CAPACIDAD DE CARGACimentaciones Superficiales

Brinch Hansen

DESARROLLO DEL PROCESO DE FALLA

ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA

FACTORES QUE INFLUYEN

Por: Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

Para determinar la capacidad de carga en cimentaciones superficiales se utilizará el método de Brinch Hansen, según el modelo:

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

Para cimientos rectangulares:

Qbr* = l´b´ (qbr*)

Siendo:Qbr* : Capacidad de carga de la base del cimientol´ : Lado efectivo en la dirección de lb´ : Lado efectivo en la dirección de bqbr* : Presión bruta de roturas resistentes a la

estabilidad de la basel´ = l-2el*b´ = b-2eb*

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

l´ = l-2e1*b´ = b-2eb*

La excentricidad en este caso se determina con los valores de cálculode las cargas según el lado que se analice mediante:

el* = ML* = M’L + H*· Hc = M’L + H*·HcN* N’* +QCIM. + QRELL N’* +20bld

eb* = Mb* = M’b + H*· Hc = M’b + H*·HcN* N’* +QCIM. + QRELL N’* +20bld

Donde:ML*, Mb*, N* : Valor de las solicitaciones de cálculo actuantes a nivel de solera

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

Para cimientos circulares

En este caso se sustituye el cimiento real circular porun cimiento rectangular efectivo equivalente con dimensiones efectivas (lc’, bc’)

Qbr* = lc’·bc’·qbr*

Donde:lc’: Lado mayor efectivo del cimiento rectangular equivalentebc’: Lado menor efectivo del cimiento rectangular equivalente

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

αα

senseneRR c )2*)(( 00 −bc’ =

lc = bc’ R0 sen αR0 – e*c

Siendo:R0 : Radio de la base del cimiento circular

R0 = D0/2ec* : Excentricidad de la fuerza resultante vertical a nivel de soleraec* : M*/N*α : Ángulo expresado en radianesα : cos-1(e*c/R0)

Solución de Brinch Hansen

Factores de capacidad de carga - NNγγ, , NNcc, , NNqq

Para suelos C Para suelos C -- ϕϕqbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + C*·Nc·Sc i cd cg c +q* Nq Sq i qdq gq

qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + q* Nq Sq i qdq gq

Para suelos CPara suelos C

qbr* = 5.14C*(1+S c’+dc’-ic’-gc’)+q*

Nq = eπtgϕ*· tg2 (45 +ϕ*/2)

Nc = (Nq-1)cot ϕ*

Nγ = 2.0 (Nq-1)tg ϕ*

CAPACIDAD DE CARGA

Para suelos Para suelos ϕϕ

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

Esquema: parámetros que intervienen en el cálculo de la qbr*

q’* = γ1* .d + qsc*

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen

Apreciaciones sobre la influencia:

1. Predominantemente cohesivos (Suelo C > 25 kPa, φ < 25) el término de mayor influencia esc.Nc. (φ insignificantes)

2. Puramente fricciónantes (Suelo φ > 25, C=0) el mayor aporte esta en: 0.5.b.γNγ y q.Nq, (cNc=0). Con un incremento pequeño de φ, aumenta notablemente el aporte del suelo

CAPACIDAD DE CARGA

FACTORES QUE INFLUYEN EN FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGALA CAPACIDAD DE CARGA

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CARGA

Método de Brinch Hansen

Influencia de la forma de la cimentaciInfluencia de la forma de la cimentacióónn

•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad• Carga actuante centrada • Carga actuante vertical• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Factores de forma (Factores de forma (VesicVesic) ) -- SSγγ, Sc, Sq, Sc, Sq

Para suelos Para suelos ϕϕ y C y C -- ϕϕ

Sγ = 1-0.4(B´/ L´ )

Sc = 1 + (Nq/Nc) (B´/ L´ )

Sq = 1 + (B´/ L´ ) tg ϕ

Para suelos C (Para suelos C (ϕϕ = 0)= 0)

Sc´ = 0.2 (B´/ L´ ) Donde:

L´ : Lado mayor entre l´ y b´.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad•• Carga actuante excCarga actuante excééntricantrica• Carga actuante vertical• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga

qbr* = 0.5γ2*·BB’’·Nγ·Sγ· + C*·Nc·Sc +q* Nq Sq

Donde: l’= l – 2*el , b’= b – 2*eb

B’= MenorMenor entre l’ y b’L’= MayorMayor entre l’ y b’

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad•• Carga actuante excCarga actuante excééntricantrica•• Carga vertical y carga horizontal actuantes Carga vertical y carga horizontal actuantes • Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación

Influencia de la inclinaciInfluencia de la inclinacióón de la cargan de la carga

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Factores de inclinación de la carga - iiγγ,, iic,c, iiqq

Estos factores son menores o iguales que la unidad, y se determinan:

iγ = 5

*cot*Cl´b*N*H7.01 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ϕ+

−

iq = 5

*cot*Cl´b*N*H5.01 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ϕ+

−

ic = i q -)1Nq(

)i1( q

−

−

ic´ = 0.5-0.5 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

*Clb*H1

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Para suelos C Para suelos C -- ϕϕ

Para suelos C (Para suelos C (ϕϕ = 0)= 0)

Los factores iq, iγ tienen que cumplir la siguiente condición iq, iγ > 0.00

• Cimiento de cualquier rectangularida• Carga actuante excéntrica• Carga vertical y carga horizontal actuantes• Estrato resistente por encima del nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación

Influencia de la profundidad de la Influencia de la profundidad de la cimentacicimentacióón en el estrato resistenten en el estrato resistente

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

••SituaciSituacióón en que D n en que D << bb

••SituaciSituacióón en que D > bn en que D > b

Factores de la profundidad - ddγγ, ,dc, , ,dc, dqdqSuelos ϕ y C -ϕ :

Cuando D ≤ b Cuando D > b dγ = 1.0 dγ = 1.0 dc = 1 + 0.4 (D/b) dc = 1 + 0.4 tg-1 (D/b)dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 (D/b) dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 tg-1 (D/b)

Suelos C (ϕ = 0)•Cuando D ≤ b dc´ = 0.4 (D/b)•Cuando D > b dc´ = 0.4 tg-1 (D/b)

En las anteriores expresiones la relación D/b se expresa en radianesDonde

D : Profundidad del cimiento dentro del estrato resistente

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

• Cimiento de cualquier rectangularidad• Carga actuante excéntrica • Carga vertical y carga horizontal actuantes• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga no uniforme a ambos lados de la cimentación

Influencia de la inclinaciInfluencia de la inclinacióón del terrenon del terreno

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

Factores de inclinación del terreno - gγ, gq, gc

N’

H ML’ ψ o

d q*

L/2 L/2

Para suelos ϕ y C-ϕ

gγ = gq = (1 – 0.5 tgψ)5

gc = 1 – (ψ / 147 )

Para suelos C (ϕ = 0)

gc´ = ψ / 147

Donde: ψ: Angulo de inclinación del terrenoSe expresa en grados y tiene que ser menor o igual que ϕ

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA

CAPACIDAD DE CARGA

Luego: La capacidad de carga según elMMéétodo de Brinch todo de Brinch –– HansenHansenPara suelos C Para suelos C –– φφ

qbr* = 0.5γ2*. B’.Nγ. Sγ. iγ. dγ

. gγ. + C*. Nc. Sc ic dc gc + q’* Nq Sq iq dq gq

Para Para SuelosSuelos C. (C. (φφ = 0; = 0; NcNc = 5.14)= 5.14)

qbr* =5.14C* (1+Sc’ + dc’-ic’- gc’)+q’*

donde:γ2* : Peso específico minorado por debajo del nivel de cimentaciónB’ : Lado menor entre l’y b’q’* : Presión efectiva a nivel de solera alrededor del cimientoNγ, Nc, Nq : Factores de Capacidad de cargaSγ, Sc, Sq, iγ, ic, iq, dγ, dc, dq, gγ, gc, gq : Factores de influencia

Solución de Brinch – Hansen

Factores de capacidad de carga - NNγγ, , NNcc, , NNqq

qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + C*·Nc·Sc i cd cg c +q* Nq Sq i qdq gq

qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + q* Nq Sq i qdq gq

Para suelos CPara suelos C

qbr* = 5.14C*(1+S c’+dc’-ic’-gc’)+q*

Nq = eπtgϕ*· tg2 (45 +ϕ*/2)

Nc = (Nq-1)cot ϕ*

Nγ = 2.0 (Nq-1)tg ϕ*

CAPACIDAD DE CARGA

Para suelos C Para suelos C -- ϕϕ

Para suelos ϕϕ

Factores que influyen MetodologFactores que influyen Metodologíía de disea de diseññoo

• Tipo de Suelo y Estratigrafía

• Magnitud de las Cargas• Excentricidad de las

Cargas• Profundidad de

Cimentación• Forma de la base de la

Cimentación• Inclinación del Terreno• Profundidad en el

estrato resistente

•• DiseDiseñño por Estabilidado por Estabilidad•• Chequeo del VuelcoChequeo del Vuelco•• Chequeo por Chequeo por

DeslizamientoDeslizamiento•• Comportamiento Lineal Comportamiento Lineal

del Suelo del Suelo •• CCáálculo de las lculo de las

Deformaciones de las Deformaciones de las basebase

•• DiseDiseñño Estructural del o Estructural del cimientocimiento

Capacidad de cargaCapacidad de carga: Debe de cumplirse que la presiónactuante sobre el terreno debido a las cargas impuestas por la estructura sea menor que la capacidad de carga del suelo donde se desplantó la misma.

VuelcoVuelco:: Se debe chequear que la combinación sea segura al posible vuelco garantizando que:

ΣΣ MomentosMomentosestabilizantesestabilizantes≥≥ 1.5 1.5 ΣΣ Momentos Momentos desestabilizantesdesestabilizantes

DeslizamientoDeslizamiento:: El terreno deberá lograr equilibrar la componente horizontal de la resultante de los esfuerzos trasmitidos al terreno oblicuamente sobre la superficie de contacto del cimiento y el terreno en 1.5 veces. El equilibrio se consigue por el rozamiento entre el cimiento y el terreno, en algunos casos, con el empuje pasivo del terreno.

Condiciones de diseCondiciones de diseñño por el o por el 1er Estado L1er Estado Líímite:mite: