CLASE_02PÉNDULO Y ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Anita Gaete

amg.docente@gmail.co

m

Péndulo SimpleSistema formado por:- Cuerda inextensible- - MasaLas fuerzas que actúan sobre la masa son:• La Tensión• La fuerza gravitacional

La componente tangencial de la fuerza gravitacional actúa como fuerza restauradora.

SOCIOS A-B: Explicación de conceptos.

Péndulo SimpleMasa resorte

Péndulo Simple

2

1

2

Ls

g

Hz

T

gf

L

2

1

2

mT s

k

kf Hz

m

SOCIOS A-B: Fórmulas.

Ecuación de movimiento

0 cost wt

Péndulo Simple

Péndulo Simple

Movimiento Armónico Simple

CONDICIONES PARA TENER M.A.S.

-Aceleración proporcional al desplazamiento.-Actúa sólo la fuerza restauradora.-La Fuerza restauradora es proporcional a la

elongación (x).-No hay fricción o roce.- Comportamiento SINUSOIDAL x(t) v(t) a(t)- Masa Resorte: amplitud pequeña- Péndulo: 10º o menos.

SOCIOS A-B: Condiciones del MAS

Energía del MAS

La Fuerza que desplaza a la masa de su posición de equilibrio realiza un Trabajo.

(Fuerza perturbadora)

JFdW

0α

αcosFdW

Si el sistema no presenta fricción, la energía mecánica del sistema será constante.

Masa resorte

La energía mecánica del sistema es igual al trabajo realizado por la fuerza perturbadora.

JWEM

Energía del MAS

SOCIOS A-B: Explicación de conceptos.

Energía Potencial

A medida que se estira el elemento elástico, el sistema adquiere cada vez más energía potencial.

J oulexk21

E 2p

Energía del MAS

Energía Cinética

Al ponerse en movimiento aparece la energía cinética del sistema.

J oulevm21

E 2c

Energía del MAS

• En x=±A, Ec=0 y la EM es igual a Ep máxima.

• En x=0, Ep=0 y la EM es igual a Ec máxima

Energía Mecánica total del sistema

Joulemv21

kx21

E

EEE

22M

CpM

J oulekA21

E 2M

Energía del MAS

SOCIOS A-B: Explicación de conceptos.

Energía del MAS

Energía Cinética y Potencial v/s tiempo

Energía Cinética y Potencial v/s desplazamientoSimulación sistema Masa-Resor

te y su energía

Energía del MAS

SOCIOS A-B: Explicación de conceptos.

Una masa de 0,5 Kg conectada a un resorte ligero de constante de elasticidad de 16 N/m oscila sobre una superficie horizontal sin fricción.

a)Calcule la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa si la amplitud del movimiento es de 0,8 [m].

b)¿Cuál es la velocidad de la masa cuando el desplazamiento es igual a 75 [cm]?

c)Calcule la energía potencial y la energía cinética cuando el desplazamiento es de 47 [cm].

d)¿Para que valores de x la velocidad de la masa es de 3 [m/s]?

Ejercicio