2010 07 10 Juan Carlos De La Llera

PROTECCION SISMICA DE ESTRUCTURAS EN CHILE: PROTECCION SISMICA DE ESTRUCTURAS EN CHILE: PASADO PRESENTE Y FUTUROPASADO PRESENTE Y FUTUROPASADO, PRESENTE Y FUTUROPASADO, PRESENTE Y FUTURO

Juan C. de la Llera

Ciclo: Tecnología para la Reconstrucción

PresentaciónPresentación

• Sismo del Maule: una Oportunidad?• Conceptos básicos de protección

Protección Sísmica • Conceptos básicos de protecciónSísmica

• Filosofía de la ingeniería sísmica • Desarrollo de los SRVPasado Desarrollo de los SRV

• Disipación de Energía• Aislamiento sísmicoPresente

• Nuevas tendencias en P.S.• Nuevos proyectos

Futuro

• Pasado, Presente y Futuro de la I.S.Conclusiones

�� 212/07/2010

��

A los muchos estudiantes que ha hecho posible consolidar esta línea de investigación en los pasados 15 años en Chile …

A los profesionales de SIRVE S.A. quienes han permitido llevar este sueño a la práctica…

A l it t l i i t t l t tA los arquitectos, colegas ingenieros estructurales, y constructores que han colaborado con nosotros en el desarrollo de soluciones con SRV en sus proyectos…

Y a los propietarios y mandantes que han creído en esta innovación…

�� 312/07/2010

�� sísmicosísmico

7 cm/año

�� 412/07/2010

ElEl problemaproblema sísmicosísmicoINTERSISMICO

COSISMICO - POSTSISMICOCOSISMICO POSTSISMICO

�� 512/07/2010

Terremoto del MauleTerremoto del Maule

PROTECCION SISMICA 612/07/2010

IntensidadIntensidad y y deslizamientodeslizamiento (USGS, Mw=8.8)(USGS, Mw=8.8)

⊕Curico⊕Curico

GeometríaGeometría SARSAR

12/07/2010 PROTECCION SISMICA 8

InterferometríaInterferometría

InterferometríaInterferometría USGSUSGS--PUC)PUC)

Alos_path_118

Alos_path_119

LevantamientoLevantamiento de la de la costacosta

EstadísticasEstadísticas del del terremototerremoto

Hechos Chile Haiti

Magnitud Mw 8 8 7 0Magnitud, Mw 8.8 7.0

Máxima intensidad ~ VIII‐IX ~ IX

Área de falla (km2) 80 000 km2 600 km2Área de falla (km ) 80,000 km 600 km

Máximo desliz. (metros) ~14 5

Desliz. promed. (metros) 7 2Desliz. promed. (metros) 7 2

Desliz. promed. x area 560,000 1,200

Muertes 577 222570

Damnificados 800000 1300000

Pérdidas ~30 B. US$ (18% PIB) ~ 14 B. US$ (2 PIB)

ElEl problemaproblema sísmicosísmico

Fases de un Registro de Aceleración

Onda de Corte

Onda de Compresión

Onda-P

Onda-S

Onda S perficialSuperficial

�� 1312/07/2010

EjemploEjemplo: : CuricóCuricó

ComparaciComparaciónón con con NChNCh 433433

Mapa de amenaza sísmica de Chile (Mapa de amenaza sísmica de Chile (--1995)1995)

0.34 0.4

0.40.48

0.30.44 0.36

P(A > Ao | T = 50 años) = 0.1PROTECCION SISMICA 1612/07/2010

Estructuras convencionalesEstructuras convencionales

Normativa sísmica de Chile (Normativa sísmica de Chile (NChNCh 433, Of. 96)433, Of. 96)

• Resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad moderada Nivel I

• Limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana

d dNivel II intensidadNivel II• Aunque presenten daños, eviten el colapsoNi l III Aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad excepcionalmente severaNivel III

Fallas estructurales y noFallas estructurales y no--estructuralesestructurales

Falla en flexoFalla en flexo--compresión de muroscompresión de muros

Estructuras protegidas sísmicamenteEstructuras protegidas sísmicamente

Concepto de disipación de energíaConcepto de disipación de energíaAMS

Disipador

Conceptos de disipación de energíaConceptos de disipación de energía

NCh 2745-03

Β ≈

0 0.5 1 1.5 2 2.5Period (s)

Melipilla EW compatible con NCh2745 (suelo 2, zona II) , To=2s ξo=5%

0 40 4Espectro NCh2745

Melipilla compatible

0 6 0 6 0.6 0.60.3

0.50 50 50 5

0.6 0.6

ξd 0.2

0.50 50 50 5

0.6 0.6

ξd 0.2

0.30.30.30.3

0.40.40.40.4

0 50.50.50.5

0.30.30.30.3

0.40.40.40.4

0 50.50.50.5

0.10.10.10.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

0.050.10.10.10.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

aDesplazamiento

Aceleración

1.51.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.71

Razón de amortiguamiento, ξ

�� metálicosmetálicos � � ��

0911PROTECCION SISMICA 2612/07/2010

Alternativa para edificios de plantas libresAlternativa para edificios de plantas libres

Disipación metálica o friccional

SistemaSistema UCUC--ShapeShape

UFP001UFP ANSYS

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Desplazamiento (cm)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8δ (cm)

Dispositivo UCDispositivo UC--ShapeShape

EdificioEdificio TitaniumTitaniumPROYECTO: DISIPACION DE ENERGIA TORRE TITANIUMPROYECTO: DISIPACION DE ENERGIA TORRE TITANIUM

UBICACIÓN: Comuna Vitacura, Santiago, Chile

DESCRIPCION: Edificio de 52 pisos y 7 subterráneos (aproximadamenteDESCRIPCION: Edificio de 52 pisos y 7 subterráneos (aproximadamente

190 m de altura). El proyecto de disipación de energía contempla la

incorporación de 45 disipadores metálicos en el edificio los cuales

producirán reducciones de hasta un 40% en las deformaciones dinámicas

de la estructura en dirección transversal.

EsquemaEsquema de SRVde SRV

sector 2sector 1(CP22-CP52) = 10(CP40-CP52 = 4)

sector A(CP12-CP51 = 13)

sector B

(CP15-CP51 = 12)

(CP22-CP40) = 6sector 3Disipadores longitudinales

Disipadores transversalesDistribución de disipadores( )

ReducciónReducción de de RespuestaRespuesta

original

0 2 4 6

x 10-3

Drift Y

-c/UFP

SimulaciónSimulación TitaniumTitanium

SistemasSistemas de de disipacióndisipación de de energíaenergía

Dirección LongitudinalDirección Transversal

0 000 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005 0 006 0 000 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005 0 0060.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006Deformación de entrepiso

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006Deformación de entrepiso

MontajeMontaje de de disipadoresdisipadores

Alternativas para edificios de murosAlternativas para edificios de muros

Disipador Metálico UFP

Acoplamiento de muros

Disipador Metálico UFP

Dinteles conDinteles con disipadores metálicos ADAS

DintelesDinteles

• Material dúctil y maleable; excelente capacidad de deformación

Typical Copper Cyclic behavior Typical steel Cyclic behavior

Material dúctil y maleable; excelente capacidad de deformación

• Endurecimiento cinemático e isotrópico

• Aumenta disipación de energía con ciclos constantes de deformaciónp g

• Funciona en pequeñas deformacionesPROTECCION SISMICA 4012/07/2010

CuCu--ADASADAS

Cu‐ADAS Dissipator (ADAS: Adding Damping And Stiffness)

EARTHQUAKES & THE COPPER INDUSTRYCOPPER ADVANTAGES FOR ENERGY DISSIPATION

CuCu--ADASADAS

• Resistente a corrosión• Resistente a corrosión• Reciclabilidad – desarrollo sustentable

• Estéticamente atractivo

Ventajas de los sistemas Ventajas de los sistemas histeréticoshisteréticosmiento Disipan

energía en deformaciones en

ción No requieren,

salvo en ambientes Co

stos Muy bajos,

0.15‐0.25 UF/m2 bi

lidad Alta

ontaje Sencillo,

soldadura

Funcionam deformaciones

pequeñasMante ambientes

agresivos

C UF/m2

Durab Mo

Disipación viscosaDisipación viscosa

Disipación viscosa

Orificios cilíndricos perforados en el pistón

Cá fl idCámara con fluido

Cilindro

Pistón a doble vástago

PRODUCCIÓN / DISPOSITIVOS / DAMP-UC

Estudio numérico de varias cabezas Fuerza = C x (Vel)α

Disipación viscosaDisipación viscosaEstudio numérico de varias cabezas Fuerza = C x (Vel)

Fuerza: 46 Ton

Velocidad: 18 cm/s

Alpha: 0.89

Fuerza: 61 Ton

Velocidad: 47 cm/s

Alpha: 1.01

Fuerza: 48 Ton

Velocidad: 18 cm/s

Alpha: 0.64p p p

PRODUCCIÓN / DISPOSITIVOS / DAMP-UC

Ventajas del coeficiente α < 1

Ventajas de los sistemas viscososVentajas de los sistemas viscososo Di i n R i ió d s C d Al e U i

iento Disipan

energía en velocidades pequeñas M

antención Revisión de

sellos

Costos Cercano a

0.3‐0.4 UF/m2

Durabilidad Alta

taje Uniones

rotuladas

Funci pequeñas M D

• No altera rigidez del edificio

• No aumenta el corte en la estructura (máxima fuerza elástica esta desfasada de la máxima fuerza del disipador)disipador)

• No es necesario reponer los dispositivos luego de iun sismo severo

Concepto de aislamiento de masaConcepto de aislamiento de masa

Edificios de altura intermediaEdificios de altura intermedia

Aisladores sísmicos

Edificios altosEdificios altos

AMS tipo péndulo

EdificioEdificio ParqueParque AraucanoAraucano

PROYECTO: AMS EDIFICIO PARQUE ARAUCANO

UBICACIÓN: Comuna Las Condes, Santiago, Chile

DESCRIPCION: Edificio de 22 pisos y 6 subterráneos (50.000 m2). Estructura

mixta de muros (núcleo) y marcos de hormigón armado. Incorporación de un

sistema de amortiguamiento de masa sintonizada en el piso mecánico del

edificio, consistente en dos AMS de aproximadamente 160 ton cada uno y un

disipador magneto-reológico.

PRODUCCIÓN / DISPOSITIVOS / MRDA-UC

E t di N é i

ModelamientoModelamiento multifísicomultifísico

Estudio NuméricoModelación electromagnética y dinámica de fluida independienteModelo electromagnético la intensidad del flujo magnéticoM d l di á i d fl id l i f / l id dModelo dinámica de fluido relaciones fuerza / velocidad o

fuerza / desplazamiento

Intensidad de flujo magnético

AnAnálisisálisis multifísicomultifísico de disipadores MRde disipadores MR

• Marco teórico:

– Ecuaciones de Maxwell: 1) (Ley de Gauss)ρ

∇ ⋅ =EEcuaciones de Maxwell: 1) (Ley de Gauss)

2) (Ley de Gauss para Magnetismo)

3) (L d I d ió d F d )

0∇ ⋅ =B0

∂∇

BE3) (Ley de Inducción de Faraday)

4) (Ley Circuital de Ampère, modificada)

t∇ × = −

tf ∂∂

+=×∇DJH

– Fuerzas de Lorentz:

– Ecuación de Navier‐Stokes

( )q= + ×F E v B

( ) ( ) ( )( )Tpt

∂ρ + ρ ⋅∇ = −∇ + ∇ ⋅η γ ∇ + ∇ +

∂u u u u u F

– Modelo de Bingham, fluido Magneto‐reológico

( )sgn( ) ( )τ = τ γ + ηγ τ > τH H0 0( )sgn( ) , ( )τ = τ γ + ηγ τ > τH H

ModeloModelo de de flujoflujo

Relación constitutiva MRRelación constitutiva MR

– Constitutivas obtenidas

– Fuerza máxima = 83.71 [ton]

-15 -10 -5 0 5 10 15Velocity v (cm/s)

TMD MR-on/MR-off

Max: RMS:5

m) Max: RMS:

22% 63% -5

p y,f (c

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-10

BLDG MR-on/MR-off

Max: RMS:0

3% 20%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

-0.2u y,f

bldg+TMDbldg+TMD+MR (off)bldg+TMD+MR (on)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Time (s)

Ventajas de los AMSVentajas de los AMSo Permite n No requiere s Cercano a d Alta e Construcción

amiento Permite

regulación de sintonía

Mantención No requiere

Costo Cercano a

0.3‐0.4 UF/m2

Durabilidad Alta

taje Construcción

in situ

• Control de deformaciones en el edificio

• Bajo impacto arquitectónico• Bajo impacto arquitectónico

• Simpleza para la sintonía

Concepto de aislamiento sísmicoConcepto de aislamiento sísmico

EDIFICIO SIN AISLACION BASAL EDIFICIO CON AISLAMIENTO BASALLa estructura vibra y la deformación produce daño La vibración se reduce entre 6 y 8 veces

Concepto de aislamiento sísmicoConcepto de aislamiento sísmico

Concepto de aislamiento sísmico Concepto de aislamiento sísmico

1.2 1.2NCh 2745-03

1 1NCh 433-96

0.8 0.8

0.6 0.6

0.4 0.4

2β dFu

300 0.5 1 1.5 2 2.5

Periodo (s)

Desplazamientos medidos y espectrosDesplazamientos medidos y espectros

)Movimientos registrados

NCh.2745-Suelo I

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5NCh.2745-Suelo IINCh.2745-Suelo IIINCh.433-Suelo INCh.433-Suelo IINCh.433-Suelo III

Período (s)

Dispositivos de aislamiento sísmicoDispositivos de aislamiento sísmico

Deformación (cm)-32 -24 -16 -8 0 8 16 24 32

8N = 3500 kN

1) γ = 0.125 Ed = 55 ton·cm2) γ = 0.25 Ed = 150 ton·cm3) γ = 0.5 Ed = 384 ton·cm4) 0 75 Ed 612 t

N = 3500 kN 4) γ = 0.75 Ed = 612 ton·cm5) γ = 1 Ed = 999 ton·cm6) γ = 1.25 Ed= 1127 ton·cm7) γ = 1.5 Ed = 1422 ton·cm8) γ = 1.75 Ed = 1722 ton·cm

orte 1

1)γ = 0.125 Ed = 22 ton·cm2) γ = 0.25 Ed = 59 ton·cm3) γ = 0.5 Ed = 174 ton·cm4)γ = 0 75 Ed = 306 ton·cm

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Deformación angular, γ

4) γ = 0.75 Ed = 306 ton·cm5) γ = 1 Ed = 499 ton·cm6) γ = 1.25 Ed = 699 ton·cm7) γ = 1.5 Ed = 898 ton·cm8) γ = 1.75 Ed = 1138 ton·cm

Deformación angular, γ

Comportamiento de estructuras protegidas Comportamiento de estructuras protegidas

Terremoto del Maule: Valores espectrales Terremoto del Maule: Valores espectrales

Estación PGA(horiz.) PGA(vert.) PGD(horiz)T=2.0s

Ing. Civil 0.17g 0.14g 12.4 cmIng. Civil U.Ch., Stgo.

0.17g 0.14g 12.4 cm

Est. Metro Mirador, Stgo.

0.24g 0.13g 13.9 cm

CRS Maipú 0 56g 0 24g 22 9 cmCRS Maipú, Stgo.

0.56g 0.24g 22.9 cm

Hosp. Tisné, RM

0.30g 0.28g 20.9 cm

Hosp. Sóterodel Río

0.27g 0.13g 15.9 cm

Hosp. Curicó 0.47g 0.20g 18.9 cm

Hosp Valdivia 0 14g 0 05g 13 9 cmHosp. Valdivia 0.14g 0.05g 13.9 cm

Viña (Marga‐Marga)

0.35g 0.26g 17.8 cm

Viña (Centro) 0.33g 0.19g 10.2 cm

*PGA from RENADIC reports (Universidad de Chile)

Hospital Militar, Placa TécnicaHospital Militar, Placa Técnica

PROYECTO: AISLAMIENTO SISMICO HOSPITAL MILITAR

UBICACIÓN: Comuna La Reina, Santiago, Chile

DESCRIPCION: Edificio de 5 pisos (4 pisos y 1 subterráneo) de 50.000 m2.

Proyecto completo de 85 000 m2 Sistema de aislamiento sísmico compuestoProyecto completo de 85.000 m2. Sistema de aislamiento sísmico compuesto

por 164 aisladores elastoméricos (50 con núcleo de plomo) a nivel del cielo del

subterráneo.

HosmilHosmil: Edificio de Hospitalización (no aislado): Edificio de Hospitalización (no aislado)

Muelle CoronelMuelle Coronel

PROYECTO MUELLE CORONEL

UBICACIÓN: Puerto Coronel

DESCRIPCION: Proyecto contempla el aislamiento sísmico de la plataforma

de un muelle de 420m de largo y 37 de ancho, diseñado con pilotes de acero

y tablero de hormigón armado El muelle está diseñado para grúas de 1200y tablero de hormigón armado. El muelle está diseñado para grúas de 1200

ton, una sobrecarga de 2.5 ton/m2 y tránsito de camiones.

Muelle Coronel (parte no aislada)Muelle Coronel (parte no aislada)

Campus Clínico, San Carlos de ApoquindoCampus Clínico, San Carlos de Apoquindo

Etapa 1: aislada

Etapa 2: no aisladaEtapa 2: no aislada

Campus Clínico, San Carlos de ApoquindoCampus Clínico, San Carlos de Apoquindo

Centro de Justicia Centro de Justicia

ACHS SantiagoACHS Santiago

ACHS ViñaACHS Viña

Edificio VULCO S.A.Edificio VULCO S.A.

Estimación de desplazamientos Estimación de desplazamientos

ACHS ViñaD(East/West) ~ 9 cm (medición) D(N th/S th) 14 5 ( di ió )ACHS Viña D(North/South) ~ 14.5 cm (medición)

VULCOD(East/West) ~ 15.5 cm (órbita)

VULCOD(North/South) ~ 6.5 cm (órbita)

San CarlosD(East/West) ~ 10-20 cm? (tierra) D(N th/S th) 10 20 (ti )D(North/South) ~ 10-20 cm (tierra)

Validación de desplazamientos Validación de desplazamientos

HOSMILD(East/West) ~ 7-10 cm? (marca) D(N th/S th) 22 ( )HOSMIL D(North/South) ~ 22 cm (marca)

MuelleD(East/West) ~ 23 cm

( /S ) ??Muelle Coronel D(North/South) ~ ??

San AgustínD(East/West) ~ 4 cm (tierra)D(N th/S th) 5 (ti )D(North/South) ~ 5 cm (tierra)

Otros ejemplosOtros ejemplos

PuentesPuentes

Edificio Santiago (postEdificio Santiago (post--sismo)sismo)

Drift Y (o/oo) ‐ Llay‐Llay Y

0 2 4 6 8 10

7.775Edificio Santiago (postEdificio Santiago (post--sismo)sismo)

32 dispositivos

• Reducción máxima:

• Reducción promedio (torre):

42%(6) (6) (6)

C/Disipación S/Disipación

Drift Y (o/oo) ‐ Ventanas Y

0 2 4 6 8 10

32 dispositivos

Drift Y (o/oo) ‐ Viña Y

R d ió á i 48%Y

(6) 0 2 4 6 8 10

P2Pisos

EE--ELTELT

Telescope Top Level

ESO Telescope ModelPosition at 0°

Telescope Main Mirror

Foundation modelFoundation Top

Isolation DevicesNon-Linear Elements

ou da o op

AnAnálisisálisis multifísicomultifísico de disipadores viscososde disipadores viscosos

• Objetivo: Modelos numéricos capaces de representar el comportamiento de amortiguadores viscosos.de a o t guado es scosos

• Multifísica : Modelos capaces de incorporar la interacción de distintas físicas que intervienen en el comportamiento del dispositivo: dinámica defísicas que intervienen en el comportamiento del dispositivo: dinámica de fluido y transferencia de calor.

• Análisis de distintas geometrías distintos fluidos optimización:• Análisis de distintas geometrías, distintos fluidos, optimización: herramienta de diseño.

b ó d l d l d l• Fabricación de un prototipo para validar el modelo.

C ió d t í ibilid d i t ió

NavierNavier--StokesStokesConservación de masa, momentum y energía; compresibilidad e interacción entre temperatura y viscosidad.

( ) ( )0 1tρ ρ∂

+ ∇ ⋅ =∂

( )( ) ( ) ( )2 23

ρ ρ η η∂ ⎡ ⎤+ ⋅∇ = −∇ + ∇ ⋅ ∇ + ∇ − ∇ ⋅⎢ ⎥∂ ⎣ ⎦

u u u u u u I

T∂⎛ ⎞

( ) ( ) ( )1 4ref refp p pρ ρ β⎡ ⎤= + −⎣ ⎦

( ) ( ) ( ): 3p TTC T k Tt

ρ τ∂⎛ ⎞+ ⋅∇ = + ∇ ⋅ ∇⎜ ⎟∂⎝ ⎠u S

( ) ( ) ( )ref refp p pρ ρ β⎣ ⎦

( ) ( )1

/, 1 5n

ac T aT beη γ κ γ−

− ⎡ ⎤= +⎣ ⎦

ji k iij

uu u ucon τ η δ⎛ ⎞∂∂ ∂ ∂

= + −⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠S

( ) ( ), , , , ,x y z t u v w campo de velocidades= ⇒u ( ), , ,p x y z t campo de presiones⇒

( ), , ,T x y z t campo de temperatura⇒3 ij

j i k jx x x x⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠( )y p p

, , , , ,T pk C densidad viscosidad, compresibilidad, conductividad, calor específicoρ η β ⇒PROTECCION SISMICA 8912/07/2010

ModeloModelo

• Movimiento armónico del pistón, dominio deformable.

• Se obtiene campo de velocidades, presiones y temperatura.

• En general, la constitutiva de amortiguadores viscosos es de la forma:

( )sgnF C V Vα=PROTECCION SISMICA 9012/07/2010

Orificio anularOrificio anular

Orificios cilíndricosOrificios cilíndricos

Conclusiones generalesConclusiones generales

Las soluciones de protección sísmica desarrolladas íntegramente en Chilefueron sometidas y probadas bajo el quinto sismo más intenso que hayaexistido en la historia sísmica reciente de la humanidad y ha quedadodemostrado que su desempeño fue extraordinario.

Chile puede lograr ser un país desarrollado en el ámbito de la IngenieríaSísmica en la medida que se siga invirtiendo en el estudio de los distintosaspectos del problema, y sobre todo, se evite caer en la autocomplacencia.

Los sistemas de protección sísmica no solo mejoran el nivel de seguridadde las estructuras, si no también el de sus contenidos. Los problemas ded ñ l t id b d l i d l M ldaño en los contenidos observados en el sismo del Maule son muycuantiosos y es imprescindible contar con una normativa específica para eldiseño de contenidos.

Conclusiones generalesConclusiones generalesConclusiones generalesConclusiones generales

Algunas ideas para la normativa nacional:

i Caracterizar el movimiento sísmico haciéndolo consistente con loi. Caracterizar el movimiento sísmico haciéndolo consistente con loexperimentado el 27 de Febrero

ii. Incluir la simultaneidad de las componentes horizontales y verticalesiii C ti t l i l id d t t liii. Castigar severamente las irregularidades estructuralesiv. Desarrollar la práctica constructiva de confinamiento en las cabezas de los

murosv. Restringir el uso de muros muy delgados debido a que la pérdida del

recubrimiento en estos muros implica una pérdida significativa de susección resistente

vi. Limitar la carga axial máxima de los muros bajo el nivel del balancevii. Requerir de una inspección técnica estructural en obras que garantice que

los proyectos se ejecutan cuidando el detallamiento estructural

Muchas Gracias!

2010 07 10 Juan Carlos De La Llera

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Juan carlos gutiérrez

Juan Carlos López

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JUAN CARLOS LAGUÍA ALLUÉprofesionales.coamalaga.es/malagarquitectura/proyectos/malaga/M… · Juan Carlos Laguía Allué Dirección de Obra: Juan Carlos Laguía Allué Juan Antonio

Juan carlos

Juan Carlos (1)

TRAGEDIA ECOLÓGICA GALÁPAGOS GRUPO # 7 GRUPO # 7 Jean Lucero Jean Lucero Juan Carlos Bayas Juan Carlos Bayas Juan Carlos Vega G Juan Carlos Vega G Asterio.

Problemario Juan Carlos

Universidad Rey Juan Carlos...Universidad Rey Juan Carlos

Tiroides (juan carlos)

Juan Carlos i

Jorge Llera

Juan carlos garcía

Juan Carlos Delgado

UC MEMORIA INGENIERIA · INGENIERÍA ESTRUCTURAL Y GEOTÉCNICA Juan Carlos de la Llera M. (hasta marzo) Rafael Riddell C. (desde abril) INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL José Francisco

Marroquíes 2016 - Moros Marroquies€¦ · reyes catÓlicos juan carlos i reyes catÓlicos juan carlos i reyes catÓlicos juan carlos i reyes catÓlicos juan carlos i orden escuadras

363n de LLera-corregida)

Juan carlos alban

INFORME DE GESTIÓN 2014-2017 · 2018. 5. 9. · Claudia Bobadilla Ferrer Pamela Chávez Crooker Juan Carlos de la Llera Martin Álvaro Fischer Abeliuk Gonzalo Herrera Jiménez Rodrigo

Juan carlos enriquez