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Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−6 0
2 −7
]2.
[1 −6
4 −3
]
3.
[−3 0
−1 2
]4.
[−6 2
−6 1
]
5.
[−6 0
4 6
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 2
7 7
]
2.
[3 x
1 5
]
3.
[4 x
4 6x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
−1 4 −6
1 −1 −6
3 1 4
2.
7 3 7
−5 −4 −6
6 −6 6
3.
7 −4 −2
7 6 −3
−2 −1 7
4.
0 −3 3
3 −3 1
3 −6 −4
5.
−4 5 6
−3 0 4
5 3 0
Respuesta:
4. Si
A =
−5 −5 −4
5 −2 −6
2 0 −3
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 3) 2. (2, 1)
3. (3, 3) 4. (3, 2)
5. (2, 3)
Respuesta:
5. Si
A =
7 0 −2
0 −6 1
−4 −7 5
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (2, 2) 2. (1, 3)
3. (3, 2) 4. (1, 1)
5. (3, 1)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C21 = −24, C12 = 18
C33 = −9, M23 = −41
C32 = 12, M13 = −30
M11 = 24, M31 = −6
ya21 = 3, a12 = 7
a33 = 8, a23 = 6
a32 = 4, a13 = 8
a11 = 2, a31 = 7
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: [λ 1
4 λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: -1 2
10. Si
A =
1 6 2 3
4 1 1 1
6 4 7 5
6 1 4 7
determine:
1. C13 2. C34
3. M11 4. M44
5. M42
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M12 = −60, M22 = −110
M32 = −170, M42 = −50
ya12 = 5, a22 = 6
a32 = 8, a42 = 2.
Determine |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(1, 7), R(3, 1), y S(4, 8)
2) P (−2, 1),Q(6, 2),R(3, 7), y S(11, 8)
3) P (0, 0),Q(8, 2),R(9, 9), y S(2, 6)
4) P (3, 1),Q(10, 3),R(11, 8), y S(5, 5)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[1 2
−1 1
]2.
[6 7
6 4
]
3.
[1 −7
0 −5
]4.
[−2 1
3 6
]
5.
[2 −4
−1 7
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 3
7 3
]
2.
[5 x
5 3
]
3.
[5 x
7 3x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
−3 −1 1
−5 4 7
7 −4 3
2.
−7 6 5
7 0 2
5 2 −6
3.
−6 −4 1
7 −6 3
4 6 −2
4.
7 −4 2
−7 0 −7
5 −1 2
5.
−2 −6 −6
6 7 6
7 2 −5
Respuesta:
4. Si
A =
−2 6 −4
−4 5 5
2 7 3
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 3) 2. (3, 3)
3. (1, 1) 4. (3, 1)
5. (2, 1)
Respuesta:
5. Si
A =
5 0 4
−4 −6 −2
−2 3 2
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (1, 1) 2. (1, 3)
3. (3, 1) 4. (1, 2)
5. (2, 1)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C13 = 8, C11 = 16
M12 = 18, M33 = 2
M22 = 6, M21 = −3
C31 = −26, C23 = −6
ya13 = 7, a11 = 4
a12 = 5, a33 = 5
a22 = 8, a21 = 6
a31 = 2, a23 = 6
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ −1
−1 1− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: [λ 1
4 λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 0 2
10. Si
A =
7 1 6 7
1 5 8 1
1 7 7 4
7 6 3 6
determine:
1. C13 2. M12
3. M31 4. C32
5. M42
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
a21 = 1, a22 = 4
a23 = 1, a24 = 1
a32 = 5, a12 = 8
a14 = 8, a34 = 8
yM21 = −112, C22 = −40
M23 = 58, M24 = −1
C12 = 10, M42 = 8
M34 = 51, C44 = 43
Calcule |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(7, 5), R(1, 5), y S(8, 10)
2) P (−3, 1),Q(0, 5),R(0, 8), y S(3, 12)
3) P (0, 0),Q(8, 2),R(11, 7), y S(2, 6)
4) P (4, 1),Q(9, 3),R(12, 7), y S(6, 6)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−4 −1
−5 2
]2.
[−2 5
1 −1
]
3.
[−1 2
3 3
]4.
[−2 −3
7 −6
]
5.
[2 −6
−3 −4
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 1
2 3
]
2.
[2 x
7 1
]
3.
[2 x
2 5x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
2 −1 −6
−4 −6 −2
−3 5 4
2.
−5 −6 0
7 1 5
−7 5 2
3.
4 1 7
−2 6 0
5 3 0
4.
4 6 4
−7 0 7
−4 0 5
5.
0 −7 −3
0 −5 6
−6 −5 −6
Respuesta:
4. Si
A =
7 −6 7
−7 3 4
5 1 −5
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 3) 2. (1, 2)
3. (3, 3) 4. (3, 2)
5. (2, 1)
Respuesta:
5. Si
A =
3 −1 −6
−4 2 4
−6 7 4
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (2, 1) 2. (1, 2)
3. (3, 1) 4. (2, 2)
5. (3, 2)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
M23 = −17, M13 = −25
C33 = 19, C31 = 9
M22 = 8, M32 = 26
M12 = −29, M21 = 18
ya23 = 5, a13 = 4
a33 = 6, a31 = 7
a22 = 4, a32 = 3
a12 = 5, a21 = 1
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: [λ 1
4 λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 1 2
10. Si
A =
4 4 6 3
7 6 5 1
1 4 4 2
2 5 4 4
determine:
1. M22 2. C24
3. C41 4. C14
5. M12
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M21 = 24, M22 = −117
M23 = −39, M24 = 72
ya2,1 = 8, a2,2 = 5
a2,3 = 4, a2,4 = 7.
Calcule det (A) .
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(2, 4), R(8, 8), y S(10, 12)
2) P (2, 1),Q(6, 3),R(3, 7), y S(7, 9)
3) P (0, 0),Q(7, 2),R(10, 6), y S(2, 5)
4) P (4, 3),Q(11, 5),R(14, 13), y S(6, 12)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−1 −5
−5 0
]2.
[−6 −7
−1 −3
]
3.
[−4 1
0 1
]4.
[−7 −7
−1 1
]
5.
[−1 4
7 6
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 3
7 3
]
2.
[5 x
3 2
]
3.
[2 x
7 5x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
5 −6 −4
0 −5 3
−4 −7 −1
2.
0 5 1
−5 −6 −4
−7 −2 3
3.
0 −7 5
3 −6 0
−5 0 −7
4.
6 −4 −3
0 −7 −6
−6 4 −4
5.
−5 3 7
−3 −4 −7
4 6 −3
Respuesta:
4. Si
A =
3 −7 −2
3 −3 −3
−2 6 5
Determine los menores de las posiciones:
1. (2, 1) 2. (3, 1)
3. (1, 2) 4. (2, 2)
5. (1, 1)
Respuesta:
5. Si
A =
−4 −6 4
5 −2 5
−3 7 3
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (3, 1) 2. (3, 2)
3. (2, 2) 4. (1, 3)
5. (1, 1)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C33 = 20, C31 = −27
M12 = 14, M32 = −6
C23 = 0, C21 = −14
C11 = 43, C13 = −20
ya33 = 8, a31 = 6
a12 = 7, a32 = 7
a23 = 3, a21 = 4
a11 = 6, a13 = 6
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 2 2
10. Si
A =
5 3 7 1
6 8 8 4
5 8 1 4
7 8 6 5
determine:
1. M42 2. C22
3. C23 4. M44
5. M41
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M41 = −76, M42 = 50
M43 = 61, M44 = −48
ya4,1 = 8, a4,2 = 3
a4,3 = 2, a4,4 = 2.
Calcule det (A) .
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(6, 4), R(3, 5), y S(9, 9)
2) P (1,−1),Q(2, 1),R(8, 1), y S(9, 3)
3) P (0, 0),Q(4, 2),R(5, 13), y S(2, 10)
4) P (1, 3),Q(8, 5),R(11, 13), y S(3, 12)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−5 −3
4 0
]2.
[−1 −5
−1 0
]
3.
[−7 −3
−7 4
]4.
[−4 −5
−2 −6
]
5.
[−6 −3
−7 −7
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 2
7 3
]
2.
[2 x
1 5
]
3.
[6 x
1 6x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
−7 −2 7
4 4 2
1 2 3
2.
0 1 5
−4 4 −5
7 0 −4
3.
5 −7 −5
4 −7 −7
−4 −2 −2
4.
−6 −3 6
1 1 −7
−5 3 −6
5.
−6 5 −4
−2 −5 −6
1 4 −7
Respuesta:
4. Si
A =
−4 −4 −5
−4 6 −6
−3 4 1
Determine los menores de las posiciones:
1. (3, 2) 2. (2, 1)
3. (1, 2) 4. (2, 2)
5. (3, 1)
Respuesta:
5. Si
A =
0 −1 2
2 −5 −3
−4 −2 6
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (3, 1) 2. (3, 2)
3. (1, 3) 4. (2, 1)
5. (3, 3)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C23 = 10, C13 = −24
M12 = 12, M31 = −14
C32 = 12, M21 = 8
M22 = −8, M33 = −2
ya23 = 6, a13 = 4
a12 = 3, a31 = 6
a32 = 4, a21 = 6
a22 = 8, a33 = 8
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: [λ 1
4 λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 3 2
10. Si
A =
6 2 5 7
1 8 5 3
8 8 3 3
8 4 5 4
determine:
1. C42 2. M41
3. M31 4. M13
5. M23
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M14 = 180, M24 = 144
M34 = 96, M44 = 228
ya1,4 = 6, a2,4 = 4
a3,4 = 8, a4,4 = 8.
