Post on 29-Jun-2015
Universidad Hispanoamericana
Ingeniería Electrónica
Laboratorio de Amplificadores Operacionales
Laboratorio 3
Sumador Restador
Estudiantes
Miguel Bravo Malavasi
Gabriel Solís Arroyo
Profesor
Ing. Steven Madrigal Bermúdez
15 de febrero de 2011
RESUMEN
El laboratorio consiste en al análisis del circuito sumador de voltaje inversor y no inversor. Se
experimentó con la configuración inversora y se estudió de forma teórica la configuración no
inversora.
En el desarrollo de la configuración inversora, lo primero que se realizo fue probar la operación
básica que realiza esta configuración. Para esto se implementó un sumador de tres entradas con
ganancias unitarias y se alimentó cada entrada con una señal de voltaje DC, para que éstas fueran
sumadas por el operacional. La segunda prueba fue el mismo principio que la primera, pero en
esta se modifico el circuito para que solo la segunda entrada duplique su valor de entrada y lo
refleje a la salida. También se realizo otra prueba, en donde tomamos el circuito base y le
cambiamos una señal CD por una señal senoidal. Siguientemente se realizo una suma o
superposición de dos señales AC con un desplazamiento (offset), con el fin de visualizar la suma
algebraica de las ondas. Por último se realizo una suma de tres señales AC, de tal forma que una
señal senoidal albergara a una señal cuadrada con una envolvente triangular. Para lograr esto se
debió experimentar con las amplitudes y frecuencias de cada onda.
En todas las pruebas se documentaron los datos obtenidos y se obtuvieron capturas de las ondas
vistas con el osciloscopio.
CAPITULO 1. OBJETIVOS
1.1 Objetivo General
1.1.1 Analizar las configuraciones de sumador de voltaje inversor y sumador de voltaje
no inversor
1.2 Objetivos Específicos
1.2.1 Analizar el funcionamiento de la configuración sumador inversor
1.2.2 Analizar de forma teórica el circuito sumador no inversor
1.2.3 Comprobar la sumatoria de las señales a la salida del operacional
1.2.4 Visualizar la superposición o suma algebraica de las ondas
1.2.5 Visualizar el efecto de un desplazamiento (offset) DC sobre señales AC
CAPITULO 2. EQUIPO
Equipo Modelo Marca
Fuente de alimentaciónGPS-3303 GWINSTEK
Generador de SeñalesSFG-2110 GWINSTEK
OsciloscopioTDS1001B TEKTRONIX
TesterEX410 EXTECH
Tabla 1. Lista del equipo
El equipo utilizado en el laboratorio es indispensable para la revisión de mediciones y cumplir con los objetivos que se piden en el instructivo.
CAPITULO 3. PROCEDIMIENTO
3.1 Sumador Inversor
3.1.1 Implemente el circuito mostrado en el diagrama 1 y verifique su funcionamiento
utilizando cuatro juegos de tres entradas y demostrando que a su salida se da la suma
algebraica.
Diagrama 1
3.1.2 Realice una modificación al circuito para obtener a la salida la suma de las 3 señales
duplicando la entrada número dos pero sin cambiar el valor de esta.
3.1.3 Sustituya la entrada número dos por una señal senoidal y verifique que sucede a la
salida.
3.1.4 Coloque señales en las entradas uno y tres de corriente alterna, de formas cuadrada y
triangular como muestra las imágenes 1 y 2, debe calibrar la frecuencia y la amplitud de cada
una de estas para obtener alguna de las ondas de salida que muestra las imagen 3 y 4.
U4
741
3
2
4
7
6
51
R1
1kΩ
R2
1kΩ
R3
1kΩ
V1
4 V
V2
1 V
V3
2 V
V415 V
V515 V
R4
1kΩ
Imagen 1. Señal triangular Imagen 2. Señal cuadrada
Imagen 3. Cuadrada triangular Imagen 4. Triangular cuadrada
3.1.5 Ahora en la entrada número dos, coloque una señal senoidal y obtenga una salida como la que muestran las imágenes 5 y 6.
Imagen 5. Senoidal Cuadrada triangular Imagen 6. Senoidal triangular cuadrada
3.2 Sumador No Inversor
3.2.1 Realice un diseño para un sumador no inversor y coméntelo en análisis de resultados.
CAPITULO 4. DATOS Y RESULTADOS
4.1 Sumador Inversor
4.1.1 Verificación de sumas algebraicas
4.1.1.1 Sumatoria de entradas a 2V, 3V y 4V (2+3+4=-9)
Como se observa en la captura 1, la señal 1 es la salida a -9V y la señal 2 es la entrada de 2V.
Captura 1
Como se observa en la captura 2, la señal 1 es la salida a -9V y la señal 2 es la entrada de 3V.
Captura 2
Como se observa en la captura 3, la señal 1 es la salida a -9V y la señal 2 es la entrada de 4V.
Captura 3
4.1.1.2 Sumatoria de entradas a 1V, 4V y 5V (1+4+5=-10)
Como se observa en la captura 4, la señal 1 es la salida a -10V y la señal 2 es la entrada de 1V.
Captura 4
Como se observa en la captura 5, la señal 1 es la salida a -10V y la señal 2 es la entrada de 4V.
Captura 5
Como se observa en la captura 6, la señal 1 es la salida a -10V y la señal 2 es la entrada de 5V.
Captura 6
4.1.1.3 Sumatoria de entradas a 3V, 4V y 5V (3+4+5=-12)
Como se observa en la captura 7, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 3V.
Captura 7
Como se observa en la captura 8, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 4V.
Captura 8
Como se observa en la captura 9, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 5V.
Captura 9
4.1.1.4 Sumatoria de entradas a 1V, 2V y 4V (1+2+4=-7)
Como se observa en la captura 10, la señal 1 es la salida a -7V y la señal 2 es la entrada de 1V.
Captura 10
Como se observa en la captura 11, la señal 1 es la salida a -7V y la señal 2 es la entrada de 2V.
Captura 11
Como se observa en la captura 12, la señal 1 es la salida a -7V y la señal 2 es la entrada de 4V.
Captura 12
4.1.2 Sumatoria de entradas a 2V, 3V y 4V con la entrada número 2 duplicada (2+3*2+4=-12)
Para poder obtener una sumatoria en donde el valor de la entrada número 2, es decir la de 3V y
esta sea tomada como un 6 en el proceso de suma, sin cambiar el valor de esta lo que se debe
hacer es cambiar la relación que hay entre R2 y R4, cambiando la R2 de 1k a 0,5k, esto hace que la
relación sea 2:1 es decir que V2 en la suma será 2*V2 tal como lo muestra el diagrama 2.
U4
741
3
2
4
7
6
51
R1
1k
R2
0.5k
R3
1k
V1
4 V
V2
1 V
V3
2 V
V415 V
V515 V
R4
1k
Diagrama 2
Como se observa en la captura 13, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 2V.
Captura 13
Como se observa en la captura 14, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 3V que
es duplicada y el sumador la toma como un 6.
Captura 14
Como se observa en la captura 15, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 4V.
Captura 15
4.1.3 Sumatoria de entradas a; 2V, 2Vpp Senoidal a 15Hz y 3V, con la entrada número 2
duplicada (2+(2*2Vpp@15Hz)+3=-9 y -7 @ 30Hz)
Como se observa en la captura 16, la señal 1 es la salida de -9V a -7V @ 30Hz y la señal 2 es la
entrada de 2V.
Captura 16
Como se observa en la captura 17, la señal 1 es la salida de -9V a -7V @ 30Hz y la señal 2 es la
entrada de 2Vpp @ 15Hz duplicada.
Captura 17
Como se observa en la captura 18, la señal 1 es la salida de -9V a -7V @ 30Hz y la señal 2 es la
entrada de 3V.
Captura 18
4.1.4 Sumatoria de entradas AC cuadrada y triangular.
4.1.4.1 Primera de dos combinaciones posibles.
Como se observa en la captura 19, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de
1Vpp y 1kHz.
Captura 19
Como se observa en la captura 20, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de
2Vpp y 125Hz.
Captura 20
4.1.4.2 Segunda de dos combinaciones posibles.
Como se observa en la captura 21 la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de
4Vpp y 125Hz.
Captura 21
Como se observa en la captura 22 la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de 1Vpp
y 1kHz.
Captura 22
4.1.5 Sumatoria de entradas AC cuadrada, triangular y senoidal.
Tomando ambos resultados de las posibilidades de sumar las ondas AC cuadrada y triangular, se
sumaron junto a una senoidal de frecuencia mucho menor pero amplitud mucho mayor para que
estas 2 salidas ahora vayan dentro de una forma senoidal tal como muestra la captura 23, la señal
1 es la salida y la señal 2 es la entrada senoidal de 9,4Vpp y 33Hz.
Captura 23
Como se observa en la captura 24, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de
3,6Vpp y 125Hz.
Captura 24
Como se observa en la captura 25, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de
1,6Vpp y 1kHz.
Captura 25
Tomando el segundo resultado de las posibilidades de sumar las ondas AC cuadrada y triangular,
sumadas junto a la senoidal de frecuencia mucho menor pero amplitud mucho mayor (9,4Vpp y
30Hz) como muestra la captura 26, la señal 1 es la salida.
Captura 26
4.2 Sumador No Inversor
Para poder realizar un sumador no inversor, se debe introducir las señales de entrada por la patilla
no inversora.
U1
741
3
2
4
7
6
51
Rf
Re
R3
R2
R1V1
V2
V3
V4
V5
Diagrama 3
El análisis de esta configuración se desarrollara en el capítulo 5 en el punto 5.2
CAPITULO 5. ANALISIS DE RESULTADOS
5.1 Sumador Inversor
5.1.1 Sumas Algebraicas: El circuito sumador inversor tiene la facultad de tomar cualquier
número de entradas (tomando en cuenta las limitaciones del dispositivo) y sumarlas de forma
algebraica. Para demostrar esta característica, se alimentó un circuito sumador con tres
voltajes DC de distinto valor y se midió el voltaje resultante de salida, este procedimiento se
realizo con 4 juegos de voltajes obteniendo distintos resultados. En la primera sumatoria al
operacional se le aplicaron tres voltajes de 2, 3 y 4 voltios, las capturas 1, 2 y 3
respectivamente muestran estas tres señales en el canal 2 del osciloscopio y el canal 1 del
osciloscopio muestra la señal de salida en -9V, lo que significa que la configuración de
sumador inversor de voltaje está funcionando correctamente. En la segunda sumatoria se
aplico 1, 4 y 5 voltios a la entrada del operacional, al igual que en la primera sumatoria se
compararon individualmente las señales de entrada con la señal de salida (capturas 4, 5 y 6
respectivamente) donde a la salida se obtiene un voltaje de -10V, lo que significa que la
configuración está realizando correctamente las sumatorias. En la tercera sumatoria se
aplicaron voltajes de 3, 4 y 5 voltios que al igual que en las demás sumatorias se compararon
individualmente con la señal de salida (capturas 7, 8 y 9) obteniendo a la salida un voltaje de
-12V sin ningún problema. Por último se aplicaron 1, 2 y 4 voltios a las entradas del sumador,
se compararon individualmente con la señal de salida (capturas 10, 11 y 12) obteniendo un
voltaje de -7V en el sumador. Esta prueba permitió comprobar la suma de cantidades o
magnitudes por parte del operacional de forma exitosa. Para lograr las operaciones deseadas
se trabajó con ganancias unitarias.
5.1.2 Sumatoria con la entrada número 2 duplicada: Para lograr que la entrada 2 se duplique
se tuvo que cambiar la ganancia de un valor unitario a dos, esto para que se duplique una
entrada especifica. Este cambio se realiza variando el valor de la resistencia en la entrada 2
pasando de 1kohm a 0.5kohm ya con este cambio cualquier voltaje que sea aplicado a la
entrada dos va a sufrir una duplicación. Para poder apreciar bien este fenómeno se realizo
una sumatoria de tres voltajes 2, 3 y 4 voltios, donde lo que queremos es que la entrada 2 de
3V sea duplicada a un valor de 6V, estos tres voltajes fueron comparados individualmente con
la señal de salida (capturas 13, 14 y 15 respectivamente) donde a la salida hay un voltaje de
-12V con el efecto de duplicación del canal 2.
5.1.3 Sumatoria con la entrada número 2 en senoidal y duplicada: En esta parte se realizo una
sumatoria de dos señales DC y una señal AC. La señal AC senoidal se aplico a la entrada 2 del
sumador inversor, que dando una suma de 2V, 2Vpp senoidal a 15hz y 3V, se realizo una
comparación de las señales de entrada individualmente con la señal de salida (capturas 16, 17
y 18) obteniendo a la salida un voltaje de -9V a -7V @ 30Hz.
5.1.4 Sumatoria de entradas AC (cuadrada y triangular): Esta prueba consistió en sumar de
forma algebraica dos ondas con distinta forma. En otras palabras, se buscó producir una
superposición o suma punto a punto de las señales. Para lograrlo, se alimentó un circuito
sumador inversor con una onda triangular y una onda cuadrada, variando sus amplitudes y
frecuencias para “montar” una onda sobre la otra. Además, se alimentó el circuito con un
offset DC, para desplazar la onda resultante sobre el eje vertical. Se obtuvieron dos
combinaciones. En la primera combinación se buscó “montar” la onda triangular sobre la
cuadrada. Para lograr esto se debió fijar una frecuencia baja y amplitud mayor en la onda
cuadrada (125Hz y 2Vpp, como se aprecia en la captura 20). La onda triangular se fijó a una
frecuencia mayor y amplitud menor (1kHz y 1Vpp como se aprecia en la captura 19).
Estos ajustes permiten que la onda de salida sea una onda de perfil cuadrado con pequeñas
ondas triangulares en los extremos. Como se aprecia en la imagen 3 del punto 3.1.4 del
procedimiento. En el segundo caso se buscó “montar” la onda cuadrada sobre la triangular.
Para lograr esto se debió fijar una frecuencia baja y amplitud mayor en la onda triangular
(125Hz y 4Vpp como se aprecia en la captura 21). La onda cuadrada se fijó a una frecuencia
mayor y amplitud menor (1kHz y 1Vpp como se aprecia en la captura 22). Estos ajustes
permiten que la onda de salida sea una onda de perfil triangular conformada por pequeñas
ondas cuadradas. Esto se aprecia en la imagen 4 del punto 3.1.4 del procedimiento. En estas
pruebas también se comprueba la facultad sumadora del operacional. A pesar de que ya no
se está trabajando con señales DC, sino con ondas con formas distintas, las propiedades del
circuito se mantienen, como debería ser. Fue posible comprobar la superposición de las
señales por medio de la manipulación de las características (amplitud y frecuencia) de las
ondas de entrada. Las ondas resultantes respondieron a estos ajustes de forma contundente.
5.1.5 Sumatoria de entradas AC (cuadrada, triangular y senoidal): En esta última prueba,
todas las entradas fueron AC, cada una con una forma distinta (senoidal, triangular y
cuadrada). Se buscó que la onda senoidal fuera la base de la onda resultante, siguiéndole la
onda triangular y por último la onda cuadrada. Para lograrlo se fijó la frecuencia más baja en
la onda senoidal (33Hz), una frecuencia intermedia en la onda cuadrada (125Hz) y la
frecuencia más alta (1kHz) en la onda triangular. En el caso de las amplitudes, la situación fue
inversa. La onda senoidal contó con la amplitud más alta (9.4Vpp), la cuadrada tuvo 3.6Vpp y
la triangular 1.6Vpp. Las señales de entrada vs la señal de salida se muestran en las capturas
23, 24 y 25. Al igual que en los casos anteriores, el circuito se comportó de una forma
deseable y no hubo problemas de distorsión, atenuación o desfase en las ondas.
5.2 Sumador No Inversor
El diagrama 3 del punto 4.2 de datos y resultados corresponde al diseño de un sumador no
inversor. En donde la relación de amplificación es como la del amplificador no inversor ya que es
un divisor de tensión entre Rf y Re como muestra la ecuación 1
Ecuación 1. Relación de amplificación
Sin embargo aun no se conoce el Valor de tensión en la entrada no inversora (V+) el cual sería una
suma de divisores de tensiones como muestra la ecuación 2
Ecuación 2.
El valor final de Vo seria insertar la ecuación 2 en la ecuación 1:
Ecuación 3.
Si Rf=Re=R1=R2=R3 el resultado simplificado de Vo sería:
Ecuación 4.
Por lo tanto se observa que la salida efectivamente es una suma de las entradas pero la relación
de amplificación depende de la cantidad de fuentes y los valores de la resistencia, para obtener
una amplificación unitaria se puede modificar Rf o Re para así lograrlo analizando la cantidad de
fuentes que tiene el circuito, ya que si hubiesen sido 4 entradas la relación seria de 0,5 ya que se
mantendría el 2 de la suma de Rf/Re + 1 pero serian 4R, por lo tanto con solo hacer que la relación
de Rf/Re = 3 se corrige el factor de amplificación, así mismo con el caso que se diseñó, si queremos
una amplificación puramente de la suma de las entradas, es decir que sea unitaria con solo hacer
que Rf/Re sea 2 corregimos este efecto como muestra la ecuación 5.
Partiendo de la ecuación 3, Si 2Rf=Re=R1=R2=R3 ó Rf=0,5Re=R1=R2=R3, el resultado simplificado
de Vo sería:
Ecuación 5.
CAPITULO 6. CONCLUSIONES
6.1 Sumador Inversor
6.1.1 Sumador DC
6.1.1.1 La salida de un sumador con entradas DC es la suma aritmética de sus entradas
invirtiendo su respuesta.
6.1.1.2 La ganancia de un sumador está determinada por sus resistencias externas.
6.1.1.3 La ganancia es una forma de realizar operaciones adicionales sobre las entradas.
6.1.2 Sumador AC
6.1.2.1 La ganancia de un sumador está determinada por sus resistencias externas.
6.1.2.2 La suma de las ondas de entrada es la superposición o suma punto a punto de ellas.
6.1.2.3 La frecuencia y la amplitud determinan la forma de la onda de salida.
6.1.2.4 La onda de mayor amplitud y menor frecuencia determinará la forma de onda
predominante de la onda de salida.
6.1.2.5 Una entrada DC junto con entradas AC ocasionará un desplazamiento vertical de la
onda AC resultante.
6.2 Sumador No Inversor
6.2.1 La salida de un sumador no inversor con entradas DC es la suma aritmética de sus entradas
sin que su resultado se invirtienda.
CAPITULO 7. RECOMENDACIONES
Cuando se procede a observar la salida de un circuito sumador inversor con entradas en corriente
alterna y directa, se debe tomar en cuenta que se debe ajustar el selector de frecuencia y el de
amplitud. Normalmente para una frecuencia alta se ocupa una amplitud no muy grande, y para
una frecuencia baja la amplitud debe ser mayor que la de la frecuencia alta. De esta manera se
pueden apreciar las señales superpuestas una sobre otra. También se debe de buscar un voltaje en
corriente directa pequeño de forma tal que se aprecie el Offset o desplazamiento sobre el eje
horizontal.
Para el sumador inversor con tres entradas de corriente alterna, al igual que en el caso anterior se
debe ajustar correctamente la frecuencia y la amplitud, tomando en cuenta que la menor
frecuencia es la primera señal en donde se van a montar las otras señales superpuestas. Un mal
ajuste de amplitud podría deformar la primera forma de onda, para nuestro caso la senoidal.
CAPITULO 8. BIBLIOGRAFIA
Coughlin, Robert F. Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales. Quinta edición. Pearson, 2003.
CAPITUILO 9. ANEXO
A
Aplicaciones Prácticas
1. Aplicación práctica de un amplificador sumador inversor
Mezclador de audio: El circuito, es un mezclador de audio. Está formado por bloques. El
operacional empleado es el LM833, que es un amplificador operacional doble especial para audio.
Las dos entradas (V1 y V2) pasan antes de ser mezcladas por sendos amplificadores inversores de
ganancia variable. La ganancia de V1 será, según lo que hemos visto hasta ahora, Av1= -(R3 / R1).
Como R1 es 10K y R3 puede variar entre 0 y 10K, la ganancia de V1 variará entre 0 y -1. Esto quiere
decir que se podrá variar el volumen de la entrada V1 desde 0 hasta el mismo nivel de entrada. Y
lo mismo pasa con V2. Y después viene el mezclador. En el circuito que se propone tiene todas las
resistencias iguales, así que tendrá una ganancia fija de -1. A la salida se puede poner el pequeño
amplificador de audio que hemos visto en el apartado anterior y así puedes escuchar tus mezclas.
Circuito mezclador de audio:
2. Aplicación práctica de un amplificador sumador no inversor
Circuito desfasador no inversor: En el circuito desfasador, se debe inyectar una señal
proveniente del generador de audio frecuencia, de forma tal que en V1 y en V2 aparezcan
señales en contrafase tal que no superen 1Vp(Respecto de masa). Cabe destacar que el
trafo debe ser un tipo driver con punto medio en el secundario y que los valores de los
componentes pueden variar de acuerdo a las características del trafo, por lo tanto se
deberá tener en cuenta para cambiarlos de acuerdo a las necesidades. En el caso de
inyectar señales en fase (para cada uno de los circuitos), estas se aplicaran con amplitudes
distintas disponiéndose para tal fin el diseño de un divisor de impedancia apropiado. Para
cada uno de los casos, se visualizara en el osciloscopio la señal de salida y se verificara,
comparándola con la obtenida previamente en forma teórica. También se armara un
cuadro de mediciones donde se volcaran todos los datos obtenidos en forma teórica y
práctica, cuidando que el error relativo este dentro del +/- 10%. De ser necesario, se
realizara la corrección correspondiente. En el circuito Sumador Inversor, para efectuar las
mediciones se deberá colocar el preset en 180 K.
B
Hojas de datos