Cálculo de las Cargas de Servicio:

Altura de entrepiso = 3.00 m Numero de Niveles = 2

Área Techada = 68

Área Neta = 56 (Sin Considerar vigas)

Sala de profesores, dirección = 41.80

Hall = 26.34 (Sin Considerar vigas)

Coberura = 41.80

* Carga Muerta:

Elem.Dimensiones

Long. (m) Cantidad Peso Parcial (Kg)b h

C-1: 0.30 0.40 0.120 3.00 2400 4 = 3456.00C-2: 0.30 0.30 0.090 3.00 2400 6 = 3888.00P-1 0.00 1.00 0.000 3.00 2400 1 = 0.00VP-1 0.30 0.50 0.150 19.54 2400 1 = 7034.40VP-2 0.30 0.40 0.120 21.00 2400 1 = 6048.00Losa Aligerada 41.80 1.00 320 1 = 13377.22Losa Maciza 26.34 0.15 2400 1 = 9484.02Tabiquería + Acabados = 12000.00

Peso Total: Ʃ = 55287.6 KgTotal Carga Muerta: Ʃ = 55.29 Tn

* Carga Viva:Ambiente S/C Área Sub-total

Sala de profesore 300 41.80 12541 Hall = 500 26.34 13172

Sobrecarga Total: 25713.39 KgTotal Carga Viva: 25.71 Tn

81.00 Tn121.1155

* Peso Unitario: Primer NivelPu =

Peso TotalÁrea Total

Pu =81.0067.74

Pu = 1.20

1.79

Peso Unitario: 1° Nivel

m2

m2

m2

m2

m2

Área (m2) Peso Específico

* Peso Total: Carga Muerta + Carga VivaP T =

Tn/m2

Peso Unitario: 2° Nivel

* Carga Muerta:

Elem.Dimensiones

Long. (m) Cantidad Peso Parcial (Kg)b h

C-1: 0.30 0.40 0.120 3.00 2400 4 = 3456.00C-2: 0.30 0.30 0.090 3.00 2400 3 = 1944.00P-1 0.00 1.00 0.000 0.00 2400 1 = 0.00VP-1 0.30 0.50 0.150 14.84 2400 1 = 5342.40VP-2 0.30 0.40 0.120 12.04 2400 1 = 3467.52VS-2 0.30 0.40 0.120 0.00 2400 2 = 0.00Cobertura Metalica 41.80 200 1 = 8360.76

Peso Total: Ʃ = 22570.68 KgTotal Carga Muerta: Ʃ = 22.57 Tn

* Carga Viva:Ambiente S/C Área Sub-total

Carga en Cobertura 150 41.80 6271

Sobrecarga Total: 6270.57 KgTotal Carga Viva: 6.27 Tn

28.84 Tn42.25892

* Peso Unitario: Segundo Nivel

Pu = Peso TotalÁrea Total

Pu =28.8441.80

Pu = 0.69

1.01Cálculo del Peso Total de la Estructura:

Nivel Área P.U. Peso

1 67.74 1.20 81.002 41.80 0.69 28.84

Peso Total: (Tn) 109.84

Parámetros Sísmicos:

Z = 0.40 Factor que depende de la zona sísmica. (Zona 3)U = 1.50 Coeficiente de uso e importancia. (Edificación Escencial)C = 2.50 Factor de amplificación sísmica.S = 1.20 Suelo Rígido

Rx = 8 Coeficiente de reducción en la Dirección X (Pórticos).Ry = 8 Coeficiente de reducción en la Dirección Y (Muros de corte).Tp = 0.90

Área (m2) Peso Específico

* Peso Total: Carga Muerta + Carga VivaP T =

Tn/m2

Cálculo de la Fuerza Sísmica Equivalente:La fuerza cortante se obtiene con la siguiente expresión.

Donde:P : Peso Total de la estructura.

* Análisis en la Dirección X: (R=8)

V (x)= 24.71 Tn

Nivel Pui Pi (Tn) hi (m) Pi x hi Fi Vi2 41.80 1.01 42.26 6.00 253.55 10.16 10.161 67.74 1.79 121.12 3.00 363.35 14.56 24.71

Σ = 163.37 616.90 24.71

Distribución de las Fuerzas Estáticas Equivalentes:

10.16 Tn

3.00 m

24.71 Tn

6.00 m

* Análisis en la Dirección Y: (R=8)

24.71 Tn

Nivel Pui Pi (Tn) hi (m) Pi x hi Fi Vi2 41.80 1.01 42.26 6.00 253.55 10.16 10.161 67.74 1.79 121.12 3.00 363.35 14.56 24.71

Σ = 163.37 616.90 24.71

Distribución de las Fuerzas Estáticas Equivalentes:

A (m2)

V (Y)=

A (m2)

𝑉= 𝑍𝑈𝐶𝑆𝑅 ∗𝑃

10.16 Tn

3.00 m

24.71 Tn

6.00 m

Estados de Carga Sísmica:

Excentricidades Accidentales y Efectos de Torsión

Para el diseño de los elementos estructurales y el análisis del mismo se utiliza un estado de carga última, la que se obtiene mediante la siguiente expresión:

Dónde, CM y CV representan a la carga muerta y viva, respectivamente.Para el análisis en SAP 2000, se utilizó esta combinación como un combo “E.030”.

