��"
S������������������ �����������������$��I�%�����������������"
. . ....
5200 5400 5600 5800
15
10
5
0 100
95
90
85
.recidiva A
necrose B
cont.loc. C
dose(cGy)
% %
recidivanecrose contr.local
- ��+� �� ������*� $-% ������� ���������������������������������������� � ��+��������� $S% ��������� &��������&�����*��������������*��������"-��+��� ������ ���� $L% ������� ��� �������������������������������&��� �����������+���������"
4�������������(��������������������� ���"5"-������L�����L�������T-3
�� &�*����� �� ��?� ��� ���*�� ����������������� � ������� �� ��� ��U$�������%����������������������������������*� ���� *��� ������� �������������������"2����*��?@@@U������������ ����� �������� � ���� ?@@@U���" ��������������������������(��*�������� ���� ����� �> � �@> $��������� ���������%"
-��&�*���������?�����������������������������������*���� �����*��������� ������� ������������"#�M��� ���������� ����� �� �@> �� ��������������������������&�����*��������������"
���*��(�����I���������������������&��������������������������� ���������� � �����" $����!��6���������������� � ��� ��.���%"L� �����������������������������������"���� (���*��� ���(�� �������������������� �� ��������� ��(������ 1�������� ��������*�������6V��MM� "-��&�*���������?�(���*�*�6���������������������������?>��������������������P@@@U"L���� ���� �� I@@@U����&���������� ��&������� �@> �� ������������������*����������������������������� ���(���*�"-��������&�*���������?������������ �� ��(� ������� �� �������������(�������������$P@@@�I@@@%��/�������������"4��������&��������������&�����*� ������ ���������� ���������*���������� ��������0��" J�� &����������� �����������(�������������������������*������������������0��"
��M
5�� �������0�� ��������� �����������1����������������0��3�+�-��(�(�������������� ������������������������������������������������������ �+�����A���/����B"�������/����������������������������'�����&������+����K������������������������������������� �������(�(������� ������� ������.*������������0��"T����������@>�����/�����������������������.*���&��������� (���*.*�� �� &���WK���� ����������0���������"��+- ��(�(������� �� ������ ���� �� ����������������������.*�����������������(���������*���(��+�����/����"5�&���������@>��������������������������*.����*�!��"���+-���*�����������)�������������������+���� ��������*����� ��������������������������������������� �����������6������������������������������<?>"
2�(������*�����0����<�@>�����������&���������&�����*������������������������&�������3-����������������������������������������������������(�������/�����*������������*�������'��������������� �������<?>�����������'*��"
������������� �������!���������������� �&.����������������"-��������������������������������������&'�������������1��&���� �*������*$������������ ����� �������� � ������������������������*������������������"%"
��� ��,�����"��� ����������"������������"�� �����
#����*��������������������������&��������������� ������*.���� �������!�����������������(�'���13�+ �����0�� ��������� 1 &��� �� ������ $��������������(��� �������������9&������0����������������������9���"%"��" �����0�� ����!���� ������� ���6�� ����������� $��������������� ��� ������� ��������!�������������������*�&��+�������������� %"���+5��*�������������� ������(��*���� �� ��� ������(��� � *���� ��������$��������� � ������!���9 �������!�� �����������9 �� �� �������� �����������9���������� ����&������� ��� ������0�� ������������������������������"%"
L���������6�� ��� � �������!� ����
�����.*�����������������<?>���� ��*�����0��������!����������������������������������*���������������"�������-���� $���@%����� ��� � �������!��������� 1 ����(��� � &��+� �������0������ ������������-J�-�����I>���� I@L�M�?>���� &/����� ���� �������"-���� ����� � ������ �� �������!� ��������������������*������������M�P>�(���������&'��������������������.����"
��������� ��� � ��&��� ���'*�����*����� &������������������ �������!����*���� � ���� $���������� ��������% � ���+������ ���������� �����.*��� � ��&�.*��������'*������������ ������������� "8�������������)���*���������������!��������!����� � ��������� &����� ��*�� ���&���W�����������������3
�+ L���(��� ����������"��+ L�&��(�����������������"���+ L���(��� ��&��+���������� "�-+ L�&��(�����������.������"; ���&���� ������,���������������"; ���&���� ��������������"; ���+�������� V������������"; # ���&�����������������"; 8��,�������������������*��"; L����������&��+�����&�������
����"; 8��,��������������������+�������"-+ 8�������������������$���6��%"-�+ ���"
-���������&'�����������������������������������*������������������'*��"��� ��*� ��������� ��� � ��� ��(����� ���������������*����������'*���������������������������������"��������������������������������������K������������������+������������������������������)�������������������"
-��������!�����(����� �������������.������������������������������������������&�.*������������������ �������� �� ��(���!�� ������� ���&��.*���� �� ������ �� ����������/����� /����� �� �� � �������� ��������� &'���� � ������� (�� �������� ��+���������"
X���������������������������������������� (���&���������'*��<?>3-���/�������������������������������� ����������������!���������� ). �������������.������� �������� �������������������.��� �����������&��K���������+�����(��*���"X����������������������)��������������+���� ����������������������������������*��
��=
�)���!��"��"!��'�����
�� .�/�'�� �"���0-������ ���!����������&��������
��� �������� �� *.���� �����������3 ���+9���K����9�+���� 9F����95��9����*��������5��9���"������������������&��������=���������3�+�7������������������*��&���3-��*�����9J��������������"$�����������������'���%"��+�7��������������������������&��+��������� ���������'�����3���+9���K�������������9 ���" $����� ���� ������*�� � &��+������.������������������������/�����%"���+7�������������������&����������� ����3F����9�+���� 95��9���"$�����������,�����������������%"#� ������������ � �� ���� ��������� �������� ��������������������������"8���&/��� ���� �&��� ���. ��������� �� ��������������������������������������������������+8������()���*������������������������������������������������������(��*�����*.���������������������"
"�������� 1��5�� -(��*��� � �������������
542�� � � ���������� �� ������� ���������������������������������������������3
mdEdD =
:�+���5��-(��*������&�������
dtdDD =�
� ����(��������� �� ���� /���������������������� ��+�� �� ���� ���������&����������).*���"-�������������������������������*������������������������������������������.����������������*�����������������"
�������������NOH�"
2� ��8���&/���V������� ������0��
����������������!�������������� ��&��K�����������������������*����������������������������������!�����������F�U�-���������������K��������������������(����������(��*���"
4Q�������������!��&��K������&/���� � &��K������ ����������� �� ������������������������������(���������&/�����������$�������������N��O%"
- ������� ��(����� ���. $����� ���%�����������������������1"���"
2�� trEd &��������������&���������
&/�������������������Q������������
���.3 dmEdK tr= 2�� ��������� ���
��*�������&��K����F ��&/��������������Q�������.3
Φ= ρµtrEK �3��
Ψ ρµtr
��������� ���.�������� ��(����������������������).����+������&��+���������$��%��������������������.���$���� ��.�������.��������������H�%����&���
ρ
µtr ���������������(����������*����"
2���*�������������������������� ��� �� ����6V� Q���� ���� �������������� �������������&�������� !���.3
( ) ( )n
trnn zzK
Ψ= ρµ
� Q���� ���� ���. �
����/���������������"
4Q�������������������������&���������������'���������������"��������������������������������&��������.�(��*�������9���������������.����������������� �� &������� � � �����(���. ���� � ����(��*��� ���������"8��� ��*�� ���� &�� �������Q�������*����������������3Q���������� $F�%�Q������������ $F�%"4Q���������� ���.�����1����(��*�����+�������'�&��� ����� ������� ��� ��������� �������'�������������������&������������������&������&������������"
��� ��������������������������������������"-����� ����*� ��� (������������������ � ��&����������� ���� ��� �������������� �&��&������0�������'���������������"5���(��*������������&��� ���������'������&������.*���������������&����N���������:�+���5��"
-���������5���2J�N��O$NO%$J�����6����%34�&5�3�4�6728
Ed
��P
2���&����������&��� ��������������&����� ��� � ��*������ �� ������ ��&���������������� �(��*�������������Q���������� ���.3
�9:��������"���2� ������������� 5��� ��*���
�������.6������������!������������������ ��������"-�� �)�� ���� ������!� � ��+���� ;��������(����������!��0����������� ������� ��������� � ������":����������������������������������������,����������!�� "
VC�7H��
����7�*����(��������������������$�����������%�������������������������(���������&/����������������� ����������������&������"
-����������+���� �2J�LHF����(�������������������������������������������������$U%3
�UCM�?�Y�@6PLHF�"
2�(������<$� ����������%������������������������������!��������������������������������<7����.����������������������L���(���������(�����"#��6�����$�HZ%���.�������������L���(� �� ����� ��(����� �� D��� ���������"$ZH����������C==���DHL%"
L�)������������������������������� (��� �� "���� ���� 1��� ��� � ����������������������!�������������������$�+���� %����������������������������!������������$ZH�%"
5��CV$ZH�%��
#��6�� ��� ���� ����� ���(��� Q���������� ����������*�������0���������'(��������'�������������������3
"�������� 1�������
-���������� �� ��� �(��*��� ����������+���� �(���������������*�����������0�� �� �����'(�� �����[��� $�8L%"����������������������������*��������&��K���������[�����������!����������������WK������&��K���������������&/������ ����������� (�� ����� ���� ���������������������������������!��� ����&���� ����� ��� � � ���� �������������������������":��(������������������������������+���� ������������� �� � ��*���� �� ����������'(�� �����[��� � �+��� *.���� �����0����������������������"
-�������������������+���� ������*��� ��������� �������������.������������������&/���������I@L"2��+������8L����������������35��CV$ZH�%��"
���� �����������=5��$DHL%CV$U%+M�?�+�@6P$LHF�%+==���$DHL%5��$DHL%C@���I+�@6M$DHF�%HU+V$U%��������C�@6MDHF�95��$���%C@���I$���HU%+V$U%8����*�����&�������*��� �������6���������8L�@���I"
"�������� 1���������.�� �'��
2���*�����8L���������������(�������������&��K�������������\����&��������������(��� ����������������
ρ
µen 3⇒ 5CΨ
ρ
µen
2�������\����&��K��������������������������\���&��K��������������������������������������� ��(�8L�����������������6�������������3 ( )
( ) AD
D
aren
men
ar
m •=ρµρµ
�������&�������������� �����������&��K��������������\���\�����"
U��������� �� �����0�� ���������������35�CV$ZH�% ( )
( ) Aaren
men •ρµρµ
( )( )gdmEdK trc −= 1 �3�"+
5��C ( )( )gdmEd tr −1 ��5��CV$ZH�%��
8�����3
;�3�2� �>4?8@�>�7<@�
��?
2�V&������U�5�������������3
5�C���( )( ) AX
aren
men •••ρµρµ
876.0
- ���������� ( )( )aren
men
ρµρµ
•876.0 �
����������&���A��������������&���A����������&�������*��� �������6���"8�����35�C&V-
���� &��� ��������� ��&�������� ���(��� ������������������������������������&��� �����������&/������������ �����(��*���" �������&� ���������������������"L�]���/+������.�������������������&�����������(��� *��������������������&/����&�!��������&*�����������������������������)���������������������������������*������"
'�������������������,����
B��C �#�����/����������������������6��
������������������� ��(������&������'�����(��/����������.*���������"8��+��������*�6���������������������������� ��'���� $�������[���� ��R�!Q�����6��@M� ���������R%������&���.&��� $�����'���� ��F���(�Q ���������V%��*����������������������������� ������ ����(��� $2Q���������5���2�5%"��������������� ����� �������� ��� ���������� ��� ��&�.*��� �(������� *���.*���� ������� ����� &���� �����"
-���������� ���!������ ����6V &������ � ����� ��L�Q�� $����[����% ��������������/���U����������(����:���� � U�����&��"������� �� ���(����������,����������!�� &���&�������S�O���^��2�(������@���� ����������@�"�������(���������������������������������������&�����������������!��+���� "
5������� �� �������� � ��������������!�������+�����J�[������2������_R���Q� � J�������'���� ��U��������N�((���_2�����"
�� ����� ��������� ������!�� ����������A�B��������������+���� "����M?&����������������JLUT������[�������������� ��������� A�������B ���� �������!�����)������������+���� "���������������).&�����&�����*.����*�!���&�&�������������������JLUT����M�"
8���������&��������������������6��������.�� �������� ��������� ����
� ����������������!�� ���*��������(����&����A����������B����������������":����,��������� &���������'����#S26�T-� �#8�6TF� � 8:S6-������� � ��2���������������M�6��M��� ����)����������������� ����&��K��������.�������(���/������������������������������������ ��(��+��������"
����������������������,����� ���(��������+�����������.*����������"8��������� ����������������(���/������� ����.����������"
-�,������*��������������������)��������������+���� �������������&���� "T��������������������������������(���������&/����&��+�����������������������!��������������������"��������� �/�+�����.��������������&����� ��� � ������� ����� � ������� ���������������������*����"4��������� ��������������������������)����&����������������" .���� �������0������)�� ���������������)����������&��+���������������3#��������������������������������������������(���������������������������&�!���������������� ������.�������������������(�� �������" 2� � ������� &�������������������������������*��(���!��������������*��.���������������(���� ������� ���&��������������������"
��(���������� ��������������������!������������������� �������������� ��(���� ������* 1 ������� � ����������������&/��������� ���&���K��������������������&�!����������.�������������,����������������������0�������=�� ������������������� ��������&������������ "
8��� �*���� � ��(����� �� �� ��L,����8��� ��*���-��&������*�*�������������������������&���������� &.��� �� ���(������ ��� ��� ��������� ����������'������ �� �(��� � ��"- ���� ������ &� � �� ��� �,���� ��)�� �������&�����/��������������������*���������������1������� ���������������.���"
L,�������������� ������������,��������������������������������������������������� ���������������������!��� ����������� �� ��������� �������������"4������'��������&����������� (�� �������� � ��������� ���� ���&��������� �����!���� �� ���� ������ �����������������0����������"��(����������������+���� �����������(�����'����������(��*�������N��O������������
��I
L�������-� L�����2/������
L�*�������-� L�*�������-�- S
-�
�����!�� ���$��������%�������������)������� �����������������������������"
�D�� ��"����4����������&���������������
�,�����������������������3
#�&�����-������*������&�����������������������*������������������" 2������� ��� � ��&��� �� �� �������������&������������&��+���&/���� ��� � ����,���� ����� � ��&��� ������� � ��+����� ��)� ����� � ��������.+�� ���������������������������"2����������������������������*�����&����������������������������'(�������[�������*�����"2������� ���(��������������� � ����� ���������� �� ���!��0�� ��� �����!�������*������������������(������� ������ �� �� ��� � ��������" ��� � ����(����*������������������������*�����������������������������!�����������������������)����+���� ����������*�����"
2���������������������������� �������� � ��*����� ��)� ��������� ������������������$������%�/����":�������� � ������ S� �,���� �����" ��(�� ������� ����� �,���� ��)� �/����� ��� ���.����*���������� ���������������[����&���*���.����������"-�������������������� ��� ������ ���. ��� ��� �����������'(�������[������������*���������"8��������������������������*��.�����������������.+����������� ���������(����������������"5��������������������������/��������*�������������������������,������*�����$����������������%����������������������.(�����������!���"8��+��������������� ���@@�M?@F �����������*�����������������������������I@L�������.?��$�����������������������������.���%"#���.���������,������ ������'���������������&���$����������%�������������������������.�����(���)������� $����� �� (����6��% �� ������������&��������������������������'(�������[�������*�����"
#�����������������&�(���������&�����������������������'����������������&'��� ���������*������������������������������� ������� ��� �� ��������������������� �����"4������������ ������� &�� �� (��+ ����� ��[���$���&��������'��%��������������+���������������� ����� �� ������"T��*������ ��*������� � �������� ����� � M������� ���� ������ � ��� ����!��� ����*���������"
-������������!��0������!��������*�������*�������������(��������������+����� $������� ��� M� %" 8��� ��� ��,�����������)�����*������1�,������*������ ��� ������ ��*� ��� ����*������ � ��"$������������������������� ��(����������������������������%"
8��������,�����������)�����*�����������������[����&���*����������������������������������*�������������������������������������,������*�����"#����������*�!����������&���������&���$���(�%��H���(�������������.���������K����������������� ������� �� ���&��� � �� �������������������(������������&���"N����������������[����&���*���������������������������/+�������(�$]CI%"L��������������� ��� ������ �����.�������!��0������*��������������������,������*�����"������������������������������������������������������������*������������������[���$-�%�����������0�������������������������� ��������,����"
���� ���������D�� ��"����T�� �,���� ����� ��� ��� �����
���������������������+���� ��3J"������*���������9JJ"4*�����������*�����&��������9JJJ"2�������� ��*�� ��������� ��&�����������&�����������0���������'(�������[���"2���������������&���(�����������+���� �����.3VC$7H� %`$�H-%
#���� ����� �7 � � ����� �� �����(������� ��*������� �� �� ��������� � �*���� ����&��� ��&��K����������������������������*��������������*�����������������������������'(�������[���"
����&�����������������@@"����������!������������������+���� ���������&��K�����������������+�����������������������,����� ����*������������"����������������(�� ����������������� ���,����������������"
���
5�&�����������������.����&�!������� ��)�������&'���� (������ 1� �����0��������������������� �����"8������������������������'*����������������,��������������)�����*���������$��(����������(���� ������������������������������� � ���� ������ ������� �� ���� ����,���� (������� �����.*�� ��� �����*������������������%"2����������������������(���������&'�������������������*�������,����$�������0��%"
5�����������.�������������,���������� � ������ ����(����� �� ����� ��������� ���� �� ��(���/��� ��������$�,������*�������������6V�������������F 9 �,���� ���� �� ��*����� �����������������*����������*����(������������������������I@L%"#�����(��� ���,������������������ ������ �������6������������������(�����*����"
4������������������������������������.��� ���� �� (��� �����'(�� �����[����������!������������� �&��+��&/���"����������� ���*���������������� ������� ��� &��� �H-� ��� ��� ������������������+������� �������!�������*�������������,�����������*����������������������"������������������� ).���*�������������� �� ����(�� � �,���� ����� ��������� �������� �����������������&���������(��� "-��������������&���������(��� ��������1����������,����$�������� ���� ����������� � ����� ����*�����%� ��� ��*���� ���� ������� ���� ��+���� ���������*��$����,����%"4*����� �+���� �����(��� �� ������� ���� ��*����������� ������!��������������� ������ �� ������(�� ������!��� �����,�����&��+��&/���"
�� ��� ������"���EF1��������"����� �
5�����*������&'�������������������� ���!��������������������������*���������5�����������(��*�������������������"
�������������������+������������� ������� �(��*��� ����������� $�+��� ����'����%"������*�������&���������������� ���������!�� ������ �� ������ ��������$���!�� 9����������'�����9���"%"-���������� ����� �&���������.*�� � ��� ��*�����������"#���.����������������������&'������*�*��*.�������/������&�����"
4������������������������������� ������� 1 ��� ��*� ��� �������� ������������������������������������ ��)� ����� �� ���� " ���� ������ �
��������L-�JSU-ab4������������������ ���������� ����� �� &'���� �������������" N��������� ��� � &���� ����(���/��� �������� $���� ����.�� �������.��6�S��������#�UJHJU5HL#�#� � J8�#HL#�#% � ���� ������� ��L����&������L���(��� "4������������ ��������� �������� ��� � ����(��� ��������$������������������%�&����������������������"
#����+���������������.����������.���������������������������&���������������������(���������������������*�"
������������� ����������������������(�������������������(��*���$��NO%"�����*�*�������������� &������������������������������������1����(��*���"#����������������������������������������������� ��������*�������� �(����� � (��� �+���������������":���������� ������� � &���� �� �����0��������!����$�"�+3�����@+�@��M95�2C�@@��9�������.?������&�����������&������� .���%" ���� ����� �������������(��������������� �����$�&��+�%"������������������ ���.�����$������&��+���������������%1����(������������0������&��K����"
:������������������ (�������������� � ���� � ��� �� ����� ����
���� �" L� �+���� ����� �����38������������5��8�&����9:-U9:�U9:8U9J�����9&����������(����)��&����������� � ���������� ���"�������������&���������� �������.��).�������������������*���������� ������������������������������0��������!����"
2����� ������ ���� �� ��������������������������������(��������������������'���������������$�,���������!�� %���'����$����Q�%"
#�������������������������$ZH�9N9���"%������������*������������������"-����������������������������:�5�&���������"� � �����.*��� ������ �� ���������������*������+���������������&��K������������������� ���������������"#� ��.����� ������� ���� ������� 1����������� � � �,���� �� ���!�� " 8���������� ������������������������� �����*������������������������������'������3�+2�������(�����������&���������(��� ��*� �&��� �'���� *����� ��� �����������*������������9��+2��*������*�������������������������� �� �����*�� ������� �� ���" -�����(������� $����� ������� �� ������� ���+���� %��*�������������������������*��������'*�����,����"
���
JJJ"-*����� �������(���������*�����'������������ �������� ���������"��(������ *����� ��)� ������� �� �,��������'�������� ��*� ������ ��.6�� ���������&������ ������&����� �� ����(��� ���(���/������ $�����������������*���������&��+����������%"�-+-��&��K�������(��*�����'����"T���,���� ��������� A���� ���Q���B ������������� ����!���������������������� ��)����*��������'*��"-+5�*��������(��������(���/������ ��������������������������������"-�+5�*� ���������� �'���� ����� ������(���� �� ���"2��*������� &���&���������������������&�(��+��������������$�������������*�!��������������*������������%�����&��������� �� ����(���� � � �����(��� ��������"������(�����������&��+����������+��������������"*��"8���������!�������������������(���.����������������(��� ������������������*������������$M���%":��(������������� �� &���� ��������� ��������� ���������0����&������� ����*��$�@2�%����'�����������0������������������������������ "
�.�:��������� ����'�������"������������� �:�
4�����������������������������������&��+����������������������������� G��� ������(�����������������������������������������������D�� ��������,����"4���*����*����������������,������������&�������&��+��"
�D�� ��������,����������� G��� �-LJ��*�����(�������������
����'*���&��������������.��������&.���������"5�*�����������������(��������(���/������ �����������(��� ��&�����������������(��� ���� "
5�*�������'*������������LJ������������������$�@@F 6=@@F %�����I@L�����&/���������*������$M� 6P@� %����������������������������?�� "
8�������6V����������������������������������������������������������*�� ����������Q�������� ��*�*������������<M>" J�� �� ������� ��LJ�������� ���� ��� @�� �H��M� �� ������������*���������"#�����(��� ��*���������I@L���*�6������������(����6��"
L,��������'�������� �����������������������������������"������*�����*���������@������=���,�����������.+����
��������������������.+��M?��"�����������0��*����������!�� �������������(������������.*�����������������������������������"
8� ��!0�� �������� � ������������ ������������������� ��LJ��*�������������K��� ���'*��� $���� ��������%"��������� ������ ������� ��� ��� ���������� ��&������ �� ������":��(��� �������.������������A(����6��B����������)���������������"-�,������*�����(��������������'����&��������������������������������'(���������(�����" .�����,����������!�� �+������������"T��(������ ����������������:U2M���� -J�-" 8�*�*�������� � ���� ����� ���&�.*�������������������������&/�����)��L,����������$����#�M?��%"
8�������6V��(��+��������$c�@@F %����������������������������?�� ���*�6�� ���� �,����� �� ������ ��������� �������� &����� &��� $���� ��� ���%" -����,�������������������*����dM�����,���� � ������ �����c M@��"4�������������*������������������������������������������������������!�� "
-���������!�������LJ�����(��+����*�������������������[��������'*��������*��������,����$e�@�PZ%"J�����������*������������������������������ @��>$P�'����%"-����(��������������!� ��*��+�����fH6@�?>�����"4 �����[���� ��*� �������� *����� ��*���������������������������,������&������������������&���K���������� �����"J��������������������������������������� ������ � �������"5�*� ����� ��� ���'*����*���������������������������LJ�����������������&������������� ���������������������� �������"S�� �����[����� � &�(����������#�����������������$#�M?�@S%� ���� F�O����O $=?I�P% � �� ����&�(��������"
������� ����������?���������
��������������������������������������*����������������������������������������������������������������������(��� �������� "
N���������������������M������&������3 ������� ���� ��� ������!����!�*����������������������������������!��������+���������������������&������(��������'���������������� �� ���
!"��� �"������������� �#"���!"�����
����� ��������� �������"
���
������� � ����� ��������� �����������������������"L������*����()�����+������������������� &�!������� �������� � ������� �� ������ �����������"����W���������� ��������������������������������3;4���������������������������������������g$�����������������/�&���%";4�������� ������� �����g $����������������������������������'���%";-�����&'����������������������g8�������&���� �� � ����� �� .��� � ������!���������&�������g
T���������������������������(��K������������� ���������"L�������� ��������� *���� �� ��&��������������/�� ��� �+������������������������� ��*������������ ��� � ������"���������� ���� ������������ �������� ���*�!�� � ��&������� ���������� ����� ����������������������/���"����!����������������������/�� �$���������� &'���� ����(�� ���"% ���� �����������������*��������������$�1.���%"J��� �������������������������������(��+�����������������&��������������������������������(��������"������������������������.���������������+��������������������+�������*��������������������(���������������������������+���� �Q������������"
4���������������������*���������H8��"������������ ��'����������������������������������(�������&.�����(���"#����������������������(������������������[����&���*����������������/+���1���������������"��*����������.������������������������������*������������������&��K�������������������&��+����&/�����������+
4&���������*���.�������������������!"�����$�""4�������������(�����'�����?@+?@+?@��="N�������������������*��������,�����������������������*�������LJ��=������0��"���������)��������(���� ���������������&��������������&�������������*�����������������������!��"4���6���������������*���������(�������������������������������"-������������������ ��������� � � �� �/ ������ ������������.�������*�������"
T�&�������.�����*����������0�������������������.+��� ���������+���������������������?������������$�������*�����&��������%�����������&����������������"
#�����������(���������&��+������������6��������&��������������&�������� � �����!�� � �����������" 2���������0���'�������*�����M@+M@+�@���������I� �M@+M@+�?��������������������$��� � ����(��� ��*� ��� &���� � �@ ������&��������%"N�������������&������������������P�������'�����������������(�������'��������,���������!�� �������+�"4��+�����������������������+���������LJ�����������&����?�@����@���������&'���"
2����������*���������&������'*��$���%����� ������(�����������"5�*�6��������� �LJ �� .��� � ����� �������� ���*������� "8����������+���������&���������������������������$c@�?��%"���������.�����$��������������'����.����/����% � ���� ����� �� �������������������������������������������*��).���� ���� &.����������"L���������������*��������� �� �� ��.����� � ����������������������� �� &��+� &� �� ������� � &��������� ������"#���� ���� ����������� �� �������� � (�� � ����� ������������������������,����"�����������������.&��+�����[����������*����������������������������������,����"
'��������"�������� ����������
- ����(��� �� �+���� �� ����,���� �� ���!�� � �� ������� �� ��������� ��� ������� �� � �� �� ����������� $LJ��*������LJ��������� %�������0���������'(�������[���"#��(��+����������$����6V�����&����������*������%���������������������,������������������&�������$���MH�%��������������8L"#������������������/�������� ���&�����������������������������������������" ��%"������&�������8L"N���������������&���������'�����(����������������������������$�"�+"5�����%"
2������� ��� ���LJ ����� ��)���������� �� �� &��+� � ��� ��� ��������$�������� ���� �����0�� ����&������� &�����&���K���������� ����"%��)�(����":�������� ������� -��&��������+���� ��������3 ;�3�'� � 9I� ��� #+ � &��� ������(��� �� LJ ���� ���� ������� ���+���� "
-�-�
LJ������������������
������������������������������������������������������������������������
� ��������J ���������
��@
-������!�(�������+���� ����8$������*��������'*����LJ%������*��������K�������,����$������ S%"�����������*�����������(�� ������!��������,����� ���*��� � �� ���� &��� �� ����(��� $����������(��� ���(���/������ &������!����������0����K������%"
L�������6�� ���� ��� �������������������� �� �������� $��&������� ������������� �����'(�� �����[��� �� ��������%��������8��8$������ L%"-��������������������������������������������������� ���$D���_L���������%"-���� ����� ��*�� ��� ��� ����*������+���� �����*����3
"���3�A�����`�;��`���.
