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02-11-2015
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Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015
Clase: Secciones críticas en muros
Relator: Patricio Bonelli
Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
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Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
Concepto de rótula plástica
La longitud equivalente de rótula plástica, lp, depende de:
• La relación entre el momento último y el momento de fluencia,
• La esbeltez del muro,
• De la interacción entre la flexión y el corte
• Se usan expresiones empíricas simplificadas para lp :
Columna diagrama de diagrama de diagrama de momentos curvatura curvatura equivalente
lp = 0.4 to 0.5 lw
donde lw es el largo del muro
Diagramas para primera fuencia
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Curvatura última y desplazamiento lateral del techo
Concepto de Rótula Plástica
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Secciones B y D según ACI318
Zona de interfase & momento máximo
Hipótesis de Bernoulli-Hooke se acepta como válida
Campo abanicado de de tensiones de compresión
Campo paralelo de de tensiones de compresión
Ensayo
Elevación – Porción inferior
C V
T
V M P
Ensayo de un muro en voladizo
Seccion 1 - Antecedentes
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Secciones B y D según ACI318
Zona de interfase & momento máximo
Hipótesis de Bernoulli-Hooke se acepta como válida
Campo paralelo de de tensiones de compresión
Ensayo
Elevación – Porción inferior
C
V
T
V M P
Ensayo de un muro en voladizo
Seccion 1 - Antecedentes D
D
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Concentración del daño debido al pandeo del refuerzo vertical y acoplamiento de la fachada
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Ensayo tridimensional Catherine French Muro edificio Alto Río
Deformación unitaria Ciclo mD = 4x1
ey
Estiramiento Acortamiento
Galgas en barras
Potenciómetro externo
Anclaje
?
Esparcimiento de la Rótula Plástica
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M / Mn
0 0.76 1.04 1
My / Mn
Distribución medida de curvatura Diagrama de momentos Normalizado
?
Deformación unitaria Ciclo mD = 4x1
ey
EstiramientoAcortamiento
Galgas en barras
Potenciómetro externo
Anclaje
Esparcimiento de la Rótula Plástica Distribución de Curvatura
1
Extensión de la plastificación
D = 914 mm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.025 0.05 0.075 0.1
x D
Dis
tan
ce f
rom
co
lum
n b
ase / D
y
Actual curvature distribution
y + p
Idealized distribution
l p ( Equivalent plastic
hinge length)
Concepto de Rótula Plástica Equivalente
largo plástico equivalente en el elemento
Distribución real de curvatura
Distribución supuesta de curvatura
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Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
Pre
ferr
ed
Less
de
sira
ble
Un
de
sira
ble
Plastic hinge
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g)
(h) (i)
(j)
Mecanismos en Puentes
Ind
esea
ble
acep
tab
le
p
refe
rid
o
Rótula plástica
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(a) Muro en voladizo
o columna Si
ste
ma
Def
orm
ada
elá
stic
a M
eca
nis
mo
(b) marcos
Flexural plastic hinge
Flexural plastic hinge
Mecanismos en Edificios
Rótula plástica Por flexión
Mecanismo mixto columna fuerte tipo piso blando viga débil
Rótula plástica por flexión
(c) Muros acoplados
Sist
em
a D
efo
rmad
a e
lást
ica
Me
can
ism
o
(d) Sistema dual
Rótula Plástica En flexión
Rótula plástica por corte
muro
viga marco
Losa diafragma)
Rótula plástica en flexión
Mecanismos en Edificios
muro
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Mecanismo de colapso con rótulas en las columnas
Mecanismo de colapso con rótulas en las columnas ACI 318S-14
18.7.3.3. Cuando 18.7.3.222 no se cumple en un nudo, la resistencia lateral y la rigidez de las columnas que lleguen a ese nudo se deben ignorar al calcular la resistencia y rigidez de la estructura. Estas columnas deben cumplir con 18.14.
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Mecanismo de colapso con rótulas en las columnas Decreto 60
Deformadas de marcos, muros y sistemas mixtos
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Mecanismos de colapso asociados a sistemas mixtos
Rótulas plásticas Muro mecedor
muro muro
Modelos de análisis de sistemas mixtos
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Modelo para simular la rotación de la base de un muro
Comparación del momento y del corte en el muro de un edificio de doce pisos con base rígida y rotulada
Diagramas de momentos MNm
Diagramas de corte kN
Base fija
Base fija
Base rotulada
Base rotulada
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mecanismo de colapso con rótulas en el vano
Cómo imponer un mecanismo en un marco de un piso
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Cómo imponer un mecanismo en un marco de un piso
ACI 318-14 Disposiciones de diseño para muros
δu/hw ≥ 0.005
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ACI 318-14 Disposiciones de diseño para muros
δu/hw ≥ 0.005
Sistema de muros en paralelo
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Sistema de muros en paralelo
Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
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Disminución de la rigidez en los pisos inferiores
Disminución de la rigidez en los pisos inferiores
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Disminución de rigidez en los pisos superiores
Disminución de rigidez en los pisos superiores
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Cambio de forma en la vertical
Cambio de forma en la vertical
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Disminución de la cantidad de muros en la vertical
Disminución de la cantidad de muros en la vertical
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Cambio de forma en la vertical, rotulación en el cambio de rigidez
Cambio de forma en la vertical, rotulación en el cambio de rigidez
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Cambio de forma en la vertical, rotulación en el cambio de rigidez
Edificios con subterráneos o placa comercial
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Trancamiento por subterráneos
Posibles mecanismos
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Posibles mecanismos, irregularidad en la vertical y trancamiento por subterráneos
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Mecanismo deseable
Fallas observadas
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Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
Definición de los factores de modificación de respuesta R ; factor de sobre resistencia ΩO ;
y factor de amplificación de desplazamientos, Cd .
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Desplazamiento De diseño
1.5 Desplazamiento De diseño
Desplazamiento calculado con el espectro de diseño reducido
sucesión de secciones plastificadas resistencia en modo de mecanismo
respuesta elástica
resistencia calculada con el espectro de diseño reducido
.
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Definición de los factores de modificación de respuesta R ; factor de sobre resistencia ΩO ;
y factor de amplificación de desplazamientos, Cd .
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Desplazamiento De diseño
1.5 Desplazamiento De diseño
Desplazamiento calculado con el espectro de diseño reducido
zona posible de respuesta para máximo sismo considerado
respuesta elástica
resistencia calculada con el espectro de diseño reducido
.
?
Edificio de veintiséis pisos
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Diseño a flexo-compresión
MURO T
Diagrama de interacción y
momento curvatura, muro T
dirección X
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
M [T-m]
P [
T]
Mn-Pn
M-P Diseño
Mu-Pu Sub.
Mu-Pu P01
Mu-Pu P02
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
-0.001 -0.0005 0 0.0005 0.001
Curvatura [1/m]
M [
T-m
]
P1=2256 [T] (PP+SC+PE)
P2=3495 [T] (Ultimo)
ME=5435 T-m
Sobreresistencia 65.5 m
δ=9 cm, 0.13 % H
MU=7609 T-m
δ=12 cm, 0.18 % H
M<Mn
10650 T-m
P1=2256 T
10650 T-m
P2=3495 T
11657 T-m
11657 T-m
δ=67 cm, 1 % H M≈Mn
Ω
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Proposición de Restrepo,
Rodriguez y Carr para cálculo de
diafragmas, y
Priestley para edificios de muros
PRIESTLEY, CALVI Y KOWALSKY. “DISPLACEMENT-
BASED SEISMIC DESIGN OF STRUCTURES”. IUSS
Press, Pavia, ITALY.
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DISEÑO POR CAPACIDAD*
La amplificación dinámica aumenta con la intensidad del
sismo (i.e. ductilidad).El criterio de superposición para
análisis con espectros reducidos queda como:
5.02
3
2
2
22
1 ...)(( VVVVi m
5.02
3
2
2
22
1 ...)((*1.1 MMMM i m
con V1,V2 ,M1,M2 Calculados con espectros
reducidos según las normas vigentes
La amplificación dinámica dependería del Periodo T (no del
número de pisos), y de la ductilidad m.
Nota: estas relaciones pueden ser lineales con m
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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Dimensionless Moment
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Dim
en
sio
nle
ss
Heig
ht
Momento de diseño sugerido *
Bilineal, con
M = 0.75 x M basal
en la mitad de la altura
Para prevenir fallas prematuras por corte se debe incorporar un factor de magnificación V, o modificar los criterios de superposición modal.
1.5 para muros rectangulares y 1.6 para muros T.
Detallar adecuadamente los muros y mantener la resistencia a la flexión en la altura.
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Factores de amplificación dinámica
Envolventes de diseño -Eurocódigo
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Distribución de la resistencia a flexión
Distribución de la resistencia al corte
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Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
Concentración del daño debido al pandeo del refuerzo vertical y acoplamiento de la fachada
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Falla de un muro
estructural
Faltan estribos de
confinamiento en bordes
KOBE, 1995
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Daño por vaciamiento de un
muro estructural
KOBE, 1995
Falla por deformación de un
muro fuera de su plano
KOBE, 1995
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Falla al corte
Terremoto de San Fernando, 1971.
FALLA AL CORTE EN COLUMNA Y EN NUDO,
PUENTE DE FERROCARRIL - SHINKANSEN
KOBE, 1995
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Secciones críticas
• Concepto de rótula plástica
• Sistemas estructurales y mecanismos de falla
• Irregularidad en la vertical
• Diseño por capacidad
– Distribución de la resistencia para asegurar el mecanismo deseado
– Fallas frágiles prematuras, flexión y esfuerzo axial
Conclusiones
Conclusiones
Se mostró la necesidad de controlar el modo de falla
de un edificio, de manera de evitar fallas frágiles prematuras y dotar a la estructura de capacidad de deformación.
Dar capacidad de deformación no implica que se debe diseñar para que el edifcio alcance su estado límite último, la demanda de desplazamientos debe ser mucho menor que la capacidad de deformarse de la estructura.
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DISTRIBUCIÓN DE LA RESISTENCIA
EN LA ALTURA
La respuesta no lineal debe ocurrir solo en las secciones críticas, el resto de la estructura debe permanecer dentro del rango lineal de respuesta.
La demanda de resistencia depende de la resistencia de las secciones críticas y de la intensidad del sismo, se alcanza a bajas deformaciones relativas, del orden de 0.003 a 0.005.
Ello implica que la resistencia a acciones laterales de la estructura se alcanzará siempre. Dependiendo de las características del sismo y de la estructura, la demanda de resistencia dentro de la respuesta no lineal es diferente a la calculada a bajas deformaciones, debiendo ser corregida.
Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015
Clase: Secciones críticas
Relator: Patricio Bonelli FIN
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Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
SESQC Journal
Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
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Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Análisis elástico desplazamientos laterales respuesta elástica fuerzas reducidas
Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Deformaciones unitarias diagramas momento curvatura
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Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Curvatura de fluencia
Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Desplazamiento lateral relativo
Aproximación a una respuesta elastoplástica
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Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Desplazamiento lateral relativo
Aproximación a una respuesta elastoplástica
Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo Desplazamientos laterales relativos
Aproximación a una respuesta elastoplástica
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Displacement and ductility compatibility in Buildings with Mixed Structural Systems
Paulay y Restrepo
Desplazamiento lateral relativo
Aproximación a una respuesta elastoplástica