Dr. Daniel Mocencahua Mora Otoño de 2003

La inversa de una función exponencial es llamada funciónlogaritmo. Para a > 0 y a 6= 1

y = loga x es equivalente a x = ax

es decir el logaritmo en base a de x es el exponente alcual se tiene que elevar la base a para obtener x.

• El dominio de loga x consta de todos los números positivosy el rango es el conjunto de todos los números reales.

• Para cualquier base a, loga 1 = 0.• El eje y es una asíntota vertical.• La notación usual para la base 10 (logaritmo decimal)es y = log x y para la base e (logaritmo natural), lanotación es y = ln x.

• Propiedades de los logaritmos. Para cualquier base a,números positivos A y B, y cualquier número real p :

loga (AB) = loga (A) + loga (B)

loga (A/B) = loga (A)− loga (B)loga (A

p) = p loga (A)

loga (ax) = x

aloga(x) = x

53.752.51.250

1.25

0

-1.25

-2.5

-3.75

x

y

x

y

f (x) = log x , g (x) = ln x (punteada)

Función Logaritmo

y