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Durn, Ecuador Abril, 2015
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Anlisis de la Transferencia de Calor y Rendimiento
Trmico de Paneles Metlicos con Aislamiento Trmico
de Poliuretano.
Msc. Vicente Adum Gilbert
Master of Science in Mechanical Engineering, vicenteadum@hotmail.com.
Gabriel Agila Surez
CAD Certified Professional, gagila@espol.edu.ec
Durn, Ecuador,
RESUMEN
De acuerdo al Cool Roof Rating Council, que analiza sistemas de aislamiento para edificaciones y
construcciones, un elemento puede ser categorizado como Cool Roof si presenta una reflectividad solar de al
menos 0.70 y una emisividad infrarroja de al menos 0.75. Esto es, un panel que refleja la mayor parte de la
irradiacin solar que recibe y emite altas cantidades de radiacin en el espectro infrarrojo.
El presente trabajo apunta al desarrollo de dos modelos detallados para los elementos comerciales definidos
como (1) Master Green Wall y (2) Master Green Roof. Se investiga el efecto de emplear diferentes niveles de
aislamiento (30 mm, 40 mm, 50 mm, 60 mm, 80 mm) en la transferencia de energa resultante, as como en la
distribucin de temperatura que se desarrolla en los paneles. Para esto se consideran las transferencias de
calor por conduccin, conveccin y radiacin.
Una simulacin trmica se lleva a cabo para estudiar el comportamiento de los modelos propuestos para
condiciones de estado estable. El propsito primario de la simulacin es evaluar el rendimiento trmico,
transferencia de calor neta, temperatura del elemento y revelar los principales parmetros que afectan la
eficiencia para los dos tipos de paneles metlicos estudiados.
1. INTRODUCCIN
Las necesidades de calefaccin y refrigeracin de una edificacin se ven afectadas por las caractersticas
trmicas de su cubierta. De estas caractersticas trmicas, normalmente las propiedades superficiales
(aquellas relacionas con la radiacin) son a menudo consideradas como poco significativas en comparacin al
aislamiento trmico. Sin embargo, para instalaciones comerciales de gran escala, la irradiacin solar puede
contribuir de manera considerable a la ganancia de calor total del edificio o zona trmica; y la reflectividad y
emisividad trmica se vuelven relevantes en la determinacin de las necesidades de refrigeracin y
calefaccin de una instalacin.
La presente investigacin pretende resaltar la efectividad en la reduccin de la ganancia trmica cuando se
tienen diferentes niveles de aislamiento. El funcionamiento de los paneles para aislamiento se sustenta
mediante los resultados arrojados por simulaciones numricas que determinan el comportamiento trmico de
los modelos en cuestin. En la primera parte del estudio, se exponen de manera general los casos de estudio
analizados. Se definen los supuestos, ecuaciones y relaciones aplicables, as como las condiciones climticas
del estudio.
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En este contexto, el enfoque de esta investigacin es analizar el comportamiento trmico de los diferentes
paneles comerciales desarrollados por ROOFTEC, as como su eficiencia y limitaciones tecnolgicas para
proveer servicios de aislamiento trmico.
2. ENFOQUE
El principal objetivo del presente trabajo es determinar los niveles de prdida o ganancia de calor para cada
panel, lo que se relaciona directamente con el potencial de aplicacin prctica del mismo. Para esto, se realiza
un anlisis comparativo basado en los diferentes espesores de aislamiento que se construyen. Se examinan
tres alternativas para el modelo Master Green - Roof: (1) 30 mm; (2) 40 mm; (3) 50 mm. Mientras que para el
Master Green - Wall se estudian: (1) 60 mm y (2) 80 mm.
Se investigan los efectos de las propiedades radiativas (reflectividad y emisividad) de la superficie metlica
que interacciona con el ambiente exterior en la transferencia de calor a travs del panel. Para esto se
consideran dos escenarios: (1) cubierta metlica nueva sin pintar; (2) cubierta metlica pintada.
Finalmente, con los resultados que arrojan las simulaciones trmicas se procede con el desarrollo de tablas
tipo resumen, en ellas se exponen las principales condiciones para la simulacin y, principalmente, los
valores de transferencia de calor neta para cada configuracin de los dos tipos de paneles analizados.
3. DESARROLLO DEL MODELO
Los elementos Master Green Wall (Pared) y Master Green Roof (Techo) son construidos a partir de una capa
de aislamiento soportada por dos cubiertas metlicas que pueden ser pintadas o a partir de galvalume. El flujo
de calor que entra o sale del panel es impulsado por la por la temperatura exterior del elemento, la cual a su
vez es afectada por las propiedades superficiales de reflectancia solar y emisividad trmica, as como por la
cantidad de aislamiento, y el rea de exposicin al ambiente.
Para el anlisis trmico de los modelos desarrollados se ha utilizado COMSOL Multiphysics 4.4 y Solidworks
2013, los cuales emplean la metodologa de elementos finitos para la resolucin de las ecuaciones
diferenciales que describen el comportamiento trmico del elemento. El cdigo contenido en estos programas
emplea una tcnica de discretizacin para modelar el flujo de calor en estado estable a travs de la cubierta
inferior, las diferentes capas de aislamiento, y a travs de la cubierta superior. Para el estudio no se toma en
consideracin el efecto de variacin de la temperatura en las propiedades termofsicas de los elementos
constituyentes. Las ilustraciones 1 y 2 muestran la geometra general de los paneles aislantes que se
analizaron.
Ilustracin 1. Master Green - Wall
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Ilustracin 2. Master Green - Roof
En la ilustracin 3 se describen el modelo desarrollado y las diferentes interacciones que tiene el sistema
(Master Green - Roof) con su entorno, y que dictan los procesos de transferencia de calor que se generan. Se
observa que el modelo experimenta conveccin natural en sus cubiertas inferior y superior, definida por los
coeficientes de calor convectivos hi, h0 y las temperaturas ambientales Tint y Text respectivamente. De manera
paralela parte de la radiacin solar ISS es absorbida por el panel en forma de un flujo de calor constante,
adems del intercambio de calor en forma de radiacin electromagntica que ocurre entre el panel y los
alrededores. Finalmente el modelo experimenta transferencia de calor en forma de conduccin a lo largo de
los espesores de las cubiertas metlicas y del material aislante. Las mismas interacciones son aplicables para
el modelo Master Green Wall.
Ilustracin 3. Descripcin del Problema
Las Tablas 1 y 2 presentan las diferentes configuraciones bajo las que fueron analizadas los modelos
Master Green - Roof y Master Green Wall. Aunque las cubiertas metlicas se fabrican en espesores de 0.35 mm y 0.40 mm, se puede inferir con muy alta certeza que el efecto de los espesores de las cubiertas metlicas
inferior y superior sobre el calor de conduccin es despreciable, en comparacin con el de la espuma aislante.
Esto se explica por la alta conductividad trmica de estos materiales, por tal motivo, las cubiertas se modelan
con un solo espesor igual a 0.40 mm.
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El resultado es un conjunto de diez escenarios o combinaciones posibles de espesores (seis para Master
Green Roof y cuatro para Master Green Wall), estas constituyen la base sobre la que se fundamenta el presente anlisis trmico.
4. PROPIEDADES TERMOFSICAS
El aislamiento trmico que se aplica en los paneles Master Green corresponde a un espuma rgida de
poliuretano conformada por dos constituyentes: (1) el polio polioxipropolnico RUBITHERM LP 18470 y (2)
un disocianato difenilmetano polimrico, RUBINATE 5005. Se asume que la espuma empacada presenta una
densidad y coeficiente de conductividad trmica constante; la densidad es igual a 37 kg/m3 mientras que la
conductividad trmica equivale a 0.019 W/mK. El valor de conductividad trmica para el RUBITHERM LP 18470 fue extrado de la MSDS proporcionada por ROOFTEC (HUNTSMAN, HPR-22 VER. 1); obtenido
mediante procedimiento de evaluacin ASTM C518-98.
Tabla 1.
ESPECIFICACIN MASTER GREEN - ROOF
DESCRIPCIN ESPESOR
(mm)
ANCHO
TIL
(mm)
ESPESOR
POLIURETANO
(mm)
Panel
Interior
Galvalume
0.40 1005 30 mm
40 mm
50 mm Panel
Superior
Galvalume
0.40 1005
Panel
Interior
Galvalume
0.40 1005 30 mm
40 mm
50 mm Panel
Superior
Prepintado
0.40 1005
Tabla 2.
ESPECIFICACIN MASTER GREEN - WALL
DESCRIPCIN ESPESOR
(mm)
ANCHO
TIL
(mm)
ESPESOR
POLIURETANO
(mm)
Panel
Interior
Galvalume
0.40 1005
60 mm
80 mm Panel
Superior
Galvalume
0.40 1005
Panel
Interior
Galvalume
0.40 1005
60 mm
80 mm Panel
Superior
prepintado
0.40 1005
Para las cubiertas metlicas de galvalume, se considera un valor nico de conductividad trmica equivalente a
50 W/mK recomendado por Kern D. en su publicacin Procesos de Transferencia de Calor. Por otro lado, Modest M. en su texto Radiative Heat Transfer publica una serie de propiedades radiativas para diferentes materiales, entre ellas se encuentra la emisividad normal del acero galvanizado con un valor igual a 0.28,
dicho valor se asume para el galvalume y se considera para la ejecucin de la simulacin trmica.
En lo concerniente al recubrimiento aplicado a los paneles, en su mayora se emplea el componente aluzinc,
recubrimiento por inmersin en caliente, el mismo de acuerdo a sus especificaciones tcnicas presenta las
siguientes propiedades:
Tabla 3.
ESPECIFICACIN RECUBRIMIENTO ALUZINC
Reflexin del calor solar Nuevo 81%
Envejecido 39%
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5. FUNDAMENTO TERICO
En esta seccin se revisa el marco terico y la literatura pertinente. Posteriormente, se exhiben las ecuaciones
que rigen la transferencia de calor a travs del panel y las condiciones de frontera asumidas para los modelos.
Los modelos son desarrollados en Solidworks y COMSOL Multiphsycis, los cuales permiten llevar a cabo un
estudio paramtrico a escala completa del elemento.
Elementos Slidos
Para los elementos slidos (cubiertas metlicas y aislamiento), la transferencia de calor queda definida por la
conduccin, es decir se puede considerar la siguiente forma de la ecuacin de difusin de calor:
(
)
Donde es la temperatura y la difusividad trmica del slido. Para condiciones de estado estable, no existe variacin en la cantidad de energa almacenada y el trmino izquierdo de la ecuacin ser reduce a cero.
Superficies
Para la superficie expuesta al ambiente exterior, se toma en consideracin la radiacin solar y conveccin
natural:
( ) (
)
Donde , es la conductividad trmica de la cubierta superior; es la temperatura exterior en la
cubierta metlica; es la temperatura ambiente exterior y la temperatura de recinto. La emisividad superficial se define a partir de la suposicin que los alrededores funcionan como un cuerpo negro con
un factor de 1. El trmino hace referencia a la reflectividad del material y est relacionado directamente
con la fraccin de irradiacin que es absorbida por elemento.