��� -�� � �� &��� �� ��������� ����������������! ������&��K���������������������������������'(����&��K�������������������������$��! ��&��K�����������������8�������� L���&��K���������������8�������� S%"$I@L3-��C@���?%"
-�������������������*���/����'*��������������I@L����������������������������������+���� ���������.����� �/ ��� ��� &���� ��� M6=� " �������'�� ��� ������ ��� ����� ���� ����������������������+�������������(����6������*�!������������������*��������"-�������� ����� ������� � ������� ��������"
����!������ �� ����(���0���� &��+�� ��������������������&����������������������� &������ ���� �������� �������" �������������� ������� �� �������0�� ������������+���� ��������.���"
'��������"���������������������������D�� �������,��������� ��������
-������0�������������&�������(��������.����������������������$�"�+".���%������������������+���� "8�������������������� *.������������LJ��*������������������'(�������[���&����������������"
#������� -�������LJ��������(����6��������������8��8�������������� �� ������������� $�"�+" .���% ��+������� &��+��� &/�����)� &��K��������������\(��8"2����������&��+����������&��������+���������'(�������[������������*�����������LJ���+���� ��8��������,���������&������*�������.������3VC�#+
- �+���� ����������� ���. ��� ��+���� �����*������8��*��1&��K�������������\�����+���������8����*���������������������������1�������0���+������������$������ S%"
8�����*����� �����+���� ������(��*��� ��8���� �(��*���� �� ����*�������*������(�����'����������������$������ L%"#�������3
"����3�A����K�;��K���h�
"����3�'� 9�><7�@�>���7�@�I� ���
���-����&�������������� ����������������&��������������������&��K���������������&/�������8����*������������(�����'������&��K��������"4&���-�������O�HO�$&�������������%"X����������������������&�����������-���-��������������������������*�������������������������������������'(������������������-������������������������������������������������������,����������'����$����������(����6��%����������������������"-�����������M�����0���������������������������������LJ$��������*���������%� ��������������������"T������� �������������������������(����6��3&��$�������$� ��"�����������" ��%"�������'������ �������"���� �(
2��LJ&�����(���������+���� ��������������(����6��$����������8L����*���������%����������������&�����*�������!��0�� � �� �� ��*����� �������� �������������!��������������������������� ���� �������'��� ������� � ����������,����$���(������� ��������������&��K������&/���������������*����������&�������������� ��������������%"
����������������������K�������0��������/+������ ��(���*����&��������+����������������&�����*����������� �����������"#����������*�!�������!0����.���������&���6��������,���������!�� ��� � ���� �� (����6�� ����� �����������&������&�����"
������������������������������������������������������������������������
�������� ���������J ���������
���
( ) ( )meio
ggmeio SeWJD ρ••=
���5���� � ��� �(��*��� ���� $�����K��������*�����%�D��������$���!��������� �����% �� ������� ������� � �.��
( )meio
gS ρ � � ��! ����� � ������ ��
&��������������������������.�����*�����������������������!�����*������ D� $ZH�% � � ������� �(��*�������� ������������������.�"
-���������� D� ��� ��� ���������������LJ��*�������������������������,����&�����������������[����"���������� *���� $������ �� �.�% ����*����� � � &.��� �� ��� ���������������������� �������������� �� � �+���� ������.������������������"8�����������������������������������������������D���������������(��� ���+���� ���,������ ������������ "������������&�������(���� ����&���������(��� ����������+���� ���&��+���I@L��������������(���� �*������LJ"
���� ��L������� G��� �������������������������
�(���������0������������������������&����������������(��������&��������"#�������������������*��)������������������������.�������������������� &���� ����(�����" 4� ������� ��������� � 3;��� ������$�� ������������[����9;��� ������$�� ����������[���"; ��� ���� ���$�� � �� ������� ��[����$�����������!�� ��+����� %9; ��� ���� ���$�� � �� ������ ��[����$�������������� ��&��������%9
#������0������.�����������������������������������������������������!������!��0������ � ���� ����� � ����� ���*�� &����� �"�+"� �+����� ��[���� ������� ��&��������"#������0����.�������������� �������� � �� ��������� ��� �����������(�'�����������'���������������"
#����� �� (��+ ����� ��[���$��.���������%��������������������������������������������������������!��0���$� ����������� ��������������� �����������[��������%"#�����������������[���$��8(�Z%�����������������������������������������0������.��������������������������� ��&��������"-�/� � ���� ������6������ ����� ������������������������*���������������������*�����!��0��"�����*��������� �������������������"
'�����������"������ ������� ��������� �������1�������J �88?& �5
D. *��� ����� ��� � ���������� ������(��*�������������+���� ���)�����*.�����������0��"8��+��������� ��������������������������������=� ����������� �+���������'(�������[���"-��������������&�������������������V���� ������������������������&��+��������'�����$���������K��������/�������"%"
8����������������(��������������6�����������������������������������.��������������� &����������������������������������������(��*���������� ��S����6N��O� ��� ������ �������������.���� �������������"���������� � ���� 1����� �����!��� �( �����0�� �������'(�������[��������/�������������������&�������&/����������$LJ����������(����6��%"
2� �� ������ � ����� �������(��*����������������0��� ���������������(��� ��&/���������������
0,, =−+−−− δδδγγγoutin
eout
eoutoutin EEEEEE
�����������������������������������������������������������"2��LJ�������� ������'�� ���� � �������� ���(�������'(�������������������� 3����
����������������������
�"���������
����������������"�������&/�������&���6����������������.������������������"4�'������������ �������0���������"
��������� ���������!��������0����SN� ��� ��� &/��� ��� ������� ����������(�������������������������������"
-LJ��������������0����S����6N��O��*����(��������������*����������(�� � &��+���������������.���"��� ���(����*����������(��&������������������!����$�����% ��� � ������� ��������� &�������������"8����� ��! ���� ����� ���������������������������&/����������=@@F ��������������������������.������&���������������������&���������"7�������*������������������������ ����� ������������H��������(��� �������������+�������������������������������6����������������������������� ��S����6N��O3
��M
#������������&��+�������������!�������������������������������������"#&��������������������'(���������� ��������� ���� .��� ����" 8�����������������������*���������������������������� $���!�� ��+����� %��������� $��&��������%"-��+����(��� �����������������������[��������"
-��+��������������������������������� $�% � �� ��������� .��� $��M%� ���������������� ��� ��� ������ ������� � ������������������������(��+]�������������]"J����������������������������]�K���������������������������� ���� ����������� &�������� ������ ������ �� ���������� ��&'���� �� ����������������+������"
T�&��[�����������&������������������� �� LJ $����� �� �������������� ����������������������������.�%������ '���"T�����������������������������������������������M����.�� ��� ��� ��� ���� ����� ��*�� 1������.*�� �����!�� ���� ��������"i��� ��/+��� � ���)�� �� ����������������� � �*���� ��� � ��� ��� ���������������&����������������� "-������������! ����������&����������.�������*�������������������������������&�������*��� ��6.��������LJ*���������&����������������"
���������������������+�������������&��������������������������$2H�%��� ���� ����'����� ����������� �� ������������������������������������������ ���� ��������� � ����*����� ������������������������������������"$2H�%��C $2H�%��f $2H�%��� ��� �������������&���6��������������� ��������������������� "
-�������S����6N��O�����������������������*��������������������*.�������&����0��������������������������������&��������"
8� �+����� ��� ��&������ ����������������������������������-J�-���--8�� � �� �� ��&������� ������� ����&���� �������&��������"4�������--8��$��������������2������6-���+%��������������&����������������H�"#�������-J�-��H����(�����'����������&��������A���������B$������&���������������%�2H�"
7������ ��������� ���(�� ���� ����������������� ��������������������������&��������$���&��������%���&������"-���� ���������������--8�"4:U2M������ �̂�����������������������&��������"
� ��������������� ������� ������
-������������������������������*�������M�������3��� ���� � ���� �� ��� � �������������������������������������1�����������������&��K�����������0��������!����$8589:-U9:�U9J�����9���"%"��� ���� ������"���������������������� ��� �� ��&��K���� �� �����0��������!����"
L� ��� ��������� ������*� ���&��������� 1 �(������ � �� �+����������,�������������)�&�������.+������ ���'*��" ��� ��*� ��� �������'*��������������$�NO��2LSR�)���*�����NO������������������%��+����������$���� ��SR� 2 8����U�� � ����������������%"8��� ����������������������� (���� ��*�� ��� ������&���������������������������������������.���"
T�����������)����������� ����������� ���� ����� ������������������������.�������� �������������������(��� ���������������"J�&���!������ �+����� *.��� ������ ������������ ������ �� ��&������� /�� � ���&���������'�������������������������������������1������������$--8�:NM�6���=9#-L86���@9R8-6���@92���6���P922USU6���I9#L26���I9L��UJ6����9-J�S6����9���"%" ����!������ � ���������� �� ����(���������������������������� ���!������������&������������������&�����"
48����:U2M����-J�-$����6����%&��������()���*�����&�����&�������� � ���������� �� ��� �(����� ����������������*����������"#S������������������� ���� $� ��������� ����-S�������#�UJHL#�#%"
8����)����������������������������������������$��������������%��(����������������--8�$:NM�%��������������:U2M����-J�-"#�������� ��������������������������&��+����&/����� ����*������� ���� ��(�� *.��������������������0���������������(�������������&��+����&/������������������&��+�������K��������������"
-�(� ������� ��� ������� ����.�� � ��*��� ���� �� ��(���/�� ��������������� �����.��$�88%�������.��$�82%������*��������������(��� &�������&��+������������������"$�S���������M�823�#�UJHJU5HL#�#�J8�#HL#�#%"��������(��� ���������� � &���� � �� ��������� �����LJ���� ���(���/��"
��=
-��(����(��+����������� ������&�����3
���� L���� ���� L.�����%&������������ ������,���������!�� �: :���������� C:H:���
�8 8���� C8���H8��� T�������-� C��@@$=@6�@>%��� U���(���� M*���������� �&������8�������� ��������f9�6
(%&������������ ������(��� ���Q��� -(��� �����������������������
������(����6�����������������" ��:U2M��
Q� �������� �� ������ � �� ���� �� (����6��
��:U2M��
Q��� ���������������������� ��:U2M��Q���� 8������������,���� C��@@$LJ(�%�%&������������ �&��������� ���������������� ��:U2M���� 8���&���*��������
$�:U2M���������������LJ%�&�� 8�����(�� ��&��K�������� �������������
$������������(������Q���%
4()���*�������������*�������(��*��� �� .��� � ����� �� ������ ����.�� $�������% � ������ �� �� &��� ������(��� (����������������������0���������'(�������[���$��(���/������ %"-��������������������&����������������(�����0����S����6N��O"
�� ����������� ��L��
4 &������� ����� � ������� �� ���������"��������������������&/�����3
"�3�'�Y�:�Y�:A�Y�M��Y� �:
����"������(��*����&�����$.���%�'���������������[�����:������������
�����0����&�������1�,�����:A�����������������0����&��������&������1����������������� � �:�&���������(��� ��������� ��(���/�� ���� ���� ������� ����������� $LJf�����[����%" 2� &��� ������(��� #��&�����*���������������(��� ������������(����6�����(���/������ $ ��� ������� �������S����� ����� %�������6�� ����� &���M�� ��� ���������� �����(��� ���� ������&�������"
��P
-������0���+���������������+���������0�������LJ� �����������3�+)������"����*������+
4��������+���������,���������!�� ��)� �(���� � ��"-���� ����� �����������������������*�����*��������������������������� "L��LJ�����(�������(���/������ $�������:����8���%������������������$�������:�8���&��������������������������(��� ���� %���*�6����������������� ���������������������������*�����"L��������0����(�������������������������� � ���� ��&������� ��� � ��(���/������ ����6�������������� ��������3
�>�I�@�3�N>�:��7�@�Y�>�7�:��@O
#�������-J�-�:���CM�=��?@F$M@�@@L%�8���C�@��=M?Q8�$�����*������ ��������#�UJ%"X������������������� � ��--8�� � ����������� ���� ���&�������M�?�M@F$MM�@@L%"
S���������������*����������� ����������� $����[���� � (��[����% ��� � ����������� �� ������ ������������������� "������*�����(���������������&�!����������������������������������������������� ��������� "5����&��K���������[������*������R���������(�����������@��@L������*����������@j�@@@L�(��[�������(����R���������(�������@��Q8�������*�����������@j��@ Q8� $���6�� ���� ���(�� (��[��������/�������������*��������(�������������� ��R�%"
4 ����[���� � (��[������*�� �������(��������(���/������ $�S������J�����6UD%" 2�� ������� ��� ����(�������*�� ��� ���� ��� �&����� ���������[���� � (��[���� ���� �� ���*��������/��� ��/+���� ���������� ���������"#������������������������ ������!� ��� �� ������ ������ �������������������� �������������'*����������������������� ����" ����������������*�������������������������������������!���&������������������ �������������"
- ����������� � ��������� � � ����*����������&�����"#����������*�!�������������������������������������� ��� ���!�� ��� ����� �������� &����"5�*�6�������������������������&������������ ��LJ�����'������&������.6��1�����������������"
5�*�6������������������������������ *����� ��� ������0�� &'����� ��
�����������LJ$��������*�������*�� ��% � ���(�� ��&�������� � ��������������[���� � �����[����" ����� �&���� � ��&'����������������������&���!������� ���������������������������!���"��+�,� ���+
J�������������������������*��������&������������0����(��+��������"4&���$ZH�%�����������������&���6������������������������������������������ � &������( ������� ������*� ����� M@> � �@>"����!������ ����� �����*��� �� �����0������������&��K�����������'*��$d<@��>%"
���������� �� �����0�� �� ����TU������*��&�������������LJ�������[�������*��1���������������&'����"2�TUk�@>��*�6��������&�������������������*.6����������&������&�����*�"
N���������� � �������� � ������'�����������������������&���������*�����(������������>"-��������������� �����������������������$���C��@@%��������������������(��� � ��(���/�� ���� &� &���� � ?@> $ ���������#�UJ%"�����������������(��� ���(���/������ &�&����������� ������� ��� ����� ���� ������� ��*� �����������"4:U2M�������������C@�������������� ��I@L���������� $�����%"���+8��������3
4����� �� ������� ����.��� � ���������������.��������������������������������� �����":��(������������������������1����� �������� �������'���������������������.��������&����������������������� ��&�������*���������������������������������"�����&�������!�� �&��� ��������� ��� � ����� � �����������$���������%����LJ����&���������������"
���� �&��� ��� ��� ��*�� �� ����������6�� ����� �� ��(�� ���������� ������ �� ������ ���������� ����� ������������"��(������ &��[�����)����������������&��+�������������LJ�������������������������&���������������&/���������*������$��������������������� ��(����6�� � �� �� �����(��� ��� � �.�����'(�������[���%"�������������)�����,�������������0������������ ����������*��������������������� "�-+U���(���� 3
���� ��� �� ��� � *������ ��������������� ��� &�(������� ��LJ $=@@ %��+�����.�������������������������������(��������*������������ ������ ���������"���������� ����� � �������&���������� ������ ������� $I@L%���� ��� ���
��?
( ) ( )armen
m
arm Sk ρµ•=
2����������������(����6��� &�����������������������3
( ) ( ) ( ) ( ) ( )arcapen
cap
ararparen
par
arm SSk ρµαρµα ••−+•= 1
����a � � &��� �� ���!�� �� ��*�������*��������������������$�6a%��&��� �����!�� ��*�����������������" �������Q����$�6a%� ����������:U2M������*.�����������������*.��������)���LJ��������(����6��"*�"Q���3
- ����� ������� ������ � &���� ������*��K������������������������������� (����6��" 8������ � ������ � &���� ������*��K���� ��������� � ������ �������"8���������������&������.���������� ����� ������� � ��� ��� ������!���"��������������������LJ��������������������������'����������������� � �������!'*��"#��&��+���I@L�����������LJ �� ������ ������� �� -� ������&�����*���������� ����� ���������������������������������*���������"4*��� ����&������ *���� �� �����,����$�����%"#���.���������LJ������������������������&����-�$�cM�?��%�&���Q��������������.��$Q���C��@@@%����&/��� ��� �������� ������*������ $cM?� %"J��������&���������������(��� ����������������*��.���(�����������������������'��������*.6������������������&�����������(�� "#���������I@L$��������������&/������M?� %�����������0������������"J��).� ��������&/�����������M?� �������&��+����������$*��:U2M��%"-��+ F���3
4&���Q�����*����������&��������������� ��������������&/�������$.���%��������������LJ���������(����6��" �������Q���� ����������������������:U2M�������������������������������LJ���������!����"
-� (���� &'����� ���� � &����� ������� ���)���&���������������$�&%��� ����(��� �� �� $Q��%� � ��������� �����&�������������"������������������(��������&��������� ��(���������&���������������"-�������� ����*��������� ������������&���������(�����0���&����"
5������������0���&�������������������� � ����� ���� ��� �&���* ��������� ��� � ���������� �� ��������� �������� "��������������������������� &��� �� ����� ��� ��-J�- ����� ��(���������������&������"������������ ��� �&���* �������� �� �����!� ����
���� ��� �> ���� ������ ������� �������������" ��� ��� ��� ��*��� �� �������������6����*�������������������������������$�����������:U2M��%������������*�������"
#�������������6������������M*�������3 ��*������������������ � M�*����������(��+�������������������*�����������=*�!��������� �$�"�+"� �
C=@@ � MC�? %"5���! ���M��������$������%�����! �������*������������(���&�������(���� �����������.&�����������0�����(����"$*��:U2M��%"
��������&������������ ����:�8�TU���������/��������0����(�������$���(���/������ ���������%��&�������������������(���� ������������������ &��+�" -���� ����� ����� ��*�� �������������� ����*���������� ���� �����������"
#� ������ �� ������ ������������������(��� ��)�&����������,���������!�� ������������&������� .���" ���� ����(��� � � &���� ����&��������������.+������������������&��������������!���$?�@������:8UM@��@
c @�� � �@�@ �� ����:8UM@��@e @��%" ���������������*�����(���������������� � &��+� �� &/��� �� ������� $������ ���(���������������*���+�������%��*�������������������&��������������.+�����������������(��� ������&����������� � ��/+��� 1 �� ������ ������� �� ����������������"
L��� �,����� � �(����� � ��� ������� ����� ������������� ����'*��� 1 .������*����������������������������0��"J��������&���������6���������&��������'���$�l���%�������*�$���������%��(������"5�*�6�����������������������LJ������*��������"#������������*��$�"�+"��#�%������������+����������������*��������$����&���������������� ���,��������*�%���������������LJ���(������*������� �������&����+�����*��������*�!�����*��(���!�����������"2����*�*����������������*������������������������� ��LJ"
��M�=
4&���Q��������&����������*��K������ �� ��������� �� ������ �� LJ ������(��� � &��+� �� I@L"2��������� ����������LJ���������(����6��&���������6�������*��3
��I
���� ������������*�� ��� ������� ������������������� ���,����$�����%����&��������"��������� ���.��������������������"
#���������--8����-J�-���&���������(��� #�������*��������(��� ����&��+���I@L����"#��������&���#����������������#+$�����+���� ���%���#Q$����Q�������%"8������6�������&���$#+�#Q%����������6��������������&��������'&��������� &��� �� ����(��� �� ��� �(��*��� �&�����������*1��������LJ"����&�������������#5��������-J�-�#�.���������--8�"-����� ���������� &����������������!��&'���������������&������(��+3
��-.%�/
��
$ZH�%
" ���������� 8F� P$ZH�%
TERMA
KERMA
Exposição KERMAde colisão
Ionizaçãoem massa
Dose noAr
Dose naÁgua
-�������������� ��(���� ��#5�3�+2�#+&�������*�6���������������������������.���������� �������������$ZH�%"��+2�#Q&��������*�6���������������������*��1������ ��&���������$�6�%"
-��������������(��*���������*������LJ$&���#5%���.3
"�3� 9�><7�@�M�Q����� "�3� M�>4?8@�M�
4&���������������������&���*����������������.�������!������&��+���������� ��������� � � *���� ���* ���,����"8����������������*�������1.���3
����������.���@���� ��� �@�� @�@@@� @�@@? @�@@P
-���� �� �������� ������������� ����� ��--8�� �������������� ��-J�-�*�������������(��������������� ������&����� �� ��� ������� � *���&�������'*��������������������$�������������������(�������������(���/������ ������� �� ��� �(��*��� � ���� �������������������*.6�������%"
� �����������#������� ��������������+4���(���/������� � ������&��+�������������������������������������"-��������������(��� ��������������������������&��������������������������"��+-����������(���/������� ������� ����.����������+���� �H�Q�������"-��*��� �������������������(��*����������� ����*���"���+7�����LJ�������������������������������� ��������"-������0�������*��������������� ��&������������&��+������� �����.��"�-+-������������LJ��&���������������0����(����������&���������������"-+-� �����0�� � ��*���0�� �� ����� � � ����������� ����������� ������������ � ���)����LJ��������������&��+�"-�+N�������������.����������������$��&��K��������%������*�����������(��� ��*.���� �������� � ��(���/�� ���� "4�����������������*����� ��&���������� ������� ���� ����(���� ���� ���� ��������0���������������������"J��������!�*���������������!��"
���� ��������"�������H8��4�������������� ��������
�����+������+������������������������������ �������� "S���������������6���,����������!�� ����(���������(���/������ ���������Q������������������*�������S����6N��O���������������������������������������������(��*�����.�������������0�����������������"L�&���).*�����+�����*.�����(�������������� �����+�����*��(������������������.����"
-������������������(���/������� ).���������� ����.�������(��� �����������'�����$�����&����#8�9SJ8�9#J2:9 #UL9 �� .��� � #J2:9 #UL9%����(���������� ���� ��)� �+����� ������������ �(��*��� �� �� Q������+���� � ��"L� ��������� ���� �������������������������&���������(��� #5�����������������*��������9-����(���
produzir um par de ions, por unidade decarga, (W/e) é tomada como 33,97 J/C. Estaquantidade varia muito pouco com a energiados elétrons secundários e, na prática, podeser assumida como constante nas energias demegavoltagem.
���
�������� ����.�������(����&�������������� �).����+����������������������������� ������&������������ "L����� ���� ���� &��� �� ����� ������(�(�������������������������(��� �&��+� � ������� �� ������� �������� ���������!������"
J���������� � ������ ���� ��&���������1.�����*�������&�����������������������.��"��������������.�������������'*��������������������(���/������ ������ ����������� �� ���� ��������������.��"-��������������(��� ��.����&�����/�������������I@L"5������������ ���� �(����������(����� ���&��� �� ������ �� �������������������������������(���/������� ���������.���&�����"
S���������������������� �������.������������,�������������������(�����'����.������.3"�3�'� "����������������������������������0����(��������������#5�&���������(��� ��&��������1.�������������������.��"
-����� ������ (������ �����������.�����K�����������������������R8-$���@%���--8�$:N?�6����%"���.��&���&�������������������-J�-���� ��*��. ��� �������� &���������� �8��������7����������U����������"T���/�������&�*"?����������(���������������-J�-�������������������"
� ������������'�R��&�4�>4STU@
4����� �� ��������� ��--8�$���=% � �������� &��� �� ����(��� ����*��������.��#�.�"����&���������������(���/������ ���������,��������.��"4 &���#�.� �� (���������� �� ��������������������*�����&���*��LJ�����������&'��������(��������������"-��������3#�.�CE$ZH�%H$��� �%G���������������������������0������ �� ����������� � ����� " #��6�� ��� �������--8���&���MM�@L������ ��������������:���"4���������������-J�-����������� :���CM@�@L"-�(������������ ������� �8�����@��=M?Q8�$�I@��R�%"
#��6�����(�������������������--8����$ZH�%C==��DHL������������-J�-���$ZH�%C==���DHL"������&�������+��������������������(����� �:NM��*������������$ZH�%������������
( ) wallreplionm
gásgásm PPPLNMD ⋅⋅⋅⋅⋅= ρ
==��?DHL�����������������������������?@>���������������*�$����� ��@����%"��(�����.����������*��������������!0����������K����������*�����$ZH�%�==���DHL�).������&���� ���+���� �+�������������� ����(�������#J2:).�����#+�������������&�������������"
#�.���������6����&���������(��� #+��3#�.�C#+Q$ZH�%-��-^���(^���$�HQ�%����;QCM�?�+�@6PLH$F�U%������������������������������--8�"���� �����������������LHF�������������+���� 9;-�� ������ ���� ����(���� �� �����������0������&��K����� ��(���/������ $��@@����I@L%9;-^����������������� ��������������&/��������������,�������������(����6������������I@L"������! ������&��K���������������&/�������������*��������LJf�����������&��K��������+������������������,����������$�/��%9;(^�������! ����������(��*����Q���������� �����������,������������0���� �����'(�� �����[���" ��(�� ���������������(^����-^�����*�������-^���(����������� ������L��� $� ����� ������%).�������(^���"8�����������������������"; Q� ������ ���� � ��&������ �����������������������,����������������(����6������"
#�������--8�32� �������� ������ �� &���������
���������$�H�%"#�����������$�"�+"����-J�-%�����6�����������&����������������m2"
4������������ �����������*��&��� �� ���!�� ������� ������� ���������������������������LJ�$�6�%��&��� �����!�� ����*�������������������������������������(����6��"
2�#�.������������������������������5�������������������3� � � ������� � �����[���� �������� ��������������������� ����������9
( )ar
cap
en
cap
ar
ar
par
en
par
ar
mLL
k
−+
=
ρµ
ρα
ρµ
ρα 1
���
[ ( ) ( )mgás
m
gás
m
par
en
par
gás
wall LLL
P ρρ
αρµ
ρα /]1
−+
=
;����������������������� &�����"8���&/���3
���$m�H�%����! ����������&���������������������������$�H�%���&����������(��� ��������������������"4�������������&���1&��� ������!��0����.�����*�����������������������������������������,�������������$�6a%��&��� ��� ���!��0��������������� �������������������������$&�����%"8���&��+��������*��������������������������������������.�������&������������,������������&����������0����SN����������(����6��"
5�*�6�� ���� ��� ��� �����0����������������� -��&�������&���6������������������� 8��&�������&���6�����������&�����"4�����:N6M���--8�����������
�����+�����+���*.���������0���������(����������"8���������--8����(��� ��(����� �� �* ����� (����� ������(��� �������.�������*��������&����� &�������� ��������� �� ��� �(����� ��������0������.��"�����*��������0��*12�� )�%3.� ��������� ���� �� � ��� ���������
��� ����4� ��� # �#%�����4� �#������ ��� ��������
����5 ���. ��(����� �����" 8�O�" MI$�%�������(���������P�6���@"������������������:N6M������� ����������������������(����������� ����������&������������&�����������(��� �������������������� �� ������� �������� �������� &��������������/���"4:N6M�&�����������������������������������0�����.������� ����������������������������������S�����"5�������� �������������:N6?��������"
#�� ()���* ���� � ���������� �������-J�-j:U2M����������������� ������ �� ���*��� �� �����������(���������"5�*�6�� ��������� ��� :U2M����*��. �� (��*� ��� ��(�����'� �� �*�������6��2���������������������� �� ��
���7������ 8����� �#���4+���� 6����� ���
��������*��� ���������� ����4���������&������
��������������������9����������.��&���&�������������� ����.�������&������/+���S�����"
� ����������"����� ��������?��������>4ST�@�>4SS�?�����+@
��� ������������� �-�K���� J����������� ��
�������-�[���� $-J�-j �����% ��(���� :�������� U���� 2����� � M�� $:U2 M��%������������������������������ �� ��� ��*#����������������8����:���� 6������ �����������*��� ������������ ��������!����������� ��� �(��*��� �� ����������� �������������"#���� ����� � ��K���� ). �����*.���������������������1.��������������������*��������������� �������:�5������������(���/���������.���"
2�(��� �� �+���K���� �� *.�������������������������������!�� ��������������������������&����������0��&���*������� ���(����������������(�������� �+����K����� ���������� ����������*����&'�������������������������������*������������������"
���� ������ ��� ��� ��� ����� ��������*.�����'����������������*�� �� ���M $-J�-6:�L54L6���% � &�
;$m�H�%�.�������! �����������&�������������� ����������������������������&������������&�������������� ��������������������.�����*�����$��%9;8�����*����&���������(���� ���*����������������������������������������(���� ������&��+�����.��"��������������+������$������������%��������������,�������*�������������������"T�������������������.6� � ���� ���� ��� M *�������" 8���LJ������ � =@@ ���� ��+�c ?@@NOH����8�� ��@@?9;8�����&���������� �������� ������*�������������������������*������ �&��� � �� �� ��*������ � ������� ����������� �� ������ � � ��)�� ��������������� �,���� � �� ���� �� �,�����&�����"������.&���������������������&�����������(�� ��&��K������&���������������������"
4 &��� 8���� ������6�� �� �����(���� �� M �&����3- ����� ���� ������������������*������8������������ ���� � ������(�� �� &��K���� �� ��������������������(������� ����������&�������� ������� 8&��" 2� ������� &� &���� ����&��������������.+���������� �������.��������������&��K��������������������'(�������[��� ����������"#� &��+��������*���������������������������������� � ����� 8���� ����� ������� ������*��������������98^����&���������������&������
���
����� � ����� �.�����
4�����������������"������� ������(��� ��C �����"����� ���� ��� ������>(��@��������V���"���V� ����������
����� ��������"����� ����B��:����>D�� �������,�����W���� G��� �@����������"������ ������(��+
(��A� ��� 9���� M
U "��� ���������� "����B��:��� -� ��9��
X '��������"���������9����� ��������
-� ��9��
����(��������������������������������$-J�-6:U2M��6M����� %"-������� ��������(�������������������(����� "4� ()���*� ���������� � ����� � 3 �"������*��������������������������������" &������ �������� *����� ���'*��� ����&�������� �� ������� � �� &����� ������� ������ ������������������� ������(��*�������&��+��������� ���������.����+���� "
-������������������������������������������(��+3
#S���������M�8264J8�#HL#�#��28�������(��LJ���������I@L�LJ����������������������@6?@F $@�@P6M�M?��-�%��#�UJHJU5HL#�#�U���������(��LJ�����������������@MF $@��I��L�%9�P@F $@�?��L�%9��IF $��@��L�%9MMPF $M�@M��L�%9M?@F $M�?��L�%�I@L ���� ����������� � LJ ����� ����(������������R5U"
4J8�#����(����������@���������� �� � �#�UJ ?@" - ������������������������������(��� ������������������������� � �� M ���"4�#�UJ ���(��&�����������������L�����-�����!�� ��5�������� ��U���������� ��� �(�����������������������-J�-"
������������������������#�UJ���.���(��*�������0��������(����������������������� �����������(��*�����.�������I@L������������.����*�������-J�-���������5^"
4�����*�������������(������:U2M�����������3;U���6V��(��+��������$�@6�@@F %";U���6V��������������$�@@j=@@F %";�/����������������$�@�II�� %";��������������������$?�� �@?@�� %"
#���� �������� *��� ���������������������������������0����������������������� ������(��*�������&��+���&/���������*����������������&��+��
��� ����*������"-� ���������0�� ���� ���������������������� ������������������������� "
-������������������������&�!�������������������������'*������������ (������� �����+ ��*�� 1 *�������� �����������(��������*.�����,������������������������������������������������������'&��� � ������� $������ ���������� ����&����0��%"4������������.��������.��� � ��� ���.�� �������� ������ �������������������������������������� �����0�� ��/������ ������� ������������ �� ��������� �� &��+ ����������������� ����� &����� �� ���(���$�������+������ �������K�����%"
:�����������!���������:U2M��� ��&�������JLUT=="-������������������������� 3�����(��*���$�������N��O%9���+�������(��*���$NOH�%9Q����$NO%���+���� $LHQ�%"
4� *����� �������� ��� ������������������� ������ � �� ����������� ���LL��UJ$J%�����?3�"8�����&�����������������3JLUT=�9��"$ZH�%C==���DHL9���"*����������S������9�*"L�&�����������(��� ��R�((���"
"����� ��:� ��'�8�1����8��4���������������$������������
&��+���������%���,���������!�� "N����������������������������������������,���������!�� ����������[����"X�������.*������������������������M�������������������3T����������������&��K��������$������.��*�����������(��� ��82%����������.��������������������������������"
�D�� ��������,����-LJ���������������$���'������%"���
��*� ��� ��������� �� ������c @�� �H��M
$���&��'*��n@�@?�H��M%���,������������������ d M�@��"4 ��,���� ������ ����*�������*�����������������cM?��"5����&��K����������������������������������������*��������������(��+]" ���������� ������6����������� ��&������������������������������� ������������������� ��(��� ��������������)������*�������1����"4�&�����������������,������*���&������������@�M>"
M@@
L������(��� ��82�&���������*�� ��� &��+� �� I@L� ��*�6�� �������� 1�,���� ��� ���� �� (����6�� ���� &�����������'(�������[���"-���������������������������*��������� �����@�P�@�I�H��M
$���&���������������*����@�P?�H��M%"# �������.��������������������)��������������������������������������� ����(����)�(����������"
:��(���������.��������*���������� ��)� ����������)�������,���� ��)��(�������$1����&���%"�����*������)��������� ������ ����������� �������'(�� ����(�����$������(���:�8%"
T����������,����������!�� �����������������������:�(���JJ����"�M�:U2M��jM����"-��������������*����������������(�����������A������B6#�M?������������(���������0��������"������MP�@��������������������=��?�������������������������&��������������@�@I? �H��M � *�� �� ���� �� (����6�� ��5����������������@�??��H��M"2����������������������'��������@������,����"��(�� -� ����� ����� ��[���������*���������$]C�=%�������,�������������� &����������������������������� �������� � �������� ���(� $]CI%"5���� ��� ��� ����6�� ����������������*���������$���������.���%"2��*�������*���+�����@�I��="
�������������� ��������,������������������"�+��������������*�����������,�����������&���������������.�����������������������"
���� G��� �-����� $� �������% ����!��� ����
�,���������!�� ��+����������������������������������������*����$�����%��������*�����"8��������������������������� ������ � �� �+���� ��������� �� �������[�������������������������������*�������������������������� ��������������������������������0��"
-����'�������������)���������������������� � �NO� ����� �+���� �����������NO$<@��>%"2�������������*��������'*�����,���������!�� ��*������@����=��������0����(������������������������������������*���������M�=+�@6�Q�"-����������������������������LJ���NO���.��M�=+�@6�D"�������������������������!������'���������������$���%����1��! ��==���DHL$�����������������������.�����������!���������������%"
8���������������������NO��@����=�������.7C�H$ZH�%����)��=���L"������������������� ��M�=+�@�@���������������������I+�@6��L����)����M�=+�@�@���"L����������������� ����NO�������������������[���������������������������������'������&��+����L$�@6�ML%"2�������������������NO��)���(��������?�$�'�������������������������������+������ � ������� � ����� �� PNOH���%� �������.����������[���������������������&��+����-$�@6�M-%�����������*��������K��������������&�����"
4 ����� �������� �� �������[�����(������'*���$����������!������&L%������������,�������������$e�@�P
Z%"������������������������������������������)�����!�������� ��P�'�����@��>"U��������������������(���������������!��)���������<@�?>�����"��(����������������,����������[������)������(���������������������������*��������(�����)���������$LJf�����[����%�����*�������'*���������������"
��� �������� �������� �����[��������������������������������*�������� �,���� ���� ��� �� ��������� �&���������������&���K���������� �����" .���(�������[������+������������"5���������������3������M?�@9������J��+9F������O=?I�P9L�#L��9���"
��������4�������&��K�������������
��������������� �������.���"4��������������������$����������9���'���9.����/����9���"%����������������+������������)���������&���������1.���"
-�������0���&�������*����������������������.+�������������������������������&�����������������������(�������������?����P��������������&��������"L�&��� ).*������*�6���*����������������LJ���.������������6��������������"
&����� ������9������������
-���� ��������������������)�+������������*��������������������'*��������������*�������"2 ������.*���3&��+��������� ������������������� �&�������LJ�&�����"
M@�
-��������������������*�6�������� ���������� �� ��&������� �������� ���.�����$���������������).&�!�������������������������������������������������*��%���������������3�+��+������ �����������
L���()������������������+���A����6^����B�����6���������� ����� $�5�J%" U��6�� ������� �������6�������������&�������,�����"#����������*�������������������������&�����&�����"4��+������ �������������*�������������+�������������� ��� � ��� ����� ��� ����� �������� �� &��� � ��� ����� � ��������������� $����������%"��+��+�������������
X��� ������������� ��� �������&��������������.�����������+�����?@>���.+�������������&��K����o����������������&��������������.+���"�+�0�6�� �� &���� $��5�J% � ���� �������� �����������6���������?@>�����������/�����.+�������������������?@>������������,�������������� ��@@"- &��� �����. �������� ����� �����,����������M���������&�dM��"���+L����K���� � ���� ������ � �������� �+�0�6����&����������.&����������������� � �� ����,���� ����� �� ���������$5�J%"# ��*���� ��*� ��*�������� $������(�"�+"%��������������������������� ���������� �������� � &�����+���" J��������6�� � ��&������ ����� �������� �� ����( $���� ������% � �������������.&���$�������������� %"4��������������������� ��������������?@>��54�.+���"2�������K����������������������*���������M������������������� �����������"�����������*����&���������&�������,������N����O$@��@� ��@� M�@%" 5�*�6�� *���&������������������������&����54�&������������������&��������&��+�"
��:�A�������"��� ������������ 8�������9������������
.��� ���,����� ������.��� ���� ����������� ������(��*����������������������$�������%�&��+��������� "5�������������������3��&�����������(��� ��&/���9��������&�����������������9&���������(�� 9 ���"-���� ����� � ������.��������&���� ������ � ���*������� ���� ����������� &��+� ���. ���� ����(���" -���������!�� ������� �� �� &��+� ��*�*�*.������,������ $���������'����� &��+�������������������������(��� �����������"%������������� ������&'������(���"
����!����������������!�� ��������&��+�� �������.����������(����������"-������ �� &����� � ��� ��!0�� ����� �&����������������������*��������������������������������&��������������� �K�������� ��&��K������ �.�����&�����" -���� ����� ����� ��� ��� (�����������������������������1������������������������.������������&���� �������������������������*�*�����������,����"
4 &���������� ��&��������������������6V���������������������������� ��*" 5�' *�� ���� ���������� ��������&���������������&��+�9��� ����������
����� 7�������������"#�������������������� &��+� �� ����V � �+������ �� &��� ��������� ��������� ������ ������*���$� %" ��� � (������� ��������� ����&�(��������"
