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8/16/2019 2. Grafica de Funciones. Pptx
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GRÁFICA DE FUNCIONES
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• Representa gráfcamente unciones
elementales, indicando su dominio, rango,intercepto con los ejes y alguna otra propiedadrelevante.
Al fnalizar la sesión el estudiante estará encapacidad de:
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Introducción
En la !sica muc"os de losenómenos #ue ocurren sonmodelados por ecuaciones #uepermiten descri$ir o predeciralg%n comportamiento en
particular. &as varia$les #ueconorman las ecuaciones estánrelacionas por medio de unaregla de correspondencia,ca$e indicar #ue estas
ecuaciones en el conte'tomatemático #ue estudiaremosen la mayor!a de casos es unafunción.
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Análisis del movimiento de un móvil con(R)*)n automóvil se mueve a lo largo del eje ' con (R)*
partiendo de la posición '+ + m con rapidez v+ -+ ms yaceleración de / ms0. )tilizando el so1are (odellus /.+
eectu2 la simulación del movimiento.&as unciones #ue modelan elcomportamiento de un móvilcon (R)*.
200
2
1t at v x x ++=
t avv += 0
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a) Función constante
b) Función lineal
Observación:
si a = 1 y b = 0 la funciónlineal se transforma en lafunción identidad.
Propiedades de las FuncionesElementales
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Propiedades de las FuncionesElementalesc) Función cuadrática
Observación: toda funcióncuadrática puede ser llevada a la
forma y=a(x-h!"# $ donde (h$ #es v%rtice de la función cuadrática&
d) Función cúbica
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Propiedades de las FuncionesElementales
f) Función raíz cuadrada
g) función hiperbólica
h) Función eponencial
i) Función logaritmonatural
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!epresentar las siguientes funcionesgrá"camente usando tabulación de puntos yluego usando el gra"co determina el rango.
533)(.6
2)(.5
23)(.44)(.3
3213)(.2
32)(.1
2
2
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'raado de )ra*cas deFunciones
#orizontales$%ra"camos$ f&±') partiendo de f&).
(esplazamientoserticales
%ra"camos$ f&)±b partiendode f(x).
Siendo (k > 0) se observa que:
f(x+k) se desplaza k unidades a la izquierda de lafunción f(x)
f(x-k) se desplaza k unidades a la derecha de la
función f(x)Siendo (b > 0) se observa que: f(x)+b se desplaza b unidades hacia arriba de la
función f(x) f(x)-b se desplaza b unidades hacia abao de la
función f(x)
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'raado de )rá*cas deFunciones
!e*e+os!e*e+os en el e+e $
%ra"camos$ , f&) partiendode f&).
!e*e+os en el e+e y$%ra"camos$ f&,) partiendode f&).
3e o$serva #ue lasgrafcas sonsim2tricas respectodel eje '.
3e o$serva #ue lasgrafcas sonsim2tricas respectodel eje y.
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-razado de %rá"cas deFunciones
(ilatación , ompresión
a)(ilatación / compresiónertical
%ra"camos$ af&)partiendo de f&).
b) (ilatación / compresión
horizontal%ra"camos$ f&a)
partiendo de f&).
3e o$serva #ue 3i a 4 - la grafca se dilata verticalmente 3i + 5 a 5 - la grafca se contrae verticalmente
3e o$serva #ue
3i a 4 - la grafca se contrae "orizontalmente 3i + 5 a 5 - la grafca se dilata "orizontalmente
x x f =)(
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Funciones Elementales-razar la grá"ca de las siguientes funciones utilizar propiedades para el
trazado de gra"cas e indicando los puntos de intersección con los e+es decoordenadas &si los hay ) .
3)(.2)(.
2)1()(.
1)(.
1)1()(.
1)(.
32)(.
5)(.
2
2
2
2
−=
+=
+−−=
+−=
−+=
+=
+−=
+=
x x f h x xm g
x x p f
x x g e
x x sd
x xhc
x x g b
x x f a
3)(.
3
2)(.
11
)(.
1)1()(.
)1()(.
1)(.
1)(.
3
3
3
3
+
=
−
=
+=
−−=
+=
−=
+=
x
x xmo
x x pn
x x g m
x x sl
x xhk
x x g j
x x f i
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2ibliografía
• &arson, Ron 60+--7. 8recálculo. (2'ico9.: engage &earning. 6;-;&0;87
• 3te1art,