A propagação das ondas marítimas e dos tsunamilang/Textos/Ondas_tsunami_ap.pdf · sobre tsunami....

A propagação das

ondas marítimas e dos

tsunami

Prof. Fernando Lang da Silveira

Instituto de Física da UFRGS

http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Ondas_tsunami.pdf

www.if.ufrgs.br/~lang/

Tsunami – onda(s) de porto em

japonês - é uma palavra que designa

ondas geradas em oceanos, mares,

baías, lagos, a partir ou de

movimentos sísmicos, ou de

vulcanismo, ou de deslizamento de

terra submarino, ou de impacto de

meteorito, ou até de fenômenos

meteorológicos.

Em japonês a palavra a palavra tsunami é a

mesma tanto no singular quanto no plural.

Por isto optamos por usar sempre tsunami,

sem a letra ‘s’ no final, mesmo quando nos

referimos a mais de uma onda.

O tsunami ou A tsunami?

O que distingue os tsunami de

outras ondas na superfície da água

são os períodos das oscilações

da água. Enquanto em uma onda

marítima “normal” podem ocorrer

períodos de até algumas dezenas

de segundos, em um tsunami

este tempo atinge alguns

minutos ou até meia-hora.

Quanto maior é o período (ou menor é

a frequência) de uma onda, tanto

maior é comprimento de onda.

comprimento de onda.

Enquanto as ondas marítimas ‘normais’ podem

ter comprimento de onda de até algumas

centenas de metros, os tsunami são ondas

gigantes, que em alto-mar possuem entre 10

km e 500 km de comprimento de onda.

Desta forma, tsunami são ondas gigante em

comprimento de onda ou em período quando

comparados com ondas marítimas

convencionais.

Podem também ser (não necessariamente o

são!) ondas gigantes em amplitude quando

atingem regiões costeiras, onde a espessura da

lâmina d’água é de apenas alguns metros.

Tsunami chegando a uma praia em 2004 www.if.ufrgs.br/~lang/

Figura da web

mostrando uma

situação não ocorrida!!

Onda gigante em AMPLITUDE mas não se constitui em

um tsunami pois o período é da ordem de dezena de

segundos! www.if.ufrgs.br/~lang/

http://www.youtube.com/watch?v=QtiuEPf1xBw&feature=player_embedded

http://www.youtube.com/watch?v=oDlRCj_QCvI&NR=1&feature=fvwp

http://news.yahoo.com/s/mashable/20110417/tc_mashable/dramatic_new_video

_of_japan_tsunami_viral_video

Existem mais de 1.500 registros históricos

sobre tsunami.

- 22 de maio de 1782 um tsunami vitimou

cerca de 50.000 pessoas em Taiwan.

- 26 de agosto de 1882, como conseqüência

da grande erupção do vulcão Krakatoa na

Indonésia, um tsunami matou 36.417

pessoas.

- 15 de junho de 1896, em Sanriku no Japão,

um tsunami com cerca de 30 m de altura

matou 27.000 pessoas, feriu 9.000 pessoas,

destruindo 13.000 casas. www.if.ufrgs.br/~lang/

Somente na região do Oceano

Pacífico foram registrados mais

de 1.100 tsunami nos últimos

vinte séculos, sendo que os

quinze mais terríveis (anteriores a

26 de dezembro de 2004)

produziram aproximadamente

330.000 mortes.

Um dos primeiros registros de tsunami

remonta ao século XIV a.C. quando a

cidade de Knossos, capital de Creta, teria

sido destruída por uma onda gigante

originada da erupção do vulcão de

Santorini no Mar Egeu.

Evidências geológicas de tsunami em

épocas remotas são encontradas em

diversas regiões da Terra, inclusive de um

super-tsunami, possivelmente originado

por impacto de um grande asteróide. www.if.ufrgs.br/~lang/

Um dos raros tsunami no Oceano Atlântico

aconteceu em 1o de novembro de 1755,

quando Lisboa foi destruída por um

terremoto.

Cerca de 50 min após o tremor que

devastou a cidade, as águas no porto

baixaram e, alguns minutos depois, uma

onda com 15 m de altura atingiu as docas e

a cidade, matando inúmeros sobreviventes

do terremoto.

wikipedia www.if.ufrgs.br/~lang/

Depoimento do brasileiro João Sombra, que

estava com seu barco em um ancoradouro

em Phuket (Tailândia) no dia 26/12/04:

“A grande baía de acesso ao estaleiro

começou a secar de forma espantosa; os

peixes pulavam no seco. (...) Isso durou

cerca de 20 minutos e de repente no

horizonte algo começou a crescer. Uma

grande onda principiava. Era algo

monstruoso!”

O maior tsunami já registrado ocorreu no Alasca,

em 9 de julho de 1958, quando 90 milhões de

toneladas de rocha e gelo desabaram dentro de

uma baía – Lituya Bay após um terremoto –,

gerando uma onda com cerca de 25 m de

amplitude, elevando a água até 524 m – quinhentos

e vinte e quatro metros – no outro lado da baía (a

altura foi avaliada pelas marcas na floresta das

montanhas que circundam a baía).

O barco de 12 m de um casal de navegadores foi

apanhado pela onda, “surfou” durante alguns

minutos, e, finalmente, foi deixado ileso. Os

navegadores relataram que durante a “surfagem”

viam, abaixo deles (!!), as árvores da floresta que

circundava a baía. www.if.ufrgs.br/~lang/

http://geology.com/records/biggest-tsunami.shtml

31 milhões m3 de rocha desabaram da

altura de 900 m para dentro da baía

gerando um enorme tsunami

Em Arica, em 13/12/1868, na costa do Peru (hoje

Chile), um tsunami com cerca de 5 m de amplitude

apanhou dois navios-de-guerra, um americano e

outro peruano, e os transportou por 5 km, deixando-

os a 3 km para dentro do continente. www.if.ufrgs.br/~lang/

As ondas marítimas são ondas

mecânicas que transportam

energia cinética e energia

potencial gravitacional, por

isto denominadas ondas de

gravidade.

Ondas mecânicas transportam energia

mecânica, isto é, energia cinética e energia

potencial.

Ondas elásticas - transportam energia

potencial elástica.

Ondas de gravidade (gravity waves) -

transportam energia potencial gravitacional.

Durante a propagação das ondas

marítimas, as partículas do líquido

oscilam.

É facilmente perceptível a oscilação da

água na direção do campo gravitacional,

perpendicularmente à direção de

propagação da onda. Entretanto também

ocorre uma oscilação das partículas do

líquido na própria direção de propagação

da onda. www.if.ufrgs.br/~lang/

As ondas marítimas possuem uma

componente oscilatória transversal

(na direção do campo gravitacional) e

uma componente oscilatória

longitudinal (na direção de

propagação), determinando que uma

partícula do meio descreva uma

elipse (ou em um caso particular, uma

circunferência) enquanto a onda

marítima passa por ela.

Representação de uma onda marítima com amplitude de 2 m

e comprimento de onda de 70 m, se propagando em uma

lâmina d’água com espessura de 5 m

2,8 m/s

Na superfície a trajetória das partículas de água são elipses

com eixo vertical de 4 m e eixo horizontal de 9 m (escalas

diferentes na figura para os dois eixos!).

Se o comprimento de

onda – λ – é menor do

que o dobro da espessura

da lâmina de água – d – a

trajetória das partículas de

água são circunferências,

cujo raio decai

exponencialmente com a

profundidade.

O mar é sempre raso para

um tsunami devido ao seu

grande comprimento de

onda!!

Velocidade de propagação

das ondas marítimas

Se o período de um tsunami é 15 min - comprimento

de onda de aproximadamente 200 km em alto-mar -,

e ele tem uma amplitude transversal máxima de 1m,

sua amplitude longitudinal em alto-mar é cerca de 6,5

Dessa forma a velocidade de propagação do tsunami

é cerca de 800 km/h mas a água oscila, atingindo

velocidades máximas de apenas 5 cm/s!!

As acelerações da água não ultrapassam em alto-

mar 0,5 mm/s2!!

Medidas

a cada

15 min

Medidas a

minuto ou

até 20 s

O tsunami que devastou Sanriku em 1896

passou completamente desapercebido

para os pescadores que se encontravam a

alguns quilômetros da costa, navegando

em frágeis embarcações; na manhã

seguinte, quando retornaram para casa,

ficaram estupefatos com a destruição

verificada.

A energia mecânica – E – que se encontra ao

longo de um comprimento de onda λ em uma

onda com frente de onda com extensão z, é

diretamente proporcional ao quadrado da

amplitude da componente transversal máxima

da onda – H –, ao comprimento de onda – λ – e à

extensão da frente de onda – z –, como segue:

Um tsunami com amplitude transversal de

1 m e comprimento de onda de 200 km

transporta, ao longo do seu comprimento

de onda, a energia mecânica 1 GJ (!!) e

uma potência média 1 Mw por metro de

sua frente de onda.

Quando um tsunami se aproxima da costa, como a

espessura d da lâmina d’água diminui, a velocidade de

propagação diminui, encurtando proporcionalmente o

comprimento de onda.

Como a energia mecânica é conservada, o encolhimento

do comprimento de onda implica no crescimento da

amplitude do tsunami.

Lei de Green:

H2 e H1 são as amplitudes transversais

máximas respectivamente onde a lâmina de

água tem espessura d2 e d1 .

Um tsunami que passa do alto-mar, onde tinha

1 m de amplitude transversal máxima e onde a

espessura da lâmina d’água era cerca de 5.000

m, para uma região próxima à costa, onde a

espessura da lâmina d’água se reduziu a 20 m,

atingirá aí a amplitude transversal máxima de

cerca de 4 m, conforme se calcula facilmente

pela Lei de Green:

m3,981.

O crescimento da amplitude,

concomitante com o encurtamento

do comprimento de onda, torna-se

cada vez mais acentuado à medida

que o tsunami se aproxima da

costa.

Somente quando o tsunami atinge

regiões onde a lâmina d’água tem

pequena espessura é que acontece

o seu agigantamento da amplitude.

Condição para a rebentação de uma onda

O parâmetro de rebentação da onda – Br –é uma função

que depende de um fator geométrico – k – relacionado

com o leito do oceano, além de depender da amplitude

transversal máxima – H – e do período – T – da própria

onda. Uma grandeza adimensional, denominada

parâmetro de rebentação da onda – Br –, é definido por :

e a condição Br > 1 indica rebentação da onda.

Quando menor a amplitude transversal máxima,

tanto mais próxima da costa a onda rebenta!

Quando maior o período, tanto mais próxima da

costa a onda rebenta!

Efeito de parede d’água

Devido ao grande período das

oscilações associadas a um tsunami,

pode acontecer que a onda atinja a

praia sem rebentar.

Em alto-mar as ondas marítimas

podem se propagar (e se

propagam) em direções variadas.

Porque as ondas marítimas

atingem as praias em direções

praticamente perpendiculares à

linha da costa?

Tsunami gerados na costa oeste das

Américas propendem para o longínquo

Japão através de efeitos de refração, tendo

as suas energias concentradas no litoral

japonês.

Por sua vez, o Tahiti está protegido contra a

chegada de grandes tsunami porque o

relevo do fundo do oceano desconcentra a

energia de seu litoral.

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