������������������������������������������ �&.���������������������� �����(������*�������������� ��*�������(�������������&����"T��+���� ��.���� ����� ���������� ����������������������SDU"
#SDU�����������������������������6V�&��+�������*������������.����� ��)� ������&������� ������� ����&���������������������������@>$��@%��������������������@+�@��M��@@��������,���������&�������� ��(����������������������0��"
4��(����������� �����&����+�������������&����������������*.��� &���������������������������$�����������*�������������(�������.���������"%�����������������������"-���������� �� ������� �� ��@� �������������.������������������ "
4������������� ������&�������������������������������������������&��+�"T�����������*��� ���).(����������������!�������&�����������������������
M@M
�����������@��������������������� �������������(���������������������� � " ���� ���� ���(�� ��� ������(����� ����� ��@ ��� ��� �&���� ����������� ���� ������� ��������� &��+�������6V�� ��������� ���.����� � �������������1�����&'����������������"$���(��������@����&����������������@>�������&����"-���������� �������*�*� ������� �� ����.+���� ��� ���.��/+��� 1 �����&'��� � ��� ��� �&�����������������������������(����������������&��+���&/�������.���%"
4�������-J�-������&�����������������6V��������p�������7���������������&������� ��! �� ���������LJ������&����������M@�������������������&�����������@����������������,����&���6�,����� ��� &����� �� .���� ��������@+�@ ��M�� �,����" ���� ����� ���������������� �����6&�����M@H�@�)*�
;<=.<:�������������������
�������������������,����&���6�,������������.������������������� ��������"T�����������*��'�������:8U���&���6����������858"#�������J7������� �����������M@�����@����.���$858M@H858�@%������������,����&��������&'���&�+�$�@@��%������@+�@��M�������&'���"����'����� � ������:U2M�� $��(VJJJ% � �����*��������������&�����������������������������#-L8"
T�� ����� ������ ��&������� '������$��������� �������SDU��%*���(��+3
4����������������*�����������:N?���--8�$����%"�������������������� p�������7�������� � ������������������&������@�����5�2C�@@������������� �� &/��� � &��+� $�"�"� ��� ���������� �� �������%� 858$�@%+" -��������� �����[��������������������
�����.����� *�������� �� ��� � ��������� ������,������8(������?@��������&�����$���������*���������+���K�����8(������������ �����%"
7������ ��������� ����� ���� �� ���������K����� '����� � ��� ������*� ��� ��������������������"8���&/�����������������:U2M��������&�����������3;U����� ��I@L�C��M?�� 9$��(���&��+����&/�������.��������I@L������� ��� ����� ���������� �� ������ ��������� �� (��+� �������� &��+� g ��������������������������� ). ���� ����������������?@>����������� �?@>��g����==�� 6���������M?�� %";U���6V��-������������������������"����'���������������(���� ��$� �̂��%���������0������.��"-������� ����� $� �̂��%� � :8UM@H�@ &� ��*���������+�����*������ ����*�� �����������L��� � ����� ��� � *����� ��(���������������������������<@�?>�����&��+���'�����������������"
������'�� ��C8�-�����������/���������������� ��
����(�������������0������.��������6�������(���/������ ����.��$�88%��"�+"��LL��UJ� ��������� ��(���/������ ������.��$�82%��"�+"��#�UJ���������������������&��K��������.���������������������&��+���������&��K������������ �&���� ��� �������� ��� ���. ���������������������$*��&��"�@�M��%"
�� �����'��� � ����� ����������$�+���� �Q���������Q������.�������%��*�����������������������"5��������������0������������ ���������������������� ���" ��*����� ��� �� ������"���������������������������0����������������������������������88��82������(��� �������������������������&��+�������� ��������"
-���� ����� ��������� ()���* ������������ ��� ����������� ������(��*�����.���$��������0������.��%���������,���������!�� ����(����������� �� Q���� � ��" 8��� �*���� �������������.�����*�6��������������������������������"8�����&���!�������������������������������������"
:8UM@H�@ 858M@H�@ ��@ �
YIZ� YIZY ZI4 [Y��
YI[Y YIZ� ZI[ UIZ
YI[� YIZUZ ZIT UIS
YI[X YIZZ [I4 XIX
YI[[ YIZ� [IX ZIY
YI[T YIZTZ [I� ZITYI�Y YI[Y �I4 �
YI�� YI[4Z �I[ T
YI�X YI[U TI� SIZ
YI�Z YI[X TIZ 4YIZYI�[ YI[XZ TIT 4�
YI�� YI[ZZ SI4 4X
YI�T YI[[ SIZ �YYI�S YI[�Z 4YI[ �Z
M@=
��� ���� �F �5�*��������0������.�����������
�(��*��������&���$5��%��+���� �����*��$V%�Q�������$F��%&��������*�*������88"��������������������� ���������������������������I@L����������,��������� �� @�M 6 @�=>"#��6�� ���� ��� ��������!� �(����� ���+���� ���� ���������� ��I@L���������������K���������� ����0��" - ��! ���� ��*�6�� � ����+���� ������������������������������������������+�������������*������������ ��� ����������� �� ��+��� �� *.������,����� �� ������� $��� ��*����� �������0�� �� ������� �(��*���%"-������������ *�������Q�������"
#�����������88����(����,������82����������+���� ���Q�������� ������� �� ��� �(����������� ���&����������&���"$�������88).����(�����������������.����5 �̂�%"-�+���� �Q�������� ������3
4��� � ���(��!� �����0�� ������(��� � $���������� I@L% � D�� � ����!�� �����'&��������� ���� �,���� ����������� ������������� ����.���&�������"4� ���� ��&�������� ). &������������������������"4*�����$ZH�%��� ��� ���������� ����� � ==��� DHL"L�&��� ). *���� ��� � ��&������ � *������������--8�:NM������������&�(������JLUTP="4*�������������������������I@L�@�=>$�C@�@@=%"���(������ � � � &��� �� ������� ��� ����'�����������.����$�6%���������&����������� �� &�������� ����� ����� ����'����� $����������%��� �����(��*�������"
5�������0������������*���������������� �Q�������������������� &����� m2������ $ZH�%� ��� ��� �������!��������������������������������"-���������Q���������������������������!������+���� ����&���������������������!������*������&�������������82"
��� ��������F �4�88�����������,������82��
&���������(��� qF$����Q�������%�q+
$�����+���� %"-������88).������&���#5�Z$�����.���%�������.������&������������ ��������� �� �������!�� �������&���������������������������"
4 ���(��� ��������� � �82 � ��� �����&���������(��� ��88�������.��"4����&��� ������������82�������������)��������.��������������"
#�����������82����(����,��������.����������� ������,�������� ������.�����������Q����������&��+�
��I@L$�������������������+���� %"����������� ������&��������������(������$��� �LJ ����.�� � ����������������LJ��82%��� �������� ������$�����M�,������ ����������������������&��+�%"#�����������,��������.���������������������(����6��"
8�����������qF�82�������&����� ����(��� #Q ���� � �,���� $������� �����������%����.��"8��6�������*����� 3
#QC$F����%H��
��������������������������.����������0��������(��� ��82$����� ��������������������� ������������ %"
"����� �����B��:���8�������*���#Q����������82
���� ������� �� ��&��K���� ���� ���� �������� �� ����(��� � $I@L% ���.�� ����������*������������������#5���&���������(��� ������������I@L"��������������&��+��������� ���*����������������(��*����� .��� �� &����� �������0��������!����"-����� ��&��K���� ����� ������� ��*� ������ ������� $�� ����%� ��� ��*��. ����&����������������������� ��������"
X���������������������)�����(���������������� $���� M ���% � ��� ��)��������������&��������&������� ���@2�6�@\$����=������������������������*�����������(��� %"2���&���� �����������������������*��������<M�@>$������*����� ���@2�%�����������*���������������*�����(��� �����!���"
'��������"���������������B��:���
#��()���*��������������������(�������������0�����������������)���������!��#Q$*.�������
I@L��82%����(��������(��*�����&��+����&/���������*����������������������������"5�*��������(������&���#F$����(��� ��82%&�(������������Q�����������I@L��LJ&�������������������(����6����������"N������������������ ��*�������82�&����1����,����&�����������,������ �@@ �� � �� ������ �@ + �@ ��M���,����"����������0��� � ��������������� �����������*�������������� ������� ��(���� ���.����� ������� ������������������1��������"
4:U2M�������������������)�(���� ��� ������ �� M ������" 8���������������6�� ����������� �� &��� ����*��� #5$�������*�����������LJ%�
M@P
�ν �ν
8
.��� �� ������
5�*�6����������������������8��.���"L���6����LJ$������f��%����(������*�����$Q����%��������������8$����������(����6��%"-�,������������*������.������������*�����+����"4�������� �����.�����������������������f��"-&��K������&/���������������8� ���������������"-A���B����LJ������ ������(�������8"8��������������8��*�6������������������������&������� ������ ����� 1 ����� ���������������������������1��������������������������&��������"
����������������1����(��*�����.������������������������������������&�����"�������j5��������� ��#53
- ��� �(��*��� $�����% ����� ����*��������������� �,���� r����� ��� ���(�����Q��������F������3r�����CF����$�6�%Q���Q����� � � � &��� �� ������� �� �������������.������������&��������Q����&��������*��������������� ������������������������,�������������������(����6���Q��&��������*��������&��������������*��K���������������LJ����"
�������Q����Q�����*.�����,������ ���� �� ��(���V JJJ �:U2 M��" 8��+�����������,����������#�M?���Q���C@���@�Q�C@���P"
4&���������(��*��������������&������3#5��C5����H����������������������[����������(��� "L�)�������M�����0���������#5��C#Q$�6�%Q���Q�"-�������������� "I�3� "I��3� "�����"�����&��������������.���������3
#5C#Q$�6�%Q���Q�
- ���/���� �� ��� #5��I� ��� �����������������������������(��� ��82$I@L%����(��*�������������������.��$�"�"�#5��C#5��%��/�*�����������Z�CZ�CZ����)������������������.���������������� ��� &� 1�������� ��&������� ��������"��(�� ���� ����� �������� ��� ���� � �����������(�6������*����� ��Z�����������������������������������!���"5��������������+����������(�����������*�������������� �����"4(���*�6������ ���#5�:U2 M�� � ����� �#�.� �--8�6:NM�"2������*.�������������(�����3
#5C5����H����������\� I��3�'�� "
���'����������������[������������0������.����������������&����������� ������������������������������"M������65��������� ��5��-(��*�����.���� � ��� �� ��������� ����� �� ��&�������.����5^$8�&%3
#��������������������6�������� ��S����6N��O��������������������.������������������������������&���*��������"$������������������� �:U2M��%"-�������$�&���*%���.������3
5^$8�&&%Cr�����$� �̂��%�������$� �̂��%�����! ��������������&��������������.�����������������������.��
�� ���������� �� ������������/��- &��K���� �� &/��� � ������� �
&�������.����������(����*������������� ���� �,���� ����� �� �����!� ���������" - ������!���� � LJ$������f��*����� ����%� ����������*������.��������������������� ���������"7������������.�����������*������������������������LJ������"������(������� ������������������� ��&��������������� &��K�������������� ��*����� �� M ������" T�� ������*� 1���&�������������!����������������LJ����������*����������������*��������������������&��������$������ ��������%�*�������,����$����*���������������������������.�����������(������������&���*��������� ��+������������������LJ ���'������ �� ��,���� &����%" ����&��[��� ��� ��� �(���� �� ���������&����������&������������$8^����8�����--8�:NM9����&���*�:U2M��%"
���������������" �������$� �̂��%�� ��������(���VJJJ�:U2M��%�� � �� &��� �� ����� �� ������(�� $&������������������8^����--8�:NM�%�������.������������������3
L�(����� �� M �����0�� ����������������
5^$8�&&%C��#5$� �̂��%���
��� � � ����� (.���� � ����� ���� ����������� ����� �(����� �������0��������!������������"
M@?
( ) ( )arw
arwwallwenarwallu
s
ssp
,
,,, 1 αρµα −+=
�ν �ν!86!8�&&
8 8�&&
�
���
�
LJ$���������%�&����� &�������.���
����������H�$��&�����������(��� ����������������%�����*.����������������������&��� �'�����������������&��+�� ��������(���VVJ�:U2M��"4(*���������*��������&��"�I������(����� ������������������������ ����"
4�����������$(���������.����%��������������&�����������(�� ������������*����������������&��"�P�:U2M�������������*����������K����������'���������������������*.������������������������ �����������������������,����������!�� ���������!����"
�����������*���92� �LJ &� ��������� ����,����
����������*�������I�=��$��C=��?��%� ������ �� &����� ���� �� ������&������� .������ ��������������������� &��������'�������+��������?�@������&��������$�������������LJ�����.�?�@������&��������%�����&���*�������������.�P��������&��������"
4(���*�6�� ���� ��� � ��������� ����� $@�I�% � ��&������ ������� � ������������ $����%� ��� �� ��������*� �����������������&���*������� ��������LJ��@��?�����A�����������B�@�?�����I@L"
4:U2M��������������&�����������(�� ��&��K������)��������3�"-������� ��� ����� ��� ����"������ � � ��������������������������������$��&�������������������������������������������*���� �� .��� ����� 1 ����� ������������ �� ������� � ��&������ ����������������������������*�������� .�������� ���� � ��(�����'����� �� ����*�����%��������������"T���������������� ��������� ���������������������������������$��&�������������������������������������*�����%"��������� ��&�����������!���6������������������&��������������,����$����&���*������/+��1&��������������LJ%"
-������0�� $��S����6N��O% ����� ).��*�� �� ���� � ��� �&���� �� &��K����"��(�� &���������� ���� � ����� ����������������'*��(����
"�+���������������
$�����������������������������%"8���&/���������*��������
"������
����������������� ��-�����2*�����$���(�������&��������������� ���������LJ����������(����6��%3
4���
���&��� �����!�� �����������*����������� �� ������� ��� *�� �� ������ ��L,�����$�6�%��&��� �����*�����&�����" ��������������&���������������������������&��� �'�����������������&��+�� ������&��"�I�:U2M��"
��������^������$��! �����������&���������������������������������%����*.����������������������&��� � '����������������� &��+� � ��������(���VV� :U2M��"
5�*��� ���&����� ���� ��� �� �*�������(�������������������������/�*.��������&�������)�������� ��� �&���* �������� $�" �� �� ����&���*�����������,������ ���!�� &����� � ��� �� ��������� ������� �������0��%" ��������������������� �����&���*��������" ����������� ��� ������� �����*�������,�����&����$� �������%�������������������������&�����������������.�����������f��"-�����8��.�������������������8���LJ"-�������������LJ���.�����������������/+���������&'���$���������8%"
���������� ���������:U2M����� ������� �������������&���*��������"4��� �&���*�������� � �������������������������&�����"
8���&��+����&/���������*�����������:U2M��6M����$����%���������������&���*����������*���������!����������,����@�I�>���������������������������,�������'������������"2�!8&����&�����������������,�������!8�&&&����&�������������&���*3
!86!8�&&C@�I�
M@I
-���������.������������ ��������M��&����������������&��+����(��+� � &���W��������� ����� ���� �����������������������������&���������$n?��% ������� ��� � �� ��� � � ���������������������0����&�����"4()���*��������������������������������'*���������*������*"-����������������6��������&������������ ������������������������������������.���"
5������������������������������ �������'(�������[������������� �� �*��� � ��������� �� �������������.���������������(����"���������������������.�����������������������/�����&������������&��K����$�@��%������(��� ��&/����������������"���������� �������������2:U4$s=%����������:N6?�"
4:U2M�� �������� ��&�������������������������LJ�����������(��� ����������$�������6V������*������%�������� �� ������� ��������� �������� ��������� ��������������*�������������'*���&������0���������������.�����"-�������������������).��������������*�����&.(������������������������ � �������������.������������*������"4:U2M��������������3;�!"�� �����3-����������������������*�6�� ����������������+�� ������&�����������������������������'(������������(�����$t����%":��(������*��������������&���������)��������'(������������(�����"���(�������.������������ ���� ������(��� ������������$����������������&���������������������������'(���������������%"X�������.*�����&�������.���&������������������������������";�������������"�+-���������&�����*��������������*�����*�����������&����������������������������(������������������"8�����������������&������&���������*�c@��>";��� ���*��� ���+�4�&��������������*��������� � ��*�� �� ����" 8��� &/��� ������*��������*� ���c@�M>"4*��� ���������$�������������������������������%�����*��������������� ������������ ������*������������������(������������������������*���������,����3
�T@C$�T@ff�T46%HM
�����T@�������������������������������$�������*���������%9�T@f�*������������������������[������*�����������(��������*�9
����������� ������ ��L������"��� ���������"�������� 1������H8��
4&���������(��� ������,���������!�� ����! �����*���*�������������������������������*��������������� ���� "����������*����������)������������������ ��&��K������������&���������(��� �*.������������������ ����� �����0��" ����� ����������� ����&��K���� � ��&������ �� �������� ��������� ����()�������������&�������������������� ��������!��������������"
���������������&�������������!����"�+"� ������������ �������� *������ �������!�� ����"����*�����/������������"�+"�&�������*��!�����������������"����� ����� ����������� �� ���� �������� ��"�+"�����������&��+����+�����������������������"5�����������(��� �����������������������������&��+�������*�����������!������������������0����)�������������������'*���"-����������������������������������� � �������� ������ �� ����������������� �����������+��������������������"��������� �� ����� 1� ������!���� ����������� ���������� �� �� �)���� ����&������ � A��&��K����B ������������ 1������0��������!����"
4:U2M����������������� ���� �������������������� ������(��� ������,���������!�� A��*�����B��82�����������I@L����*������������������������(�������������������,������)���������� � ��� �� ��� ���� �� (����6�������������������,����&���j��������@@����������@+�@��M���������,����" �����������������������������������#�UJHJU5HL#�#"
��������������(����������������� �(������������� ��)� &���� ������,���������!�� ���������&�����$�����&��K���� �� .���%��� ��������� �����0����������������&/���������*������3;L����@+�@��M$�������&'����&�����%9;8�&��������$�����&���*%�&�����3�+?�@������I@L�:8UM@H�@@��@��+�@�@������:8UM@H�@e@��@;@�I�����!8�&&6!89;5�2�����1�����������������"
#��� ���� �������:8UM@H�@C@��� ����������� ���.���+������������ "5�����������&/�����P6I� �����(��� ��*����&�������LJ�?������&��������������������������������*����&������@��"
M@�
�T@6�*������������������������[������*�����������(���������*�"
������*�!�����������������/������������ � ��������� ��� � ����� ��������"J�������������������������*���������������������� ����� ��� �&��������������������@�M>";)������"����*������+�-�,���������!�� ��*�����(���������(�����"-����������������������������������������������������������������&���������������������������(��� ��82&� &����"4&���������� ������������8:8����.3
*�����������(���JV"8��������� �������&���������� �������������������������� &��" �="#���� ����� ��� $�" �+" I@L%���������� ��� ����� ������ � ��� ���������!��"
U������������-J�-:U2M��3�"4�82 &����� �� &��� �� ����(��� ���������Q����� �� ���� I@L�#F� ���� �������$�,����f�����[����%��������"4������� ��*� ��� �� ��������'�����������������������9M"4 &'��� � ������� ��������� &��� ������(��� ������������������������#5������������������������������&/���������*������������3
#5C#F$�6�%Q���Q�
="4&'�������������������������(��*����� �����0�� ������!�����5^$8�&&% �� ������� ����(��� � �82� ������� �����������0��������������&��������������������0������"�����3
5^$8�&&%C��#5$� �̂��%���
"��� ������� ��� "���� ��� �����L��"A� ������������ ���>"���������1�@
T�� *�! ��� � ��� �� �����0��������!����&�(����$����(�����%�����6�� ���'*�� ���������� � ��� ���� �������������� �����0�� ����� �� ������(���0��������*��$�"�+"�������������������&����9���*���������9����� �����6&�����9���"%"
:���������(���0����*�����(������������� �� ���'*��� ��(����0�� �� �������������� �� ����� 5�2� ���"� ������ ��������"L������.��������������������������'������ ����������� ��&�������� ��������(���0����*�����(������+���������������*���������������������"����������&������������������ �����������)����&���� �� �� ������(���0�� �� ��� ��(������� ����������������&�(�������"#�������&'�������������*��������&���������*���������������� ������ *����������� �� ���(������"
4�&������������ ��������������1� �������� � �����[���� ���� ������������� ������������� �� ��&������������������������������&��+���� "J��������!������������(��� �����!�� ������*������*������1������(��� �����������*�����6����������!0�������!��0������! �����"J��������&���(�����������������������������"
( )( )0
0
15,273
15,273
TP
TPPTP +
+=
����:��@L�8��Q8�� ������������������ �������(������&������:@�8@
� ������������������ ���������82������ $:@CM@�@@L�8@C�@��=M?%"; ,� ���+�-�������� �� ��(����� ����������&��������������!�������*������� �,���� $�+��� ����� � ������ ��LJ �������/������"�+"��O�����.����-6�?@%"2�&���������(��� ��82���������������������*���?@>������������� �������.���������*��M@> TU�@>��?@L:M?@L" L��TUe �@> ��*�6�� *���&���� �����&��K������&������������������*������e@�M>���&����������*��������������"#�����������������������������������&������*.6�������������������� ���T@"; ������ ����+- ���� ��������� ��������� ����!���� � �� �� ��*����� ����������.��������������� "4�&����������������������LJ���*�������������������+�������� ������������*�����$��������������+��������������%"L�&���).*�������������� ��������������������$���������������&��+��A���������B%��&���������(���� �����������&�����*�����������������"
��(�� &��� �� ����� ������(���� � �
�� ���� ��� ����������
�������������:U2M��������������������)�(����+���������������������������������M*�������3:��6������������������� �� ������� *����������� ������� ��������������������������������!� �� ��� *���������� M"4�*���������� ��� 7�$���� �%�7M$���� M%"-��! �H M��*���� ="4 &���������(���� ���.3
��C�@f��$7�H7M%f�M$7�H7M%M
-���������������������� ��������*.��� �H M� ���������(��� JJJ�:U2M��"8��������� A���������B��*�6�������
M@�
T� ��� ��������� � � ����&���*����������LJ"L�&������*����&�������������(����������&���*�����������.�������������@�I�����&������������ ���������,����"8��+������� &�!�������������858���&�������.���������������������LJ#�M?�����&�����������M�@�?�@��@�@��?�@��9���"�����������������������+����������� �������� �����[������ *������ ��� ����&������������9P��9���9�P��������"
4 :U2 M�� � &�����!� ������������������.��� ���� �� (��� ���������*�$�������()���*%"��*�����������2:U4��(���� ������ ��� (Q��� � =31�� ����,� �����"�� ���?���@ �#������4�*#����
8���� ��� ���������!� � ���������������������������*���������"2������������ ���������0�� ����� ��(����� ��)���������� ��� ����.� �����*���������������������������������������������"
��� ��,�����������L����� ��.���������������� ��
����(�������������������0��������������!�������!���������������������� ��������"2���*����� ���.�����������+���� �*���������(�����"
2�������������������&�������������� �������� � *����� �(��+�������������(������������ ���������!���������������������$-����6���@%3
� �������������������������� ��� ��,��>]@
L�&����������������� ��88 @�P����������+���Q�����������,�������� ��88
@�=
L���(��� ����������82 @�=L���(��� ���������������� @�=:����&��K���� �� ����(��� �� ��+��� Q���� � �� ���� �� ��� ����&��K���� �� ������� � I@L $��������%
@�?
L���(��� �������������� @�?
��� ��,����������>.��� F��@ 4IY
J�������������������� �Q���������88���&��+���I@L�����������������(��� ��Q���� � �� � ������� �����������������������!��������.<�>$��%�����&/���������*������"
��� ��,��>]@� ��������� ��� �������������
[Y�� '-
L�&�������� �� ������� � &������� ����� $Q�Q���9 �^���9 :8UM@H�@9���"%
��� ��P
������ �� ������� �� �����&��+��������������
@�? �
5�������$����%���.����� @�? ��?