Se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además el efecto de excentricidades accidentales como se indica a continuación.Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de las fuerzas.En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el momento accidental denominado Mti que se calcula como:

𝐶𝑢 = 1.40 𝑥 𝐶𝑀+ 1.70 𝑥 𝐶𝑉

𝑀𝑡𝑖 = ±𝐹𝑖.𝑒𝑖

A continuación tenemos las excentricidades accidentales en cada nivel:

Nivel X Y X' Y'

5.27 11.70 3.22 6.11

Desplazamientos Máximos

Tabla N° 8

Concreto Armado 0.007Acero 0.01

Albañilería 0.01Madera 0.01

Del Sap 2000, se obtuvieron los siguientes resultados:

Rx = 8.00

NIVEL hiAnálisis Estático

E.030 Condición∆ Sap δ Relativo γi

2 3.00 0.0013 0.0005 0.0010 0.007 Ok!1 3.00 0.0008 0.0008 0.0016 0.007 Ok!

Ry = 8.00

NIVEL hiAnálisis Estático

E.030 Condición∆ Sap δ Relativo γi

2 3.00 0.0015 0.0005 0.0010 0.007 Ok!1 3.00 0.0010 0.0010 0.0020 0.007 Ok!

Conclusiones:

1° y 2° Piso

Luego de haber efectuado el ingreso de datos al modelo automatizado en Sap 2000, procedemos a correr el programa para calcular los desplazamientos máximos de la estructura. Según el RNE, los despalzamientos de entrepiso no debe exceder los valores establecidos en la siguiente tabla:

LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Material Predominante (Di/hei)

De los datos de la estructura ingresados al SAP 2000 y haber realizado el Análisis Estático, se ha obtenido desplazamientos laterales absolutos que cumplen los valores máximos establecidos en el RNE, E-030 (Tabla Nº 8), tanto en la Dirección X como en la dirección Y.

𝑀𝑡𝑖 = ±𝐹𝑖.𝑒𝑖

Cálculo de las Cargas de Servicio:

Altura de entrepiso = 3.00 m Numero de Niveles = 2

Área Techada = 67

Área Neta = 67 (Sin Considerar vigas)

Aulas= 66.94

Coberura = 66.94

* Carga Muerta:

Elem.Dimensiones

Long. (m) Cantidad Peso Parcial (Kg)b h

C-1: 0.30 0.50 0.150 3.00 2400 4 = 4320.00C-2: 0.30 0.40 0.120 3.00 2400 4 = 3456.00P-1 0.00 1.00 0.000 3.00 2400 1 = 0.00VP-1 0.30 0.50 0.150 10.28 2400 1 = 3700.80VP-2 0.30 0.40 0.120 22.20 2400 1 = 6393.60Losa Aligerada 66.94 1.00 320 1 = 21420.00Tabiquería + Acabados = 12000.00

Peso Total: Ʃ = 51290.4 KgTotal Carga Muerta: Ʃ = 51.29 Tn

* Carga Viva:Ambiente S/C Área Sub-total

Aulas= 350 66.94 23428

Sobrecarga Total: 23428.13 KgTotal Carga Viva: 23.43 Tn

74.72 Tn111.6344

* Peso Unitario: Primer NivelPu =

Peso TotalÁrea Total

Pu =74.7266.94

Pu = 1.12

1.67

* Carga Muerta:

Elem.Dimensiones

Long. (m) Cantidad Peso Parcial (Kg)b h

Peso Unitario: 1° Nivel

m2

m2

m2

m2

Área (m2) Peso Específico

* Peso Total: Carga Muerta + Carga VivaP T =

Tn/m2

Peso Unitario: 2° Nivel

Área (m2) Peso Específico

C-1: 0.30 0.50 0.150 3.00 2400 4 = 4320.00C-2: 0.30 0.40 0.120 3.00 2400 4 = 3456.00P-1 0.00 1.00 0.000 0.00 2400 1 = 0.00VP-1 0.30 0.50 0.150 10.28 2400 1 = 3700.80VP-2 0.30 0.40 0.120 22.20 2400 1 = 6393.60VS-2 0.30 0.40 0.120 0.00 2400 1 = 0.00Cobertura Metalica 66.94 200 1 = 13387.50

