Post on 24-Feb-2016
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CÁLCULO INTEGRAL
Mapas mentales
días
% decontenido
70
OLVIDO DEL CONTENIDO DE UNA CLASE
Cuando se inicia la clase
2 horas,cuando se
termina la clase 1 hora
después
Los experimentos sobre estímulos visuales sugieren que:
“EL RECONOCIMIENTO DE IMÁGENES ES ESENCIALMENTE PERFECTO”
Ralph Haber, Scientific American 1970
FUNCIÓN
define expresa se asocia representa
APLICACIÓNuna
entre
conjunto dominio
elementos X
variable independiente
conjunto imagen
elementos Y
variable dependiente
con
pueden representar
formado por formado por
definen definen
magnitudes
Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.
FUNCIÓN
define expresa se asocia representa
dependencia entre variables
una
mediante
fenómenos causales expresiones
magnitudes
características de variación
gráficas
tablas numéricas
entre
ecuaciones
Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.
informa sobre a través
expresiones verbales
MAPAS MENTALES
Herramientas para conceptualizar, plantear problemas y soluciones, aprender y planear
“Una imagen dice más que mil palabras”
Los Mapas Mentales, desarrollados por Tony Buzan son un método efectivo para tomar notas y muy útiles para la generación de ideas por asociación. La importancia de los mapas mentales radica en que son una expresión de una forma de pensamiento: el pensamiento irradiante. El mapa mental es una técnica gráfica que permite acceder al potencial del cerebro.
Para hacer un mapa mental, uno comienza en el
centro de una página con la idea principal, y
trabaja hacia afuera en todas direcciones,
produciendo una estructura creciente y
organizada compuesta de palabras e imágenes
claves. Los conceptos fundamentales son:
CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES
Organización
Palabras Clave
Asociación
Agrupamiento
Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores,
símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras
resaltados.
Enfoque: Todo Mapa Mental necesita un único centro.
Participación consciente
CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES
Sistemascoordenados
Lineal R 1
Rectangular R2
Polar
Esférico
Cilíndri
co
Rectangular R
3
número real
pareja ordenada
terna ordenada
de una recta
a una recta
una recta
dos puntos
un segmento
en una razón dada dos rectas
Conceptos fundamentales
distancia de un punto
pendiente de
paralelismo
perpendicularidad
ángulo de inclinación
ángulo entre
segmento dirigido
distancia entre
división de un segmento
punto medio de
de una recta
a una recta
una recta
dos puntos
un segmento
en una razón dada dos rectas
Conceptos fundamentales
distancia de un punto
pendiente de
paralelismo
perpendicularidad
ángulo de inclinación
ángulo entre
segmento dirigido
distancia entre
división de un segmento
punto medio de
d =|Ax 1 + By 1 + C|
Ö A 2 + B 2d =
|Ax 1 + By 1 + C|
Ö A 2 + B 2
dPQ = v (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2dPQ = Ö (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
m1 = m2
m1m2 = -1
= arc tan (m)
= 2 - 1
xr = (ax 2 + bx1 )/(a + b)
yr = (ay 2 + by1 )/(a + b)
r = a/b ; a + b > 0xm = (x 1 + x 2 )/2
ym = (y 1 + y 2 )/2
m = (y 2 – y1 )/(x 2 – x1)
x AB = x OB – x OA
y AB = y OB – y OA
Recta
Mediatriz
Bisectriz
Mediana
Circunferencia
Parábola
Elipse
Hipérbola
El lugar geométrico de todoslos puntos que equidistan deun punto fijo llamado centro
El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de un punto llamado focoque de una recta llamada directriz.
El lugar geométrico de todoslos puntos cuya diferencia de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.
LUGARES GEOMÉTRICOSEl lugar geométrico de todoslos puntos cuya suma de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.
El lugar geométrico de puntosque son colineales
El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de dos puntos fijos.El lugar geométrico de todos los puntos
que están a la misma distancia de dos rectas que se cortan.El lugar geométrico de los puntos cuyasdistancias a los lados son inversamenteproporcionales a las longitudes de éstos
Tecnología
bioge
nétic
a
nanotecnología
Industria
Energía nuevas fuentes
reduci
r cost
o
globa
lizació
nde
sarro
llo
Población
crecimiento
ingresosalim
enta
ción
-solar -H2
-nuclear-eólica
Mejorar calidad de vida
-cura de enfermedades
robó
tica
automatización
ambiente laboral
productos de
calidad salud
nivel de vida-exportaciones-importaciones-trasgénicos
Competencia mundial
-India-China-Unión Europea
finan
ciero
s
-bancos-gobierno
naturales
-renovables-no renovables
-agua-drenaje-vivienda
Recursos
infraestructura
Educ
ació
n
nuevas formas
-cátedra digital-autodidacta
may
or n
ivel
de
esco
larid
adEc
onom
ía
políticas económicas
sectoriales
desarrollo industrial econ
omía
info
rmal
partic
ipació
n sect
orial
en
el PIB
divisas
-petróleo-turismo-exp. Manufactura-remesas
relación entre poderesfinanciamient
o
Polít
ica
contaminación
sobr
eexp
lota
ción
de re
curs
osM
edio
Am
bien
te
El mapa mental del manual de ingeniería de un avión Boeing, permitió que un equipo de 100 ingenieros “senior” aprendieran en pocas semanas lo que antes
tomaba varios años. El ahorro fue de más de 11 millones de dólares.