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DISEÑO PUENTE LOSA
PROYECTO : "MEJORAMIENTO CAMINO VECINAL ECO 1 - SAN PEDRO - LA VICTORIADISTRITO DE QUIRUVILCA - PROVINCIA DE SANCHEZ CARRION - LA LIBERTAD"
UBICACIÓN : DISTRITO DE QUIRUVILCA - PROVINCIA DE SANCHEZ CARRION - LA LIBERTAD"Ponton Nº 01 km 2+872.00Ponton Nº 02 km 6+004.00
DATOS:LUZ EFEC.(L) 4.00 m
SOBRECARGA = H20S16
P = 4.00 TN
P.E. (C°) = 2.40 TN/M3
f`c = 280 KG/CM2
Fy = 4200 KG/CM2
fc = 112 KG/CM2
fs = 2100 KG/CM2
r = 18.75
Es = 2100000 KG/CM2
Ec = 250998.01 KG/CM2
n = 8
K = 0.309
J = 0.897
b = 100 CM (Tomamos un metro de ancho de losa)
Ø = 0.9
b' = 0.25 m
Ø' = 0.85
ANCHO CAJUELA= 0.40 M
ANCHO VIA 5 M
A. ANALISIS TRANSVERSAL
PREDIMENSIONAMIENTO
COMO L<= 4 m, ENTONCES EL ESPESOR DE LA LOSA PODRIA SER :
h = L/12 0.33 mts 0.26
h = 1.1(L+3)/30 0.26 mts
¿ Cual es el espesor a usar = 0.30 mts VALOR PROMEDIO
METRADO DE CARGAS
Consideremos un metro lineal de losa, transversalmente:
Losa (Wd) = 0.72 TN/m de losa
MOMENTO POR PESO PROPIO ( Md )
Wd (TN/M) = 0.72
4
2 2
1.00
Y=( L/2 * L/2 ) / L 1.00 M
Md = Wd*L*Y/ 2 1.44 TN-M
Este valor es el máximo momento al centro de la luz debido al peso propio.
B. ANALISIS LONGITUDINAL
Aplicando la sobre carga tipo semitrailer :
4P 4P
P
4.27 4.27
8.54
Es evidente que sobre todo el puente no podra entrar el tren de cargas completo. Ante esta circunstancia se
determina la seccion crítica que ocasione el máximo momento, la que es producida cuando entra una sola rueda,
la más pesada. En este caso escogemos la central del tren de cargas, como es evidente ella producira su máximo
efecto cuando se encuentre al centro de la luz, por ello:
4.27 4.27
4P 4P
P
2 2
M = 4P*Y 4.00 P TN-M
OBSERVACION : Se puede concluir que el máximo momento se ocasioná al centro de la luz cuando el eje central del
tren de cargas se encuentre aplicado sobre él, siendo su valor:
M s/c (TN - M)= 4.00 P = 8.00 TN-M
Recordemos que los 4000 Kg es el peso por eje, siendo el de rueda la mitad.
DETERMINEMOS EL ANCHO EFECTIVO ( E ): Ancho= 5800
L1= Min (L, 18000) W1=Min ( Ancho, 9000)
L1= 4000 W1= 5800
E1=250+0.42*RAIZ(L1*W1)
E1= 2273 mm
N= 0.717
d1= 4.3
d2= 4.3
E = 1.219 + 0.06 L 1.46 < 2.13 OK
2.1.- SOBRECARGA H20S16Entonces el valor del momento máximo por metro de losa será :
P= 3700
Momento Por Via M s/c = 5.483
CARGA DISTRIBUIDA Md=WL2/8 Md= 2.000
MOMENTO TOTAL Por Baret : Mt= 7.483
SOBRECARGA EQUIVALENTE ( Meq ):
8TN
0.7483 T/m
2 2
Meq = (0.7483 *Y*L/2 ) + 8.2*Y 9.50 TN-M
Recordemos que este momento producido por vía o carril de circulación. Como cada uno tiene un ancho de 10 pies
(3.05 m), entonces el momento por metro de ancho debido a la sobrecarga equivalente será :
Meq = 3.11 TN-M
De ambos resultados del momento, podemos concluir que el máximo momento sobre la losa del puente, por metro de
ancho de losa debido a la sobrecarga americana es:
Mmáx = ML = 7.483 TN-M
COEFICIENTE DE IMPACTO ( I ):
I = 15.24/ (L+38) = 0.36 SERA < ó =0.30
Como este valor sobrepasa a 0.30; que es el máximo permitido, escogeremos este valor como valor del coeficiente
de impacto correspondiente.
