por Lolita Brain

A pesar de parecer una disciplina infalible e incluso dogmática, la matemáti-ca, su significado, su aplicabilidad al mundo real, su esencia y su origenhan sido tema de debate intenso en todos los tiempos. Los grandes mate-máticos han reflexionado siempre sobre lo que la matemática es y significa.Hemos seleccionado unas reflexiones de famosísimos matemáticos de to-dos los tiempos en las que trasmiten su preocupaciones y sus convencimientossobre estos temas. Verás que en el debate aparece la pregunta de siempre desi el mundo es como es, o si es así sólo porque es como lo percibimos.

lolitabrain@hotmail.com

“HAY UNA AR-

MONÍA OCULTA,

INHERENTE A LA

NATURALEZA,

QUE SE REFLEJA

EN NUESTRAS

MENTES BAJO LA

IMAGEN DE SIM-

PLES LEYES MA-

T E M Á T I C A S .

ÉSTA ES LA RA-

ZÓN POR LA QUE

LOS FENÓMENOS

DE LA NATURA-

LEZA SON PRE-

DECIBLES ME-

DIANTE UNA COMBINACIÓN DE OBSERVACIONES

Y ANÁLISIS MATEMÁTICO. UNA Y OTRA VEZ EN

LA HISTORIA DE LA FÍSICA ESTA CONVICCIÓN, O DE-

BERÍA DECIR ESTE SUEÑO, DE ARMONÍA EN LA NA-

TURALEZA HA CONSEGUIDO LOGROS MÁS ALLÁ DE

NUESTRAS EXPECTATIVAS”. HHEERRMMAANNNN WWEEYYLL

((11888855 -- 11995555))..

“NO TEMA PROCLAMAR POR DOQUIER

QUE DIOS ESTABLECIÓ ESTAS LEYES EN

LA NATURALEZA DE LA MISMA FORMA QUE

UN SOBERANO DICTA LEYES EN SU REINO.

Y ASÍ COMO UN REY TIENE MÁS MAJES-

TAD CUANTO MENOS CONOCIDO FAMI-

LIARMENTE ES POR SUS SÚBDITOS, ASÍ

NOSOTROS TAMBIÉN JUZGAMOS LA GRAN-

DEZA DE DIOS COMO INCOMPRENSIBLE Y

NO PENSAMOS QUE CARECEMOS DE REY.

OS DIRÁN QUE, SI DIOS ESTABLECIÓ

ESTAS VERDADES, PODRÍA CAMBIARLAS,

LO MISMO QUE UN REY CAMBIA SUS

LEYES; A LO QUE RESPONDERÉIS QUE,

EFECTIVAMENTE, ES POSIBLE SI SU

VOLUNTAD PUEDE CAMBIAR. PERO YO

CONSIDERO ESAS VERDADES COMO ETER-

NAS E INMUTABLES LEYES”. RREENNÉÉ DDEESS--

CCAARRTTEESS ((11559966 -- 11665500)) CCAARRTTAA AALL PPAADDRREE

MMAARRIINN MMEERRSSEENNNNEE ((11663300))

“CUANDO ESCRIBÍ MI TRATADO SOBRE NUESTRO SISTE-

MA, TENÍA PUESTA LA ESPERANZA EN QUE TALES PRINCI-

PIOS AYUDARAN A LOS HOMBRES A CREER EN DIOS; Y

NADA ME REGOCIJA MÁS QUE ENCONTRARLOS ÚTILES

PARA ESTOS PROPÓSITOS”. SSIIRR IISSAAAACC NNEEWWTTOONN ((11664433 --

11772277)) EENN CCAARRTTAA AALL RREEVVEERREENNDDOO RRIICCHHAARRDD BBEENNTTLLEEYY..

“CARECEMOS EN NUESTRO

CONOCIMIENTO DEL ESPACIO,

DE LA COMPLETA CONVICCIÓN

DE LA NECESIDAD DE NUES-

TRA GEOMETRÍA (Y TAMBIÉN

DE SU ABSOLUTA VERDAD),

QUE ES COMÚN A LAS MATE-

MÁTICAS PURAS; DEBEMOS

AÑADIR HUMILDEMENTE, QUE

SI EL NÚMERO ES EXCLUSIVA-

MENTE UN PRODUCTO DE

NUESTRA MENTE, EL ESPACIO

TIENE UNA REALIDAD FUERA

DE ELLA Y NO PODEMOS PRES-

CRIBIR COMPLETAMENTE SUS

LEYES”. CC.. FFRRIIEEDDRRIICCHH GGAAUUSSSS

((11777777-- 11885555)) DDEE UUNNAA CCAARR--

TTAA AALL FFÍÍSSIICCOO BBEESSSSEELL,, 11883300..

