PROBLEMA 37

CONSTRUIR UN TIRÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIENDO SU ALTURA.

SOLUCIÓN

SEA LA RECTA AB LA ALTURA DEL TRIÁNGULO POR CONSTRUIR

A

B

a) Se da una recta XX’.

X X’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

A

B

A

B

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

A

B

A

B

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’P P’

A

B

A

BX’’ X’’’

b) A una distancia igual a la altura del triángulo, se traza una paralela a la recta XX’ (con referencia al problema 18 de esta serie).

X X’

X’’ X’’’

c) Sobre la paralela construida se hace centro en cualquier punto Q y con un radio arbitrario se traza la semicircunferencia que origina los puntos C y C’.

X X’

X’’ X’’’QC C’

d) Haciendo centro en C y C’ y con el mismo radio, se corta a la semicircunferencia en los puntos D y D’.

X X’

X’’ X’’’QC

D D’

C’

e) Las rectas que unen Q con DD’ prolongadas hasta XX’ forman el triángulo buscado.

X X’

X’’ X’’’QC

D D’