Se asume que todas las superficies son opacas, , donde la ley de Krichoff para cuerpos grises dice
que le absortividad es igual a la emisividad, en este caso .
Para poder definir la magnitud de , es necesario primero introducir el concepto de constante solar. Esta constante es un valor determinado experimentalmente y representa la intensidad de radiacin solar recibida
en una superficie normal a los rayos del sol en el lmite externo de la atmsfera, cuando la tierra se encuentra
a la distancia media del sol en su rbita. El valor aceptado segn la norma NASA/ASTM para la constante
solar es 1353 W/m2. En la Tabla 4 se presenta el valor de la constante solar, as como el valor de la radiacin
a nivel del mar para un rea desrtica y para la atmsfera estndar. Aunque existe informacin histrica
publicada por el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC) en el Atlas Solar del Ecuador, esta corresponde a la energa solar promedio mensual y anual de los valores de insolacin total (directa y difusa),
no existen registro de los valores de irradiacin mximos por da, por lo que para propsitos conservadores se
emplean el valor estndar mostrado en la Tabla 4.
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Tabla 41.
EXTRATERRESTRE DESIERTO ESTNDAR
1353 W/m2 970 W/m
2 903 W/m
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La temperatura de recinto usada en la ecuacin (1) se define como la temperatura de una cavidad isotrmica de cuerpo negro, es decir una en la cual la irradiacin sobre una superficie cualquiera sea igual a la
emisin de un cuerpo negro. Se asumen condiciones relativamente nubladas de cielo lo que corresponde a:
Esta suposicin se la efecta nicamente para efectos de estimar el valor de , asociada con la radiacin del aire y otros gases en la atmsfera, y no afecta o se relaciona de forma alguna con los supuestos bajo los
cuales se estructur el valor de irradiacin solar
Para la cubierta inferior de los paneles, se desprecian los efectos de radiacin dentro de la zona trmica o
habitacin. Esta aproximacin se puede realizar debido a que la cantidad del aire en el interior es
generalmente pequea, haciendo que su contribucin en la radiacin sea despreciable. Es as que podemos
expresar:
( )
Donde es la conductividad trmica de la cubierta inferior; el coeficiente convectivo de la zona
trmica interior; la temperatura superficial de la cubierta inferior del panel y la temperatura de la zona trmica interior.
6. DISEO DE SIMULACIN
Un estudio numrico de la transferencia de calor a travs del sistema de paneles fue realizado empleando un
volumen finito bidimensional. Varias configuraciones de paneles se modelaron modificando los niveles de
aislamiento y propiedades radiativas para determinar la magnitud de transferencia de calor de dicha
configuracin. Adems, se examinan los efectos de las variaciones en las temperaturas y en el comportamiento trmico de los paneles. Se determina entonces la transferencia de calor neta y la distribucin
de temperatura para valores de 15C, 20C, 25 C; 30 C; 35 C y = -40 C; -30 C; -20 C; 0 C; 10 C y 20 C.
7. RESULTADOS Y DISCUSIN
El modelo desarrollado fue usado para determinar la distribucin de temperatura y flujo de calor a travs de la
seccin de los dos tipos de paneles disponibles por ROOFTEC. Diferentes combinaciones de aislamiento y
propiedades de superficiales radiativas fueron usadas para comparar el performance de diferentes sistemas de
paneles. Un resumen de los casos simulados y sus resultados se describen en las Tabla 5 a 10.
1 Meinel, A.B. y M.P. Meinel. Applied Solar Energy: A Introduction. Boston: Addison Wesley, 1996.
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MASTER GREEN - WALL
La ilustracin 4 muestra la distribucin de temperatura resultante para el modelo Master Green - Wall resuelto
para un espesor de espuma de poliuretano igual a 80 mm, con 25 C y - 40 C. Como era de esperarse, la distribucin se ajusta al perfil que se genera en una pared plana con conduccin unidimiensional
de estado estable sin generacin interna de calor. Patrones similares se obtienen para el resto de
configuraciones analizadas.
Ilustracin 4. Distribucin de Temperatura Master Green Wall.
H= 80 mm; Text = 25C; Tint = -40C
(a) (b)
Ilustracin 5. (a) Temperatura vs Espesor. (b) Flujo de Calor Neto.
H= 80 mm; Text = 25C; Tint = -40C
De manera complementaria, la ilustracin 5 (a) muestra el perfil de temperatura a lo largo del espesor del
panel. Se observa que en el panel se presenta un diferencial de temperatura aproximadamente igual a 80C
equivalente a una flujo de calor neto de -25.06 W/m2. La ilustracin 5 (b) por otra parte muestra la direccin
de flujo de calor neto a travs del panel, la cual se ajusta a un flujo unidireccional que va desde la cubierta
superior a la interior. Las Tablas 5 y 6 exhiben un sumario de los resultados obtenidos para el modelo Master
Green Wall cuando tanto su cubierta inferior como superior son ensambladas a partir de Galvalume.
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Tabla 5. Master Green Wall
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Galvalume
MASTER GREEN WALL2 H = 60 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 34.52 -37.70 55 22.23
-30 34.77 -26.28 45 19.33
-20 35.00 -16.84 35 16.42
-10 35.25 -7.44 25 13.52
0 35.50 1.97 15 10.62
10 35.74 11.39 5 7.71
20 35.98 20.81 -5 4.81
24 36.08 24.58 -9 3.64
20
-40 39.26 -35.42 60 23.65
-30 39.50 -26.00 50 20.74
-20 39.74 -16.58 40 17.83
-10 39.99 -7.16 30 14.93
0 40.22 2.25 20 12.02
10 40.47 11.67 10 9.11
20 40.71 21.09 0 6.21
24 40.81 24.86 -4 5.05
25
-40 44.00 -35.14 65 25.06
-30 44.24 -25.71 55 22.15
-20 44.73 -16.30 45 19.24
-10 44.71 -6.88 35 16.33
0 44.96 2.53 25 13.43
10 45.20 11.96 15 10.50
20 45.46 21.37 5 7.61
24 45.53 25.14 1 6.45
30
-40 48.47 -34.86 70 26.47
-30 48.98 -25.44 60 23.56
-20 49.22 -16.02 50 20.65
-10 49.46 -6.60 40 17.75
0 49.70 2.82 30 14.85
10 49.94 12.24 20 11.93
20 50.17 21.66 10 9.03
24 50.27 25.42 6 7.87
35
-40 53.48 -34.57 75 27.88
-30 53.72 -25.16 65 24.98
-20 53.95 -15.74 55 22.06
-10 54.19 -6.32 45 19.16
0 54.43 3.10 35 16.25
10 54.67 12.52 25 13.34
20 54.91 21.94 15 10.43
24 55.00 25.70 11 9.27
2 Los resultados se obtienen considerando valores
de ho=5 W/m2K; hi=10 W/m
2K; Iss = 903 W/m
2 y
MASTER GREEN WALL2 H = 80 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 34.96 -36.74 55 17.03
-30 35.15 -27.19 45 14.81
-20 35.33 -17.63 35 12.58
-10 35.52 -8.08 25 10.35
0 35.71 1.48 15 8.13
10 35.90 11.03 5 5.90
20 36.08 20.59 -5 3.68
24 36.16 24.41 -9 2.79
20
-40 39.73 -36.53 60 18.11
-30 39.91 -26.97 50 15.89
-20 40.09 -17.42 40 13.66
-10 40.28 -7.86 30 11.43
0 40.46 1.69 20 9.21
10 40.65 11.25 10 6.98
20 40.84 20.80 0 4.76
24 40.91 24.62 -4 3.87
25
-40 44.49 -36.31 65 19.19
-30 44.67 -26.76 55 16.96
-20 44.85 -17.20 45 14.74
-10 45.03 -7.65 35 12.51
0 45.22 1.91 25 10.29
10 45.40 11.46 15 8.06
20 45.58 21.01 5 5.83
24 45.66 24.83 1 4.94
30
-40 49.25 -36.10 70 20.27
-30 49.43 -26.54 60 18.04
-20 49.62 -16.99 50 15.81
-10 49.80 -7.43 40 13.59
0 49.99 2.12 30 11.36
10 50.17 11.68 20 9.14
20 50.35 21.23 10 6.92
24 50.43 25.06 6 6.02
35
-40 54.01 -35.88 75 21.35
-30 54.20 -26.33 65 19.12
-20 54.38 -16.77 55 16.90
-10 54.56 -7.22 45 14.67
0 54.74 2.34 35 12.44
10 54.92 11.89 25 10.21
20 54.10 21.45 15 7.99
24 55.18 21.44 11 7.10
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Tabla 6. Master Green Wall
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Aluzinc
MASTER GREEN WALL3 H = 60 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 28.50 -36.06 55 20.44
-30 28.76 -26.64 45 17.54
-20 29.01 -17.22 35 14.64
-10 29.28 -7.80 25 11.74
0 29.53 1.62 15 8.84
10 29.79 11.03 5 5.94
20 30.05 20.46 -5 3.04
24 30.16 24.23 -9 1.88
20
-40 33.30 -35.78 60 21.87
-30 33.56 -26.36 50 18.97
-20 33.82 -16.94 40 16.07
-10 34.07 -7.52 30 13.17
0 34.33 1.90 20 10.27
10 34.59 11.32 10 7.37
20 34.85 20.74 0 4.47
24 34.95 24.51 -4 3.31
25
-40 38.10 -35.49 65 23.30
-30 38.36 -26.07 55 20.11
-20 38.62 -16.65 45 17.50
-10 38.87 -7.23 35 14.60
0 39.13 2.19 25 11.70
10 39.38 11.61 15 8.79
20 39.64 21.03 5 5.89
24 39.74 24.80 1 4.72
30
-40 42.91 -35.20 70 24.73
-30 43.16 -25.78 60 21.81
-20 43.41 -16.36 50 18.89
-10 43.67 -6.94 40 15.96
0 43.92 2.48 30 13.04
10 44.18 11.89 20 10.12
20 44.43 21.31 10 7.19
24 44.53 25.08 6 6.02
35
-40 47.71 -34.92 75 26.17
-30 47.96 -25.50 65 23.25
-20 48.21 -16.08 55 20.35
-10 48.46 -6.66 45 17.43
0 48.72 2.76 35 14.51
10 48.97 12.18 25 11.59
20 49.22 21.60 15 8.66
24 49.32 25.37 9 7.49
3 Los resultados se obtienen considerando valores
de ho=5 W/m2K; hi=10 W/m
2K; Iss = 903 W/m
2 y
MASTER GREEN WALL3 H = 80 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 28.93 -37.02 55 15.66
-30 29.12 -27.46 45 13.44
-20 29.32 -17.91 35 11.22
-10 29.52 -8.35 25 8.99
0 29.72 1.20 15 6.77
10 29.92 10.76 5 4.55
20 30.12 20.32 -5 2.33
24 30.20 24.13 -9 1.44
20
-40 33.76 -36.80 60 16.76
-30 33.95 -27.24 50 14.53
-20 34.15 -17.69 40 12.31
-10 34.34 -8.13 30 10.09
0 34.55 1.42 20 7.87
10 34.74 10.98 10 5.64
20 34.94 20.53 0 3.42
24 35.01 24.36 -4 2.53
25
-40 38.59 -36.58 65 17.85
-30 38.78 -27.02 55 15.62
-20 38.98 -17.47 45 13.38
-10 39.17 -7.91 35 11.14
0 39.37 1.64 25 8.91
10 39.57 11.20 15 6.67
20 39.76 20.75 5 4.46
24 39.84 24.58 1 3.56
30
-40 43.42 -36.36 70 18.95
-30 43.61 -26.81 60 16.49
-20 43.80 -17.25 50 14.48
-10 44.00 -7.69 40 12.25
0 44.19 1.86 30 10.01
10 44.39 11.42 20 7.78
20 44.58 20.97 10 5.54
24 44.66 24.79 6 4.65
35
-40 48.25 -36.14 75 20.04
-30 48.44 -26.59 65 17.81
-20 48.63 -17.03 55 15.57
-10 48.82 -7.48 45 13.34
0 49.01 2.08 35 11.10
10 49.21 11.63 25 8.91
20 49.10 21.19 15 6.63
24 49.48 9 6.63
Durn, Ecuador Abril, 2015
10
Ilustracin 6. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 15C
Ilustracin 7. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 20C
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 60 mm, Galvalum
H = 80 mm, Galvalum
H = 60 mm, Aluzinc
H = 80 mm, Aluzinc
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 60 mm, Galvalum
H = 80 mm, Galvalum
H = 60 mm, Aluzinc
H = 80 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
11
Ilustracin 8. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 25C
Ilustracin 9. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 30C
Las Ilustraciones 6 a 10 muestran los valores de transferencia de calor total para las diferentes
configuraciones de espesor y emisividad superficial previamente descritas; la grfica toma en consideracin
diferentes valores de temperatura ambiente interior (rango entre -40 C hasta 24 C). Cada ilustracin
corresponde a un valor de temperatura ambiente exterior igual a 15C, 20 C, 25 C, 30 C y 35 C.
0
5
10
15
20
25
30
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 60 mm, Galvalum
H = 80 mm, Galvalum
H = 60 mm, Aluzinc
H = 80 mm, Aluzinc
0
5
10
15
20
25
30
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^2
)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 60 mm, Galvalum
H = 80 mm, Galvalum
H = 60 mm, Aluzinc
H = 80 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
12
Ilustracin 10. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 35C
Para estos escenarios, el flujo de calor mnimo corresponde a la configuracin con aislamiento de 80 mm y
recubrimiento exterior de aluzinc, los resultados sealan que un incremento en el espesor del aislamiento (de
60 mm a 80 mm) produce una reduccin en el flujo de calor ms o menos independiente de la temperatura y
equivalente a un 23% en comparacin con un espesor igual a 60 mm.
En lo concerniente a la aplicacin del recubrimiento Aluzinc, los resultados muestran que su contribucin en
la reduccin de la transferencia de calor es significativa, aunque en menor proporcin en comparacin con el
espesor del aislamiento (apenas un 5% para una temperatura interior igual a -40 C), sin embargo conforme el
valor de T se reduce, lo valores indican una mayor reduccin del flujo de calor (hasta un 20% para una Tint=24C).
Ilustracin 11. Distribucin de Temperatura Master Green Roof.
H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C
0
5
10
15
20
25
30
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 60 mm, Galvalum
H = 80 mm, Galvalum
H = 60 mm, Aluzinc
H = 80 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
13
MASTER GREEN ROOF
Las ilustraciones 11 y 12 exponen la distribucin de temperatura y el flujo de calor respectivamente, a travs
del panel Master Green Roof para un espesor de aislamiento igual a 50 mm. Desde un punto de vista global, puede apreciarse que el perfil de temperatura se asemeja bastante al que se obtuvo para el
Master Green Wall, salvo para las cercanas a las crestas del panel donde el perfil se ve influenciado por la geometra del panel. El mismo resultado puede observarse para el flujo de calor en la ilustracin 13, aqu la
geometra de la cubierta superior (relacionada con la irradiacin que recibe) altera la trayectoria del flujo de
calor haciendo que los efectos en la direccin X sean significativos. Conforme el flujo se aleja de las crestas,
las lneas de flujo se estabilizan, volvindose prcticamente unidimensional.
Ilustracin 12. Flujo de Calor Master Green Roof.
H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C
Ilustracin 13. Lneas de Flujo de Calor Master Green Roof.
H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C
Las ilustracin 15 muestra la variacin de temperatura a lo largo de los espesores definidos por las lneas de
corte que se observan en la ilustracin 14. Estas grficas sirven para comprender de forma cuantitativa la
Durn, Ecuador Abril, 2015
14
naturaleza y magnitud del efecto que genera la geometra de las crestas en la temperatura (y por ende en la
transferencia de calor) a lo largo del panel. La figura (a) corresponde a la lnea de corte ubicada en el centro
del panel, mientras que (b) corresponde a la lnea a lo largo de la cresta. Tal y como lo indican la ilustracin
12 y 13, para regiones alejadas a la superficie de las crestas, el perfil de temperatura se asemeja al esperado
para una pared plana sin generacin de energa.
Ilustracin 14. Lneas de corte Master Green Roof.
H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C
Ilustracin 15. Temperatura vs Espesor. Lnea de corte (a) Y (b)
H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C
Durn, Ecuador Abril, 2015
15
Tabla 7. Master Green Roof
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Galvalume
MASTER GREEN ROOF4 H = 30 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 32.50 -33.81 55 38.49
-30 32.94 -24.69 45 33.38
-20 33.38 -15.57 35 28.27
-10 33.81 -6.45 25 23.15
0 34.25 2.67 15 18.04
10 34.68 11.79 5 12.93
20 35.12 20.91 -5 7.82
24 35.34 25.46 -9 5.77
20
-40 37.17 -33.38 60 40.98
-30 37.60 -24.26 50 35.87
-20 38.04 -15.14 40 30.76
-10 38.47 -6.02 30 25.64
0 38.90 3.10 20 20.53
10 39.33 12.22 10 15.42
20 39.76 21.34 0 10.30
24 39.94 24.98 -4 8.26
25
-40 41.84 -32.95 65 45.82
-30 42.26 -23.83 55 40.51
-20 42.69 -14.71 45 35.07
-10 43.12 -5.59 35 29.68
0 43.55 3.53 25 24.40
10 43.98 12.65 15 19.01
20 44.41 21.76 5 13.64
24 44.58 25.41 1 11.56
30
-40 46.50 -32.52 70 48.35
-30 46.92 -23.40 60 43.01
-20 47.34 -14.28 50 37.56
-10 47.77 -5.16 40 32.22
0 48.21 3.96 30 26.88
10 48.64 13.08 20 21.52
20 49.06 22.20 10 16.27
24 49.23 25.84 6 14.18
35
-40 51.17 -32.09 75 50.75
-30 51.59 -22.97 65 45.70
-20 52.02 -13.85 55 40.17
-10 52.44 -4.73 45 34.98
0 52.86 4.38 35 29.48
10 53.29 13.51 25 24.13
20 53.71 22.63 15 18.85
24 53.88 26.27 11 16.77
4 Los resultados se obtienen considerando valores
de ho=5 W/m2K; hi=10 W/m
2K; Iss = 903 W/m
2 y
MASTER GREEN ROOF4 H = 40 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 33.22 -35.00 55 30.25
-30 33.56 -25.71 45 26.24
-20 33.89 -16.42 35 22.21
-10 34.24 -7.14 25 18.19
0 34.58 2.14 15 14.17
10 34.92 11.42 5 10.15
20 35.26 20.71 -5 6.13
24 35.40 24.42 -9 4.52
20
-40 37.92 -34.64 60 32.22
-30 38.26 -25.36 50 28.19
-20 38.60 -16.08 40 24.17
-10 38.93 -6.79 30 20.15
0 39.27 2.49 20 16.13
10 39.61 11.77 10 12.10
20 39.95 21.06 0 8.08
24 40.09 24.77 -4 6.47
25
-40 42.62 -34.30 65 35.31
-30 42.96 -25.01 55 31.19
-20 43.29 -15.72 45 27.14
-10 43.63 -6.44 35 23.04
0 43.96 2.84 25 18.83
10 44.30 12.13 15 14.69
20 44.63 21.41 5 10.59
24 44.77 25.12 1 8.94
30
-40 47.33 -33.95 70 37.34
-30 47.66 -24.66 60 33.33
-20 48.00 -15.38 50 29.19
-10 48.33 -6.09 40 25.06
0 48.67 3.19 30 20.88
10 49.00 12.47 20 16.75
20 49.34 21.76 10 12.60
24 49.47 25.47 6 10.94
35
-40 52.03 -33.60 75 39.48
-30 52.37 -24.31 65 35.36
-20 52.70 -15.03 55 31.10
-10 53.03 -5.74 45 27.02
0 53.37 3.54 35 22.90
10 53.70 12.82 25 18.73
20 54.03 22.11 15 14.57
24 54.16 25.82 11 12.85
Durn, Ecuador Abril, 2015
16
Tabla 8. Master Green Roof
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Galvalume
MASTER GREEN ROOF4 H = 50 mm
TEXT [C] TINT [C] TSURF,O [C] TSURF,I [C] T [C] q'' [W/m
2]
15
-40 33.98 -36.38 55 21.19
-30 34.23 -26.90 45 18.37
-20 34.47 -17.43 35 15.55
-10 34.71 -7.94 25 12.73
0 34.94 1.53 15 9.92
10 35.18 11.00 5 7.10
20 35.42 20.49 -5 4.28
24 35.52 24.28 -9 3.15
20
-40 38.74 -36.13 60 22.57
-30 38.97 -26.65 50 19.75
-20 39.21 -17.17 40 16.92
-10 39.45 -7.69 30 14.10
0 39.68 1.78 20 11.29
10 39.92 11.26 10 8.47
20 40.16 20.74 0 5.65
24 40.25 24.53 -4 4.52
25
-40 43.48 -35.87 65 24.68
-30 43.72 -26.39 55 21.62
-20 43.95 -16.92 45 18.27
-10 44.18 -7.44 35 15.48
0 44.42 2.04 25 12.74
10 44.65 11.52 15 9.81
20 44.89 21.00 5 7.09
24 44.99 24.79 1 6.12
30
-40 48.23 -35.62 70 25.47
-30 48.47 -26.14 60 22.90
-20 48.70 -16.66 50 20.13
-10 48.94 -7.18 40 17.26
0 49.17 2.29 30 14.25
10 49.41 11.77 20 11.52
20 49.64 21.25 10 8.64
24 49.73 25.04 6 7.52
35
-40 52.98 -35.36 75 26.51
-30 53.21 -25.88 65 24.20
-20 53.44 -16.41 55 21.27
-10 53.68 -6.92 45 18.29
0 53.92 2.54 35 15.48
10 54.14 12.03 25 12.75
20 54.38 21.50 15 10.0
24 54.47 25.29 11 8.92
Durn, Ecuador Abril, 2015
17
Tabla 9. Master Green Roof
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Aluzinc
MASTER GREEN ROOF5 H = 30 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
15
-40 26.67 -34.24 55 34.47
-30 27.14 -25.12 45 30.38
-20 27.60 -16.00 35 25.28
-10 28.05 -6.87 25 20.18
0 28.51 2.24 15 15.08
10 28.97 11.36 5 9.97
20 29.43 20.48 -5 4.87
24 29.61 24.13 -9 2.83
20
-40 31.40 -33.81 60 37.99
-30 31.85 -24.69 50 32.90
-20 32.30 -15.57 40 27.80
-10 32.76 -6.44 30 22.69
0 33.22 2.67 20 17.59
10 33.68 11.80 10 12.49
20 34.13 20.92 0 7.39
24 34.32 24.56 -4 5.35
25
-40 36.13 -33.37 65 42.59
-30 36.56 -24.25 55 37.29
-20 37.01 -15.13 45 31.93
-10 37.47 -6.01 35 26.60
0 37.92 3.11 25 21.27
10 38.38 12.23 15 15.92
20 38.83 21.35 5 10.61
24 39.01 24.99 1 8.47
30
-40 40.87 -32.94 70 45.27
-30 41.29 -23.82 60 39.92
-20 41.73 -14.70 50 34.60
-10 42.18 -5.58 40 29.25
0 42.63 3.54 30 23.91
10 43.08 12.66 20 18.59
20 43.53 21.78 10 13.23
24 43.72 25.43 4 11.11
35
-40 45.60 -32.50 75 47.84
-30 46.01 -23.38 65 42.50
-20 46.44 -14.26 55 37.22
-10 46.88 -5.14 45 32.35
0 47.34 3.98 35 26.53
10 47.79 13.10 25 21.20
20 48.23 22.22 15 15.87
24 48.42 25.87 9 13.72
5 Los resultados se obtienen considerando valores
de ho=5 W/m2K; hi=10 W/m
2K; Iss = 903 W/m
2 y
MASTER GREEN ROOF6 H = 40 mm
TEXT [C]
TINT
[C]
TSURF,O [C]
TSURF,I [C]
T [C]
q''
[W/m2]
-40 27.36 -35.35 55 27.90
-30 27.72 -27.90 45 23.89
-20 28.08 -16.77 35 19.87
15 -10 28.44 -7.49 25 15.86
0 28.81 1.80 15 11.85
10 29.17 11.08 5 7.84
20 29.53 20.37 -5 3.82
24 29.67 24.08 -9 2.21
-40 32.12 -34.99 60 29.89
-30 32.48 -25.71 50 25.87
-20 32.84 -16.42 40 21.86
20 -10 33.20 -7.14 30 17.84
0 33.56 2.15 20 13.83
10 33.92 11.43 10 9.81
20 34.28 20.72 0 5.80
24 34.41 24.43 -4 4.20
25
-40 36.88 -34.64 65 33.02
-30 37.24 -25.35 55 28.88
-20 37.60 -16.07 45 24.74
-10 37.95 -6.78 35 20.60
0 38.31 2.50 25 16.48
10 38.67 11.79 15 12.96
20 39.02 21.07 5 8.20
24 39.17 24.79 1 6.53
30
-40 41.64 -34.28 70 35.07
-30 42.00 -25.00 60 30.90
-20 42.35 -15.72 50 26.68
-10 42.71 -6.43 40 22.65
0 43.06 2.85 30 18.51
10 43.42 12.14 20 14.37
20 43.77 21.43 10 10.23
24 43.91 25.13 4 8.59
35
-40 46.40 -33.93 75 37.06
-30 46.76 -24.65 65 32.95
-20 47.10 -15.36 55 28.82
-10 47.56 -6.08 45 24.48
0 47.81 3.20 35 20.48
10 48.16 12.50 25 16.41
20 48.52 21.78 15 12.26
24 48.65 25.50 9 10.66
Durn, Ecuador Abril, 2015
18
Tabla 10. Master Green Roof
Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Aluzinc
MASTER GREEN ROOF6 H = 50 mm
TEXT [C] TINT [C] TSURF,O [C] TSURF,I [C] T [C] q'' [W/m
2]
15
-40 28.11 -36.63 55 19.56
-30 28.37 -27.16 45 16.74
-20 28.62 -17.68 35 13.93
-10 28.87 -8.20 25 11.11
0 29.12 1.28 15 8.30
10 29.37 10.75 5 5.48
20 29.63 20.23 -5 2.67
24 29.73 24.04 -9 1.54
20
-40 32.92 -36.38 60 20.95
-30 33.17 -26.90 50 18.13
-20 33.42 -17.42 40 15.32
-10 33.68 -7.95 30 12.50
0 33.93 1.53 20 9.69
10 34.18 11.01 10 6.87
20 34.43 20.49 0 4.05
24 34.53 24.28 -4 2.93
25
-40 37.73 -36.12 65 22.79
-30 37.98 -26.64 55 19.92
-20 38.23 -17.17 45 17.08
-10 38.48 -7.69 35 14.21
0 38.73 1.79 25 11.34
10 38.98 11.26 15 8.50
20 39.23 20.75 5 5.64
24 39.33 24.54 1 4.50
30
-40 42.54 -35.87 -70 24.18
-30 42.79 -26.38 -60 21.34
-20 43.03 -16.91 -50 18.48
-10 43.28 -7.43 -40 15.63
0 43.53 2.04 30 12.76
10 43.78 11.53 20 9.91
20 44.03 21.00 10 7.05
24 44.13 24.80 1 5.90
35
-40 47.35 -35.60 -75 25.61
-30 47.60 -26.13 -65 22.75
-20 47.83 -16.65 -55 19.87
-10 48.08 -7.17 -45 17.03
0 48.33 2.30 35 14.17
10 48.58 11.78 25 11.32
20 48.83 21.26 15 8.45
24 48.93 25.05 1 7.31
Durn, Ecuador Abril, 2015
19
Ilustracin 16. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 15C
Ilustracin 17. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 20C
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 30 mm, Galvalum
H = 40 mm, Galvalum
H = 50 mm, Galvalum
H = 30 mm, Aluzinc
H = 40 mm, Aluzinc
H = 50 mm, Aluzinc
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 30 mm, Galvalum
H = 40 mm, Galvalum
H = 50 mm, Galvalum
H = 30 mm, Aluzinc
H = 40 mm, Aluzinc
H = 50 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
20
Ilustracin 18. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 25C
Ilustracin 19. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 30C
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 30 mm, Galvalum
H = 40 mm, Galvalum
H = 50 mm, Galvalum
H = 30 mm, Aluzinc
H = 40 mm, Aluzinc
H = 50 mm, Aluzinc
0
10
20
30
40
50
60
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 30 mm, Galvalum
H = 40 mm, Galvalum
H = 50 mm, Galvalum
H = 30 mm, Aluzinc
H = 40 mm, Aluzinc
H = 50 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
21
Ilustracin 20. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 35C
Al igual que para el modelo Master Green Wall, las Ilustraciones 16 a 20 exponen el flujo de calor total para las diferentes configuraciones de espesor y emisividad superficial previamente descritas; se simulan las
mismas condiciones de temperatura ambiente interior (rango entre -40 C hasta 24 C) y temperatura
ambiente exterior (15 C, 20 C, 25 C, 30 C y 35 C).
Los resultados arrojan que para el Master Green Roof, el flujo de calor mnimo corresponde a la configuracin con aislamiento de 50 mm y recubrimiento exterior de aluzinc. Los valores de flujo de calor
sealan que por cada incremento de 10 mm en el espesor del aislamiento (40 mm y 50 mm) se produce una
reduccin en el flujo de calor equivalente a un 23% en comparacin con un espesor igual a 30 mm.
Los resultados para diferentes emisividades superficiales (aplicacin o no del recubrimiento Aluzinc)
confirman lo inferido para el modelo Master Green Wall; que si bien su influencia en la reduccin de la transferencia de calor no se encuentra en el mismo orden de magnitud que el incremento en el espesor del
aislamiento, esta sigue siendo importante. Si bien una menor emisividad (y por ende mayor reflectancia)
presenta temperaturas menores en comparacin a las configuraciones sin recubrimiento; es importante
destacar que el objetivo del panel no es mantener una baja temperatura, sino reducir las ganancias y prdidas
de calor para una zona trmica.
Resistencia Trmica
La resistencia trmica de un material aislante depende nicamente de la conductividad y su espesor. A
continuacin se exponen las resistencias trmicas de la espuma de poliuretano en funcin del espesor y del
tipo de producto (Master Green Wall y Master Green Roof), estas se obtuvieron a partir de los resultados del
flujo total de calor y las temperaturas superficiales del elemento.
0
10
20
30
40
50
60
-40 -30 -20 -10 0 10 20 24
Flu
jo d
e C
alo
r N
eto
(W
/m^
2)
Temperatura Ambiente Interior (C)
H = 30 mm, Galvalum
H = 40 mm, Galvalum
H = 50 mm, Galvalum
H = 30 mm, Aluzinc
H = 40 mm, Aluzinc
H = 50 mm, Aluzinc
Durn, Ecuador Abril, 2015
22
Tabla 11. Resistencia Trmica Espuma Rgida de Poliuretano
PRODUCTO ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(pulg)
. TRMICA, R
m2C/W
R. TRMICA, R
ft2F/Btu
Master Green Wall 60 2.36 3.15 17.89
80 3.15 4.21 23.9
30 1.18 1.75 9.93
Master Green Roof 40 1.57 2.3 13.07
50 2 3.38 19.21
8. CONCLUSIONES
- Se estableci un modelo y sus respectivas ecuaciones gobernantes y condiciones de frontera para dos tipos de paneles (Master Green Wall y Master Green Roof). Posteriormente, un estudio
paramtrico se llev a cabo con el propsito de determinar los factores primordiales que afectan la
eficiencia de los paneles.
- La simulacin energtica muestra que el funcionamiento de los paneles se fundamenta en los siguientes parmetros por orden de importancia: (1) espesor del aislamiento, el cual debe ser tan alto
como sea posible y (2) la reflectividad de la cubierta metlica, que debe ser lo ms alta posible.
- Aunque la aplicacin del recubrimiento reduce la carga por enfriamiento durante la estacin caliente, este causa una penalidad en las pocas donde se presentan temperaturas bajas, dado que la ganancia
es ms pequea. El aislamiento, por otro lado, reduce tanto las cargas trmicas por calentamiento y
enfriamiento.
REFERENCIAS
Konopacki S.J., and Akbari H. Measured Energy Savings and Demand Reduction from a Reflective Roof Membrane on a Large Retail Store in Austin. Lawrence Berkeley National Laboratory Report No. LBNL-47149, Berkeley, CA. 2001.
Wilkes, K. E. Model for Roof Thermal performance. ORNL/CON-274. Oak Ridge, TN, Oak Ridge National Laboratory. 1989.
Klemens, P.G. and Kim, N., Radiative Heat Transfer in Inhomogeneous Media and Insulations, Thermal Conductivity 19, Plenum Press, New York London, 1985, p.453-458.
McKay, N.L., Timusk, T. and Farnaworth, B., Optical Properties and Radiative Heat Transport in Polyester Fiber Insulation, Thermal Conductivity 18, New York London, 1983, pp.393-402.
F.P. Incropera F.P., De WITT D. Fundamentals of Heat and Mass Transfers. Fourth Edition, Wiley & Sons. 1996, New-York, p.738.