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ANEXO A
A continuación presento como anexo la gráfica del monitoreo del sismo de “El Centro” en California 1940, referenciado de Ph.D. A. K. Chopra (University of Berkeley, California. 2001), puedes acceder a él desde la página. http://nisee.berkeley.edu/data/strong_motion/a.k.chopra/index.html.
160
ANEXO B
Cálculos de Distribución de Fuerzas para FEMA-273.
Para este parte del apéndice presento los cálculos para los tres métodos de
distribución de fuerzas según FEMA-273, para el análisis no lineal estático “Pushover”.
B.1 DISTRIBUCIÓN UNIFORME.
Las fuerzas laterales que se aplican para este caso, son equivalentes a la masa
de cada entrepiso normalizada a la suma total de masas. [ ].
Tabla B.1. Distribución de Fuerzas Laterales para Método “Uniforme” según FEMA-273.
NIVEL mj sj
Ton
0 0
1 83.0048 0.336025
2 83.0074 0.336035
3 81.0078 0.32794
B.2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS LATERALES EQUIVALENTES (ELF).
Las cargas equivalentes laterales (ELF) se calculan en base a , donde
mj es igual a la masa del entrepiso, hk es la altura del entrepiso en estudio en relación a
la base; el exponente k=1 para el caso donde el periodo fundamental de vibración
Tn<0.5 seg, k=2 para el caso donde Tn>2.5 seg, para el caso intermedio se puede
interpolar linealmente. Para el caso Tn=1.233 y k=1.3665. Los resultados de las fuerzas
se encuentran en la tabla B.2.
161
Tabla B.2. Distribución de Fuerzas Laterales Equivalentes (ELF) según FEMA-273.
∑
0 0
1 4.5 83.0048 648.2136 0.125661684
2 4.5 83.0074 1671.434 0.324021605
3 4.5 81.0078 2838.755 0.550316711
B.3 DISTRIBUCIÓN SRSS.
Para el caso del método SRSS se considera una serie de pasos a seguir para
llegar a las fuerzas resultantes, como se presenta a continuación:
1.- Para el nth-modo se calcula las fuerzas en base al espectro sísmico;
Γ ; donde j nos indica el entrepiso y An es la pseudo- aceleración del nth-modo
del sistema elástico con SDF, columnas 1 a 3 de la tabla B.3.
2.- Calcular el cortante de entrepiso, ∑ donde j es el entrepiso en estudio.
Mirar columnas 4 a 6.
3.- Combinar los cortantes de entrepiso utilizando la regla de SRSS; ∑
para obtener la columna 7.
4.- En forma regresiva realizar la resta de los cortantes de entrepiso en la sumatoria
SRSS (columna 7), para obtener la columna 8.
5.- Para una forma más conveniente, se normalizara las fuerzas laterales resultantes a
la suma de las mismas (Columna 9).
162
Tabla B.3. Distribución de Fuerzas Laterales SRSS según FEMA-273.
FUERZA LATERAL CORTANTE DE PISO FUERZAS LATERALES
NIVEL fj1 fj2 fj3 Vj1 Vj2 Vj3 Vj fj sj
j Ton (1) Ton (2) Ton (3) Ton (4) Ton (5) Ton (6) Ton (7) Ton (8) (9)
0 0
1 11.92964 -9.14744 -3.54797 66.00809 -
6.654775549 -
1.334416713 66.35612103 12.17502144 0.183480005
2 23.87178 -5.17045 3.846678 54.07845 2.492660113 2.213549519 54.18109959 22.97479888 0.346234809
3 30.20667 7.663112 -1.63313 30.20667 7.663111787 -
1.633128419 31.20630071 31.20630071 0.470285186
163
ANEXO C
Indicios para Reglamento de Construcción de Hermosillo
Sonora
El presente Reglamento de Construcción para el Municipio de Hermosillo se
publicó en el Boletín Oficial del Gobierno del Estado, en fecha jueves 01 de Octubre de
1987, desde entonces solo se han tenido pocas modificaciones al reglamento en lo que
respecta a la Seguridad Estructural.
C.1 PELIGRO SÍSMICO EN SONORA Este anexo describe los argumentos o indicios que se deberán de considerar
para el Nuevo Reglamento de Construcción de Hermosillo, esto mediante un enfoque
probabilístico para la estimación del peligro sísmico en el Estado de Sonora. Éste
último se describe mediante la curvas de intensidades sísmicas para un lapso de
tiempo determinado o para un periodo de retorno específico.
Ésta se basa en la curva de espectro de peligro probabilístico, respecto a la
energía espectral liberada (Ei), donde ésta considera la combinación de la amplitud y
duración de las aceleraciones del suelo en cada sitio en específico (Uang and Bertero,
1988).
Para el espectro de riesgo probabilístico para el Municipio de Hermosillo se
basara para dos variables de periodo de retorno: 2% de Excedencia en 50 años
[Periodo de retorno 2475 años]; y 10% de excedencia en 50 años [Periodo de retorno
de 475 años]; estos con un amortiguamiento del 5% y Periodo natural de vibración [Tn]
de 0 – 2 segundos.
Historial de Sismos en México
164
C.2 MICROZONIFICACION DE VELOCIDAD DE PROPAGACION DE ONDA DE
CORTANTE EN SUELO
El movimiento del suelo en sitios de terreno blando es muy diferente al de
terreno firme, debido a las amplificaciones dinamicas que sufre la onda de cortante al
propagarse en éste medio deformable. Este efecto es un factor determinante en el
comportamiento de la onda sismica sobre un tipo de terreno determinado, por ello es
de suma importancia la zonificacion de los tipos de estratos con su velocidad de
propagacion de onda de cortante, que se tienen en la ciudad de Hermosillo; para las
correctas aplicaciones en el diseno estructural.
La clasificacion del terreno se hace en base a la velocidad de propagacion de
onda ó en base a su densidad [aproximada], la tabla C.2 muesta la clasificacion de los
tipos de suelo considerados en CFE 2008 y USGS (U.S. Geological Survey).
Las figuras C.2.1, muestran la zonificación de tipo de terreno que tenemos en el
estado de Sonora basado en la velocidad de propagación de onda sísmica en los
primeros 30 metros de terreno [Según publicaciones USGS], podemos analizar que en
la zona serrana se tienen en su mayoría suelo tipo I con Vs> 720 m/s, mientras que a
mediad que arribamos al mar se tienen estratos más blandos con velocidades más
bajas.
165
C.2 Tabla de Clasificación de suelo en base a sus propiedades, para CFE 2008 y USGS
INTERNATIONAL BUILDING CODE 2006 CFE 2008
CO
LOR
CLASE SITIO
NOMBRE DE SUELO
PROPIEDADES PROMEDIO EN LOS 30 m SUPERIORES
PROPIEDADES PROMEDIO EN LOS 30 m SUPERIORES
Velocidad de onda de
cortante (m/s)
Numero de golpes (SPT)
Resistencia al corte sin drenar del suelo
s, (psf)
Velocidad de onda de
cortante (m/s)
Numero de golpes (SPT)
γs (t/m3)
A Roca Densa vs > 1,524 N/A N/A N/A N/A N/A
B Roca 762 < vs < 1,524 N/A N/A > 720 N/A 2
C Suelo muy
denso y roca suave
365 < vs < 762 N> 50 s > 2,000 360 N> 50 1.8
D Suelo rígido 182 < vs < 365 15 < N < 50 1,000 < s < 2,000 180 15 < N < 50 1.5
E Suelo Blando vs < 182 N < 15 s < 1,000 90 N < 15 1.3
E -
Cualquier suelo con más de 3 metros con las siguientes características: 1. Índice de Plasticidad PI>20 2. Contenido de humedad w> 40% 3. Resistencia al corte sin drenar su< 500 psf
F -
Cualquier suelo con una o más de las siguientes características: 1. Suelo vulnerable a falla o colapso en una carga sísmica ocasiona licuefacción, arcilla de alta sensibilidad, suelo con débil unión. 2. Arcillas orgánicas (H>3 m de espesor de estrato) 3. Mucha arcilla de alta plasticidad (H> 7.5 m con PI > 75) 4. Gran espesor de arcillas suaves/medias rígidas ( H> 36 m de espesor)
- Estudio Especializado
C.2.1 Regionalización del Estado de Sonora para la velocidad de propagación de onda de
cortante sísmica [USGS]
La figura C.2.2, muestra la zonificación del tipo de terreno que existe en el
municipio de Hermosillo Sonora, esto bajo la consideración de propagación de onda en
166
los primeros 30 metros [Según publicaciones USGS], donde se desprende que en la
zona donde era la cuenca del rio se tienen terrenos medios blandos por ser terreno
formado por sedimentos del mismo rio; mientras que en las zonas donde se tiene
colinas o cerros, la velocidad de onda incrementa lo que indica suelos más firmes, este
mapa de la ciudad engloba un comportamiento lógico y esperado.
C.2.2 Regionalización del Municipio de Hermosillo Sonora para la velocidad de propagación de
onda de cortante sísmica [USGS]
167
C.3 ESPECTRO DE RESPUESTA DE RIESGO PROBABILÍSTICO UNIFORME
El espectro de respuesta de riesgo sísmico se puede deducir para algún sitio en
específico a partir de la probabilidad de pseudo – aceleración máxima posible, el
espectro de respuesta de riesgo sísmico no representa los efectos que pudieran tener
un sismo en específico, para un instante, sino que es la envolvente de los efectos
sísmicos con diferentes magnitudes y a diferentes distancias del epicentro.
En la figura C.3.1, se presentan las posibilidades de pseudo – aceleración
máxima que se pudiera presentar en un escenario crítico para el Estado de Sonora,
esto para un sismo con posibilidad de excedencia de 2% en 50 años, equivalente a un
periodo de retorno de 2475 años.
En la figura C.3.2, se presentan las posibilidades de pseudo – aceleración
máxima que se pudiera presentar en un escenario crítico para el Estado de Sonora,
esto para un sismo con posibilidad de excedencia de 10% en 50 años, equivalente a un
periodo de retorno de 475 años.
La figura C.3.3, muestra los espectros de respuesta de riesgo uniforme para la
ciudad de Hermosillo Sonora, en forma independiente para cada uno de los tipos de
suelo según la clasificación USGS, y finalmente se puede apreciar en forma
generalizada la gráfica donde se presenta en conjunto estos espectros.
168
C.3.1 Mapa de Riesgo Sísmico del Estado de Sonora para máximas pseudo – aceleraciones
posibles para un periodo de retorno de 2475 años [2% en 50 años de excedencia; USGS]
169
C.3.2 Mapa de Riesgo Sísmico del Estado de Sonora para máximas pseudo – aceleraciones
posibles para un periodo de retorno de 475 años [10% en 50 años de excedencia; USGS]
170
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo A
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo B
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo C
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo D
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo E
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo A
Suelo B
Suelo C
Suelo D
Suelo E
C.3.3 Espectro de Respuesta de Riesgo Uniforme en términos de pseudo – aceleraciones
posibles, para la Ciudad de Hermosillo Sonora. [ASCE 07; USGS]
171
C.4 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE RESPUESTA DE RIESGO UNIFORME vs
CÓDIGO LOCAL DE HERMOSILLO
La mayoría de los códigos de diseño sísmico, se basan en el concepto de
espectro de respuesta elástico para el diseño de sus edificios, esto a través del
conocimiento de la respuesta máxima del sistema, asociada al cortante basal máximo;
esto se encuentra en función del peso del edificio como fracción de la gravedad.
En la comparativa de la probabilidad del espectro de riesgo sísmica [según
USGS], podemos deducir que los espectros de diseño considerados en el municipio de
Hermosillo Sonora, son muy aproximados a la envolvente de las respuestas máximas
probables durante un sismo, a través de la consideración de diferentes magnitudes y
distancias al epicentro.
La figura C.4.1, muestra la comparativa de los espectros de diseño elásticos del
reglamento de construcción de Hermosillo Sonora vs. los espectros de respuesta de
riesgo uniforme.
Esto para cada tipo de suelo posible, con su respectiva equivalencia de la
clasificación según USGS.
172
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo E
RCHS III
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo D
RCHS II
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Sa
(g)
Tn
Suelo C
RCHS I
C.4.1 Comparación entre el Espectro de Respuesta de Riesgo Uniforme vs. Espectro Elástico
de Diseño en RCHS, esto para la ciudad de Hermosillo Sonora [ ASCE 07; USGS].
El objetivo de este anexo es el de marcar los indicativos que se deberán de
considerar en el momento de la modificación y actualización de nuestro Reglamento de
Construcción de Hermosillo Sonora. Esto adentrándonos en las tendencias de nuevas
teoría de investigación que se están aprobando y validando para sus consideraciones.
Para la mejor interpretación de estos conceptos y para su óptima comprensión
se recomienda leer los artículos:
Tselentis G. A., L. Danciu, and E. Sokos “Probabilistic seismic hazard assessment in Greece – Part 2: Acceleration response spectra and elastic input energy spectra” Natural Hazards and Earth System Sciences
Moghaddam H., Fanaie N. and Hamzehloo H. “Uniform Hazard Response Spectra and Ground Motions for Tabriz” Transaction A: Civil Engineering Vol. 16, No. 3, pp. 238{248 c Sharif University of Technology, June 2009.
Ghosh A. K. and Kushwaha H. S. “Development of Uniform Hazard Response Spectra for a Site” Transactions of the 17th International
Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17) Prague, Czech Republic, August 17 –22, 2003.