Trazado del triángulo de

cm1=¿17.789×tan 34.66 °¿

¿ 1ke2

. ………………..(1)Variación de la velocidad por efecto de resbalamiento

Hallando ke2,ke1

Anteriormente calculamos

t 1=59.297mm ; t 2=88.88mm ; s1=2.988mm ; s2=2.034 mm

k e1=t1

t 1−s1

= 59.29759.297−2.988

=1.053

k e2=t2

t 2−s2

= 88.8888.88−2.034

=1.023

De la formula anterior Q¿

nv∗π∗D2∗b2∗cm2∗1

ke2

=nv∗π∗D1∗b1∗cm1∗1

ke1

Con lo siguientes datos obtenidos anteriormente :k e2=1.023 k e1=1.053 cm1=12.29m /s b2=0.0875m b1=0.1105m

D2=0.339mD1=0.2265m

nv∗π∗D2∗b2∗cm2∗1

ke2

=nv∗π∗D1∗b1∗cm1∗1

ke1

Reemplazando en la formula anteriornv∗π∗0.339∗0.0875∗cm2∗1

1.023=nv∗π∗0.2265∗0.1105∗12.29∗1

1.053

cm2=¿10.0744 m

s¿

De la geometría del segundo triangulo:

Cm2=10.0744ms

w2=Cm2

sin 56.66°= 10.0744

sin 56.66 °

w2=12.05903ms

Calculo de Cu2

Cu2=U2−Cm2

tan β2

=26.625− 10.0744tan56.66 °

Cu2=19.998ms

Calculo de C2

C2=√Cu22 +Cm2

2

C2=√19.99882+10.07442

C2=22.39227ms

Calculo de α 2

cos α2=Cu2

C2

= 19.99822.39227

α 2=cos−1( 19.99822.3927

)

α 2=26.7376 °

Calculo del caudal

Q=nv∗π∗D2∗b2∗cm2∗1

ke2

. ………………..(1)En la formula

Q=0.96∗π∗0.339∗0.0875∗10.0744∗11.023

Q=0.8809m3

s

Transferencia de energía

Paraα1=90 °→Cu1=0

H R∞=U 2×Cu2−U 1×Cu1

g

H R∞=U 2×Cu2

g

H R∞=26.625×19.998

9.81

H R∞=54.27592m

Calculo del coeficiente de resbalamiento

μ= 11+ε

Si D1

D2

≥0.5

ν=D 1

D 2

=0.22650.339

=0.6681416≥0.5

Usaremos

ε=(0.4+1.2×ν)× 2×k

z×(1−ν2)

k=0.55+0.6 sin β2

Reemplazando:k=0.55+0.6 sin 56.66 °

k=1.0512

Calculo de ε

ε=(0.4+1.2×0.6681416)× 2×1.0512

12×(1−0.6681462)

ε=0.3803Finalmente

μ= 11+ε

= 11+0.3803

μ=0.72444

Calculo de la altura útil del ventilador

ηh=HH R

Pero sabemos que:η=ηm×ηv×ηh

Asumimos:η=0.712

ηv=0.96

ηm=0.96

Despejando ηh:

ηh=η

ηm×ηv

ηh=0.712

0.96×0.96

ηh=0.77256Luego la altura útil será:

H=ηh×HR=ηh×μ×H R∞

reemplazando:

H=0.77256×0.72444×54.27592

H=¿ 30.56185 m .d .aire

Calculando la Potencia del motor eléctrico

P=ρaire× g×Q×H aire

1000×ƞ

P=Potencia al eje kw

ρaire=Densidad del aire ( kgm3

)

Q=Caudal (m3

s)

H aire=Alturaequivalente

ƞ=eficiencia total

Reemplazando datos:

P=1.2×9.81×0.8809×30.561851000×0.712

P=0.445kw 0.5966 HP

Calculo de Cifra de Presión: (ψ )

ψ=2×g×H aire

U 22

ψ=2×9.81×30.56185

26.6252

ψ=0.845861

Calculo de la Cifra de Caudal (φ ¿

φ= Qπ4×D2

2×U 2

φ= 0.8809π4×0.3392×26.625

φ=0.3665

N úmero específico de caudal ( Nq ¿

Sabemos que:

Nq=N √Q

H aire

34

Reemplazando datos:

Nq=N √Q

H aire

34

=1500×√0.8809

(30.56185)34

=108.3103

Nq=108.3103

Grado de Reacción R∞

R∞=U 2

2−U 12+W 1

2−W 22

2×g× HR ∞

Reemplazando;

R∞=26.6252−17.7892+21.621852−12.059032

2×9.81×54.27592

R∞=0.6709

PREDICCION DE DATOS DEL VENTILADOR VALORES OBTENIDOS𝛼1𝜶𝟐𝛽2𝛽1

Cifra de presión

Cifra de Caudal

Numero especifico de revoluciones de caudal

Potencia

Caudal

Altura efectiva

Eficiencia

Velocidad de rotación

Grado de reacción

𝛼1 = 90°𝛼2 = 26.7376𝛽2 = 56.66°𝛽1 = 34.66°𝜓 = 0.845861𝜑 = 0.3665𝑁q = 108.3103P =0.455 Kw𝑸 = 0.8809𝒎𝟑/𝒔𝒆𝒈𝑯 = 30.56185 𝒎 𝒅𝒆 𝒂𝒊𝒓𝒆𝜂 = 71.2%𝑁 = 1500 rpm𝑅∞ = 0.6709