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TRANSMISIÓN DEL CALOR

• CONDUCCIÓN

• CONVECCIÓN

• RADIACIÓN

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Mecanismos de transmisón de calor

Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

3

http://www.gcsescience.com/pen5.htm

La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos.

Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre moléculas.

CONDUCCIÓN

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http://www.jhu.edu/~virtlab/conduct/conduct.htmExperimento virtual de conducción del calor

Conducción Ley de Fourier: determinación del flujo de calor

dx

dTkAQx

(Estado estacionario)

Calor difundido por unidad de tiempo

Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos

Superficie (m2): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor

Gradiente de temperatura (grados/m): variación de la temperatura en la dirección indicada por x.

X

xQ

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Conductividades térmicas de algunos materialesa temperatura ambiente

k

Buenos conductores

Malos conductores

La conductividadtérmica cambia conel estado de agregación

... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción

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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatra.html

Conductividad térmica

Área A

Espesor

Calor transferido en el tiempo t

EJEMPLO 1:CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)

t

QQ

Integración de la ecuación de Fourier

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Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K -1.

15034.0

522

mKxx

TT

dxdT

fueradentro

fueradentro

25.125025.0 mWdxdT

kSQ

Gradiente de temperaturas

Densidad de flujoTfuera

xdentro

xfuera

Gradiente de temperaturas constante la temperatura varía linealmente

Gradiente de temperaturas constante densidad de flujo constante

0.34 m

dx

dT

S

Qx

Tdentro

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Resistencias térmicas

Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la conducción

xTT

kAQ 12

x

T1T2 kx

TT

/12

Conductividad

RTT 12

RT

Resistencia térmica en W-1·m2·K

Similitud con circuitos eléctricos

R

I

0V R

VI 0

R

T

A

Q

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Ejemplo. Resistencias en serie

R1R2

Resistencia equivalente = suma de resistencias

EjemploCalcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W· m-1 ·K-1.

08.025.002.0

1

11

kx

R W-1·m2·K

00.205.010.0

2

22

kx

R W-1·m2·K

15.020.003.0

3

33

kx

R W-1·m2·K

Resistencias en serie

23.2321 RRRR W-1·m2·K

R1 R2

2 10 3(cm)

10

1 2ln ln( )

ln

r aT T

b rT r

a

b

http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderHeatDiffusion.html

EJEMPLO 2:CONDUCCIÓN EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERÍA

T1

T2

a

b

r

r

11

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

300

320

340

360

380

400

T (ºC)

r (m)

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

300

320

340

360

380

400

T (ºC)

r (m)

400 ºK 300 ºK

10 cm0.5

12

30 35 40 45 50T (ºC)

08:00

10:00

05:00

12:00

15:00

18:00

Altura

15 cm

30 cm

60 cm

1.20 m

10.0 m

2.40 m

-2 cm

-5 cm

-15 cm

Perfiles en verano (datos: media meses julio y agosto, basado en A. H. Strahler, Geografía Física)

CONDUCCIÓN EN SUELO

El suelo tiene una capacidad calorífica alta, entre 0.27 y 0.80 cal/g/ºC, lo que significa que es un buen acumulador de calor, y una baja conductividad térmica, que hace que la penetración del calor en el suelo sea lenta, al igual que su enfriamiento.

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c

k

Difusividad térmica m2s-1

R

TTc

x

TTc

x

TTk

A

Q 121212

/

kxcTT

c/12

xTT

kAQ 12

kx

TT

/12

RTT 12

RT

Calor específico

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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.

Convección

Convección natural Flujo laminar Flujo turbulento

Convección forzada

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CONVECCIÓN

• La convección es un fenómeno de transporte (materia y energía) que tiene su origen en diferencias de densidad.

• Cuando un fluido se calienta, se expande; en consecuencia su densidad disminuye.

• Si una capa de material más fría y más densa se encuentra encima del material caliente, entonces el material caliente asciende a través del material frío hasta la superficie.

• El material ascendente disipará su energía en el entorno, se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se hundirá reiniciando el proceso.

http://www.sunblock99.org.uk/sb99/people/KGalsgaa/convect.html

http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node76.html

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Ley de enfriamiento de Newton

ThATThAQ )(

Temperatura superficial Temperatura del fluido libre

Coeficiente deconvección

Superficie deintercambio

T superficial

T fluido libre

Capa límite T

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Valores típicos del coeficiente de convección

18

Distancia

Velocidad Velocidad

Distancia

Laminar Turbulento

Perfiles de velocidad

19

Superficie Distribución de temperaturas

Distancia

Temperatura

Capa límite

fsx TTh

A

q

T superficie sT

T fluido libre

(región de temperatura uniforme)

fT

Ley de Newton del enfriamiento

Perfiles de temperaturas

h

TT

A

q fsx

/1

RT

20

http://orpheus.nascom.nasa.gov/~kucera/explore/lessons/convection.html

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Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación

Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (“shearing stress”) y dependen del gradiente de velocidades del fluido.

zc

AF

Viscosidad dinámica

Gradiente develocidad

(Pa · s=N·s/m2)

(1 Pa · s = 10 Poise)

z

c c+dc

FA

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Viscosidad cinemática (m2s-1)

Fluidos viscosos fricción entre capas, disipación energía cinética como calor

aportación de energía para mantener el flujo

Fluidos viscosos en régimen laminar fricción entre capas, disipación como calor

existen intercambios de energía entre capas adyacentes de fluido

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Flujo laminar y flujo turbulento

lclc ReNúmero de Reynolds

Si Re < Re CRÍTICO Régimen laminar

Si Re > Re CRÍTICO Régimen turbulento

Valores típicos

Superficie plana: Re CRÍTICO 510-5

Conducto cilíndrico: Re CRÍTICO 2200

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Geometría Aspereza Permeabilidad

Subcapa agitada

Capa superficial: flujos verticales prácticamente constantes

Capa externa

Atmósfera libre

Decenas de metros

1 km

Dirección del flujo Factores locales

Dirección del flujo Condiciones superficiales y rotación terrestre

Dirección del flujo Gradientes horizontales de P y T, rotación terrestre

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Z

X

Y

)(0

tkzjx eEuE

)(0

tkzjy eBuB

k

RADIACIÓN