Calcule det (A) .
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(1, 2), R(5, 3), y S(6, 5)
2) P (−1,−2),Q(4, 4),R(2, 4), y S(7, 10)
3) P (0, 0),Q(5, 2),R(8, 11), y S(2, 10)
4) P (1, 3),Q(5, 5),R(6, 14), y S(3, 11)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[4 6
−7 2
]2.
[6 −3
3 −4
]
3.
[−5 −7
0 6
]4.
[−4 7
−1 −4
]
5.
[5 2
4 1
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 6
3 7
]
2.
[5 x
7 2
]
3.
[1 x
6 7x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
1 6 2
−7 −4 5
6 0 4
2.
7 −6 −4
−3 0 3
0 −3 4
3.
7 −1 7
5 7 4
−1 1 4
4.
−7 5 0
2 −2 −2
−3 0 4
5.
4 −7 −4
6 2 −1
−2 −1 −4
Respuesta:
4. Si
A =
−4 −6 −6
1 −1 1
3 −3 −5
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 2) 2. (2, 2)
3. (1, 1) 4. (3, 1)
5. (3, 3)
Respuesta:
5. Si
A =
−2 −3 7
2 −5 −1
−3 −5 6
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (1, 3) 2. (3, 2)
3. (3, 3) 4. (2, 3)
5. (2, 1)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C32 = 17, M21 = −1
M33 = −11, C12 = −45
M23 = 3, C31 = −1
C11 = 1, M22 = 4
ya32 = 5, a21 = 7
a33 = 7, a12 = 2
a23 = 4, a31 = 1
a11 = 1, a22 = 3
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: [λ 1
4 λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 4 2
10. Si
A =
4 4 6 1
7 4 1 3
8 5 7 2
1 6 4 1
determine:
1. C34 2. M44
3. M13 4. M43
5. C14
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M14 = −42, M24 = −4
M34 = 4, M44 = −2
ya14 = 2, a24 = 8
a34 = 8, a44 = 6.
Determine |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(6, 2), R(5, 8), y S(11, 10)
2) P (−2,−3),Q(5, 4),R(1,−2), y S(8, 5)
3) P (0, 0),Q(8, 2),R(11, 10), y S(2, 9)
4) P (3, 2),Q(9, 4),R(10, 12), y S(5, 9)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−7 7
7 −2
]2.
[−2 −7
5 5
]
3.
[−7 2
−5 1
]4.
[−6 −3
5 0
]
5.
[0 6
−6 1
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 6
7 5
]
2.
[4 x
6 4
]
3.
[1 x
4 7x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
−3 −4 −1
−2 −3 4
−4 3 0
2.
3 −7 −3
−6 −4 −6
−1 5 −1
3.
1 −7 −2
0 1 0
0 1 −4
4.
6 −6 −2
−7 5 4
−6 0 −3
5.
−1 −4 −1
−5 −5 −3
−7 −7 0
Respuesta:
4. Si
A =
6 4 6
−1 −1 0
2 5 −3
Determine los menores de las posiciones:
1. (2, 1) 2. (2, 2)
3. (3, 1) 4. (1, 3)
5. (1, 2)
Respuesta:
5. Si
A =
−3 5 4
−5 −7 6
−7 2 6
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (2, 1) 2. (1, 3)
3. (2, 3) 4. (2, 2)
5. (3, 2)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C21 = −7, M33 = −55
C32 = 37, C22 = 7
M23 = 7, M12 = 31
M13 = 37, M31 = −7
ya21 = 8, a33 = 4
a32 = 5, a22 = 3
a23 = 1, a12 = 8
a13 = 5, a31 = 1
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 5 2
10. Si
A =
4 3 1 7
2 7 2 5
4 4 7 3
4 4 4 3
determine:
1. C21 2. C42
3. M14 4. M24
5. C33
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M13 = −96, M23 = −87
M33 = −19, M43 = −44
ya13 = 7, a23 = 8
a33 = 8, a43 = 2.
