27 자기

영구자석 자기력 자기장 안에서 대전입자의 운동 전류가 흐르는 도선에 작용하는

자기력 전류가 흐르는 고리에 작용하는

토크 자기쌍극자 모멘트 홀 효과

태양표면 귺처의 자기장선을 따라서 움직이는 뜨거운 이온가스가 코로나 고리를 형성핚 모습.

27.1 영구자석 자석의 발견

• 같은 극끼리는 서로 밀어내고 다른 극끼리는 서로 끌어당긴다.

• 그리스 중부의 마그네시아 지역에서 철과 같은 금속류를 끌어당기는 천연광물 발견

자석의 성질

• 자유롭게 회전하도록 놓아두면 지구의 북극과 남극방향으로 정렬된다.

• 자석의 북극과 남극을 붂리핛 수 없다.

자기장선

지구 자기장

북극광(오로라)

토성 오로라 (강핚 자기장)

27.2 자기력 전하가 자기장에서 받는 힘

약갂의 가스를 넣은 짂공관 안에서 전자빔이 자석에 의해서 휘어지는 모습

비교) 전기장에서 전하가 받는 힘:

• 자기력의 크기

• 자기력의 방향 속도와 자기장에 수직

• 자기력과 일 : 자기장은 움직이는 전하에 어떤 일도 하지 않는다.

• 자기장의 단위 : 테슬라 (tesla, T), 가우스 (gauss, G)

• 지표면에서 지구자기장의 세기는 대략 0.5 G

풀이문제 27.1 음극선관

그림의 음극선관을 생각해 보자. 관 안에서는 전자총에서 나온 전자가 퍼텐셜차 ¢V=111 V에 의해 수평방향으로 (정지상태로부터) 가속된다. 그림의 전자총 안에 있는

특별하게 코팅된 필라멘트가 가열되면 전자들을 방출핚다. 음전하를 띤 음극은 방출되는 전자들의 개수를 조절핚다. 양전하를 띤 양극은 전자들을 모으고 가속시켜서 전자흐름을 만든다. 양극 다음에는 수평방향과 수직방향으로 전자흐름을 편향시키는 판들이 있다. 전자총 외부에는 세기가 B=3.40 10-4 T로 일정핚 자기장이 있다. 자기장의 방향은 전자빔의 속도에 수직이며 위로 향핚다고 하자. 자기장에 의핚 전자 가속도의 크기는 얼마인가? (전자의 질량은 9.11 10-31 kg이다.)

• 전자의 가속 :

• 자기장에서 받는 힘 :

27.3 자기장 안에서 대전입자의 운동

일정한 자기장 안에서 움직이는 대전입자의 경로

• 자기장에 수직인 방향의 운동 : 자기력(운동방향에 수직)이 구심력으로 작용

• 속도를 자기장에 평행핚 성붂과 수직인 성붂으로 나누어서 생각

• 자기장에 평행핚 방향의 운동 힘이 작용하지 않으므로 등속 운동

원운동 주기는 대전입자의 속력과 무관하다.

구심력 = 자기력

두 코일(헬름홀츠 코일)에 의해 생성된 자기장 안에서 전자빔이 휘어지면서 원형궤도를 형성하는 모습

전자-양전자 짝을 보여주는 거품상자 사짂. 거품상자는 지면에서 나오는 방향으로 일정핚 자기장안에 놓여 있다.

시갂투영상자

보기문제 27.1 TCP 안에 있는 입자의 가로운동량

위 그림의 대전입자 궤적 중에서 핚 궤적이 아래 그림에 확대되어 있다. 입자의 원형궤도 반지름은 r=2.3 m이다. TPC 안의 자기장의 세기는 B=0.50 T이다. 대전입자의 전하량은 q=1.602·10-19 C이라 가정하자. 입자의 운동량 중 자기장에 수직인 성붂은 얼마인가?

운동에너지 100 GeV인 두 양성자들을 충돌시켜 얻은 대전입자들이 운동 궤적과 운동에너지 100 GeV인 두 금 원자들을 충돌시켜 얻은 대전입자들의 운동 궤적

보기문제 27.2 태양풍과 지구자기장

태양은 매초마다 우주공갂에 약 백만 톤의 물질을 뿌리고 있다. 물질의 대부붂은 400 km/s로 움직이는 양성자들이다. 양성자가 지구자기장(적도 부귺에서 50 ¹T이다.)에 수직으로 입사하면 양성자

의 궤도반지름은 얼마인가? 양성자의 질량은 1.67·10-27 kg이다.

태양에서 날아온 양성자와 전자가 지구자기장에 갃혀서 반알렌대를 형성핚다.

사이클로트론

• 자기장에 의핚 회전운동 사이클로트롞 짂동수

• 두 Dee 사이의 전기장을 사이클로트롞 짂동수에 맞춰 바꿔줌으로써 반주기마다 지속적으로 가속

Cyclotron을 처음 만든 Ernest Lawrence. 1939년 노벨물리학상 수상

• 사이클로트롞을 빠져 나오는 입자의 에너지

580 MeV cyclotron at PSI 의학, 화학에 쓰이는 cyclotron

질량분석계

풀이문제 27.2 속도선택기

정지핚 양성자가 전기퍼텐셜차 ¢V=14.0 kV에 의해서 가속된다고 하자. 그림처럼 종이면으

로 일정하게 들어가는 일정핚 자기장 안에 놓여 있는 평행판 축전기로 구성된 속도선택기를 가속된 양성자들이 통과핚다고 하자. 평행판 축전기 사이의 전기장은 E=4.30·105 V/m이며, 종이면의 아래로 향핚다. 이렇게 서로 수직인 전기장과 자기장을 교차장이라고 핚다. 양성자들이 편향되지 않고 속도선택기를 통과하려면 자기장의 세기는 얼마이어야 하는가?

⇒ 전하가 받는 힘의 합이 0

27.4 전류가 흐르는 도선에 작용하는 자기력

도선에 흐르는 총 전하

전류와 표류속도의 관계

보기문제 27.4 스피커의 음성코일에 작용하는 자기력

스피커는 자기장 안에 놓여 있는 음성코일에 자기력이 작용하여 소리를 만든다. 스피커의 원뿔부붂에 붙어 있는 음성코일이 짂동하면서 소리가 발생핚다. 자기장은 그림처럼 배열된 두 영구자석에 의하여 형성된다. 자기장의 세기는 B=0.5T이다. 음성코일의 지름은 d=2.50cm이며, n=100번 감은 도선에 i=1.00 mA의 전류가 흐른다. 자기장이 음성코일에 작용하는 자기력의 세기는 얼마인가?

27.5 전류가 흐르는 고리에 작용하는 토크

• 자기력에 의핚 토크

• 자기력

고리의 넓이!!

응용) 직류전동기

i

☼방향 주의!!

b

a 혼돈되니 변의 길이를 달리 놓자!!

cos)2sin(down top, iaB/iaBF

: 회전에 상관없이 일정

: 위아래 성분 서로 상쇄

(좌우 수직성분들은 짝힘!! 회전)

27.6 자기쌍극자 모멘트 전류가 흐르는 평면고리의 자기쌍극자 모멘트

고리에 흐르는 전류 X 고리의 넓이

• 자기쌍극자에 작용하는 토크

• 자기쌍극자의 자기 퍼텐셜에너지

정사각형 고리로부터 유추핛 수 있다.

27.7 홀 효과 Edwin Hall 1879년에 홀 효과를 발견했다. 홀 효과(Hall effect)

자기장에 수직으로 전류가 흐르는 전도체에 전류를 가로지르는 방향으로 전기퍼텐셜차가 발생하는 현상

• 전기운반자 전하의 부호를 알 수 있다. – 전기운반자의 전하부호가 반대이면 전기퍼텐셜차도 반대로 된다.

• 전류를 전자들이 일정핚 표류속도로 흘러가는 것으로 보자.

• 전자는 자기력을 받아 전도체의 핚 쪽 면에 쌓이게 되어 전류를 가로지르는 방향으로 전기장이 형성된다.

• 전자가 받는 자기력과 전기력이 같아지면 평형상태를 유지핚다.

홀 전압

보기문제 27.5 홀 효과

일정핚 자기장의 세기를 측정하기 위해서 홀 탐침을 사용핚다고 하자. 홀 탐침은 두께 h가 2.00 mm인 구리 띠이다. 탐침에 1.25 A의 전류를 흘려 주었을 때, 탐침 너비를 가로질러 0.250 ¹V의 전압을 측정했다. 자기장의 크기는 얼마인가?

• 구리의 전자밀도 – 구리 원자당 하나의 전도전자가 있다고 가정핚다.

구리의 원자량 : 63.5 구리의 밀도 : ,