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HIDROLOGIA
Ing. Giovene Pérez Campomanes
13.1 Definiciones:
a. Crecientes: Es un fenómeno de ocurrencia de
caudales relativamente grandes. Una creciente
puede no causar inundaciones, especialmente si se
construyen obras de control para tal fin.
Caudal excesivamente alto en un río, caudal no
habitual
Las crecidas son fenómenos aleatorios con ciclos
anuales.
b. Periodo de retorno: Es el tiempo promedio en
años, en que el valor del caudal pico de una
creciente determinada es igualado o superado por
lo menos una vez.
La fijación del periodo de retorno:
Criterios económicos.
Criterios usuales( riesgos):
Vida útil de la obra.
Tipo de estructura.
Facilidad de reparación y ampliación
Peligro de vidas humanas.
Criterio de riesgo.
Valores del periodo de retorno T ( años)
RIESGO PERMISIBLE VIDA UTIL DE LAS OBRAS , n ( años)
K 1 2 3 5 10 25 50 100 200
0,01 100 199 299 498 995 2488 4975 9950 19900
0,02 50 99 149 248 495 1238 2475 4950 9900
0,05 20 39 59 98 195 488 975 1950 3900
0,1 10 19 29 48 95 238 475 950 1899
0,25 4 7 11 18 35 87 174 348 695
0,5 2 3 5 8 15 37 73 145 289
0,75 1,3 2 2,7 4,1 7,7 18 37 73 144
0,99 1 1,11 1,27 1,66 2,7 5,9 11 22 44
13.2 Análisis de la naturaleza de los datos del
caudal: Para que un fenómeno sea completamente
aleatorio, debe depender de un numero muy grande
factores, tales como: precipitación, geología,
vegetación, topografía, temperatura, estación del año,
obras en las corrientes de agua, etc.
Aun que teóricamente los valores de caudales
máximos de una estación no siguen una distribución
normal, en la practica algunas veces dicha distribución
normal, sirve para representarlos adecuadamente.
13.3 Métodos de distribución de caudales máximos:
Distribución normal:
Distribución logarítmico-normal ( log- normal)
Distribución person tipo III.
Distribución log-person tipo III.
Distribución de Gumbel ( distribución de valores
extremos tipo I).
Distribución log-normal: Este método se aplica de la
siguiente manera:
Calcule la media X, de los n valores de la serie.
Calcule la desviación estándar S de los n valores de la
serie.
Calcule el coeficiente de oblicuidad o asimetría Cs de
los n valores de la serie.
Calcule
En donde se obtiene del cuadro adjunto.
Distribución person tipo III: el método que se aplica es el
siguiente:
Calcule la media X de los n valores máximos anuales
hidrológicos xi.
Calcule la desviación estándar S de los n valores máximos
anuales hidrológicos xi.
Calcule el coeficiente de oblicuidad Cs de los n valores
máximos anuales xi
Calcule
De donde Kt se obtiene del cuadro adjunto, con Cs y el
periodo de retorno conocido.
Distribución log- person tipo III. Este método se puede
aplicar de la siguiente manera:
Transforme las n magnitudes de los valores máximos
anuales hidrológicos xi, a sus valores logarítmicos yi.
Calcule la media de los logaritmos Y.
Calcule la desviación estandar de los logaritmos, Cs.
Calcule el coeficiente de oblicuidad de los logaritmos,
Cs.
Calcule
De donde Kt se obtiene del cuadro adjunto, y con Cs,
y el periodo de retorno conocidos.
Calcule
Distribución de Gumbel ( distribución de valores
extremos tipo I): Ven te Chow, presento la siguiente
relación del factor de frecuencia para la distribución
de máximos valores extremos tipo I, para una
muestra de tamaño infinito.
En donde Tx(x), es el periodo de retorno deseado
de la cantidad que esta siendo calculada, Kendall
presento factores de frecuencia presentados en el
cuadro adjunto para la distribución de valores
extremos tipo I.
13
13.4 Método de Fuller: Desarrollo un método de
extrapolación de datos históricos, no con el uso de
una distribución de frecuencias, sino con el uso de
una regla de probabilidades y es la siguiente:
El valor mas probable del periodo de retorno de la
creciente i es n/i, siendo n el numero de años de
datos.
El valor mas probable Q, del caudal de orden j es la
media progresiva de los valores de los caudales Q,
colocados en orden decreciente:
Existe entre caudales y los periodos de retorno mas
probables la siguiente relación que permite
extrapolación:
En donde:
Qmed= media de los caudales de los crecientes
considerados.
a y b = constantes que se determinan con los datos de
caudal histórico.
METODO DE FULLER : PROCEDIMIENTO DE CALCULO
Orden Caudal z1 rj T log T
i Qi (años)
1 Qmax. (Qmax/Qmed) r1 n/1 log(n/1)
2 Q2 (Q2/Qmed) r2 n/2 log(n/2)
3 Q3 (Q3/Qmed) r3 n/3 log(n/3)
4 . . . . .
5 . . . . .
6 . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
n Qmin. ( Qmin/Qmed) rn n/n log(n/n)
Qmed.