I = 0.30
Ci = 1.30
Por ello el momento de impacto debido a las cargas moviles será:
MI = I * Mmáx 2.24 TN-M
C. DISEÑO
VERIFICACION DEL PERALTE POR SERVICIO :
M = Md+ML+MI 11.17 TN-M
Valor del momento por metro de ancho de losa.
DETERMINACION DEL PERALTE
d = RAIZ (2*M / FC*K*J*b) 26.84 < 30 cm
Asumiremos d = 16 cm, para el espesor h = 0.20 m , nos da un recubrimiento que exede a los 3 cm mínimos solicitados.
Recubrimiento = 4 cm
Entonces d = 26.00 cm
h = 0.30 26 cm
REFUERZO INFERIOR
4 cm
El area de acero necesario por metro de ancho de losa para diseño por servicio sería :
Asp = M / ( FS*J*d ) = 22.80 cm2
DISEÑO POR ROTURA:
Mu = 1.25* Md+1.75*(ML+MI)) = 18.82 TN-M
Momento último por metro de ancho de losa. Reemplazando en la expresión general:
Mu = Ø*As*Fy*(d -(As*Fy/1.7*F'C*b))
Resolviendo la ecuación :
As1 = 199.82 cm2
As2 = 21.18 cm2
luego: Asp = 21.18 cm2
Area de acero principal por metro de ancho de losa.
ACERO DE REPARTICION (Asr) :
Considerando que la losa se arma con el acero principal paralelo al tráfico, tendremos :
% Asr = 55 / raiz (L) < 50% max OK
% Asr = 27.50 < 50% OK
Asr = 5.83 cm2
Area de acero de repartición al fondo de losa, por metro de ancho.
ACERO DE TEMPERATURA (Ast) :
Ast = 0.0018*b*h > ó = 2.64 cm2 OK
Ast = 6.00 cm2
DISTRIBUCION DEL ACERO :
a. Acero principal :
Asp = 21.184 cm2
Empleando varillas de Ø 3/4" :
As(3/4") = 2.84 cm2
Espaciamiento (S) :
S = 13.41 cm
S = 0.140 m
Usar Ø 3/4" Cada 0 0.140
b. Acero de repartición :
Asr = 5.83 cm2
Empleando varillas de Ø 1/2" :
As(1/2") = 1.27 cm2
Espasiamiento (S) :
S = 21.80 cm
S = 0.22 m
USAR Ø 1/2" Cada 0.22
c. Acero de temperatura :
Ast = 6.00 cm2
Empleando varillas de Ø 1/2" :
As(1/2") = 1.29 cm2
Espasiamiento (S) :
S = 43.00 cm
S = 0.35 m
Usar Ø 1/2" Cada 0.35
DISTRIBUCION DE ACERO EN LOSA DE PUENTE (CORTE LONGITUDINAL)4.40
Ast = Ø 1/2" cada 0.35
0.30
Asp = Ø 3/4" cada 0.140 M Asr = Ø 1/2" cada 0.22
D. DISEÑO DE VIGA SARDINEL
0.25
0.3
0.30
METRADO DE CARGAS:
Peso propio = 0.0036 TN / M
Peso baranda = 0.05 TN / M
Wpp = 0.0536 TN / M
Determinemos el momento por carga permanente al centro de luz :
Mw = Wpp*L*L/ 8 0.11 TN-M
x
b'
E = 1.219+0.06*L = 1.46 m
X = 1 PIE = 0.3048 m
P' = 2*P*(0.5*E-X)/E = 0.29 P
P' = 2.33 TN
Donde P es el peso de la rueda más pesada :
P = 8 TN
MOMENTO POR SOBRECARGA AL CENTRO DE LUZ (ML) :
ML = P' * L/4
ML = 2.33 TN-M
MOMENTO POR IMPACTO ( MI ):
MI = I * ML
MI = 0.70 TN-M
VERIFICACION DEL PERALTE POR SERVICIO :
M = Mw+ML+MI = 3.13 TN-M
DETERMINACION DEL PERALTE :
d = RAIZ (2*M / FC*K*J*b') < h+0.25
d = 284.40 < h+0.25 OK
Si el recubrimiento es r = 4.00 cm.
Entonces el peralte sera d = 56.00 cm, para tener el mismo fondo que la losa.
ACERO POR SERVICIO :
As = M / ( FS*J*d ) = 2.97 cm2
DISEÑO POR ROTURA:
Mu = 1.3*( Mw+1.67*(ML+MI)) = 6.71 TN-M
Momento último por metro de ancho de losa. Reemplazando en la expresión general:
Mu = Ø*As*Fy*(d -(As*Fy/1.7*F'C*b))
Resolviendo la ecuación :
As1 = 472.81 cm2
As2 = 3.19 cm2
luego:
As = 3.19 cm2
Area de acero principal para la viga de borde.
¿ Varilla de que Ø se usara = 5/8 Area de Ø 3/8" = 0.71
Area de Ø 1/2" = 1.29
0.25 Area de Ø 5/8" = 1.98
2 varillas de Ø 1/2
0.60 1 varillas de Ø 3/8
2 varillas de Ø 5/8
VERIFICACION POR CORTE
4.00
4.27 4.27
P P
P/4
E/2
DONDE:
Y1= 1.00 M
Y2= -0.07 M
CORTANTE POR CARGA
V(L) = P(Y1+Y2+Y3/4)
NOTA:
COMO NO INGRESA TODO ELTREN DE CARGAS AL PUENTE, SE TOMARA SOLO LAS DOS RUEDAS MAS PESADAS.
ENTONCES: P(Y3/4)=0
LUEGO: V(L) = 7460.00 Kg
CORTANTE POR PESO PROPIO
Vpp = Wpp*L/2
Vpp = 107.20 Kg
CORTANTE POR SOBRECARGA
0.25
0.3
d = 0.56
0.30
r = 0.04
Vs/c = (V(L) * a / E)*Ci
Donde:
a = E/2 - 0.3048
a = 0.42
Entonces:
Vs/c = 2822.99 Kg
CORTANTE POR IMPACTO
Vi = I * V(L)
Vi = 2238.00 Kg
CORTANTE TOTAL
Vt = Vpp+Vs/c+Vi
Vt = 5168.19 Kg
DISEÑO DE CORTANTE POR ROTURA
Vt(u) = 1.3(Vpp+1.67(Vs/c+Vi))
Vt(u) = 11126.77 Kg
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL EN ROTURA
Vu = Vt(u)/ Ø'* b*d
Vu = 935.02 Kg/cm2
ESFUERZO CORTANTE RESISTENTE DEL CONCRETO
Vc = 0,53*RAIS(F'c)
Vc = 8.87 Kg/cm2
NOTA:
Y1Y2 Y3
.3048
a
E/2
V(L)b'
Como Vu(esfuerzo a la rotura)<Vc(esfuerzo del concreto, teoricamente no se requiere refuerzo en el
alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8" haciendo un área :
Av = 2*A°(3/8")
A°(3/8") = 0.71 cm2
Av = 1.42 cm2
CALCULO DEL ESPACIAMIENTO
S = Av*Fy/(Vu-Vc)
S = 0.21 cm
El espaciamiento entre barras sera :
1 No mayor de 30 cm.
2 No mayor del ancho del nervio (30 cm).
Entonces se tendra :
S = 0.214651171911 cm
Entonces la distribución del acero por corte sera:
Ø 3/8" : 1@0,05, 3@0,10, 2@0,15 resto @ 0,30
VERIFICACION DE SARDINEL POR FUERZA HORIZONTAL
0.25
750 Kg/ml 0.3
0.30
d= h' - 0.05
d= 0.55 m
MH = 750*d
MH = 412.50 Kg/ml
VERIFICACION DEL PERALTE
d = RAIS(2*MH*100/Fc*K*J*b)
d = 5.16 cm < 30 cm OK
ACERO HORIZONTAL
A°H = MH/Fs*J*d
A°H = 0.40 cm2/ml
NOTA: No necesita refuerzo, ya que los estribos de la viga absorven la fuerza horizontal.
DISTRIBUCION DE ACERO EN VIGA SARDINEL
0.25
2 varillas de Ø 1/2
0.60 1 varillas de Ø 3/8
CO
Ø 3/8" : 1@0,05, 3@0,10, 2@0,15 resto @ 0,30
2 varillas de Ø 5/8
h'
d
DISEÑO DE ESTRIBOS PONTON L=4M
PROYECTO : "MEJORAMIENTO CAMINO VECINAL ECO 1 - SAN PEDRO - LA VICTORIA
DISTRITO DE QUIRUVILCA - PROVINCIA DE SANCHEZ CARRION - LA LIBERTAD"
UBICACIÓN : DISTRITO DE QUIRUVILCA - PROVINCIA DE SANCHEZ CARRION - LA LIBERTAD"
ESPECIALISTA ING. CARLOS ALVA VARGAS
DATOSALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) d = 0.50TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) d = 1.10ANCHO DE PUENTE (m) A = 5.00LUZ DEL PUENTE (m) L = 4.00ALTURA DEL ESTRIBO (m) H = 2.80ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) =f 32.00ALTURA EQUIV, DE SOBRE CARGA (m) h' = 0.60PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) 1.76PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) 2.30
M = 0.60N = 0.60E = 0.50G = 0.70a = 0.30b = 0.30c = 0.40B = 2.40
CONCRETO ESTRIBOS (Kg/cm2) f'c = 175fc =0.4f'c=70 Kg/cm2 h1 = 1.50h = 2.50HT = 3.30
A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-A
1-Empuje de terreno,h= 0.30h'= 0.60C= 2(45- /2) TAN f 0.31
E= 0,5*W*h (h+2h")*C 0.122 TN
Ev=E*Sen (o/2)= 0.034Eh=E*Cos (o/2)= 0.117
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 0.14
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 0.207 0.15 0.03105Ev 0.034 0.30 0.01006148Total 0.240538267 0.04111148
Xv=Mt/Pi 0.171 mZ=Eh*Dh/Pi 0.068 me=b/2-(Xv-Z) 0.047 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 1.56 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 2.51 >1.5 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 1.44 >1.5 CONFORME
B- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:H= 2.80h'= 0.60C= 0.31E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 3.028356924 TnEv=E*Sen (o/2)= 0.835 TnEh=E*Cos (o/2)= 2.911 Tn
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 1.07 m
g1 =g2 =
<d
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 1.932 1.05 2.029P2 2.300 0.7 1.610P3 1.438 0.33 0.479Ev 0.835 1.07 0.896Total 6.504 5.014
Xv=Mt/Pi 0.77 mZ=Eh*Dh/Pi 0.48 me=b/2-(Xv-Z) 0.31 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 0.14 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 1.60 >1.5 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 1.56 >1.5 CONFORME
2-Estado :Estribo con puente y relleno sobrecargado,Peso propio 22.18
Reacción del puente debido a peso propio,R1= 4.44 tn/m P= 3.629 Tn (para camion H20S16)
Rodadura -fuerza HorizontalR2=5% de s/c equivalente, 0.236 Tn/M
Reaccion por sobrecargaR3= 2.42 Tn
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 4.435 0.7 3.105R3 2.419 0.70 1.694P vertical tot, 6.504 0.77 5.014Total 13.359 9.812
Xv=Mt/Pi 0.734 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 2.911 1.07 3.125R2 0.236 4.60 1.084Total 3.147 4.208
Yh=Mi/Pi 1.337Z= 0.315e= 0.181
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 21.18 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 2.33 >1.5 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.97 >1.5 CONFORME
C- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION C-C
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:B= 2.4H= 3.30h'= 0.60C= 0.31E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 4.015276814Ev=E*Sen (o/2)= 1.107Eh=E*Cos (o/2)= 3.860
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 1.25
<d
<d
b-Empuje Pasivo:
1.50m
Reemplazando valores se tiene
Cp = 3.25Ep = -6.44Tn.
0.50m
enpuje horizontal total Eh + Ep -2.584 Tn
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 1.932 1.65 3.188P2 2.300 1.3 2.990P3 1.438 0.93 1.342P4 2.760 1.2 3.312P5 1.680 2.10 3.528Ev 1.107 2.40 2.656Total 11.216 17.016
Xv=Mt/Pi 1.517 mZ=Eh*Dh/Pi 0.429 me=b/2-(Xv-Z) 0.112 m >b/6 b/6= 0.4
e<b/6, CONFORME
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 5.98 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 3.54 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.03 >2 CONFORME
2-ESTADO:Estribo con puente y relleno sobrecargado,
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 4.435 1.3 5.766R3 2.419 1.30 3.145P vertical tot, 11.216 1.52 17.016Total 18.071 25.927
Xv=Mt/Pi 1.435 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 3.860 1.25 4.812R2 0.236 5.10 1.202Total 4.095 6.013
Yh=Mi/Pi 1.47Z= 0.33e= 0.10 <b/6 CONFORME
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 9.38 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 4.31 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 3.28 >2 CONFORME
h1 =
yp =
<d
<d
3
351351
*21
1
21
hy
SenSen
Cp
CpwhEp
p =
=
=