“NO DEBEMOS OLVIDAR JAMÁS QUE [...] TODAS LAS CONSTRUCCIONES

MATEMÁTICAS, NO SON MÁS QUE NUESTRAS PROPIAS CREACIONES”..

CC.. FFRRIIEEDDRRIICCHH GGAAUUSSSS ((CCAARRTTAA AA BBEESSSSEELL,, 11881111))..

“EN LA MEDIDA EN QUE LAS PROPOSICIONES DE LAS

MATEMÁTICAS DAN CUENTA DE LA REALIDAD, NO SON

CIERTAS; Y EN LA MEDIDA EN QUE SON CIERTAS, NO

DESCRIBEN LA REALIDAD... PERO ES CIERTO, POR OTRA

PARTE, QUE LAS MATEMÁTICAS EN GENERAL, Y LA GEO-

METRÍA EN PARTICULAR, DEBEN SU EXISTENCIA A

NUESTRA NECESIDAD DE APRENDER COSAS ACERCA DE

LAS PROPIEDADES DE LOS OBJETOS REALES”. AALLBBEERRTT

EEIINNSSTTEEIINN ((11887799 --11995555)) EENN AASSPPEECCTTOOSS DDEE LLAA RREELLAATTII--

VVIIDDAADD ((11992211))..

“PODEMOS CONSIDERAR EL ESTADO

PRESENTE DEL UNIVERSO

COMO EL EFECTO DE SU

PASADO Y LA CAUSA

DE SU FUTURO. UNA

INTELIGENCIA QUE

EN UN MOMENTO

DADO CONOCIE-

RA TODAS LAS

FUERZAS QUE

ANIMAN LA

NATURALEZA

Y LAS POSI-

CIONES MU-

TUAS DE LOS

SERES QUE LA

COMPONEN. SI

ESTA INTELI-

GENCIA FUERA

LO SUFICIENTE-

MENTE PODEROSA

COMO PARA SOMETER

TODOS LOS DATOS AL

ANÁLISIS, PODRÍA CONDEN-

SAR EN UNA ÚNICA FÓRMULA EL MO-

VIMIENTO DE LOS GRANDES

CUERPOS DEL UNIVERSO Y

EL DE LOS MÁS LIGEROS

ÁTOMOS: PARA UNA

INTELIGENCIA DE

ESTE TIPO NADA

PODRÍA SER IN-

CIERTO, Y EL FU-

TURO, EXACTA-

MENTE LO MIS-

MO QUE EL

PASADO, ESTA-

RÍA PRESENTE

ANTE SUS

OJOS”. PPIIEERRRREE--

SSIIMMOONN LLAAPPLLAACCEE

((11774499 --11882277)),,

padre de la quí-

mica, y agnósti-

co, rechazaba cual-

quier creencia en

Dios como matemático

y arquitecto del universo.

DDeessccaarrtteess,, aa ppeessaarr ddee sseerr uunn hhoomm--

bbrree mmuuyy ppiiaaddoossoo,, aaqquuíí nniieeggaa llaa iiddeeaa

ddee qquuee DDiiooss ppuueeddaa iinntteerrvveenniirr ccoonnss--

ttaanntteemmeennttee eenn eell ffuunncciioonnaammiieennttoo

ddeell mmuunnddoo,, ddoottaannddoo ddee vvaalloorr ssuu--

pprreemmoo llaa iinnvvaarriiaabbiilliiddaadd ddee llaass llee--

yyeess nnaattuurraalleess..

y añadía a continuación, en una de sus más

célebres frases sobre la ciencia:

NN EE WW TT OO NN PP OO RR WW II LL LL II AA MM BB LL AA KK EE

“Surge aquí un enigma que ha inquietado a los cien-

tíficos de todas las épocas. ¿Cómo es posible

que las matemáticas, un producto del pensa-

miento humano que es independiente de la

experiencia, se acomode tan extraordinaria-

mente a los objetos de la realidad física? ¿Pue-

de la razón humana, sin la experiencia, des-

cubrir mediante el pensamiento puro pro-

piedades de las cosas reales?”

AULADE EL MUNDO

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“EN CUALQUIER TEORÍA PARTICULAR SÓLO HAY DE CIENCIA REAL LO QUE HAYA DE MATEMÁTICAS”. IINNMMAANNUUEELL KKAANNTT ((11772244--11880044))

LAS MATEMÁTICASY LA REALIDAD