��� ��,����������>.��� F��@ 4IU �IU
J������!�����������1���������� ��������� �� ��&��K���� ��� &����� �� .������������,��������(������82���������Q�������"
L�(����� �����.��������� �� M�������!������������������������������!�������������1���������� ������(�������������"J�����.��I>����&��+������������ I@L � M�?> ���� &��+� �� ������� ������*������"8�����������������������������������������������(��������� &��+��� �����������������*���������+���� ��������±=�@>"
���������� ��(��/(*�� ��*� &����(������ ��� ���� �+���� � � � �� �����(��������������"#�������������������������������������!�����������1(���� �����������*���������������������������" $� � �������� �� �*������� ������������%"
���� ������������������"����� ������'��������"������������
4��������������������������������������������������������������������������"�������������������������������&������������(������2��������7��������"T�����������������������������������&����������������������������0������(��������������0��������.�������������������������������0��"
4 8������ �� 7�������� ��U����������� � ���� ���� ������� �������������������������()���*����(����������0�� ���� � ����������� (��������� � ���.�������� �� ���� ���������� "U��������� �� ����������� ������� 1(�(�����&��� �������������� � 8���� ��N���������7��������-����VVV���2:U4(Q��� � P�� 0*��� ��� �" �������� ?��� )#�
6��������� ��� A�� � B"� �4� &4����� �
�� ��#���45� � �2:U4 (Q��� � M�0���������� ���� ?��� ��B"� �4� ���"����
*��������6���7�������� ��#���45���-J�-:�L54L6�@P@�0��� ������6��������� �����
� �� ��#���4� *�������+��� � ����1�� ��
*#4� ������ � ���*������ ������&���4��������5"
��!�����(�����/�������2��������7���������������������������������� �� ��������� �������0�� ���� "���������� ������� �� &�����!�� �� *.�������������� �� ������ ��� ��*�� ����+��������&���������������*�������������������������(�����"
M@�
4:U2M�� ����� (��*������ �������(�����������������������������������������������*���(����� �JLUT"
S����������� �� 8������ ��L����� ��7�������������������������������3J" 4���������*�������M�����������3�
�������*�������� �����������������9
JJ" L��� ���������� ��*� �� ���� ���,���������!�� ���������[����$��'���MLJ%��������������������������$�M�LJ��������������'���������� ��������*������ ��*� ��� �� A(����������B%9
JJJ" 4����������� ������*��������(�������82�������&�����������88$�S����� �#�UJHJU5HL#�#� J8�#HL#�#%"4�82��*���������L����&������L���(��� �5�����������)�����������������&���������(��� ����I@L"#���������*��������*������&���������*.���������������������/+�������'*������������������������"
J " 4 L����&���� ��*� �+�������� ����� �������������� �������� � &�������������&�����������(���������������&���$(*���������������0����82%"
" 4����������� ������*��������(�����82�����M���"�����*���������/�����������������(������������������������������*������������$�"�+"�����=�����%������&�����������������"
J" 4���������������*�����&����������� ���������=�����"�����*���������������������(��� ��&��+���������$��.����������������%�������������� �� ��� ������*� $�� &���WK�������*���� � ������� �� ������ ���������������������������%"
JJ"4������� ���� ���� � �� ������*�������������������*������������$���� = �����% ���� &��� ���������������(�������� ��������(������� �����,���� � &��� �� ����(��� " ����������� ��*�� ��� &���� �� �+���� �������'*������������LJ����&����� �@2�H�@\���������$����� &�������������� I@L%"���� ���(����*�� ���&���� ������������� ����� � ����� ������(��� ��82� ���� ��������� ��� ���������� �&���������(��������&���������(��� "
JJJ" 4 &'������.����*� ������ �����������������0�� � &�(������� ����� ��������� ��������� �� ��������"����������������� �����������*���������������������"
JV" 4�����[������*��������!��������
(���� ������ ���������&���������������*�����������$��������6���%"
V" -�,���������!�� ��*��������!������������� ���&���������������������������������6���"# ���������� ����!������� �� ����&� ����� ��������������������������������&��������������"
VJ" -�������������������������������������������+���� ���&��+���*��������� ���<�>"��� ��*� ��� �������������������$�"�+"�����I�����%"
VJJ"- �&���K���� �� ���� ��LJ ��*� �������������� ���� ���� �� �����0�������������*����������"��������������&����������*��������������*�����������������.��"
VJJJ" :��� �� ����������*�� ��� ������������� � ��&������ ����� �� �����0����(���������������������(��� ��82"-����������/�����������!�����/���������������������'(������������(�����"
VJ " #������� �� ��� �(������ *.������������$l?%��*�������������������*������ � ���� ���������" 4 *���*�������� ���. ������ ��� ��������"-������ ����������������$����������%��*����@�?>"
V " 7�������'*��������(��� �&��+�������*����&���������&'���������������� � � ��������� ��������":��(�������������������������� �� �������� �� ��*���� �������� �������&��+�"
V J" -����������(�������*������������������������ $���� ��% �������������� ��������������"�+":�5"�LJ"�������*����+���������JU5HL#�#������� �� ��� &������!�� ���������������������"
V JJ" :�� � ����������� ������������*�� ��� ���������� � ��������"U�������6�� ���� �� ����� �8������ ��L����� ��7��������� �������*.���� &�����������������������������������"
�^������� ����^��><� M�^����@
4:U2M��������������&���������(���������������� &��+���������������������������"#�����K�����S���������+�������.������*.����&������&��+������"2�����������&'��������*���� &��������!������������� ���(�������������������������������������"
M�@
4������������&/���� ).&��������� ������������" - ��������� ������������.����������������������� "
#�� ()���* ���� � ���������� &���������������������� ������(������� �����0�� ������!���� ���� ����6V ������*������ $F %" 8� ��!0�� �� ��������������������.���������:U2M����*��������6V��F ��M�����3�+������������$�@@j=@@Q %��+S��+��������$�@j�@@Q %
-� ��&������� ���������� �� ���������������������������&����6���������,������ ���!�� � � &����� � �����0������������ ��� ����(���0��" -���� ��������������������������������������������&�!�����"
"����� ������C�������'V������ 8�=�4YY�M-��UYYM-�>YI4[����������������XIY������@���� ����������&����� �
T�����������(.������:U2M���������������,���������!�� ��������6V�������������������������=�L��I@L�����&/���� "8����������������LJ������������������*�����������������*������������������������������������������������������Q�������*�����������<M>"#��6���������������� � �����������*.���� LJ���������!����$�"�+"��#�M?��%"
-����������0�����������������������$LJf�����[����%�&���������������� �������� � �������� ���� ����� ����� ��������� �������" L� ). &������������� ������������� � ��� ����������������"
N����'��� �/ �� ��������� ��� �LJA������B#� M?�� � �� (� �����[����$������M?�@9F������O=?I�P����"%���*����������� ����������@@F $��������%
�� ��� ,���������� 8��>��������@
-��������� �� �� &��+� �� ����6V �����������������&�������������������($���%�����&������ ���������������������������6�������$L2U%"����������������&������&���������������������$LRC��L2UHM�L2U%"
U������������ -���� $-J�-%���(����������� $����% �����+��� P ��*.����&����������(���(��������:U2M����������������������$:U26M���"+��9:U26M��V"+��9:U26=��"+��%"8���������6����������������������������'*��������������#5������(��*����������0������ �������������� �����0�� �(��������:U2M��"T���/���������(������J�����������������������3
����3HH^^ "̂����"�"��"H���������H�������H�=H����u�=u����u&u����"����
#�������� ������� �������6�����(�� �/��� � �* ����� ��-J�-��������������������� �� ��� ���7������8��
�� ��#���4+���� 6������ ������������*��� ��
������� ����4�8�������&����������������������
���9����-�A*%C�DE�3/���/�����)���A�%
.<F<����� ������ ��������� ��������� ��#���4
��������+��� � ������� ��� �#4� ���� �� � ��
������� ����������4�������"
# &���� ����� ������� $��K�����%��������������&��+�������������+������� ������ ��:��(��� �� ����������� ����������� ��� � ����� � J������� ��U����������N���������*�������������N�����jR������S��R��!���"-�������������(�� ������ ��������� �� L����� ��7����������5���������������������� "������+������ ��������� � ������� ��������������������������-J�-:U2M��"L�&��� ). ��� ������ �������� ��� ������������(�������/���2��������7����������������������������������������������(�����������,�����������"
B"�����"���� ����#��� ��� ����"�G��E
"!��'������ ���"�!��������2-
��� ������4:U2M��3�������������������� �� ��
��*#�����������������8����:����6������ ���
����� ��� *��� ��� � �� ��)��� ��������������������&����0����)������� ���������� �� ������ �� ����������������0�� �� ���������� � ��� �(����� �������0��������!��������&������������������������"�����*���������������=�����3�+�U���6V��-����������$� %9��+U���6V��7���*������$F %9���+���������-����������9
M��
F
CFiltro
M
A CI
���������������
����
-����) �+���������� ���� ����������� ������������6�������"��&�� ��(�� ����6V9� � �����������&�����9' � ��� �,���� ������ �������� 9���(��*��������������*���.*��$-��L�%��� � � �,������ ���!�� "-������ ��*������������,�����������LJ��)�����������������������*$n?��%"-�����,�����&�6�����������6�(��*���� �(��*���6LJ � � ��'�����$������&����������%"
�� ������4��82��������������������0����
�������Q���������+���� ����*.������������ �� ����6V � �����*�� ��������������"4�#�UJ&���������(��� ���������Q�������$#Q%�������������������������3
.��� &����� ��� ��&�������� ������������ ������(�����$�"�+"&���������(��� ��LJ� �� ��*��� ��Q���� ������ �� ���������������� ���"% � ��������������������"������*�����������������+�������������������������6������� �� ����'�� � �(��" -���'��$����!�������������>%���������(��+�������� � �(�� $����!� n��>% ����������������"#�����������L2U�������������(��*���$�����������-��L�%��*�������������������� ��������<?������<�>����&�������������*"
L�����2���6U����������������������������� �(��*��� ��� ����! � ��+� ��Q�����������&��+�������6V����?@>�� ����������� � &��+� � �������� �������0����A(���������B"����������0�������&���� &��+������������ ������� �����,����� ��������� ����� &���� &��������������������"
- &����� �(��+������� ���6�����&����������0����A(���������B����������������������������� �+������������ ������ ����6������� �� &��+�� ������*������$������(��+��������%"
F �@M �P@ ��I MMP M?@
L2U$��%
@��IL�
@�?@L�
��@@L�
M�@ML�
M�?@L�
#����������� ������(��*������&����� �� .��� ������� �� ����(��� ���������Q������������������������:U2 M�� �� �����!��������� �� �����&������ ������� ��������� ���� &/��� ������*������"-�����������! ����������������������������������.���������.������*���������"$8"�+"�����������M@@F� �����������.+�������&���c@�=���� ��)��������� � ����������������������������LJ���������%"8�������������������!��0���������*��������.����!����� ������� �������� ������ $������ ��� ����!������/�����%"4 &��������:U2M�� �����������������D���_L���������$:��8�O����&U�����O9P����"6��MPI%"
�ν �ν�ν
P P’ P’’��
�
�� ��
�
�+7���������������������(��*������8��8����&�������.���9��+L����� ��� �,���� �� ���!�� �&���������������8v����8"���+�:��������������"������������������������Q������������� 8vv $����� �� ��*����� �� �� ������v.���%� ). ��� �LJ � ����(���� ���� �������Q��������$����������LJ� ����*������������%"
8����������Q��������������������*���������$��8vv%��&����������,�����+������LJ"4�&������������ ���� ������� �� ������ � ���� � ����*��K�������������������������).��� ���������&���������(��� #Q"4Q����������.������ ��3
F��C��#QQ�
4 &��� �� ����� �� ��������� �������� Q��������!������������� F��H����������&�����������������&��������������������������������(��� ��*�����$��82%����������&�����$��������%"
#���.����������������������0���Q�
C��).���:U2M��������������LJ�����������)����������*����� ���������$�" �"� �������HF��% ��)����� ���<M>������*�������������������$M��-� "L2U=��L�������+�����������������@F ��M?@F �%"
M�M
'��������"���������������B��:���
L�&���*���������������.���������(������3
5^C��#QQ�$���H�% �̂����"
-LJ ���������� � ������ ��� ������ ��������*������"- �������� ���������� � ���������� 1 ������*������$&������� .���9 �������LJ � ?�@ ������&��������9����,����&��������&'��������1������� ���������9�����@+�@��M%"4����&���*����������������LJ$������������&������ �� ����� 1 ����(��� ��� %"
5������������ ����������� �����[���� ��*�� ��� ��������� ���������0�� ��(������� $:989 �������% � ��������(���� ":����� ���������0�� &���������� *��������F $����(��� ��829����������������9����������9&���9���������9���"%"
4&���������(��� #Q���������������&����������82���������������������� ���������"���(����������*.�������&��+�����.������$� ���&�������������������� � &�����%"-��������������������&��+�����������*�����������������������L2U����������A(���������B ). ��������"L� �82 &�����*�������#Q������������������������������*�!�� � ��������� � &��+� � ������� � ������� �������� ����(�����"#���� �����*�6��(���*�����#Q$���������������������% �� ��������� ����� � *�����&�����������82"
4&���Q��$������������&�����������������LJ��*��1��&�����������������&��+�������&�����%����������@@������LJ���������������"
4 ���� $���H�% �̂�� � � ��! ����� ���&�����������(��� ����������������������.�������������1��&����������?�@���&�����"4�*����������������������������������� ��������(���VJ �:U2M��"
#���������������� ������� ��� � ����(��� ��)� &���� � ? �� ����&�������� ��.���"L������������*�!����&��������������(�����1�����&'�����*�������������5^$@%���������5^$?%"J���&�����*�����6��5^$?%����858$?%��������������0�������������������5�2 �� ����(��� " 8����� ���������������� �� (������� ������ �� ����������*�����������������������)�����������
arw
tr
ar
w
K
K
,
=
ρµ
4&���:��������!��������� �������.������������������������������������������������.�������������*�����8vv" $L�� ��*������� �� � �LJ��(�������������*������.����������!����� ������(�� �� &��K���� �� &/��� � ���������������.���"8������&��K����������� � ��������8�8B%"4&���:��&���������(�� ���������� ������������.�������LJ"4�������������0�����������LJ�����&���*��������"
�����:����^������������������=
4�*�������������(���V �:U2M��6�� ��" $����% ��� ������$�������������%"���� ��*�� ��� ��(�����'�������*�*�������(����������(���V ��M���"$����%������(��+"
-����8����������?2-
����������?������ �����������������������������
:�
�@@ P�M� @��� ��@=�M@ I�=� @�=@ ��@=�P@ @�P� ��@=�?@ @��= ��@MM@@ ���@ ��@MM?@ M�P� ��@�M�@ =�=� ��@�
Fator de Correção de Perturbação pu para
Câmaras de Ionização Dedal, para Raios-Xde Média Energia e Medidas Dentro de umFantoma de Água a 5,0 cm de Profundidade.Qualidade dos Raios-X em termos de CSR.Valores de p
u válidos para CI com volumes
entre 0,3 cm3 e 1 cm3, diâmetro externo entre5 e 9 mm e espessura de parede aproximadade 0,5 mm.
���������&���� �������������������"8��6��*������������������������������@>$�����@@F %"4�*��������������&���(��������LJ#�M?���8:Z�M===����� ���� ��� ����� ��������������������������"
4Q������.���$F^%������(������ ��3
2�(��� ��� ���� ����6V ������*������� ������� ������� �� �������������.�����&���������������'*��$�C@%�������3���������F^l5^���'3
"P�3�'�� M�M��>‘m��7r@PI� �:�
M�=
��������������9�-���������!�� �&��+��������� ����
(��+���������&�����������������������������������"-����������6���������*����������&������������������-�� ������������������(��*�����������!��������������>��-�"4�����)�+������������������������� ��L2U�����������1�������������������$����������������,���������������������������������%"
�� ��������'��������B��:���
4()���* ��������� �� ��������� ��&��+����(��+�������������������� ������(������������&'����&�����"
������������ ���� ����� (����������� ����(��� ��82 �� ����� �� ����(��*��� �� �����&'��� � &����� $#5%� ���������(��� ��82���������Q������*�����$������82� ��*�������0������������%"L�*.�����(���/�������.����������.�����������0��������(����LJ�������� ����������� �� ����� �� ����(��*�����.����������&'�������&�������.���$#5�^%����������&��K����������������������������(��� ��������������������������!�����������"
2�(�������&��K������&/��������������������������&���������������LJ��������������������������������� �������������&���)��������������� �����.*���"L� ���������� ����������.������*�6������&������/���"6E�&����6������� ��������������������������� �
���$�"������3
"P�3�'�� "IPI ���3
5^������(��*���$��.���%�������&'�������&�������.������������������0�����(���/��������(��� 9�� � ������� ��LJ �������� �����&'��� �&����� �/���� �������� ���� �����0����(������������(���� ��������������"9#5�^�&���������(��� &����������88��82�����������������������"5�*�6�� ���� ���� ��� � �� ��� ��������������������� ����������82��LJ&�����(����A��*�����B"66E�&����6������� �����������������H��������
-� ��������/3#��������82&�����*�������#Q"
-����LJ����������������������������+������������ &�!����� ����������"-�����&'������������)����������������LJ�����&���*�����������*������������������&��K����$������������������%"
��(�����������������������&���������������������������0������������ "
#�����.������������������������������ �� ��� &��+� ��F ���� ��&���������������=�@��"-�����������������?�@�� �� .��� � ���������� ����������� ���&�������� � *���� ��*"-��� �������������������F � (���������&'�����������&���������.��������������*�������(�����$�"�+"��SDU�����%"5�������� ��� � ?�@ �� ��� � ������������������������&��+����������������!����������&�����*������(�����"
��(��� ������������������� ���������*� ��!.*�� ���� � ����(��� ����������������(���������&��������������.+���$�����&'���%�����&����������M�@����.���"2������������� &����������*�6��������� �*�������$���H�% �̂������!C@���!CM������(���VJ "8���&���������������������+���������������6��������&������/���$�"�+"����'���%���������.���"#������������$���H�%���'���������&������������1.���"X/(*���������82�����������0��� &���������������(����6������I@L"
"!��'������"���)�! �"��J��;��� ��&��=�4Y�2-��4YY�2-�>YIYX�''��(�������XIY�''��(@
���� �������-LJ�����������������������������
������������������������&������(������ ������ �� ������� � &��+�" 2�� �������������*������,����dM@������������������ ��� �������e =��"- *����� ���������$����������HF��%��*����c<M>������*��@�@?��-�L2UM��-�$n������MF ��@F %"4�&��������������*����c�>"L��+�������LJ����������������� ������� ������ �U�J6-���+� �8:Z6���Q����#-L862���������+��L�������826@==���+�����86����#�@�@M��"L����.��������(��������,�������&������/���$�*����� �����0�� ���� ���������������%�������������).*K�����������&�����"4J8�#H28����(��LJ��������������������������������@�?@F $L2U�����@�@P�M�M?��-�%"
4�����[��������������������������� �������������"2�&����������������$������*�!���������6���LJ�����������������)����������[���������&�(�������%������*����������������&����0��� ����� $). ������������ �� ���������� %"
M�P
-������������(���������������*����&�������LJ���������&������+��� $� �������%� ���� ��� &��� ����������������� �� � �����&'��� � &�����$�/���%"
-���������������.�����������&��K����$������.��!C@�����������&���*��������%���.3
"P�3�'�� M�J�M��N>���7�@PI� O� ��1 �
��� J � &��� �� ���������������$(��Q�������%��������� ����������������" �������S������*����������������������������� � �����������:�("
:���[�����S��[����
�:� ��� ���� '����� ���V �U��/��5������ L��� #�=�I �M?PI
:���[���� S��[����J����*���������� 6M@�@�I@�@L PI�@���@F8�8����� $���������*������!�� % @��L @��F8�� �������� ���� D�� � �._/��-&���� �2��- ±�> -����
5������L�'���
�:� ��� ���� '����������[���� F������O =?I�PL,����J��!�� #����������������� #�M?��L����&������L���(��� 3�#�UJHJU5HL#�#j#5@P?H����
� �������� ���� D��:���������� <@��>:����������������� ±�>:������U�������(������� ±�>-&���� ��&������@2�6�@\ ±�>L���(��� ��#�UJHJU5HL#�# ±=>
8��������L7���������������5����������-��������������L�����IV
�������U����� -�(�������:� ��� ���� '����� ���V ������ ������� P�@ M�@M2���N� ������� P��6P ?M@ML����&������L���(��� 3�L5H28UHL5:#HL#�#j#��PHJUN�H��
� �������� ���� D�� � �._/��-&���� ����*����&������=�L� ±M@> ���������L���(��� ��L5H28UHL5:#HL#�# ±�@> �����
V J�:U2M��"4������������������������ ��*����=+=��M�=������,����"������������� ���������*����6�� ���� �� ���� �������� ��� $�"�+"���,����?��@�M@��%"
M�������������&�������������������������*��������.�������"
4����E$���H�% �̂��G����*������! �����
���&�����������(��� ����������������������.���������������*��" ������������&��� ���������� �����������(��������"*����:U2M��6M���"
M�?
-��������������L�����IV6:�����5���������
� �������� ���� D�� � �._/��8��� ��L���(��� ��5��$-J�-6M��% ±M> ����!����������������J����������5��$��������% ±M> ������L�������!�� �����L��!���$����������% ±��� ������8�������������������������!�� ±M�� ������:�������L���$������+��������������% ±��� ������J���������5���,����$�����&�����% ±M�� ������L�����K�����L�������������U����� ±M�� ���������2��������8��������L������U����� ±=> ��������������������+�$��! ������!��0����@�M@��% ±M> ���������:�(������8������������5��8�&���� ±M> ���������:�������� �����S����)�����������L���� ±M> ��������������2������!"�������)I� ������� <@�?�� ���������L���(��� N����∗ ��-(��+ �����2���������L��������$�����&��������% ±��� �����J��������L�������� M����,�" �����J�������N����O M����,�" �����
�� D��� ���!:� ����� ���� D�� � �._/�� �����������������������(O M@±� ��.��� .���������(O @ ��.���:������? �:���������+���������� 4��������� ��.���8���� ������N�����4��� $P@±=%��� ��.���:������������i�����U�&������� J������ $P@±�@%@L ��.���#'*����i�����U�&������� J������ $?�@±@�?%� ��.��� .����A�Bj .�������+� @ ��.���:�+���5����������������� $�?@±�@% ��.���82L��������&��+������ $M@±�% ��.���8� �������&��+������ $=I±�% ��.���L�����������+� $P@±�% ��.���������������U��/���8�������L����� ±@����� ��.���������������J����������5���L����� ±��NO ��.���������������L��������������: ��������� ��.���������������J��������������+���8��� ��������� ��.����������������S�0���������K���� ��������� ��.������������������,������J��������������+� ��������� ��.������������������,��������L����5���,���� ��������� ��.�����������������������������!�� ��������� ��.���w������U��� �N����O���L�������� ±�@ �������L�������!�� ��������:�������� ±�@ ��������������*������������ ±M�� 2������
-��������������L�����IV6:������������������
����8��� ��-&���� �2��������5��������L������
�:� ��� ���� '����� ���V �8��� ���@2�6�@\ ������� ?P@65 ��?
