Post on 02-Mar-2016
UNIVERSIDAD ANDINANSTOR CCERES VELSQUEZ
LICENCIATURA EN EDUCACIN INICIAL
TRABAJO AUTOINSTRUCTIVO
ESTADISTICA INFERENCIAL APLICADA A LA EDUCACION
CURSO: Estadstica Inferencial
DOCENTE: Olaguivel Yturry David
ALUMN:
AUTOEVALUACINEl trabajo que se presenta a continuacin debe ser remitido por el sistema virtual a la Sede Central.
1. Complete la siguiente distribucin de frecuencias, cuyos datos corresponden a puntajes obtenidos en un examen psicolgico realizado a estudiantes universitarios en la Ciudad de Juliaca.
[ Li Ls>fiFiHi
20 22440.08%
22 246100.12%
24 265150.1%
26 286210.12%
28 3010310.2%
30 329400.18%
32 344440.08%
34 36650 0.12%
TOTAL501%
Con los datos anteriores, calcule las medidas de tendencia central, y medidas de dispersin. Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.
Calcule las medidas de tendencia central
a) Mediana Aritmtica.
[ Li Ls>XiFiXi*fi
20 2221484
22 24236138
24 26255125
26 28276162
28 302910290
30 32319279
32 34334132
34 36 35 6 210
TOTAL50 1420
La media aritmtica es 28b) Mediana
[ Li Ls>fiFiHi
20 22440.08%
22 246100.12%
24 265150.1%
26 286210.12%
28 3010310.2%
30 329400.18%
32 344440.08%
34 366 50 0.12%
TOTAL501%
Usaremos la siguiente formula
Primeramente tenemos que ubicar un intervalo, para lo cual dividimos:
Entonces, ubicamos el intervalo segn la siguiente condicin:
Elegimos el segundo intervalo.Reemplazamos los datos en la frmula:
Por lo tanto se tiene que el puntaje medio obtenido en el examen psicolgico realizado a estudiantes universitarios en la Ciudad de Juliaca.Fue de 29.
c) Moda
[ Li Ls>fiFiHi
20 22440.08%
22 246100.12%
24 265150.1%
26 286210.12%
28 3010310.2%
30 329400.18%
32 344440.08%
34 366 50 0.12%
TOTAL501%
La moda es de 30.
Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.
GRAFICO DE BARRAS
GRAFICO CIRCULAR
GRAFICA DE DISPERSION
1. Se tiene una poblacin de 1000 estudiantes, para lo cual se desea obtener una muestra representativa. Se realiz un estudio piloto lo cual dio que 15 de 50 estudiantes tienen notas mayores a 14. Calcule el tamao de muestra considerando que se cometer el 5% de error en la investigacin y un error del 10% respecto a la proporcin y determine el tipo de muestreo que debe realizarse.
De los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendencia central y las medidas de dispersin.
741091512797
Solucin: a) Determinacin del tamao de la muestra
= 1000
de 50=5
= 714.29
La muestra es 714.
b) Calcule las medidas de tendencia central
Media aritmtica
Por lo tanto podemos concluir que el promedio de los 9 estudiantes desaprobados es de 8,89 puntos.
Mediana
741091512797
477799101215
Entonces tenemos como media la nota 8
ModaPara los siguientes datos
741091512797
Delos datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados la moda es 7.
C) MEDIDAS DE DISPERSION De los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendencia central y las medidas de dispersin.
741091512797
VARIANZA
Entonces:
Por lo tanto reemplazamos
Asi, verificamos que tenemos una varianza de 10,36
DESVIACIN ESTNDAR
Desviacin estndar poblacional:
Segn el ltimo resultado obtenido tenemos:
Se concluye que se tiene un Desviacin Estndar de 3,22 lo que implica que se tiene una reducida variacin.
.COEFICIENTE DE VARIACIN
Concluimos que el C.V. = %, lo que nos indica que tenemos una variacin moderada.
1. Una muestra aleatoria de 30 estudiantes se somete a una prueba de mecanografa, resultado un promedio de 63 palabras por minuto y una desviacin estndar de 5 palabras por minuto. Pruebe la hiptesis nula de que en general, los estudiantes no superan una velocidad de 60 palabras por minuto, utilizando un nivel de significancia del 1%
Solucin:
Paso 1
H0: 60Palabras por minutoH1: < 60palabras por minuto
Paso 2 = 0.01
Paso3
Distribucin z como estadstica de prueba
Paso 4
Z= 3,29 se encuentra en la zona de aceptacin dentro de 2,3263 y no se rechaza la hiptesis nula.
Paso 5
De acuerdo con el clculo del valor z que se hizo en el paso 3 y con la regla de decisin formulada en el paso anterior, se llega a la conclusin los estudiantes superan una velocidad de 60 palabras por minuto, utilizando un nivel de significancia del 1%
.
1. Para una muestra de 30 profesores, el salario medio es de S/. 7.50 por hora, y la desviacin estndar de S/. 1.00. para una muestra aleatoria de 40 profesores de otro colegio particular, el salario medio es de S/. 7.05 por hora, y una desviacin estndar de S/. 1.20. suponga que los salarios de ambos colegios tienen una distribucin normal. Pruebe la hiptesis de igualdad a un nivel de =5%
Solucin:
Paso 1
H0: 1 = 2H1: 1 2
Paso 2
= 0.05/2= 0,025
Paso 3Prueba de hiptesis para dos medias poblacionales
Paso 4
El valor de z=1,698 cae en la zona de aceptacin, por lo tanto no se rechaza la hiptesis nula.Paso 5
En conclusin los promedios de salarios entre ambos colegios no son difrentes
DISTRIBUCIN NORMAL ESTNDAR ZTABLA DE VALORES CRTICOS
1 COLA2 COLAS
0.002 2.8782 3.0902
0.005 2.5758 2.8070
0.01 2.3263 2.5758
0.02 2.0537 2.3263
0.03 1.8808 2.1701
0.04 1.7507 2.0537
0.05 1.6449 1.9600
0.06 1.5548 1.8808
0.08 1.4051 1.7507
0.10 1.2816 1.6449
0.15 1.0364 1.4395
0.20 0.8416 1.2816
0.25 0.6745 1.1503
TABLA t-Student
1 G. L.0.750.800.850.900.950.9750.990.995
11.0001.3761.9633.0786.31412.70631.82163.657
20.8161.0611.3861.8862.9204.3036.9659.925
30.7650.9781.2501.6382.3533.1824.5415.841
40.7410.9411.1901.5332.1322.7763.7474.604
50.7270.9201.1561.4762.0152.5713.3654.032
60.7180.9061.1341.4401.9432.4473.1433.707
70.7110.8961.1191.4151.8952.3652.9983.499
80.7060.8891.1081.3971.8602.3062.8963.355
90.7030.8831.1001.3831.8332.2622.8213.250
100.7000.8791.0931.3721.8122.2282.7643.169
110.6970.8761.0881.3631.7962.2012.7183.106
120.6950.8731.0831.3561.7822.1792.6813.055
130.6940.8701.0791.3501.7712.1602.6503.012
140.6920.8681.0761.3451.7612.1452.6242.977
150.6910.8661.0741.3411.7532.1312.6022.947
160.6900.8651.0711.3371.7462.1202.5832.921
170.6890.8631.0691.3331.7402.1102.5672.898
180.6880.8621.0671.3301.7342.1012.5522.878
190.6880.8611.0661.3281.7292.0932.5392.861
200.6870.8601.0641.3251.7252.0862.5282.845
210.6860.8591.0631.3231.7212.0802.5182.831
220.6860.8581.0611.3211.7172.0742.5082.819
230.6850.8581.0601.3191.7142.0692.5002.807
240.6850.8571.0591.3181.7112.0642.4922.797
250.6840.8561.0581.3161.7082.0602.4852.787
260.6840.8561.0581.3151.7062.0562.4792.779
270.6840.8551.0571.3141.7032.0522.4732.771
280.6830.8551.0561.3131.7012.0482.4672.763
290.6830.8541.0551.3111.6992.0452.4622.756
300.6830.8541.0551.3101.6972.0422.4572.750
Tabla Distribucin de Chi-cuadrado
G.L.0,10,050,0250,010,005
12,713,845,026,637,88
24,615,997,389,2110,60
36,257,819,3511,3412,84
47,789,4911,1413,2814,86
59,2411,0712,8315,0916,75
610,6412,5914,4516,8118,55
712,0214,0716,0118,4820,28
813,3615,5117,5320,0921,95
914,6816,9219,0221,6723,59
1015,9918,3120,4823,2125,19
1117,2819,6821,9224,7326,76
1218,5521,0323,3426,2228,30
1319,8122,3624,7427,6929,82
1421,0623,6826,1229,1431,32
1522,3125,0027,4930,5832,80
1623,5426,3028,8532,0034,27
1724,7727,5930,1933,4135,72
1825,9928,8731,5334,8137,16
1927,2030,1432,8536,1938,58
2028,4131,4134,1737,5740,00
2129,6232,6735,4838,9341,40
2230,8133,9236,7840,2942,80
2332,0135,1738,0841,6444,18
2433,2036,4239,3642,9845,56
2534,3837,6540,6544,3146,93
2635,5638,8941,9245,6448,29
2736,7440,1143,1946,9649,65
2837,9241,3444,4648,2850,99
2939,0942,5645,7249,5952,34
3040,2643,7746,9850,8953,67
4051,8155,7659,3463,6966,77
5063,1767,5071,4276,1579,49
6074,4079,0883,3088,3891,95
7085,5390,5395,02100,43104,21
8096,58101,88106,63112,33116,32
90107,57113,15118,14124,12128,30
100118,50124,34129,56135,81140,17