Determine |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(8, 7), R(1, 5), y S(9, 12)
2) P (−1, 2),Q(4, 10),R(1, 3), y S(6, 11)
3) P (0, 0),Q(10, 2),R(11, 10), y S(2, 7)
4) P (4, 2),Q(9, 4),R(12, 13), y S(6, 12)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−4 −5
−4 −3
]2.
[0 2
7 1
]
3.
[4 3
2 −4
]4.
[0 −7
2 0
]
5.
[7 7
6 4
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 7
7 7
]
2.
[1 x
2 5
]
3.
[2 x
6 4x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
−5 −1 2
3 −1 −7
4 7 4
2.
2 5 5
0 5 4
−7 7 −3
3.
7 7 5
1 6 −4
2 1 5
4.
5 −2 −7
−6 0 3
−1 −5 7
5.
7 6 −7
−3 7 0
2 −7 −2
Respuesta:
4. Si
A =
−4 0 0
−3 −5 −5
−1 −2 −1
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 1) 2. (2, 1)
3. (1, 2) 4. (2, 3)
5. (2, 2)
Respuesta:
5. Si
A =
−2 4 −6
6 0 −6
−2 7 0
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (1, 2) 2. (3, 1)
3. (3, 2) 4. (2, 3)
5. (1, 3)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C22 = −52, C13 = −18
C12 = −8, M23 = −23
C32 = 40, M33 = −15
M21 = 5, M11 = 10
ya22 = 3, a13 = 7
a12 = 3, a23 = 2
a32 = 1, a33 = 4
a21 = 6, a11 = 1
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ −1
−1 1− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 6 2
10. Si
A =
6 8 2 5
6 7 6 2
6 2 4 5
7 3 6 2
determine:
1. M11 2. C23
3. M21 4. C34
5. M12
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M21 = −36, M22 = −35
M23 = 36, M24 = 10
ya2,1 = 6, a2,2 = 4
a2,3 = 5, a2,4 = 2.
Calcule det (A) .
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(2, 5), R(8, 2), y S(10, 7)
2) P (−3,−1),Q(0, 7),R(4, 1), y S(7, 9)
3) P (0, 0),Q(4, 2),R(7, 5), y S(2, 4)
4) P (1, 4),Q(6, 6),R(9, 14), y S(3, 13)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[7 1
−4 −1
]2.
[6 4
−1 4
]
3.
[5 3
6 −4
]4.
[6 −6
−6 −1
]
5.
[2 −1
−2 3
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 5
1 3
]
2.
[1 x
6 5
]
3.
[4 x
3 7x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
0 −5 2
4 −4 1
6 6 4
2.
−2 4 −2
6 −2 −4
4 2 0
3.
3 0 −4
6 2 −6
−5 −2 −3
4.
−4 7 1
−7 −4 −1
7 4 −5
5.
6 −5 2
−2 −5 5
0 2 6
Respuesta:
4. Si
A =
−1 −2 4
0 −2 7
−6 −5 −4
Determine los menores de las posiciones:
1. (3, 2) 2. (3, 3)
3. (1, 3) 4. (2, 2)
5. (1, 2)
Respuesta:
5. Si
A =
−6 −3 −5
0 7 −7
0 −4 0
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (1, 1) 2. (3, 1)
3. (2, 3) 4. (2, 2)
5. (1, 3)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
C33 = 18, M22 = −1
M21 = 17, M23 = −15
M13 = −30, C31 = −26
M32 = −2, M12 = 2
ya33 = 6, a22 = 8
a21 = 2, a23 = 2
a13 = 5, a31 = 5
a32 = 5, a12 = 7
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ −1
−1 1− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 7 2
10. Si
A =
7 6 8 8
2 4 5 5
3 8 8 5
1 6 2 7
determine:
1. M31 2. C34
3. C23 4. M13
5. C44
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
a41 = 5, a42 = 2
a43 = 1, a44 = 1
a34 = 2, a14 = 6
a31 = 2, a21 = 5
yC41 = 58, C42 = −8
C43 = 22, M44 = −96
C14 = 124, M24 = −64
C21 = 22, C11 = −27
Calcule |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(8, 5), R(4, 3), y S(12, 8)
2) P (−2,−3),Q(5, 5),R(3, 4), y S(10, 12)
3) P (0, 0),Q(10, 2),R(11, 8), y S(2, 5)
4) P (1, 2),Q(7, 4),R(10, 13), y S(3, 12)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[1 7
0 1
]2.
[3 7
2 4
]
3.
[2 −5
−4 −7
]4.
[7 −7
2 7
]
5.
[4 −2
0 −2
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 3
2 7
]
2.
[4 x
1 6
]
3.
[2 x
5 3x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
3 −1 −3
1 3 2
2 −1 −5
2.
3 −6 −6
5 1 −3
−3 5 −4
3.
−5 −1 −4
−3 7 −5
−2 7 5
4.
−5 −7 0
1 −3 −7
5 7 −3
5.
1 5 7
7 6 0
4 2 2
Respuesta:
4. Si
A =
−5 2 −5
1 −3 4
−2 3 0
Determine los menores de las posiciones:
1. (3, 3) 2. (2, 3)
3. (3, 2) 4. (1, 2)
5. (2, 2)
Respuesta:
5. Si
A =
2 −3 7
4 5 7
−4 −5 0
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (1, 1) 2. (3, 1)
3. (2, 1) 4. (3, 2)
5. (1, 3)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
M32 = 16, C22 = 33
M12 = 19, M33 = 24
C13 = −41, C11 = 32
C31 = 5, C21 = −19
ya32 = 1, a22 = 7
a12 = 4, a33 = 5
a13 = 1, a11 = 8
a31 = 7, a21 = 8
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 5
2 10− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 8 2
10. Si
A =
6 6 3 4
7 4 8 7
1 1 6 8
2 8 1 3
determine:
1. M11 2. C33
3. M13 4. M43
5. C44
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M13 = 39, M23 = 67
M33 = −13, M43 = −18
ya1,3 = 2, a2,3 = 6
a3,3 = 5, a4,3 = 4.
Calcule det (A) .
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(8, 7), R(4, 4), y S(12, 11)
2) P (−3,−3),Q(5,−1),R(4, 2), y S(12, 4)
3) P (0, 0),Q(4, 2),R(7, 11), y S(2, 10)
4) P (3, 3),Q(8, 5),R(9, 13), y S(5, 10)
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 20: Determinantes y cofactores
Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
[−7 −6
−5 −5
]2.
[2 −7
−1 5
]
3.
[0 −1
5 1
]4.
[1 −5
4 −5
]
5.
[−4 4
3 −4
]
Respuesta:
2. Indique, en orden, el valor de x para que los determinantes
de cada una de las siguientes matrices sea 1:
1.
[x 3
2 3
]
2.
[5 x
1 2
]
3.
[6 x
2 6x
]Respuesta:
3. Calcule el determinante de cada una de las matrices:
1.
6 −3 2
4 5 −3
5 3 5
2.
3 −4 6
−2 −5 −2
−4 2 −3
3.
1 −1 4
−3 −2 1
−3 −4 2
4.
3 −4 2
1 −4 −4
−6 −2 5
5.
2 6 7
−2 2 −7
−5 −4 −7
Respuesta:
4. Si
A =
5 6 −6
−3 −4 −5
−6 2 −6
Determine los menores de las posiciones:
1. (1, 3) 2. (1, 2)
3. (1, 1) 4. (3, 3)
5. (2, 2)
Respuesta:
5. Si
A =
−4 −1 2
−5 6 7
−7 −5 4
Determine los cofactores de las posiciones:
1. (3, 1) 2. (3, 3)
3. (1, 1) 4. (2, 1)
5. (2, 2)
Respuesta:
6. Si A es una matriz 3× 3 tal que
M23 = 7, M13 = 1
M12 = 28, M21 = 10
M33 = 23, C31 = −37
M22 = 33, C11 = 48
ya23 = 4, a13 = 7
a12 = 3, a21 = 4
a33 = 8, a31 = 1
a22 = 7, a11 = 5
Determine |A|.
Respuesta:
7. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ −1
−1 1− λ
]Respuesta:
8. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz:[1− λ 2
1 3− λ
]Respuesta:
9. Determine el(los) valor(es) de λ que hacen cero el deter-
minante de la matriz: 2− λ 0 0
1 3− λ 0
0 1 1− λ
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 20: Determinantes y cofactores, Tipo: 9 2
10. Si
A =
6 4 6 6
3 8 3 3
8 5 4 5
3 8 6 1
determine:
1. C11 2. C12
3. M13 4. M41
5. C43
Respuesta:
11. Si A es una matriz 4× 4 tal que
M21 = −180, M22 = −140
M23 = 72, M24 = 16
ya21 = 7, a22 = 3
a23 = 8, a24 = 1.
Determine |A|.
Respuesta:
12. Determine en cada caso el area del cuadrilatero dados sus
vertices:
1) P (0, 0), Q(3, 5), R(6, 1), y S(9, 6)
2) P (−1, 2),Q(2, 7),R(6, 6), y S(9, 11)
3) P (0, 0),Q(10, 2),R(13, 5), y S(2, 4)
4) P (2, 2),Q(12, 4),R(13, 10), y S(4, 7)
Respuesta: