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7/17/2019 cap 12
http://slidepdf.com/reader/full/cap-12-568eda4f50a76 1/5
LA SEGUNDA LEY DE NEWTON SE PUEDE ENUNCIAR DE LA
MANERA SIGUIENTE:
La segunda ley de Newton se uede enun!"a# de la $ane#a s"gu"ente:
S" la %ue#&a #esultante 'ue a!t(a so)#e una a#t*!ula no es !e#o+ la
a#t*!ula tend#, una a!ele#a!"-n #oo#!"onal a la $agn"tud de la
#esultante y en la d"#e!!"-n de esta %ue#&a #esultante.
La segunda ley de $o/"$"ento de Newton se !o$#ende $e0o# al
"$ag"na# el s"gu"ente e1e#"$ento: una a#t*!ula se so$ete a una %ue#&a
2+ de d"#e!!"-n !onstante y $agn"tud !onstante 23. 4a0o la a!!"-n de esa
%ue#&a+ se o)se#/a 'ue la a#t*!ula se $ue/e en l*nea #e!ta y en la d"#e!!"-nde la %ue#&a 56gu#a 37. la8. Al dete#$"na# la os"!"-n de la a#t*!ula
en d"%e#entes "nstantes+ se en!uent#a 'ue su a!ele#a!"-n t"ene una
$agn"tud !onstante a3. S" el e1e#"$ento se #e"te !on %ue#&as27+
29+ . . . + o de d"%e#ente $agn"tud o d"#e!!"-n 56gu#a 37.3) y !8+ se des!u)#e
'ue !ada /e& 'ue la a#t*!ula se $ue/e en la d"#e!!"-n de la %ue#&a
'ue a!t(a so)#e ella y 'ue las $agn"tudes a3+ a7+ a9+ . . . + de las a!ele#a!"ones
son #oo#!"onales a las $agn"tudes 23+ 27+ 29+ . . . + de las %ue#&as
!o##esond"entes
!onstante
El /alo# !onstante 'ue se o)t"ene a#a el !o!"ente de las $agn"tudes
de las %ue#&as y a!ele#a!"ones es !a#a!te#*st"!o de la a#t*!ula 'ue
se !ons"de#a se deno$"na la $asa de la a#t*!ula y se denota $ed"ante
$. Cuando so)#e una a#t*!ula de $asa $ a!t(a una %ue#&a 2+ la
%ue#&a 2 y la a!ele#a!"-n a de la a#t*!ula de)en sat"s%a!e# enton!es la
#ela!"-n
2 $a 537.38
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Esta #ela!"-n #oo#!"ona una %o#$ula!"-n !o$leta de la segunda ley
de Newton no s-lo e1#esa 'ue la $agn"tud de 2 y a son #oo#!"onales+
s"no ta$)";n 5uesto 'ue $ es un es!ala# os"t"/o8 'ue los /e!to#es
2 y a t"enen la $"s$a d"#e!!"-n 56gu#a 37.78. De)e ad/e#t"#se 'ue la
e!ua!"-n 537.38 s"gue !u$l";ndose !uando 2 no es !onstante s"no 'ue
/a#*a !on el t"e$o de $agn"tud o d"#e!!"-n. Las $agn"tudes de 2 y a
e#$ane!en #oo#!"onales+ y los dos /e!to#es t"enen la $"s$a d"#e!!"-n
en !ual'u"e# "nstante dete#$"nado. S"n e$)a#go+ en gene#al+ no
son tangentes a la t#aye!to#"a de la a#t*!ula.
Cuando una a#t*!ula se so$ete de $ane#a s"$ult,nea a /a#"as%ue#&as+ la e!ua!"-n 537.38 de)e sust"tu"#se o#
2 $a 537.78
donde 2 #e#esenta la su$ato#"a+ o #esultante+ de todas las %ue#&as
'ue a!t(an so)#e la a#t*!ula.
De)e nota#se 'ue el s"ste$a de e0es !on #ese!to al !ual se dete#$"na
la a!ele#a!"-n a no es a#)"t#a#"o. Estos e0es de)en tene# una o#"enta!"-n
!onstante !on #ese!to a las est#ellas+ y es ne!esa#"o 'ue su o#"gen
est; un"do al Sol< o se $ue/a !on /elo!"dad !onstante !on #ese!to al
Sol. Un s"ste$a de e0es de estas !a#a!te#*st"!as #e!")e el no$)#e de s"s=
29
a9
27
a7
23
a3
)ee>?@B!37.'1d 793FF? B: PM P,g"na ?@9
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2"gu#a 37.9
te$a de #e%e#en!"a newton"ano.< Un s"ste$a de e0es un"do a la T"e##a no
!onst"tuye un s"ste$a de #e%e#en!"a newton"ano+ ya 'ue la T"e##a g"#a !on
#ese!to a las est#ellas y est, a!ele#ada !on #ese!to al Sol. S"n e$)a#go+
en la $ayo#*a de las al"!a!"ones de "ngen"e#*a+ la a!ele#a!"-n a uede
dete#$"na#se !on #ese!to a los e0es un"dos a la T"e##a y las e!ua!"ones
537.38 y 537.78 se ut"l"&an s"n n"ng(n e##o# a#e!"a)le. Po# ot#o lado+ estas
e!ua!"ones no se !u$len s" a #e#esenta una a!ele#a!"-n #elat"/a $ed"da
!on #ese!to a e0es en $o/"$"ento+ tales !o$o los e0es un"dos a un
auto$-/"l a!ele#ado o a una "e&a de $a'u"na#"a #otato#"a.Se o)se#/a 'ue s" la #esultante 2 de las %ue#&as 'ue a!t(an so)#e
la a#t*!ula es !e#o+ se dedu!e de la e!ua!"-n 537.78 'ue la a!ele#a!"-n
a de la a#t*!ula ta$)";n es !e#o+ S" la a#t*!ula se en!uent#a "n"!"al$ente
en #eoso 5/F F8 !on #ese!to al s"ste$a de #e%e#en!"a newton"ano
ut"l"&ado+ as* se $antend#, en #eoso 5/ F8. S" en un #"n!""o
se $o/*a !on una /elo!"dad /F+ la a#t*!ula $antend#, una /elo!"dad
!onstante / /F esto es+ se $o/e#, !on /elo!"dad !onstante /o en una
l*nea #e!ta. Esto es el enun!"ado de la #"$e#a ley de Newton 5se!!"-n
7.3F8. De tal $odo+ la #"$e#a ley de Newton !onst"tuye un !aso a#t"!ula#
de la segunda ley y uede o$"t"#se de los #"n!""os %unda$entales
de la $e!,n"!a.
37.9. CANTIDAD DE MOHIMIENTO LINEAL DE UNA
PARTCULA. RAJKN DE CAM4IO DE LA CANTIDAD DE MOHIMIENTO
LINEAL
S" se #ee$la&a la a!ele#a!"-n a o# la de#"/ada d/dt en la e!ua!"-n
537.78+ se es!#")e
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2 $
o+ ya 'ue la $asa $ de la a#t*!ula es !onstante+
2 5$/8 537.98
El /e!to# $/ se deno$"na !o$o la !ant"dad de $o/"$"ento l"neal+ o
s"$le$ente !ant"dad de $o/"$"ento de la a#t*!ula. T"ene la $"s$a
d"#e!!"-n 'ue la /elo!"dad de la a#t*!ula+ y su $agn"tud es "gual al #odu!to
de la $asa $ y la /elo!"dad / de la a#t*!ula 56gu#a 37.98. La
e!ua!"-n 537.98 e1#esa 'ue la #esultante de las %ue#&as 'ue a!t(an
so)#e la a#t*!ula es "gual a la #a&-n de !a$)"o de la !ant"dad de $o/"$"ento
l"neal de la a#t*!ula. En esta %o#$a %ue 'ue Newton enun!"-o#"g"nal$ente la segunda ley de $o/"$"ento. Al denota# o# L la !ant"dad
de $o/"$"ento l"neal de la a#t*!ula+
L $/ 537.8
y o# L su de#"/ada !on #ese!to a t+ es os")le es!#")"# la e!ua!"-n
537.98 en la %o#$a alte#nat"/a
2 L 537.B8
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?@ C"n;t"!a de a#t*!ulas: segunda
ley de newton
<Puesto 'ue las est#ellas no est,n #eal$ente 60as+ una de6n"!"-n $,s #"gu#osade s"ste$a
de #e%e#en!"a newton"ano 5deno$"nado ta$)";n s"ste$a "ne#!"al8 es uno#ese!to al
!ual se !u$le la e!ua!"-n 537.78.