M�I
-��������������L�����IV6L���(��� N����-����
-�� �������������"������������������������� ��������������$��������K������������&����������&���������,�����%��������������������������3
�� ������� U����������-�(��������� �!�����������2������-����������"�� ���������U����� �����������S�����������L�(�����-����������"�� :������(�0���������K�����������������������,���������*��"�� :�������*�����������������������"�� ���&���� �&��������������/������������������"�� ���&���� ��*���������������*�����������������,����"���������������� �����
��� ��������������#�����������"�����-F7F����J<7J<���/+
�� 5��������� ��������K�����������������������$2���92�92�%"�� 5��������� ��&���������������� ���(����)�����&������������"�� 5��������� ����&�������$�����*"��������"��������%����.+��@�M@��"�� 5��������� �����&����������������$&&�+�������%"�� 5��������� ����(������������������������&����"�� 5��������� ����������&����������������� ��(����6��"
5��������� �����*����������"
-��������������L�����IV6��������
�� -�������� ����.���������������*���+������������()���*���������� �+���� ����� ������� �� N������� �� 7�������� � �����!�� ������ ��������������"
�� 7����������*������,��������*��������)������������ ������*����.��������������*�/���(������/�������"
�� -�������(������� ������������ � �2��*�� �� �'���������� �U�������� ��������������������0���8��������N���������7��������� ��������"
�� - �������� �� ����������� � JUN� �N � &���� �� ������ �� �����[�������������!��� ������� � ��/��� ���*��� � �� *���� �+����K���� �� �.������ ���������*���+���������U����������"4 �������������[���� ���(���� ������������������������ �������������.������(����1�������&�������������"
�� 4 JUN� �N ����� ��� &����� �� �������� ���������� ��� ����� �� ������������ ������.�� � �� ������ �� ����� �� ������ ��*������� ���� ������������&��������&���W�����"-&��������������������������������������������������������������&��� �����������(� &�����������������������"
�� #����� ���+���K������������������ ������ ����������������������K��������������� ���������!���� JUN� �N���� �� � ������K���� �� &�(�������� �����������������������S�����������������������������������!���"
M��
���+���������5��������� ��5��-(�����j-J�-:U2M��
Determinaçãoda Dose AbsolutaAIEA – TRS 277
Escolha do Dosimetro
Dados OK ?
Teste do Dosimetro
Nk conhecido ?
Determina ND
ND = Nk (1-g) katt km
(Nk em Gy/eu)
katt km natab. XVIII ?
Nk do LPS(LNMRI)
Toma-se katt = 0,990Calcula km (eq. 23)
(α: fig 15; coef: tab XVII)
Máquina Tratamento
Procedimentos
60Co ?
GeometriaOK ?
Determina IQTPR20/10 (fig 8a)
Determina CSR(fig 9)
Condições PadrãoTab. VII
raios - X
100 – 300 10 – 100 KV
Dw (Peff) = Mu ND sw,ar pu Dw = Mu Nk (µen/ρ)w,ar pu Dw = Mu Nk B ku (µen/ρ)w,ar Dw = Mu ND,w
CI calib. emdose água ?
Selecionar parâmetros[(µen/ρ)w,ar da tab XIV]
ku =1
Selecionar parâmetros[(µen/ρ)w,ar da tab XIV]B da tab. XVI; ku =1
Condições PadrãoPeff; prof; campo; etc.
(Ver tab. VII)
Selecionar parâmetrossw,ar da tab. XIII
pu da fig. 14
Mu corrigido para temperatura; pressão; recombinação; etc
não
sim
não
sim
não
sim
não
simnão
Acelerador(MV)
sim
não
raios-X(KV)
Média energia Baixa energia
sim
não
M��
�������L���(��� �-��������������L�����IV6-J�-:U2M��$M���"H����%
5���3 uuuuuHuuuuHuuuuu �'���3 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
5��������� �&���������(��� #5���,���������!��
airtemisoDedametsiS.1 )DRI/IRMNL(oãçarbilaCedoirótarobaLodsodaD.2
:ortemôrtelE oãçarbilaCedodacifitreC
:oledom 41653yelhtyeK :eiréson 98183 :oN :ataD
:oãçazinoIedaramâC euyGm=kN:)oC06(oãçarbilaCrotaF 1-
:oledom cc6,0-1752EN :eiréson 2271 IRMNLodsadzinordapseõçidnoC
ederap :.tam etifarg :arussepse mc.g560,0 2- Co0,02=0T aPk523,101=0P %05=RU
pubapac :.tam nirleD :arussepse mc.g155,0 2- mc01x01=opmac 2 mc001=CFD
:)ederap+apac(latotarussepse mc.g616,0 2- V082-=Vlop rA=oiem etneserp=apac
3:edadivacadonretnioiar mm51, eu/-G=kN
)raamrek/raesodoãçarbilacedrotaf(DNedolucláC.3
C/J79,33=e/W 589,0=mKttaK 2300,0=g mKttaK´)g-1(´kN=DN
x=DN x589,0´799,0 eu/yG=DN
L�������7���������2��������5��������8���
�����[����F������O=?I�P$�H�=����%fL,������J��!�� #�M?��$�H���MM%
5���3uuuuuHuuuuuHuuuuu �'���3uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
�+ �����L������!:� ����
�":�����-���������$4�%C 8�CQ8� :�CL
M" ��������8����!�� C6M�@ $(���C�@>% 8&CQ8� :&CL
="��������L����C�@6�L 8CQ8� :CL
P"U����CM Φ$8�:%C TUC
��+ �����������8�����������
��C� �&C� ����C$�&6��%H$�&6��%C$uuuuuuu%H$uuuuu%�@6� ����C�@6�PLH�
��C�� �&C�� ����-(�����CLH� ����8���������C>
>�����.+��-����.*��C±@�?> L����0��3
���+ ���������������/���������� ������������������"����� �������������: ���������������:�������������(��� ��
����3J������� ��LJ������8��� ���@2�
�"����8��� 3 �������?P@5C�H���?$�@2�% M"���� �����@2�j:�HMCM��?���C=PM�����
="5�����L���(��� 8��� 3@�H@�H���I P"����L���(��� 8��� 3��C$��M@�±@�@@�%×�@6��LH�
?"5�����L���(��� -����3 I"����5��������$�C%3&�C
�"��������������[�����L����0�� UCE$��H�%+$Φ8:%GH&�# :����$�% ��������$+�@6�L% ����"&�����$+�@
6�L% ��H�$+�@6��LH�% U$+�@6��LH�%
�
M
=
P
?
I
�
����L���(��� -����3��CE$ΣU�%H�G±σ� ��C$±%×�@6��LH�
∆>CE$��j��%H��G+�@@C 5��*��.+��-����.*��C±@�?>
σ�$��������������%C9σ�>C L����0��3
M��
�������L���(��� ��U�����L�����IVj-J�-:U2M��$M���H����%
�������� ����� ������������ !"��
F������O=?I�Pf#�M?��6@�I��
5.���$��+%C�T@Y�$8�:%YQ�Y��Y#5Y� �̂��Y��Y����Y$�x���%Y�@@
"F8���>��9@�3�Z�IT��Y��>�I�@�Y�'#Y�Y�:��&5
�$8�:%C$�@��=M?H8%+E$M�=��?f:%HM�=��?G
4@������������� ��� �3�[�'- [@���� 8��?�"�Y7"4Y>4YY��@�3YIZ[
44@� "�3�XYIUZ�&57��
�@�"���3�TYIY�� �@�� �A���+��������A��1��3�XIT�
4�@��PI� �3�4I4�U
U@������^��������:��3�4Y�9�4Y��
T@��"��>��AA@�?�:�:�3�TZI4��] 4U@�:��3�4IYYY
X@���9��"���� ������3�4ZY&57��
S@��������� ���SY� �3�4I�YT�9�4Y?44�7�
4X@�:��3�YISSX
Z@�'���3�H8���>A��������� ����@
4Y@���������J���3��Y�9�4Y?T��`��?TY]
4Z@�M^�3�:���3�4IYYY
"���
��8��>94Y?4X
�7�@
SY� �>94Y?44��7�@
��>M��@
��>Y�@
#�����������+
:�
Φ>�I�@
'���� �>#'@
(��� �����2��^��5�>��@
(��� ��'V��'#Y��>��@
σ�?4
"F8���>��9@>&5@
A��� ����+>&57#'@
���1�� ����1����:�� ���>]@!��� 1����
MM@
MM�
� ������������� ���������������
�� ���������
N-U-#:J-5�7T-�J5-5�$N7%��U-5J4:�U-8J-
0)�������G���!"�������������� ��I�� ������
������� ������K� �����"��� � ����������� �����
����������>������������"���������������K� �
������ ����� �����7��� �����K� ����������������
��� � ��G�������� ��������������� ����� ���
���"����������������5E
-8���� ����������������������$#����S.�����J��������������2��������%�����&��� ��� AL��� �������� �� �,���� ��������������(�������������������'*���������������������������������!�������� ������������������������������� ������������,����B"-�+���� � ����� ����� ������� �� ����0�� ���������������*��������*�������������!�*���������������������)������'*���� � ����������� �� ��� ��������� ���*������*�������)�����6()���*���(������������"-N���������7���������������.������3;������!� � ���� � �����)����� ����������� � �� ����������� �� ��� ������������������ � ��������� ������ ��������������������������+�����������0���������*��9
������������������
;��������������������� ��������������������������������������������������� ������������������������ �����������������&�����+���9;���������*�������������������'��������������������������������������9;X����������'*����&���!��������!�������������������������"
-N7��*��(����������������������������3�����/�����������!�� ����������� �(�� � ���������� �� ���������������)����� � �.���� �� ��� �(��*��������������� �����������*���&���� ����������� � ������ �� �����������" 4������������*������*�������������������!"
X ��������������������������������������������������������������������)��� ����*����&����������������������)�������������������������� ��������&����������*�*���������������������������������������������������3;��'���� 6�����/����� �����!�� �������������������������������'������*����� ����������9;�����������&'����6�������!���.��������������!�� ����*���&���� �������������������������9;8�.����6����)����������"
MMM
!�����(�;;;
X �� 8�)�� �� ������ ���������������������������-�K����J������������� ������� -�[���� $-J�-% (����� ������������0�� � --8�:N6P@� � ����(�����0��������������������--8�:N6P?�--8�:N6?I4()���*��-UL-�VVV3;���(��� �������������������N���������7��������������������������������-���������������K�&������������&'��������������*��������������������������*����)����������������&'�����������9;U��������0��������������������������NL�����������������(�������������� ������� ���� ���� ��� �� ������� ������������������������������9;2����� �(�����������������������&���WK����������������'*���������,������&����.��������������������&����0��"
��.������'�������������� �:�
5����� � ��������� �'���� ����������������������6��3�������������� � ���*�� �� ���� �� ������������������� � ������������� ���� ������� ������ � ������(������� �� ��������0�� ������������ ��������� �������� ����������� � �� ����� �� ������������'*��� �� � ���������� �����!��������������� �������� �� ������ ���&�������� �����&����� � �������� �������)����������������"
�������4�������������������(�������
�������������*��������������*�����������������������1������������������������������� � 1 �&������� �� ����������"5�*�� ��� ���������� ���*� ������� �������������������������������(���*����������������������������"
4���&����������*���������������(��*�����0�������&�����*�������������'�������� ����������� $������ � �������0���*�����0����������������(��� ������� ������� ���������� ����������%" -�*�����0�������������������������*���������������������������������.�����������������WK���������������� �����������*�*��������������������&�����6�� �� �����0�� ������� � ������.*��� � ��������������0�������"
4��������������������.*��������������,�������������������������������������� � �������� � �*����� ��'���� ������������������� �����(�����������������������������*������.����������/����� � ����� ��'���� ������ � ���� ����������� $���� &���������� � �������%�������� ������������*����� �������������������������"4������������*������*��������������*�!������������������������$*�����0��������������'����������� � ����� �+�������� ����������*�����0������[������ ���%"- &�������*� ���&��������.������������������������������"
4 &'�������� ��� � ��� ������ �����(��� �� ����������� �� ����������������&���� ��������������������������� ��������0��� �����!�� �� ������ �� �����������������.�������������(���� ���������� �� ��'���� ����(��������� ������������� �� �.���� ����������������)��������������������(�����+������ 8������ �� N������� �� 7��������������*��������������� �������������������"
4 ������ �� ����������� ��*�� ������� ��������������������������������������������������������� ��'������������)������(���*����*��� ��'����������������*��������������������������������������(���*�������������������������� ���������������(������0��"�� ����� 1 ������� �� ���������� ��*�������� &���������� � �� ���������������������/������������������������������������+���������������������������������������"2������������������(�������&�������������������������*������.6��������*���"4:�������*����(�� ������� � ������� � �����������*������������������ ������������������������� ���������.��������(����������������������� ���(�������������"������� ������)������ ������������*������������&���������������������������������'���������!�������������� ��+�������������� ��������� �����!�� �������� � ���������� �����!�� � �������������/�������(���!�� ������������������������������������+��������������� ��&������(������������"
4 ����������� ��*� ���������� ���������������� ������!���.����������������������!�����������������������������������������*��������������������������!�� ���������� ����������L:��UJ��(�����*�� �&'���������� �������������� ��������� ���� ��
MM=
���������������&���6�������������+�����&'���������(��� ��&��+������������������������ � �� ������� �� ��������� ���������������������"�.�:������
X ��������� �� �������� ��������� �������(������� �� �������� �� ������������������ ���� � ���� �� ����������&������� � � �+���K���� �� �� ��������&������� �� �������� � ����� �������.������":����������������6����������*� ������ ���� ������ �� ������ � ��������������� ���� (���� �� ��������������������.������������!�� ��'������������������������"X ��������� � �+���K���� �� ������� �������!�� � ������� � ����������������������� ��(���!�� � ����� ����������(����������/������&��������&��+�$&������(�������"%"
- ��������� ��*�� ������ ����������������������'���������.���� &��� � ��� ���������������� ��
Tabela I - Equipamento Mínimo necessário para a realização dos testes deGC em radioterapia com feixes externos.
���������" #� ��(��� J � ������ ���������� �������� ���� ���� ��� ���������"X�������.*�������)������������ �����)����� �� ������������������!�� ���� �����!�� �������� ���������� � ���������� ��(�������6���(������������������������������"
4���������������������������������������������������������'���������.��������������������&�(���������*���&������&��$���� ���,�����%� ������� L����������� � � �����!�� ����������+�����*�������(���������������������� ���� �� ��&������0�� ���'*��� ���������������������� ��������������� ���������!�� �� �����)����� ������������ � �������� �� ���������������������� � ���������� � ������ ������� ��* ���������� ����������"X��)����������������&��K������������������������������������� ��������� �� ���� ���������� �������������"
�:�����������
�.�:��������F�� [Y��(� ����C���AC����
(� �������V� ���
���������������������&��K��������3L,���������!�� ����������@"I��=���+"�������������&�����������������������'�����������I@L���(���@�"L-�JSU-5-������(���/��8��� ��5��������
V V V
L,���������!�� ����������@"I��=
�����������.�������������I@L���(���@����������"L-�JSU-5-������(���/��8��� ��5��������
V V V
������������*�����*���&���� ������(�����������,����� V V V
L,���������!�� ���'��������@"�6@"=��=���+"��@���($�.+"��,���������������������% V V V
L,�����������6������������������������������$���"������������P��%
V
�����[���������'*�������,����������!�� ��������������(���������(���/��8��� ��5��������
V V V
�����[��������������*������������ *���.*��$�������� �H M�������������=%������������*���'*��$fH6%
V V
��������.�����������(��� ���=@+P@+P@��=���+"����������8��-�����)������������������,����������!�� �������������������.������������������
V V
��������.�����������(��� �*���&����0�����M@+M@+�@��=����)����������,�����������&��������&�+�
V V
S��[����$�������'������8��@"?��R�%��������/����������������(���"
V V V
:���[����$�������'����@"M?�����L%�����(�������������
V V V
5�����[�������������������������/����$54%��&�����������.&���"��������������"����6���������(�����54����*���&���� �������������������"
V
5�����[�������������������������/����$54%��&�����������.&�������.���"
V V
-���������������������� ���������������*������������������.�����?@+?@+P@��=���+"����������������������!�������*�����*����������������������������
V V
�.�:���������:������� #'*����.����������� V V V8���'����������������� V V V����'����$*�����% V V V����'����$*�����% V V V2������:�5$����*���&���� ����������y��6*�*y% V V�����!��������,����������!�� �������������.�����NL�������������
V V
MMP
�.�:�������������:� �������� ����� ���?9�����9����� 8�+
8�������������������6V������@@�=@@Q ������������������������������&����� ����� �� � �,���� �� ���!�� &�����(���� ���� ������� ���������� ������'���"-(��+���@@Q � ������.������������������������34?�L,������ ���!�� ���� ����V� ����6��������@"=��=��@���(�����(����������(���/�� 8��� ��5��������� ���� �������K�����������������@Q ��@@Q "#�����&����������(��� ��*����������&�������� Q �� � ������ ����6��������$R �%����������������"�?� ������ �� ��.���� ���� �,����� �����!�� ������V��(��+��������"
� �8 ������&� ����������������
L���������� �� ��������� (�����(������������� ��������������������� ���*�� ���� ����� �� ������� ����������������������������������6���������0������������������.�����������������*������������+������������������������������������� ���� ������� ��&���K����� ������������������������������"2�� ���(��� � �������(�����������/������������� � �� ��������������� ���&�� �����*��������� � ��&�������� ��� ���������.������������������������������(��������������+���� "
4� �������� �� �� ������� ��N���������7������������������3�������������������������������������������(����������������������������������������&���WK�����������!�� ��������������������� � ��������� � �������� ��������.*����������� ���*�� ����/�����������������.*��"
- ����� ��*� ��*�� � ��������������� � ��������� ���� �+���� ��������� ��������� �� ������.*�� ������(������ �� ������ ������ � ������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������&���������������(��������������������������������������!�� ���������"-��������N��������� 7�������� ��*� ��� ��������� ����������������� &'����������� ������� �������������� ��&�������� � ������������������*"
X ������.��� ��� ��.���� � �*����� ������.���� � ������� �� N������� ��7�������� ���� *���&���� �� �� ���*������ ��������������������&�!���()���*�����������&���������"X��������������)������!����� ��&��������� ������������ 1��������� ����������(��� �������"- �������� ������� ��� *���&���� ���������������������������������������������������������������������������������"
� ������� ��,������ ����� �:��������&�����������*����������
�����������!������������������� �*��� A*��������B $� �� ��&��K����% �����������!�"2�������&����������/��$��&������������� ��������������������� � ����������������������&������������������������� ������!� �����'&��� �&������� �(�����0�� �� ��������*�����% � ������.���$��&�������������1��� �1� ���� �����8 ����,���:��A��������������������������������&���� �� ������� �� ����� ������!������'&���� �&������� �( �����0�� ����������*�����%"4����������������*��1��*����&������������3$J%����������$JJ% ���� ������������� ������� �� &��������,������������������A�&�^���B9$JJJ% ���� �����/��� ��*�� � ������������������ � � �����0�� �+������������������.*�������������������)�������+���� ����������9$J %����������.���������������"J������!�������� 6��*�����������*�������� �������� �� ��� ����� $&���� �������������+����������!������'&���%"X�����,������������������������������� �������������!��������� ��*�������� ���� ��� ��!�*������� ����(�'�� 1������!������'&���"-�������!��+������&��������+��������&�����������*�������������������(�'������������!���������������� �� ��� � ��������" 8��� ���������&��������3$J%J������!�����-6�������!��*������������.���������'���������������(���*��0��"5������������&��� �������������(�(�������"$JJ%J������!�����S6�������!��*�������������������� ���.���������'��������������� (���*��0�� � �������� �� ��(�(���������()���*�"8������*�������������������������*���� �+����K���� � ���������� ����������� ����������������������� �������������������&���� �&�(�������������������&�����������(��� ���������&��K������+���'��������������&��K�����(�(����.&��������"
MM?
4 JLUTMP �������3 A����� ��������������������!�����*��K���������'*�����������������������������������������������+���� ��<?>����������� ��������*������*���������)����������� ���������.��B"
-����(���������������������������&������������������������������������� �+���� � �(����� ����� �� ����������������������������������������������'*��� ��� ����������� $A����� ����� ��B ���������������&�����%"
4���������� �������������������&'������������������1�+���� �����������(����� ������� �� �������!�� ����� �����������1������ ����)��������������1������������"-��������,������������ ���)�����*���������&��K������������������ � ������ �� ������ �� �����������*�� ����*���������������������������&���������������,���������������1������������� "
���� D����� �1����������
-�����,�������(��������������������������&����������'*������� ����)�� ����� � ������ � ���,�����������������+�����*�����(������*�6��������������������� ������*�"���������,����� ��&������ ����0�� �� ��.���� ��&'�������������������������������������� �+���� ����&����0�� 1������ ����*�����������&���������!�������������"
4� *����� �� ����,���� &�������(���������������� ����������������.���� ������� �������� ��� �������!����������� ���� ��<?> � ��� �������!��������� ��(�� ��<?�� $�� �� ���*����� %" ����� �������!�� � ����������������.*��� ������������ � ������������������.*���"
5������ � ������ �� ������ � ����(��������*���������&��K�������������,����&'������������������������"4���������������������/�������&��� ��*���&�����������*���������������������� ������� �� ����,����� � ��)�� *���&���� ���������(������� � ���,����"7���� ��������(���&�������&�������*�������&��K������.����K��������A���B�����������*��.�����*�����������������"L��+�����������+���������������������(�����)����������&�����������M>�*�������&��K����"4����������������*����������������&�����������(����� ��� �� ����� � ����������
��(����� �� � �,����� �����[�����(��[��������"
2�������������������������*���������,�������*��.���������������� ������*�"J��� �����&������������������*��. ��� ���������" 8� �+����� �� &���������� ��� ��&������ �� M�? �� ����������������*��.����������������� ������� ���� �� ��*� ������ ���������������������������.��������&�����*"- �� ��*� ��� ��������� � ��� ���������,���� ���������� �(������� ����������0�� &����� ��� ��/��� &'��� ��� ���������� �������������������+�����"
&� ���������������������.�:����������������� �:�
N������� ��7�������� �� ��� ������������ � � �*����� ���'����� ������������'������ &�������� ��� ��� *������(���������� ��*�� � ��&���� �����[�����&����������������������������,������� ���� *����� ���������� ��*�� ������������� � ��*���������� �� �������������" 5�*� ���(�� �+����� ������������ ������.��� � �������� ���*����*����������������������������������"
4���������NL��*�(�����6�� �������*������� ����������,���������������&��K������&������������������������������������������������������������ ��'���� � ����������� �������,����������&�����*��������� 1�����*�������������"5�*�����*���&��������������������,�������������&�������������������������� �������� � ���(�� ����������� ����� �� �������� � �� *����� ��*$���K������ �������� ���"%9 (�� �� � ��������������������$����,���������������(�������+�������(��*�������&��K������ ��� �� �����������%� � � ������� �����������"
4����,�������)��*�����0������!���&���������� � �������� � ��� ������������(�(���������*����� ������K����� ��� *���&����� ����������� $���+����� �����K���� � ���� �� ��! ������� ������������������������&���&��+�%"
4������������� ���������*���&���� �� ����,���� �� ���,����� ������������������������������������������ ������ ���� �������� �� ���,������������������������5�*�� ��� �����!��� ������ ��������� ��������������������������������������&�������&��� �������!�� ���������������������+������������ �������������������
MMI
������������ �������.+���� ���������������������/������������������������������������������������������������"
4� ���������� �� ��������� ��*������� ��)���� �� ����� ���������������,�������� ������������� �(��� ������������ � ������������ ��*�� ������������������ 1����������������������������"42��������8����)�����L��������!����*� ��� ������ �� �� �������� �����������������������!���������������,�������*����������)�����������������������������������������������������������(���������������������������NL�������"4����������������)������� ��������� ��*�� ��� ����*��� �����,������'�����������������'���������������������&��� ����������+�����"X ��������� ������ ����������� �����&������ � �����!�� �*� ������ �� ������������ ��� &� ������!�� ����&����� �����&��K�������������+�����������"
&����������E���������������� �������� ������������������ �:�
-N7��������������)������������������������������ ������������������������������)�������
����������� � ���� � � *���&���� ����������"#������������������������� ������� ����� &'���� ������ �������������������������"
5�*���*����������������N7������ �� ��������� ������ � �����)����� ���������������(��3*���L������ ���� ��$� ��� ��������&��������������� �� ����� ������� � �������������������������������������������$�����%����������������������������������+������� $�����855 �:8U�:�U%"4��������&��������� �������������������������&��������!������������������� "
*���L������ ���� ������������� ��$� ��
���*������������������&�������������:����&��L�������!���$:L%�&��������������������� ���������(������������ ������������*����,����"4�����)��������(�����/���������� ���������*������&��������������������"
*���L���������J������*������*� ����� ����� � � ������ � (��������������� � :L� �����!��� ������� ����)�� *������&��+����������������6*����"
Tabela II - Testes de GQ no processo de planejamento do tratamento.
��!����! �������"��&��>������!�������!�@
8�������������(���!�� U������&����������!�� "-������������������
2������ N7���������
-������ ��������������� N7���������������������� ���������������
:����&��K�������������������������)�����
N7��������������������&��K���������������������������!�����������&��K�������������������������"
:�������&����������� L���*�� ������������$���+"3�����������������%
L.������������(���0������� 5�������������������������(������������������N7
-*����� �8��� L���*�� �����������������&'��������
L.����������������������N7�2�������������)�����"L���*�� �������������������!��P�����
8���� ��(�������������&��������&��+�
N7������������(���������������������"U�*�� ������������������"
J���������� ����� U�*�� �����������������������������)����������������$������&'����H������������%
N7�����������)���������*����� U�*�� ����������������
MM�
Tabela III - Recomendações para a GC do planejamento e implementação do tratamento de cadapaciente.
*Em muitos casos, 2% pode ser mais prático; não obstante, em algumas situações onde se empregamalgoritmos de cálculo complexos e existem inomogeneidades significativas, assim como bloqueamento docampo, a tolerância de 2% pode ser demasiado estrita. Sob essas condições, 5% parece ser um limite maisrealista.
&�����:����E���������������� �������� ������������J �.��� �:�
- ����������� � �� ����� ���������+� ��� �� &��+�� �+�����������������������(��������������������������� ���� ������ �� �������*��.���������������� � ������� �� �����"-�����������������&����������������������� �������������� &���� � � �������������*������������������ &�!��������.�������������(���0���������������&���� �������$��)���������*����%��)���������������������������"8������������ ��!0��� � ����������� ��NL ��(������������ � ���� ������ ��� ������������� ��*������� � � �+���� ���������������&���� �����&�����*������������)��"
T�8��������NL��(��������������*���������������������������������(.����3������� ����������&����&���������� &�(�������� ������� �� ����������
*���&����� �� � ���� ��$�% &���$�%�������������������&����0���&�(������������(��� ���&�������&'�������������� ���������&�����)�&���������&�(�������"X ��������� ��� �� ������&���� � ����� ���������� &������������ 6����� ������M�������������&����������������+���F�����������������������,������������������(��� ��������&����������(��(�������!����������������+�������������&���9������������NO`�M`�6���NO��M
�6�"X������.������������*���.��������!���������&������:�HM�������*�������������������������*�����������(������ ���� &���" �� ����� � �������� ���������� � ������ ������� ������ �������&���� ������������&���� ��*�������*����� ���������������!�� ��.���������������������� ����������"8����������������������+���� ��(��������������� (��������*���&���� ������������������������������ ��������������"
��!��"�'� �!� ���!'� "�$a��
L.������������������$������%U�*�� ������������������������&���������������������!��.�������������������&��� ������������������������������@>�������������������������������������"
U�*�� ������)�������.&��
U�*�� ��������������������������������������&��� ���������������������������������@>�������������������������������������"
U�*�� ����������&'������������ ����������!�����������������"2��+�������������&'�����������*�6�����������������������!��������*�������������.������T�������������������'�����������������������������"
L.����������������������������"2���*����&����������������?>���������*���������*����������������������������"
�+���� �����4���������������*�������������������������������+���� ��������������������*�����0���������,����
U������&����&��+������������$L���������*���������*��������������(�����%
U�*�� ����������&�����&��+��������������������������������� ����������������������"4(���� ��&�������*���&���� �����������������������������*���������������������"
��!��"�'� �!� ���!'� "�$a��
U������&����&��+������������$L����������*�%
-��������&�����*�������*�������������2���������� �����������"
5�������� �%� ��"
X�������.*����������������0�������������1:�5���������������������������� �%� ������������������������������'�����$���+�������[�������������������"%�������������������������0���������������������$���+������������� �������������&/���������������������������������/�������"%
MM�
8��� ����������� �� ��������������� � ����(��� ��� ��� &���� �������������������&������(��+���+�"-�����!�� �� �,���� �� ��� ���������� �������0����*������*���&��� ������(���� ��'�����������,�������������������&��������&������������� �������� ���&���� �����&���*�����������,����"2�����������'*�����������������(����&������ ��� �������� ��������" X ��������� ������!�� �� ����������&�� ���� *���&���� ������� ����������������������� ���������,������&�������������������1�����!������������������(���"
7������2�������L��������!�����8����)�������S�������������*���&���6��� ��������� ���,�����3 ���� ����������� �����������������������������.&������*������!����&������������������������� ������� �� ������&���� � ��� ���������������&������������������������� ������(��� �� ��� � ������ �� ���� �
���,����������������������������*���������������� � ����!�� � ������(��� �� ����������� �� ������� �� ���*�� �� ����� ����������������������������� �����"
-���������������*�����*���&�����������������.���������������� 1��������������!�����*���&���� ���.���������� � ��������� ��*����� � �.����� �������������������������������������'�����������������*$���������,���������������*�� ��������������.����������������� ��*���������?>%�*���&���� ������� ��*��������������&���"
- ���� �� ��� � ����������������*��.���� ������������� � ���������������*�� ��� *���&����� �������� �������&�����*���������&���������L:������6��"5�*������������������(������������NL������������������������� ������������ (������������ ������ �����)������������� � ���,����� &'����$��������������&������������������������ ������ �������������"%"
Tabela IV - Equipamento mínimo recomendado para a implementação de um Programa deQualidade em braquiterapia.
*Em serviços onde não existe radioterapia externa, é necessário um eletrômetro compatível comas câmaras de ionização, calibrado ou comparado em um Laboratório Padrão de Dosimetria
�:�����������
�.�:������("�'�����
("�������
B"�������
L,���������!�� ����������(��������/����������������&�����(�������������L-�JSU-5-������(���/��8��� ��5��������� V V V
2�� �. &���������'*����� �=�L���������.�����&�������&��K��������*���&���� ������(���������&��� V V V
S��� �� ���(��� ���� *���&���� �� ����������� � ����������� ���&����"U�������������*�������&����" V V V
S��[�����������/����������������(���V V V
:���[����$�������'�"@"M?�����L%�����(���V V V
8���'�����������������V V V
MM�
aRevisão visual do código de identificação ou verificação de sua intensidade em um calibradorbRevisão visual, auto-radiografia ou checagens ionométricas(I. na comparação; R. Registrada no livro de controle de fontes; C. em cada uso)cO posicionamento dos atenuadores deve ser verificado radiograficamente. Antes de cadainserção, o aplicador deve ser revisado para comprovar que não apresenta partes soltas.
Tabela V - Testes de GQ para fontes e aplicadores de braquiterapia.
* É recomendável que, ao renovar as fontes, se realize uma calibração da nova e da velha fonte,para registrar a reprodutibilidade do método de calibração..
Tabela VI - Testes de Garantia de Qualidade dos equipamentos de carregamento remotoautomático.
���!�"���! �� ����� ����bc ��� �!(��d ���
:�HM���3�������
����&'�������'�������������������&���5�����(��� ����&����������������'��8������������!�����*���&���
JJJJ
UUU���
:�HM���3����(��� ���������5��*��������J�����&����
J������J������L
=>?>�
:�HM����3������� ����&'�������'�������������������&���
JJ
UU
:�HM����3����(��� ���������5��*��������5�����(��� ���������'������&���������&���
J�����������J�����������J�����������
=>?>*�����(
���!�"���(���"!�
����� ����bc ��� �!(��d ���
J������*��.��
5�����0��������������8�������������&����L�������K���������� ���&�����������������&���������8����������������������
J������J������JJ�
UU���U
J�����������J����������������������$���������������������������"%L�������K���������� ���&�����������������&���������
J������L
U���
����bc ��� ����� �!(��d ���
5�.���$����������������%
J�������������������������������!�������������0�����������������(������������������J����� *�����������������������&���� ���&���� ���������� �����������&����
������������������������������6�������&������
:���������$�������*����� ��&����%
L���(��� $&������:�HM����%�
������������:�����!����+���� ������ ��&�������������������� �&���������+���� ���������&��������������J�������������,����������������
=>�>
��������������
-����
-���������.���������$������������&������ ���� ����������������'��%L���(��� $&������:�HM���%2������������0���������K���� ���&������*���.����&����
=>����=>
M=@
&� ������������������������ �����������'����
8��� &��+�� �� &/��� � �������� ���������� ������� ��� ��)���� ����'�����3
�����I�� � ����32������ ���������&�������������[���������,���������!�� $���&���*������� ��� ������ �������������&���%�����(���������������������(���/��8��� ��5��������� �����*������ � ����(��� � &��+� $�������� ��8������5��������%� ����������������(��� �������������������"
6����"������ ��� ����X �� ������������������������������������������,���������!�� ���������������������.����$��������������%������!��������������������� ��)��������������(����$&��������������&�������&������(����)���������� �� ���&��� ������ �� ����,���� ���������,�������������������"%
:�������������,����� �����*�� ����������������������������������������K�����&�����������(��� ����+���������!���6�����&�������&��K����������*��� ���� $�� �+����� �@2�%"# ��*���&��� �� ��&��K����� ���6�� �����!�� ����.����� �� I@L � �����������0�� ����������������������������������� �������*���������������� ��:�5"
8��� &���� �� (������������ � ���&���������,����������!�� �������� ��� �������������� ���� ��� �����!�������(����,�������A�����B����#�"
����� ��������������T�� �������� �� ��������� � ���
�*����� ������������������������������������� �� �� ������� ��NL ��� &���������������������.*��"-�����������������&���������������������������������������� ��+��������������������������!��0��"����������������������������������*�����&���������������&��������������������� �������������"
4��������������!��������������*�����������������&����0����&�������������&'�������� �� �+����K���� ��'����" T����������� ����������+�����*�������������*��(����������������������*������ 8������ ��NL"- �������� � ��*�&������������������������������� � �����9 ����� ��� ��*� ��� ������� ��� ���������� ��*����������&�����������"
4�������������������������*��������������������������������������������!��������������.�������������������������� ������������������������������ ������������������(�����������������0�� ���� ������� ���� ��������,�����" 4 ������� ��*� ������������� � &'��� � � ������.*�� ���8��������NL"
4�������������������������*�������&���������� ��� ���.��� ��������� �������*" 7���� &��� �����������������,�����������������.���+����K6������������������*��������������������� ��������������!���&�!������������������ ����������������������)�6������ ���������������.���� ���� ���� ���������"#����������������������������)�� ���� ��� ��&�������. ����������� ���*����������6��1 ��������� ��� ��&����(�� � ��������� �� ���������*������������������������"
-�������������������!��������!���6�� ��&����������������3 ������������0��������� ������������0�� �� �,����� �����!�� �*�������������������������������"L��� �� ����� ��������. ��*���� ��&����������,������8��������NL"5��������� ()���* ���� ���� �&������� ���.����������������(���� ������"
����� �����������"������ ���� �������������
����� ��������� � ���������������!���� ���� �2L5 �H� ����-�K����J����������� �� �������-�[���� $-J�-%"8�������&�!��������������� ����������������������������������&��������������������������(��� �����������"
J������������������������(��*����������0������&��K����(������������������������������"-�������,������*�����������<?>"������������������������ �������� � ��� �(��*��� �� ����������0��$� ��&��K����%3��&���������������� ����� ��&���������� ���" J�� ��������.���(���������&�������������������������������&�����������������&��+�����"���������������������'����"
8�����������!������(����'���������������������� ������������&���������������&���������������(���� ��&��+������&����������������"-�������������0����*�������������!������'������*�!����������������������������������������'*��"
M=�
*Se não foi implementado um programa de verificações redundantes, esta freqüência pode serinsuficiente; com o programa devidamente implementado os sistemas dosimétricos podem manterseus fatores de calibração por um período de tempo significativamente maior.*Com uma fonte de referência (por exemplo, 90Sr), ou mediante intercomparação de câmaras*Suportes e fixadores para a colocação de câmaras ou dosímetros(I: Inicial ou logo de uma reparação; c/u: em cada uso; c/L: para cada lote de filmes ou TLD)
Tabela IX - Testes de Garantia de Qualidade dos sistemas computadorizados de planejamento.
TIPO DEINSTRUMENTO TESTE
ESPECIFICAÇÕES ETOLERÂNCIA FREQUÊNCIA
Referência Calibração em LSCD Certificado de Calibração bianual ªLocal Linearidade 0,5 % bianual ª
Comunicação atmosférica Registrada e/ou corrigida bianual ªSinal extra-câmara 0,5 % IFuga 0,1 % c/uChecagem de Constância b 2 % c/uRecombinação Registrada e/ou corrigida IEfeito de Polaridade 1 % c/u
Instrumento de Comparação com ReferênciaCampo Local [ i ] 1 % anual
Linearidade Registrada e/ou corrigida bianualComunicação atmosférica Registrada e/ou corrigida bianualSinal extra-câmara Registrada e/ou corrigida bianualFuga 0,1 % c/uChecagem de constância 2 % c/uRecombinação Registrada e/ou corrigida IEfeito de polaridade 1 % c/u
Dosimetria Relativa Com filme Característica sensitométrica Registrada c/L
Linearidade do densitômetro Registrada e/ou corrigida anual TLD Calibração Registrada c/L
Linearidade Registrada c/L Câmara Ioniz. Linearidade Registrada e/ou corrigida anual
Sinal extra-câmara 1 % I Diodo Dependência energética Registrada e/ou corrigida I
Linearidade Registrada e/ou corrigida IFuga 2 % anual
Analisadores defeixes Ajuste mecânico 2 mm I
Exatidão posicional 2 mm c/uTensão de coleção dodetetor Registrada e/ou corrigida c/uLinearidade do detetor 0,5 % ISinal extra-câmara 0,5 % IFuga do detetor 0,5 % c/uExatidão da análise de dados 1 % IExatidão da impressão 1 mm I
Acessórios Colocação c Exatidão 2 mm c/u
Histerese 2 mm c/u Termômetro Calibração 0,2 º C I Barômetro Calibração 1 mmHg trimestral Réguas Calibração 1 mm I
Monitor de Área Calibração Certificado de anual (Prot. Radiol.) Calibração (20%)
M=M
���� ��:� ��L�����D�� ��������,����
8��������!��������������0��&'��������&����������������0������������6����������� �� ����������� ���������������������������/���������������$�,���������!�� ������[����%�����������&�!������������0��������������(��������������0��"L� ������������ ���� �����*����� �������� ������� ���������� ��������������������������������� ������(��*���� ������� �� ��������������*�� ��&������,�����������!�� ��&�������������*������������������0������������������� � ()���* ���������� �� ����)�����"
����������0����*����������!������*�!�����������.����*������*�������������������������������������������"-�2�����������'������������������'����������!����������������������� �
Tabela X - Resumo dos testes para equipamentos de teleterapia
� � ��� �� � �+����� ��� �����!�� ����������������&�!��6������������&'���������� ����������������L������&���������������!�������� "
-���������� �������� ������ ����� �:�-���������������!������������*�����
�� ������ �� ����������� � ������������������������������*�� ��������������� ����� �� ������� � 8������ ��N���������7������������������������������������&'���������.*��������������NL"#��������������(����������������������������'����+�����"
4������������*����������!���������������� � ��������� ������� ������������� 8������ �� NL -UL-� VVV����������������������������*,��������� ������� ���� ���(��� � �+���K���� ��J�������� ����8��������NL�������������������"
������!(��d ���
����#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
$�� ��%�" ���&���� �������������� ���������
�J#-L5L6I@5
�������.��� ���&���� ���(������� ���&���� ���������1������
M"��!��4#H4�� ����������J#-L5L6I@52��5
-��!��������*����������� ��*�&���������������������&��+�
="��!����������������� ����������J#-L5L6I@52��5
���&���� �&��������������������!���������
P"��!������������ ������ ����������J#-L5L6I@52��5
-��!*���������*�&�������*�������������&��+�"#�������������0����*�������*������!*����
?"2������.���6*����� ����������J#-L5L6I@5
2����������*����� ������!�� �����������������������*�������('&��
I"2����������6���� ����������J#-L52��5
2������5����'*��2���������������������������������������������������
�"J����������������� �������(��Q�� ���������
�J#-L5L6I@52��5
4&��+���*����������������(���6�������
�"J������������������K���� ����������J#-L5L6I@52��5
4&��+���*������������������������������*��������K�������������H&&
�"8������� $��&/���������������"%
����������J#-L5 4������������*��������(����������������6����������
���������)���
�@"J�������� ��T������������ ��������� �J#-L5 ���&������&��+���������������������������������������������
��"L����,������������,������������
���������������������
�J#-L5 ���&���������,��������������������������������
M==
������!(��d ���
����#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
$�� ��%
�M" ���&���� ��������������� ����������J#-L�L6I@�2���
���&��������������&������������
�=" ���&���� �����*���������/���
����������J#-L�L6I@�2���
&������(����)���(����������
����H����������
���&�����+���K������&����������H�����������&������(����)���(�������������"
�P"���������� ����������J#-L-L6I@- 5����'*�� ���&���������&����������
�?"S������������������������������
����������J#-L5 ���&������������������.������������������������
���������������������*��'*�����������*�����������I" ���&�������� ��
�����������&/�����������������������
L������������������� �&�(�������
�J#-L� L�������������������������
���&�����������������������������������������������������������������������������
��"L�����������������&������*���&���� ���/����
������������������������������ �&�(�������
�J#-L�L6I@� �������������
���&������� ��������������������������������.+����������&����" ���&�������/���&��+����(�������������/���������������������/��
��"J�������������� ��&���L6I@5
���&����������������������� �H&&&������������������" ���&�������(��������������*������!�� ���������"
��"�������(����L6I@-
�������.���
������(����������������������38������.���c�@@��M6������������cM�UH�#��������e�@�UH��?�����(����������������������38������.���c�@��M6������������cM@�UH�#��������e�@@�UH�
M@"L�������� ���(���� L6I@-N"�"�������
����������������������*�����c��"?S���������(����
M�"2���������������&���L6I@5
S�����������U.�������*����������������� ������O" ���&����������(���������(�����������������
����� �!(��d �������#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
�&'��&���(�)���&��
�":��K���� M��15�J�J#-L5��L6I@5��2��5��
�����H��������������'*��
N����O*������� ���&��������5�JC±M@��
M"8��������,��� M��15�J �J#-L5��L6I@5��
�����H��������������������&�(�������
L�����������K����
="R��!���������� ������������������
M������������
�J#-L�L6I@�2���
�'*��������������*������*���������������������������������� �*���&������'*��������������
P"������������� M��H�z�J#-L�L6I@�2���
�����������������'*�� �������3�����&'���15�J�������C@�������3���"��������!���15�J�������C@
?"J��������������������O �z�J#-L�L6I@�2���
�'*�� N����O�@��@���@�M�@
I"J���������������������� �z�J#-L�L6I@�2���
�'*�� N����O���!�������������@��@���@�M�@
�"5���,������6J������ 2��� :��������������������N����O�������� 5�JC�@@������*�������,������������"S��+��N����OM@���*���&���������������,�����������������������*���&������������� �����[����
�"5���,����&�6&���� 2��� :����
N��������������!����������'�����(��������&'�����������&������������� ���&���������,����&�6&����$�����������"������[���%����5�JC�@@���5�JC�@��
�"L�������!�� ���������� M����,����
�"�"L�������!�� ����������������������
M���J#-L5��L6I@5��2��5��
���������������������-�����������������⊥ �������L��������������C�����������
�"M" �����������������������
M���J#-L�L6I@�2���
��������������������� U�������"�(��+��������15�JfM@��
M=P
����� �!(��d �������#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
�&'��&���(�)���&���"="-������������+���,���
��������M������,����
�J#-L�L6I@�2���
�������������H���������������������
������������������������"2�� ��*�����������������"��������������
�"P"-������������+��������
M������,����
�J#-L�L6I@�2���
&�����������&�������5�2�
������[����H����O!��
���������������������������U����������������������������0�����������������$��6����������6�����%��������[����H����O!��U��������������5�2� ���&��������������������������5�2
�@"L�����K���������������!6������
M��
�@"�"2���������������������������
M���J#-L�L6I@�2���
M&����������������'����������[����
������(�������+��������������������J�������L����@+�@����������������'(������������@15�J�����M������@15�J-5"4"��?@>��*����������������=����(�����������������������4(�&����U+����P6?�NOHV64�-: �����M@6�@@�NO
�@"M"L����K�������������"����"���������������
M���J#-L�L6I@�2���
M&���������������'����������[����
J�������L����@+�@�5�J������������@@>��������(���������"�����������M����?@>8�������������?@>��(����&�����#���������-����������!���H≠�5�2�5���������@6�@@�NO
�@"="L�������K�����������������������������������
M���J#-L�L6I@�2���
&�����(�������L����?+�@N����O�@��������(������N����O��@�(�����������������
��"J���������:�����������
M���J#-L5��L6I@5��2��5��
��������'������������H�����
�������������?��@��?�M@=@����"
����� �!(��d �������#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
�&'��&���(�)���&��
�M"8��� �J���������,��� M������,����
�J#-L��-L6I@��-2����-
�������*�����&����������$?��%��������$�@��%
�'*��
��+���*�����1���������������������������������������"��+����������������"N��������������N����O*�������"N���������O����������������������@
N���������������O*�������
�="J�������������� ��������
M������,�����J#-L-L6I@-
M&����������������'�����'*��
���������������������(������J�������*.����*�!�������������������*����,�����U������������������������
�P"J�������������� ������O
M������,�����J#-L-L6I@-
M&����������������'�����'*��
���������������������(������5�J1�������������J�������*.����*�!�������������O����*���������U������������������������
�?"J�������������� ������
M������,�����J#-L-L6I@-
�&���������������'�����'*��
���������������������(������J�������*.����*�!�����������������*����,�����
�I"�����!�� ��������� M��"�J#-L5��L6I@5��2��5��
��(�����'��������������+�����������!���������������
�'*���������"�����������&��+���
�������M��
�J#-L������H��������������� ������������������������������
��"L�������!�� ������ M���J#-L�
�����H�����
��"J�������������������!
����������@>������� �
�������������
�J#-L�L6I@�2���
&�[����H*���&���� *�����
�����@+�@�����������&�[�������������������������
M=?
����� �!(��d �������#c ���7# �"�"��"������'� �!
��#���'� �! ��!��"�'� �!
�����)���&���"��������5����U�&��K�����H
&/��� M>�J#-L�L6I@�
&�������,����f����������[�����(��[������'*���*���&����������
:U2M���:U2=��
M"��������5����U�&��K�����H������� M>
�J#-L�&�������,����f����������[�����(��[������'*���*���&����������
:U2=��
="5��������� �&��������"������������.��f��������(������� M>
�J#-L5��&�������,����f����������[�����(��[������'*���*���&����������
U�&��K����C5^H#�"�^���"�^���
P"�����������������������,������������
�> �J#-L-&�����H*���&������������,����f������
����[�����(��[������'*��
�����T�
?"5�����K�������,���������������+������
�>�J#-L�
&�����H*���&������������,����f������
����[�����(��[������'*��
������&��������������+��������&�e�>
I"��������7���������&��+�3�/���$855M@��@�H�:8UM@��@%
M>�J#-L��-L6I@��-
&�����H*���&������������,����f������
�'*���
U�! ���������!�� (����1M@���1�@������&����������.����H������!�� �������������'�������&�����������������
�"��������7���������&��+�3855���������$�D�HDM%
M��$P>%�����
�����K�����
�J#-L��-&�����H*���&������������,����f������
�'*��
U�! ���������������D�$�������&"���.+%�DM$�������&"��?@>%"-�*�����0�������������*��������������P>"8��6�������!�������������'���
�"��������8�����������/��� M>��J#-L��-L6I@��-
&������&������'*���,����f������H����O!����
������[��������
$5��+65���%H$5��+f5���%{�@@>�������.������@>��ZR�#���+�������������������+����&
�"��������8����������������� =>� �J#-L��-&������&������'*��
�,����f������H����O!����������[��������
M=I
M=�
-J�-:U2s��@$���@@+�'�������A�"����� 5�������^� �:5"
-J�-:U2sM�� $����%"���� ����"���"��� ����������^������������� ��J����=� ��� ���� �������� ����� �A� ���"
-J�- :U2s=�P $���P%"���� ����� �A"������ ��#�����������^� �:5"
-J�-:U2s=��$����%"�^��#����A������?�� ���������,������^���� ����B8^?��� 85����� ��������^�����J����"
-J�-:U2sM��6M�� ��" $����%"���� ���"����"��� ������� �� �^����� ������� ���J����=�������� �������������A�� ���"
-J�-:�L54L6�=P$���P%"��������"����������^� �:5�A ���� �� :������"��1� 5"
-J�-:�L54L6��I$���I%"��������"����������^� �:5�A ���� �� :������"��1� 5"
-J�-:�L54L6���$���I%"��1�P��A�"�������'��^��������������� ��������"
-J�- :�L54L6��� $����%" �����5���� �����������^� �:5"
-J�-:�L54L6�@P@ $����%""��8�� �����:����������� �A� �� �����^� �:5� �8 ����=������I�'��+��^5�+I����+� ��+�e���A��5+
-J�-:�L54L6�@��$����%"���� ������AJ �^5�^� �:5���� ��+
-J�-2:JH8TSH�@M�$����%"�^���������!1� �9:��� ���A������^� �:5��������������6��VI���������+
--8�:N6M� $���=%"��� ������ A� � �^�"��� ��������A����� ����"����A ��B8^?��� 85� �^����� ���� ���� ��J����"
--8�:N6M= $����%"��������� �������������8�"����� 5�-� A����"���s??"
--8�:N6P@$���P%"���: �^���1�����A� ��������!����85"U����sP@"
--8�:N6P�$���P%"���'�������A�� ���A� ������^� �:5����� ��� �"
--8� :N6=I $���?%" ������ "���� A �������^� �:5�P�^��^�����J����"
--8�:N6?I $����%"����� �A� � ���� A� J �^5�� �:5� �^5��" ��� 8�O�"MP$�@%"
--8�:N6?� $����%"������ ��A� ���"����� 5��A�B8^���� 85��^������������ ���J����"���"8�O�"MI$�%��������"
-L�8$������(�����%"������ ��A� ��9�� ���J������������!����85� �^5��$���&�6����%"
-LU$���P%"��� ��������8���A�������85������ �� A� � �������� !����85�^5��� A� � �9�� ����J�����^� �:5"U��"�?6���P"
-J�S$����%"� ��������:� ����"����� ���J���������������� �:������������������������ ���������9�A ��4���XY'�-"
SDU���"s��$���M%+����� ����9��"�:�^�"���"����A� �#����������^� �:5"
SDU���"s��$���=%+����� ����9��"�:�^�"���"����A� �#����������^� �:5"
SDU���"sM?$���?%+����� ����9��"�:�^�"���"���� A� � #��� �� �����^� �:5"�:� ������"
L��UJsM$����%"��������������:�� ���'��� �� ��� ��� "���� ���� �V�� �������^V �:�� ����� ���� ������9� ���^������ ��� �Q���� ���� �Q��� 8���: ������ ��4�'�-����ZY�'�-"
L#�# $����%" " �� ,��� JF���� ������: ������"#���L#�#6="@�"
L#�#$���@%"��.������ �������: ������:� ���� 1������������� �:�"#�="@I"
L#�#$����%"&������� ����������:� ���� F������������ �:�$5��J2��6JU56L#�#$*��� SUH@"@%j-UL-�H-J�-j����"
�����������������������
M=�
�2:U4SQ���s�"$���P%"'��^���� A� � ��-1�� "����� 5� �� �9�� ��������^� �:5+
�2:U4 SQ��� sM" $���?%"�������������� A� � �� �����5���� ���� � �8 ����� �� �9�� ��������^� �:5"
�2:U4SQ���s=" $����%"'���� �#�������������� �B8^���� 85��^����J����"
�2:U4 SQ��� sP" $����%" � ����&���������A� ��^����:������������A�������5��5������������^� �:5+"
R�24 $����%"B������M� �A� ������8��� ������+��� ��435���"
R8-s=$���@@+�����88������� ���� ��A� �^��'�^�������8������ �A� ����?&���������'�8�1����8��;?���5�J���#���"
R8-$���=%"��1���������A�� ����A� ��^�"����� 5� �A� �� ��� UZ�'-�9? �5� �������������������������5�J����"8�SM�3�@��
R8- $���?%"����� �A� � ���� A� � ���� ��J����"����� 5��������^� �:5"8�S=@3��I�"
JLU8sMI$����%"���������������A� �^����� �������� ��������� ��������8���� ������"
JLU8s==$����%"� ��������8��������,�8��������A ����9�� ������� ���#�����'����"
JLU8s=? $���M%"&��� ��� � �:���� �A'���� �8�A� ���������� ��������A<� M� �"
JLU8sPP$���?@+�� ��������A��^�������������������^� �:5"
JLU8sI@$���@%"���������������A� �^����� �������� ��������� ��������8���� ������"
JLUTsMP$���I%""��� ��������A����� ���"���������������� ��������5��;����&����? �5� J����� �������^� �:5� ���"
JLUTs==$���@%"��������������������#���"
JLUTs=? $���P%"�������� "����� 5=���� ���J�����P�^���� 8���J��P���4�����ZY�'�-"
JLUTs=� $���P%" ���::�8� ��P� �� A� ���� ������������ ���"
JLUT s=� $���?%"� "���� ���� -������:�A����� A� � ��:� ��8��� ��1�� 5��^� �:5���&5�����85"
JLUTsPP $����%"� ������ ����������� ��������� "����� 5� ���'���� ������+
JLUT sP� $���=%" �^������� ������:���������'������ �� �^� �:5I"�8���������� ������"
JLUTs?@$���=%"� �� ��8I���� ��8I������:� ��8��^�����J�����^� �:5"
JLUTs?� $���=%"��������� ����#���� ���������� �������"����� 5"
J�L s ��� $����%" '����� ���� ���.�:����?�'��+�����+����+�4�'�-��� ZY�'�-� R�&�������� A� � ����+�� A� �+��^� �+
J8��s?P$����%"���������8����������5���� �����A�(��� ����� ��� �"
J8��s�?$����%"�^��"��8���A������^� �:5� �������������������"
J82�sPI $���I%"��������� ������� ������^� �:5"
J82�s?P$����%"���������8����������5���� �����A�(��� ����� ��� �"
J82�$���@%"������A�� ����A� �B8^?��� 85�^������^� �:5�"����� 5��������� �(����� �+�"��������+��� 1�"8�S=?"
#-L8 $���@%" � ���� ��� �� �9�� ����������� �^� �:5�"����� 5� P�^���� ��� ���� �^����� J����� P�^'�9������� 8������P����4�����ZY'�-"$-���U����"�4���"���P@�6P�?"%
M=�
#LU8sP� $���I%" �� ��� ��� �^����8"��8�������1��������A� �'�����#���A�9? �5����������5���A���� 8���#:���4Y�'�-"
#LU8s?� $����%"� �������� � ������"��8��&�������� A� � YI4?4YY�'�-�� �������� ��� �������"
#LU8s��$���P@" ��� ��������������A ���'��������� ��� �+
#LU8s�@M$����%"'�����9? �5I����� ��J��������&�������5�� �������A� ��� 8��� �:� ��� ZY�'�-� >�.�:�������8�I�:� A� ������������@"
#L2sM $���I%"����� �A� � ���� A� � �^�"����� 5� �A�B8^?��� 85� �^�����J����"
#L2s? $���@%"����� �A� � ���� A� � �^�"����� 5� �A�B8^?��� 85� ���� ��J����"
2��� s� $���P%" � ���������������������:� �����"����� ������������ 5� ���� ����� ��� ��� 8�����: ���������� ��4�'�-�5�ZY�'�-��������� �:�����B�����9�� ���"
22USU8 $���I%""����� 5� �A�B8^���� 85�^������������� ���J����"
T#�8 $���?% j�������=�"����I� �AA���I��M�" T�����#����� ��*�������8������"
-���+� �"R" $���I% j ��� ������� ��������8��� �^5��� �����������"����� 5"Z���O8�("
S������ N"L � ���� $����% j� �������������8� ����"���� ���������� ���������!����85"��N��^6R���8�("
S������ N"L" $���I% j�������� �^� �:5������8"M��"��"j��N��^6R���"
S�������:"$���M%j"����� ����B8������������L��j��"N����8��������"
S���(����D":�����$���P%j�^�����������^5����A�'��������8�8jZ�������_Z��Q���8�(
L������D"U"�����$���M%j�^���^5����A�^��J��5"�88"
L��(���R"$���I%j��� ������� ���B����^�^5��"��N��^6R���8�("
5���O�8"8"_R�����S"$����%j�^5���A� ������8���jS���Q^���8�("
5((�� D" � ���� $����% j � ���������^� �:5�������8?�U ����+-����8�("
�*����U"5"$���M%j�^������� �����"�"F������8�("
��������� N"R" $���@% j ��9����M� �A�����^� �:5j=����"j���_��(����"
������D"D���������-$���M%R�'������^5��B������M� �A�#���� ����'���� �� j�88"
R���� �"D" $���P% R� ��������85� A� � �^�������8��"P��"��"jDS����������("
R������Z"U"_J((���N"2"$���I%6��������^� �:5��^5��"M����"��(O��"
D����2"F"$���=%R�B������M��A��"����� 5"����A� ������^� �:5jLUL8����"
D����R"�"_L����������D"U"$���=%6�^��^5��� �A� ������85" P�� ��" L"L":����"
F��!���Q�L"D"_�����U" D" $����%R��� �� � ����^�� 5� ����!:� ����� �A(��� � ���� ��� �� �� ��������^� �:5j�88"
F�����"�"$���P%j�^���^5����A���������^� �:5"M����"Z�������_Z��Q���"
F����N"�"$����%j��������"����������'���� ������"D"Z���O_2��"
������ 8"�"F" $���@% 6�^�� �^5��� �A���������^� �:5"Z�������_Z��Q���8�("
��*����2"R"�����$����%j(�1���e���:��5Q���^����8��� J���� �A� ��������^� �:5=��������::������?U ����"���������"
MP@
��N����O8"$����%j�^����8���^�.����A� ��������!����85�������"�88"
��������� Z"D9 �����O� D"S" $���M% j�������������^5����A�������85jM��"��"j\���SF8�("
������&�� 8" $����% j �^�� �^5��� �A�����^� �:5� 9? �5�� A ��� (��� ���� ��� �"�88
���������"-�����$���?%j'������AA����A����,�8��������"N����_2������"
�����U"�"$���@%j��������� ��������B��:����"-���R�����8�("
�����U"�"$���?%j�����^� �:5�� �������������8jM����"j-���R�����8�("
4Q����"$����%j�������=��A����I�������J���A���"��"R��(��"
8���!�L"-"_S���O��"Z"$���M%j� �:�������� �����A���������!����85jM����"jDS���������"
8������"$���?%j ���� ��������=� �M���������A��"4+&��T��*"8����"
8���O�D"-_������S"$���?%jU?"��������� �������� ������8� �������A� ����^� �:5j�88"
2��&&��"-�"$����%j�������������� �:�j2��*���"
2����(��2"$����%jJ��M�� �Q����� ������������������������^� �:5��^5��j�88"
2���Q�������N_R����D"$����%j�����5���� �����������^� �:5��^5��j�88"
Z���������L"�_��5":"$���I%j�^5��I��������I������ ��������������8j��(O"
Z�((� 2" $���=% j�^�� �^5��� �A� U?"�������� �^� �:5=� ���A� ��������^� �:5I� ������ 8� 5� ���� ��������������8jJ88"
Z�������� D"U _ :�^������ 5"J" $���=% j�����^� �:5� �^5��� ��� � ���"4+&���������8�(
Z������ -" �" $���M% j'����� �^5��B������M��A����������^� �:5j�88"
MP�
���+��������+�����D�� ���J �������� ���?�B��:����BV�����8���L�����3T(���(�j�N8���������35�"4�-� 5�����L�'���35�"5����2������!!����!�������-�����j���������������2�!�8����j&'������!���K����4��*����j������
���+��������+�����D�� ����&�F�B��:����� �fE��6� 8�L�����3N�,���jN48���������35��"L�������L����5����5�����N����35�"-���������������4��*����L���������L"5����j�������������S"N�����j&'���U����S"�����!j������
���+��������������������������������D�� B��:������������������F���L�����3 ��/���j�28���������35��":����5���-O���5�����35�"2����8������4����8����8"���������j������������\��*���j&'��� ���������#����2����j�������
���+����+����� �1+������+�����D�� ���6�,������ ��R����! ���L�����3D��!�����j�N8���������32��"-������L��*��� �����5�����L�����35�"D 8��� ����������D U����j�����D��N�����T������j&'���D����!��D������������j������
����+�J ���� ����������+��������� ����B��:����'F ��2 ��AAL�����3U���D�����jUD8���������35�"R����2��*����2�������������������35�"����D�����2������-��[��D��#��������j����������-������8"-(������j&'���D����������:"2(����j������
��������� ��!������!�����
������������G���6� 8��"��B��:���������� ��J����L�����32 ���!j�-8���������35��"L����D���5��5����������35�"-��[������'���2���������#��������D�����������j������D�����������L���j&'���2�������-�����2"#��j������
������������G���� ������B��:�����+��+����� 8�L�����32 8���j288���������35�"U�����U��!S�������5�����L�'���35�"5�����5�����!����-��[��L����8����!�j�����N�������L����8������j&'�������������������-����j�������
������������� ��������� �������!����8�R�����! L�����3������j-�8���������35�"�����D����8������L���5�����:�����35�"D S������S�����D S�������S�����j�����-������L���������j&'���J������2��*�����j�����
������������J���A/��B��:�������� � 8�L�����3-����)�j2�8���������35�"������2��� ������#��5�����L�'���35�"L���� �����2����U����-������ �����j�����N�������������"������j&'�����������-�������2����j������
���������"���� ���� �������� 1��^�L�����3D��j282��������������35�"-��[������L���������"#�*���5�����L�'���35�"D����4��*������2�!�D����S������4��*����D����j�����-��[��L����8�������j&'��������J!��������������j�������
MPM
������������;��L�����3S������j288����������5�����:�����35�"������L��*��������D��L����]�������j��������������2"��������j&'����.����-��������5�����j�������
B��:��������D�� ��������� ����������D�� L�����3U���D�����jUD5�����N����35�"D��(F��������5������R������35�"8�����S����N��������D��U�������j����������R�����S�������j&'����]������2����j�������
B��:�������������������������'��������#��L�����32 8���j282��������������35�"D��5v��������5�����L�'���35�"N�*���N���L����8����������L�����5������J���������U�������5�"U�����U��!S�������R��(���L����N���j������U����������N�O����j&'���������J!����2����:����j�������
B��:���� �:������(�� ����L�����3D 8����j8S8���������35�"-��[��L������-�����5�����N����35�"D S������2��0��2�����-������-��'��j�����F���OL�������R���j&'����-�������-(�������L������j�������
B��:��������6��V�����1��L�����3J��������jUD8���������35�"U����L��������:���:���:�����2����j�����U�����L������2����2�!�j&'����i�����������S������j������
B��:��������(��������#��R���L�����38��-�����jU25�����N����35�"�����S������5�����:������L�'���35�"����-��[��N�����-���S��������j�����-�����!�����j&'����-�����!�Z��������-���)j�������
�������������D�� �� �����-� ������� 1��^�L�����32 8���j288���������35�"U(���-����8������L,����5�����L�'���35�"����������S�����-��[��L.���8����!�j���������������8����j&'���-�(� ������N"��2��*�j�������
���������J ���� �������� ��������D�� �?��J��L�����32 8���j285������-�����������*�32��"�����D�����������������2��*�f5�����:�����L�����&��35�"D L����2�����N���������L�(����j������-����D��N������R&'����.����F������-�����R�������
�������������D�� ������� FL�����3������!�jL�8���������35�"R����N���D����(�5�����L�'���35�" ����R���������-������D���������S����������j�����U�(����S"-�(����������� j&'����-�������L����j�������
���������!A �(�5���L�����3S����j8-5�����N����35�"#��-�*����-������5�����L�'���35�"�������D�� ��2�!�J��(���"L����j������-���������-�*��R&'���U������-��[��8������R������
� �����������'�� +����������VB��:�����������,���������������L�����3:��(���j288�*���35�"D��U(�����2����5������:������35��"N��!�������������S������L������4��*��������j�����5����D��������2��*�5�������j&'�������������U�������U������j�������
� �����������^� �6���������������B��:��������� ����L�����3������/����j2L8�*���35�"��������L������5����������35�"Z�����-���O��J*�������!8����j����� ���5�/�����:��������j&'���U����J"�����-L����j�������
MP=
� ����������������������'�� +�� ������8 �6B��:�������������L�����38��-�����jU28�*���32�"D��2���(2����*����5����������35�"D�����S��������QU��������"2�����������j������-�����!�����j&'���������U�����N�!���j�������
(8��J�^�������� �����D�� B��:����� ������'����,L�����32��*���jS-8���������35�"-��������8"�����!����5�����:�����35�"�����#����R�����#�*��-�(���S�&��j�����Z����4��S������j&'���L��(��2������-������j������
(8������ ���������������������D�� L�����3������/����j2L8����������5�����:�����35�"������2��:���������������2":����j�����#�����L����j&'��� �*������2��*�L����j�������
(8�� � ��?��8 ������������ ������D�� B��:����" +�(�,����G��L�����3#����jU#2��������������35�"U�����D��L������2��*�N������:�����35�"J*S�������������������L�����U"������j������2������.����8�������R&'����-��[��-�����-���)j������
(8���� �����������������������D�� B��:����� �����&�� ��� L�����3L�����(�j8U2��������������35�"���!8���8�!!��5�����:�����35�"D��L���������������8����U�����"2����j������-��[��5���� �����������j&'������������Z"��������j�������
��������������'�� C ������J���B� ,����L�����3S��R��!���j�N8�*���35�"2�����*���L���5�����:�����35�"-�(��� ����D���������"����j�����J���2��*��������j&'���� �������#����-�*����������R�������
���������� ���������������+�����D�� L�����3U���&�j8�2��������������35�"���(�����7����!�������5�����L�'���35�"���!�.��L����������R�������U�����j�����R���L�*����������j&'���D������L�������2��*�R�������
�����������������������+����D�� 6B��:��������'� ��L�����3:�������j8J8����������5����������35�"-�����S��(����-������D��-������L"���j������������D��2"��������j&'��������������-������#����j�������
��������������'�� C ������'��CL�����3�����/j-�8�*���35�"����*��#������L���5�����-�����������*35�"8������O��D��L�*�������#����j�����D��D������"L���j&'���D����!��D������������j������
����������������:� ����"����1��1��������'�����R�#���B��:�������������L�����32 8���j282��������������35�"D��U(���������5�����L�'���35�"-��[��L����L����8�����.��U(���2�����R�����-����N������R&'��������U��O5����:���L���R������
���������������'�� C �������������L�����3J��(���jS-8�*���35�"��������!�����5�����L�'���35�"U�O2�!���������U�� �����R����������������j&'���-��[��#����5��������R������
MPP
MP?
���"#$%!�����-��%!�"!�"!�#'� �!��� V��+� �1�������������6��� �"���C� ������������
�� ����+�-���?�� ��6��� �"���C� ������������
��#����!������! �(�"!���!&��'����������8��������� ������� �8 ���R���A� �� �,� ���� ����������������� �����N�� ��
��� V� �1��������������R�����6��� �"���C� ������������
�������� ��������������1��R��V���������� G��,� ���� ����������������� �����N�� ��
'� ����������������AA������R�����6��� �"���C� ������������
�� ���-���?�� ���R������� ��� 6��� �"���C� ������������
���������� ��R��� ��F �6��� �"���C� ������������
<�����"���8����������,��R�� �8 ����� �-����,� ���� ����������������� �����N�� ��
'� ����'�����'��� ��R�� �8 ����� �-����&��������*���"�������1��� ����"�� ���%�����=6C��
��������* ����������������