13.5 Métodos de pronósticos de crecientes
basados en datos de lluvia:
a) Hidrograma unitario: Conocida una lluvia en una
hoya, esto es la intensidad de dicha lluvia con una
duración que produzca la máxima escorrentía
superficial y su hidrograma unitario
correspondiente, se puede calcular el hidrograma
de crecientes de escorrentía superficial
correspondiente a una lluvia total dada cualquiera.
cada lluvia tendrá un periodo que supone igual al
periodo de retorno de la creciente.
b) Formula racional:
13.5.1 Lluvia total critica media sobre una hoya:
Se presentan dos métodos para el calculo de la lluvia
total critica media:
a) Ecuación de Fhruling:
En donde:
I = intensidad de lluvia a una distancia r del centro de la
tormenta
Io = intensidad de la lluvia en el centro de la tormenta
r = distancia al centro de la tormenta (m), con variación
desde cero hasta R.
i/io = coeficiente de distribución.
b) Graficas de reducción de la intensidad de
precipitación con el área de drenaje:
Es claro que teniendo la intensidad de precipitación
critica media se puede calcular el pico de la creciente
por medio de la formula racional.
Con isoyetas de aguaceros de varias duraciones se
puede preparar curvas representativas para la hoya
hidrográfica del tipo:
En donde:
io= intensidad máxima de la lluvia en la hoya
im=intensidad madia de lluvia sobre la hoya
13.5.2 Formulas empíricas para el cálculo de
caudales de creciente:
a) Formula de Burkli – Zieger:
En donde:
Q = Caudal pico de la creciente, m3/s
M = Área de drenaje, has.
R= Intensidad media durante la lluvia critica, cm/hr
S= Pendiente media de la hoya en m por cada 1000 m
C=Variable dependiente de la naturaleza de la
superficie drenada.
Valores de la variable C para formula de Burkli - Ziegler
Tipo de superficie C
calles pavimentadas y barrios bastantes edificados 0,75
calles comunes de ciudades 0,625
Poblados con plazas y calles en grava 0,3
Campos deportivos 0,25
b) Formula de Kresnik:
En donde:
Q= caudal pico de la creciente, m3/s
A= área de drenaje, Km2
= coeficiente variable entre 0.03 y 1.60 c) Formula de Creager:
De donde: Q= Caudal pico creciente
A= área de drenaje; C= coeficiente, para C= 100 pocas
crecientes en el mundo han alcanzado dicho valor.
13.6 Control de las crecientes e inundaciones:
13.6.1 Causas de crecientes: Una creciente solo causa
inundaciones cuando el volumen de agua que la
ocasiona se vierte por fuera del canal. Existen dos
causas para la inundación:
Exceso de la lluvia.
Existencia aguas abajo del área inundada de cualquier
obstrucción que impida el paso adecuado del caudal
de creciente.
13.7 Métodos de combate contra crecientes:
a) Construcción de embalses: Es fácil imaginar
que, existiendo factibilidad técnica para la
construcción de una presa aguas arriba de
dicha ciudad, esa obra seria de máximo interés
en el combate contra las crecientes.
b) Mejoramiento de canales: La adecuación de ese
trecho de canal, para que transporte ese mismo caudal
sin desbordamiento, puede ser conseguida por uno de
los métodos siguientes:
Drenaje
Rectificación
Revestimiento
Construcción de diques
c) Desviación hacia otra hoya.
Sistema de alarma en el control de creciente.
Legislación adecuada en el control de
crecientes.
13.8 Ventajas e inconvenientes de la formula
racional:
Es una fórmula muy sencilla, que con gran rapidez
permite calcular el caudal máximo para cada
periodo de retorno.
El cálculo de la avenida está sometido a varias
fuentes de error:
a)La duración del aguacero de cálculo: Si está
sobreestimada, la intensidad máxima será menor,
mientras que si se subestima, es posible que no se
alcance el tiempo de concentración de la cuenca.
.
b) La intensidad del aguacero de cálculo: Responde a
las expresiones de tipo empírico, a veces de zonas
diferentes a las deseadas.
c) El coeficiente de escorrentía: Se obtiene a partir de
tablas y gráficas, en las que se ha simplificado mucho
el proceso de infiltración.
d) No se tiene en cuenta el estado de humedad precedente del suelo.
e) Influye la forma de la cuenca, a la hora de seleccionar el punto en que se produce el caudal punta.
13.9 Determinación del tiempo de concentración
Existen varias formas de hallar el tiempo de
concentración, de una cuenca:
a)Usando las características hidráulicas de la
cuenca.
Dividir la corriente en tramos, según sus
características hidráulicas.
Obtener la capacidad máxima de descarga de cada
tramo, utilizando el método de la sección y pendiente
Calcular la velocidad media correspondiente a la
descarga máxima, de cada tramo.
Usar la velocidad media y la longitud del tramo para
calcular el tiempo de recorrido de cada tramo. Sumar
los tiempos de recorrido para obtener
b) Estimar velocidades:
Calcular la pendiente media del curso principal,
dividiendo el desnivel total entre la longitud total.
De la tabla adjunta, escoger un valor de la velocidad
media.
Usando la velocidad media y la longitud total
encontrar
PROYECTO RACIONAL DE LAS ALCANTARILLAS Y PUENTES
PENDIENTE EN PORCENTAJE
VELOCIDAD MEDIA EN PIES POR SEGUNDO
BOSQUES( EN LA PORCION
SUPERIOR DE LA CUENCA)
PASTIZALES( EN LA PORCION
SUPERIOR DE LA CUENCA)
CAUCE NATURAL NO MUY BIEN
DEFINIDO
0-3 1,0 1,5 1,0
`4-6 2,0 3,0 3,0
`8-11 3,0 4,0 5,0
`12-15 3,5 4,5 8,0
c). Usando formulas empíricas.
Una de las conocidas es la utilización en EEUU, para
el diseño de alcantarillas.
Tc= tiempo de concentración, en horas.
L = Longitud del curso de agua mas largo, en Km.
H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en
m.
38
FIN DEL TEMA