Peso Total: Ʃ = 31257.90 KgTotal Carga Muerta: Ʃ = 31.26 Tn

* Carga Viva:Ambiente S/C Área Sub-total

Carga en Cobertura 150 66.94 10041

Sobrecarga Total: 10040.63 KgTotal Carga Viva: 10.04 Tn

41.30 Tn60.83012

* Peso Unitario: Segundo Nivel

Pu = Peso TotalÁrea Total

Pu =41.3066.94

Pu = 0.62

0.91Cálculo del Peso Total de la Estructura:

Nivel Área P.U. Peso

1 66.94 1.12 74.722 66.94 0.62 41.30

Peso Total: (Tn) 116.02

Parámetros Sísmicos:

Z = 0.40 Factor que depende de la zona sísmica. (Zona 3)U = 1.50 Coeficiente de uso e importancia. (Edificación Escencial)C = 2.50 Factor de amplificación sísmica.S = 1.20 Suelo Rígido

Rx = 8 Coeficiente de reducción en la Dirección X (Pórticos).Ry = 8 Coeficiente de reducción en la Dirección Y (Muros de corte).Tp = 0.90

Cálculo de la Fuerza Sísmica Equivalente:La fuerza cortante se obtiene con la siguiente expresión.

* Peso Total: Carga Muerta + Carga VivaP T =

Tn/m2

𝑉= 𝑍𝑈𝐶𝑆𝑅 ∗𝑃

Donde:P : Peso Total de la estructura.

* Análisis en la Dirección X: (R=8)

V (x)= 26.10 Tn

Nivel Pui Pi (Tn) hi (m) Pi x hi Fi Vi2 66.94 0.91 60.83 6.00 364.98 13.61 13.611 66.94 1.67 111.63 3.00 334.90 12.49 26.10

Σ = 172.46 699.88 26.10

Distribución de las Fuerzas Estáticas Equivalentes:

13.61 Tn

3.00 m

26.10 Tn

6.00 m

* Análisis en la Dirección Y: (R=8)

26.10 Tn

Nivel Pui Pi (Tn) hi (m) Pi x hi Fi Vi2 66.94 0.91 60.83 6.00 364.98 13.61 13.611 66.94 1.67 111.63 3.00 334.90 12.49 26.10

Σ = 172.46 699.88 26.10

Distribución de las Fuerzas Estáticas Equivalentes:

13.61 Tn

3.00 m

A (m2)

V (Y)=

A (m2)

𝑉= 𝑍𝑈𝐶𝑆𝑅 ∗𝑃

3.00 m

26.10 Tn

6.00 m

Estados de Carga Sísmica:

Excentricidades Accidentales y Efectos de Torsión

Para el diseño de los elementos estructurales y el análisis del mismo se utiliza un estado de carga última, la que se obtiene mediante la siguiente expresión:

Dónde, CM y CV representan a la carga muerta y viva, respectivamente.Para el análisis en SAP 2000, se utilizó esta combinación como un combo “E.030”.

Se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además el efecto de excentricidades accidentales como se indica a continuación.Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de las fuerzas.En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el momento accidental denominado Mti que se calcula como:

𝐶𝑢 = 1.40 𝑥 𝐶𝑀+ 1.70 𝑥 𝐶𝑉

𝑀𝑡𝑖 = ±𝐹𝑖.𝑒𝑖

A continuación tenemos las excentricidades accidentales en cada nivel:

Nivel X Y X' Y'

5.27 11.70 3.22 6.11

Desplazamientos Máximos

Tabla N° 8

Concreto Armado 0.007Acero 0.01

Albañilería 0.01Madera 0.01

Del Sap 2000, se obtuvieron los siguientes resultados:

Rx = 8.00

NIVEL hiAnálisis Estático

E.030 Condición∆ Sap δ Relativo γi

2 3.00 0.0034 0.0020 0.0040 0.007 Ok!1 3.00 0.0014 0.0014 0.0028 0.007 Ok!

Ry = 8.00

NIVEL hiAnálisis Estático

E.030 Condición∆ Sap δ Relativo γi

2 3.00 0.0054 0.0030 0.0060 0.007 Ok!1 3.00 0.0024 0.0024 0.0048 0.007 Ok!

Conclusiones:

1° y 2° Piso

Luego de haber efectuado el ingreso de datos al modelo automatizado en Sap 2000, procedemos a correr el programa para calcular los desplazamientos máximos de la estructura. Según el RNE, los despalzamientos de entrepiso no debe exceder los valores establecidos en la siguiente tabla:

LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Material Predominante (Di/hei)

De los datos de la estructura ingresados al SAP 2000 y haber realizado el Análisis Estático, se ha obtenido desplazamientos laterales absolutos que cumplen los valores máximos establecidos en el RNE, E-030 (Tabla Nº 8), tanto en la Dirección X como en la dirección Y.

𝑀𝑡𝑖 = ±𝐹𝑖.𝑒𝑖